Problemas de Matemática Resolvidos

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01. Um funcionário tinha um lote de documentos para
protocolar. Se já executou a quinta parte de sua tarefa,
então a razão entre o número de docu-mentos já
protocolados e o número restante, nessa ordem, é :
a.
1
20 b.
1
5 c.
1
4 d. 4 e. 5
Resposta “C”
Já protocolou →
1
5
Falta protocolar →
4
5
então, 
 1
5 
4
5
= ⋅ =
1
5
5
4
1
4
02. Certo dia, das 24 pessoas que trabalham em um
escritório, faltaram 6. Em outro escritório, onde
trabalham 80 pessoas, se a frequência fosse na
mesma razão, quantas pessoas teriam comparecido
ao trabalho?
a.64 b. 60 c. 56 d. 48 e. 20
Resposta “B”
Freqüência de presença → = =fp
 18 
24
3
4
logo, 
3 
4
= ⇒ ⋅ = ⇒ =
x x x
80
4 240 60 pessoas
03. Numa seção do TRE trabalham 32 funcionários dando
atendimento ao público. A razão entre o número de
homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de
3 para 5. É correto afirmar que, nessa seção, o
atendimento é dado por:
a.20 homens e 12 mulheres
b.18 homens e 14 mulheres
c. 16 homens e 16 mulheres
d.12 homens e 20 mulheres
e.10 homens e 22 mulheres
Resposta “D”
funcionários homens → h
mulheres
→
m
20=m 4
5
m e 12=h 4
3
h 
 4
8
32
53
mh
5
m
3
h
 
5
3
m
 h
⇒=⇒=⇒
⇒==
+
+
==⇒=
04. Numa fábrica, 5 máquinas, de igual capacidade de
produção, levam 5 dias para produzir 5 peças, se
operarem 5 horas por dia. Quantas peças seriam
produzidas por 10 máquinas iguais às primeiras,
trabalhando 10 horas por dia, durante 10 dias?
a.10 b. 15 c. 20 d. 25 e. 40
MATEMÁTICA
Resposta “E”
5 máquinas — 5d — 5peças — 5 h/d
10 máquinas — 10 d — x — 10 h/d
D1 D2 R D3
R = D1.D2.D3⇒
⇒⋅⋅=⇒⋅⋅= 
2
1
2
1
2
1
x
5 
10
5
10
5
10
5 
x
5
⇒ = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ 5
x
 1
8
 1 x 8 x = 405 peças
05. (BANESPA) - Um fazendeiro cria galinhas e coelhos.
Num dado momento, esses animais somam um total
de 50 cabeças e 140 pés. Pode-se concluir que a
razão entre o número de coelhos e o número de
galinhas é:
a.1/3 b. 1/2 c. 2/3 d. 3/2 e. 3/4
Resposta “C”
quantidade de galinhas → G
coelhos
→
C
G + C = 50 x -1
+ 4C = 140 : 2
 
-G - C = -50
+ 2C = 70
 +
 C = 20
→ ⋅
→
⎧
⎨
⎩
⇒
⎧
⎨
⎩2G G 
G + C = 50 ⇒ G + 20 = 50 
⇒
 G = 30
logo, 
C
G
= =
20
30
2
3 06. Um trabalho pode ser feito em 2 horas por um
homem, em 3 horas por uma mulher e em 6 horas
por um menino. Em quanto tempo será feito pelas 3
pessoas juntas?
a.1/2h b. 1h c. 1h e 1/2 d. 2h e. 2h e 1/2
Resposta “B”
em 1h
1
2
1
3
1
6
3 2 1
6
6
6
1+ + =
+ +
= = → trabalho concluído ! ! !
Logo, o trabalho será feito pelas 3 pessoas em 1h.
07. Dois operários levam 12 horas para fazer um
trabalho; o primeiro só levaria 20 horas. Que tempo
levará o segundo trabalhando só?
a.6h b. 12h c. 18h d. 24h e. 30h
Resposta “E”
em 1h
1
20
1
+
x
em 12h — trabalho concluído!
12 1
20
1 1 1 1
12
⋅ +⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
= ⇒ + = ⇒
x x
 1
20
 
⇒ h + m = 32
↓
↓ ↓