Exercícios sobre teoria da relatividade - Brasil Escola

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Exercícios sobre teoria da relatividade
Para responder a estes exercícios sobre teoria da relatividade, é importante conhecer os
conceitos formulados por Albert Einstein e sua importância para a Física Moderna.
Perguntas
Questão: 1
(CFT-CE) Em 2005, Ano Mundial da Física, comemora-se o centenário da teoria da relatividade de Albert Einstein. Entre
outras consequências, esta teoria poria fim à ideia do éter, meio material necessário, semelhantemente ao som, através do
qual a luz se propagava. O jargão popular “tudo é relativo” certamente não se deve a ele, pois seus postulados estão
fundamentados em algo absoluto: a velocidade da luz no vácuo – 300.000 km/s.
Hoje sabe-se que:
I. O som propaga-se no vácuo.
II. A luz propaga-se no vácuo.
III. A velocidade da luz no vácuo é a velocidade limite do universo.
É (são) verdadeira(s):
a) todas.
b) nenhuma.
c) somente II.
d) II e III.
e) somente III.
Questão: 2
(UFPE) Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma estação espacial a uma velocidade
constante v = 0,8 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o
lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo transcorrido no referencial da Terra, em
meses?
a) 5
b) 10
c) 20
d) 100
e) 200
Questão: 3
(UFMG) Observe esta figura:
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Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c, em que c é a
velocidade da luz.
Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com
base nessas informações, é correto afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de:
a) 0,7 c.
b) 1,0 c.
c) 0,3 c.
d) 1,7 c.
Questão: 4
(UFRGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem.
De acordo com a relatividade restrita, é ___________ atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de
aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 1018 m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser
explicado pelo fenômeno de ___________ do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de
___________ temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.
a) impossível – contração – dilatação
b) possível – dilatação – contração
c) possível – contração – dilatação
d) impossível – dilatação – contração
e) impossível – contração – contração
Questão: 5
Um trem de 200 m se move a uma velocidade de 0,5 c quando percorre um túnel de 80 m, então qual o comprimento
aproximado desse trem observado por alguém parado ao lado dos trilhos?
a) 129 m.
b) 142 m.
c) 156 m.
d) 168 m.
e) 173 m.
Questão: 6
Analise qual das alternativas abaixo corresponde às teorias que englobam a teoria da relatividade:
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I. Teoria da relatividade restrita.
II. Teoria da relatividade geral.
III. Teoria da relatividade conservada.
IV. Teoria da relatividade do tempo.
V. Está(ão) correta(s):
a) I e II.
b) III e IV.
c) I e III.
d) II e IV.
e) Todas estão incorretas.
Questão: 7
De acordo com a teoria da relatividade, quais são as principais consequências da teoria da relatividade restrita?
I. Princípio da simultaneidade.
II. Curvatura do tecido espaço-tempo.
III. Contração do comprimento.
IV. Dilatação do tempo.
V. Comprovação da existência do éter.
Estão corretas as alternativas:
a) I, II e III.
b) I, III e IV.
c) II, III e IV.
Questão: 8
Existem dois postulados que fundamentam a teoria da relatividade, então analise quais das alternativas abaixo
correspondem a esses postulados.
I. Princípio da relatividade restrita.
II. Princípio da relatividade geral.
III. Princípio de constância da velocidade da luz.
IV. Princípio de inconstância da velocidade da luz.
Está(ão) correta(s):
a) I e II.
b) III e IV.
c) I e III.
d) II e IV.
e) Todas estão incorretas.
Questão: 9
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Uma nave espacial se afasta de um planeta com velocidade de 0,3 c, em certo momento ela manda um sinal de rádio ao
planeta. A partir dessas informações, determine a velocidade do sinal medido pelo observador na nave e a velocidade do
sinal medido pelo observador no planeta.
a) 0,9 c.
b) 0,7 c.
c) 0,6 c.
d) 0,3 c.
e) A velocidade do sinal é c em ambos os casos.
Questão: 10
Ainda que a teoria da relatividade explique diversos fenômenos não observáveis a olho nu, ela é capaz de ser aplicada em
diversas tecnologias utilizadas em nosso cotidiano, com exceção da(o):
a) GPS.
b) Reatores e bombas nucleares.
c) Eletroímas.
d) Sonares.
e) Tubos de raio catódico.
