Mapa Mental - Explore o Mundo dos Determinantes

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DETERMINANTES Só podem ser calculados em PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES matrizes quadradas! Matriz Transposta Troca de Filas Duas barras verticais 1 4 8 indicam que é 3 4 = 2 31 = 2 34 = 2 12 9 3 4 =-107 = -2 determinante! 12 42 12 34 1 3 det M = det det M' = det M Determinante de Ordem 1 Filas Fila Nula É próprio elemento da matriz! Proporcionais Filas Iguais 193 123 467 000 = 0 2 4 2 = 145 = 5 4 3 5 10 6 467 Determinante de Ordem 2 x2 3 4 Combinação Linear Matriz Multiplicação de 12 de Filas Paralelas Triangular uma fila por k 1+2=3 5 6 2 Determinante de Ordem 3 3 4 4+3=7 = 0 4 5 = 2 38 = 4 Utilize a Regra de Sarrus! 12 14 2+3=5 1 x2 1 4 8 det M' = k det M 9 3 4 3 TEOREMA DE Se M é uma matriz 0 0 JACOBI de ordem n, então det kn det M x(-3) 1 2 4 124 Determinante de Ordem 4 3 7 5 = 01-7 = -50 TEOREMA DE + TEOREMA DE LAPLACE 6 8 2 682 BINET Utilize quando encontrar uma matriz com Os determinantes são equivalentes! det = det A det muitos zeros em alguma de suas filas! det (det ASSISTA AS VIDEOAULAS TEOREMA DA PARA ENTENDER OS MÉTODOS! MATRIZ INVERSA Se M é uma matriz quadrada de ordem n e é inversível, então: REGRA DE CHIÓ Utilize quando as filas das matrizes não det = 1 det M possuem vários zeros. PIERRE-SIMON LAPLACE Condição de existência det Matriz de Vandermonde da matriz inversa! A Matriz das Potências! 1 1 1 1 para cálculo da inversa em uma matriz 2 1 -3 5 elementos 4 1 9 25 A⁻¹ 1 -1 característicos 8 1 -27 125 = da matriz -2 6 TROCA SINAL 2¹ 11 5¹ det A=4 Ex.: A = 6 12 2 2³ 13 (-3)³ 5³ TROCA 1/4 -1/4 POSIÇÃO det V -1920