Prova Secretaria de Estado da Educação de Santa Catarina - Associação Catarinense das Fundações Edu - 2009 - para Professor - Matemática.pdf

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PROFESSOR DE MATEMÁTICA 
 
11) Analise as afirmações a seguir sobre o sis-
tema linear 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+−
=++
322
122
2
zyx
zyax
bzyax
 
I 
 
O sistema é impossível independente do 
valor de ou b . a
 
ll 
 
O sistema é possível, independente do 
valor de e b . a
 
lll Se e o sistema é impossível. 2=a 3≠b
IV 
 
Se o sistema é possível e determi-
nado. 
2≠a
 
V 
 
Se e o sistema é possível e 
indeterminado. 
2=a 3=b
 
 Todas as afirmações corretas estão em: 
 
A ⇒ I - II 
B ⇒ II - III 
C ⇒ II - IV - V 
D ⇒ III - IV - V 
E ⇒ IV - V 
______________________________________ 
 
12) A expressão é igual 
a : 
)32(22187 22 −+÷+−
 
A ⇒ - 54 
B ⇒ 80 
C ⇒ 44 
D ⇒ 19,5 
E ⇒ - 26 
______________________________________ 
 
13) Em relação às progressões aritmética (PA) 
e geométrica (PG), marque com V as afirma-
ções verdadeiras e com F as falsas. 
 
( ) 
 
Existe uma PG de números reais em 
que o primeiro termo é positivo e o vi-
gésimo termo é negativo 
 
( ) 
 
Se a soma dos termos de uma PA de 
três termos é igual a 15, então, o se-
gundo termo da progressão é igual a 5. 
 
 
( ) 
 
A razão de uma PA de 12 termos cujos 
extremos são -28 e 60 é igual a 8. 
 
 
( ) 
 
As diferenças entre os termos consecu-
tivos da sucessão dos quadrados perfei-
tos formam uma PG. 
 
 A sequência correta, de cima para baixo, é: 
 
A ⇒ F - V - F - V 
B ⇒ V - V - V - F 
C ⇒ F - F - F - V 
D ⇒ V - F - V - F 
E ⇒ F - V - V - F 
______________________________________ 
 
14) Seja n um número inteiro positivo não nulo. 
 
 Em relação ao conjunto dos números intei-
ros, marque com V as afirmações verdadeiras 
e com F as falsas. 
 
( )
 
O mínimo múltiplo comum entre 3n e 8n 
é . 224n
 
( )
 
 
( )
O número é sempre ímpar. 572 ++ nn
 
)1.( 2 −nn é sempre divisível por 3. 
 
( ) 
 
 
Ao se multiplicar n por 2n, obtém-se 
sempre um número inteiro. 
 
 A sequência correta, de cima para baixo, é: 
 
A ⇒ F - F - F - F 
B ⇒ V - V - V - V 
C ⇒ F - V - V - V 
D ⇒ V - F - F - V 
E ⇒ F - V - F - F 
______________________________________ 
 
15) A distância entre os centros de duas faces 
contíguas de um cubo é igual a 5cm. 
 
 O volume do cubo, em , é igual a: 3cm
 
A ⇒5 2 D ⇒ 125 2 
B ⇒ 250 2 E ⇒ 125
C ⇒ 250 3 
______________________________________ 
 
16) Uma reunião será realizada em torno de 
uma mesa redonda de 11 lugares. Ao redor des-
ta mesa são dispostas, ao acaso, 11 pessoas 
que participarão da reunião. Dentre essas pes-
soas estão Ana e Joaquim. 
 
 A probabilidade Ana e Joaquim ficarem lado 
a lado é de: 
 
A ⇒ 20%. D ⇒ 9%. 
B ⇒ 11%. E ⇒ 18,19%. 
C ⇒ 10%. 
 
1
17) A fração geratriz da dízima periódica 
é igual a: ...00818181,0
 
A ⇒ 81/9000 D ⇒ 81/9999 
B ⇒ 81/99 E ⇒ 81/9090 
C ⇒ 81/9900 
______________________________________ 
 
18) Sobre triângulos e quadriláteros, analise as 
afirmações a seguir. 
 
l 
 
Todo triângulo retângulo é escaleno e 
todo triângulo equilátero é isósceles. 
 
ll 
 
Todo quadrado é um retângulo e todo 
retângulo é um trapézio. 
 
lll Todo triângulo isósceles é acutângulo. 
 
lV 
 
Todo quadrado é um losango e todo lo-
sango é um paralelogramo. 
 
 Todas as afirmações corretas estão em: 
 
A ⇒ I - III 
B ⇒ I - II - III 
C ⇒ II - III 
D ⇒ II - IV 
E ⇒ II - III - IV 
 
______________________________________ 
 
19) A soma e o produto das raízes da equação 
abaixo são respectivamente iguais a : 
 
065432 234 =++++ xxxx 
 
A ⇒-3 e 3/2. 
B ⇒ 3/2 e 3. 
C ⇒ 3 e -3/2. 
D ⇒ 3/2 e -3. 
E ⇒ -3/2 e 3. 
 
______________________________________ 
 
20) Sejam e f g funções de domínio e contra-
domínio real tal que e . 3)( xxf = 4)( xxg =
 
 Sobre f e g , assinale a alternativa correta. 
 
A ⇒ Ambas são bijetoras. 
B ⇒ é ímpar. f
C ⇒ f g são inversíveis. 
D ⇒ g é crescente. 
E ⇒ é decrescente. f
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2