Questão: 11
Um conjunto de astronautas viaja a bordo de uma nave espacial permanecendo em missão no decorrer de 10 anos,
medidos no relógio da nave. Ao retornar à Terra, os astronautas percebem que já se passaram alguns anos, então,
considerando que a velocidade medida da nave era de 0,6 c, calcule quantos anos se passaram na Terra.
a) 12,5 anos
b) 25 anos
c) 10 anos
d) 20 anos
e) 5 anos
Questão: 12
Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas na teoria da relatividade:
I. A energia relativística é medida em calorias.
II. A massa da partícula é medida em metros.
III. A velocidade da luz é medida em metros por segundo.
IV. O comprimento é medido em metros.
V. O tempo é medido em segundos.
Está(ão) correta(s):
a) I, II e III.
b) I, IV, V.
c) II, III, IV.Processing math: 100%
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d) I, II,V
e) III, IV, V
Respostas
Questão: 1
LETRA D
O som não se propaga no vácuo, já que é uma onda mecânica, necessitando de um meio para se deslocar, contudo a luz é
uma onda eletromagnética, então pode se deslocar sem a necessidade de um meio. Além disso, a velocidade da luz no
vácuo é a velocidade máxima atingida por qualquer partícula ou evento no universo.
Questão: 2
LETRA C
Calcularemos o tempo transcorrido no referencial da Terra através da fórmula da dilatação do tempo:
∆ t = γ ⋅ ∆ to
O fator de Lorentz equivale a:
γ =
1
1−
v2
c2
Então:
∆ t =
∆ to
1−
v2
c2
em que ∆t é o tempo dilatado medido por quem está na plataforma na Terra e ∆to é o intervalo de tempo próprio medido por
quem está na nave em movimento.
Questão: 3
LETRA B
√
√
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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-velocidade-luz.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/dilatacao-tempo.htm
A velocidade do pulso medido por Paulo Sérgio é de 1,0 c, já que a velocidade da luz no vácuo é constante, não variando
com a velocidade da nave.
Questão: 4
LETRA C
De acordo com a relatividade restrita, é possível atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de
aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 1018 m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode ser
explicado pelo fenômeno de contração do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de dilatação
temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.
Questão: 5
LETRA E
Calcularemos o comprimento desse trem através da fórmula da contração do comprimento:
L =
Lo
γ
O fator de Lorentz equivale a:
γ =
1
1−
v2
c2
Então:
L =
Lo
1
1−
v2
c2
L = Lo ⋅ 1 −
v2
c2
L = 200 ⋅ 1 −
( 0 , 5c ) 2
c2
L = 200 ⋅ 1 −
0 , 25c2
c2
L = 200 ⋅ √1 − 0, 25
L = 200 ⋅ √0, 75
L ≅ 200 ⋅ 0, 866
L ≅ 173m
Questão: 6
LETRA A
A teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral são as teorias que fazem parte da teoria da relatividade.
Questão: 7
LETRA B
As consequências da teoria da relatividade restrita são velocidade limite dos corpos, comprovação da inexistência do éter,
princípio da simultaneidade, dilatação do tempo, contração do comprimento. Já a curvatura do tecido espaço-tempo está
√
√
√
√
√
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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/relatividade.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teoria-relatividade-geral.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorias-da-relatividade.htm
incluída na teoria da relatividade geral.
Questão: 8
LETRA C
Os postulados da teoria da relatividade desenvolvidos por Albert Einstein (1879-1955) em 1905 são o princípio da
relatividade restrita e o princípio de constância da velocidade da luz.
Questão: 9
LETRA E
A velocidade do sinal medido pelo observador na nave e pelo observador no planeta é c, já que ela não varia de acordo
com o referencial adotado.
Questão: 10
LETRA D
Os sonares não funcionam a partir da teoria da relatividade, mas através do princípio de reflexão das ondas sonoras.
Questão: 11
LETRA A        
Calcularemos o tempo que passou na Terra através da fórmula da dilatação do tempo:
∆ t = γ ⋅ ∆ to
O fator de Lorentz equivale a:
γ =
1
1−
v2
c2
Então:
Questão: 12
LETRA E
√
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https://brasilescola.uol.com.br/biografia/albert-einstein.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-sonoras.htm
Abaixo vemos a correção em vermelho das alternativas incorretas.
I. Incorreta. A energia relativística é medida em Joule.
II. Incorreta. A massa da partícula é medida em quilograma.
III. Correta.
IV. Correta.
V. Correta.
Fonte: Brasil Escola - https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-fisica/exercicios-sobre-teorias-relatividade.htm
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