06 GRAFICOS DEFINICAO

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Gráficos 
Para que serve um gráfico em Física? 
O gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas 
envolvidas de uma maneira fácil e rápida. 
Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por 
exemplo, espaço) em função de outra (por exemplo, tempo). 
Vamos mostrar como construir e interpretar o gráfico espaço em função do 
tempo como exemplo. 
Sistema de Eixos Cartesianos Ortogonais 
Para construir um gráfico, utiliza-se um sistema de eixos cartesianos ortogonais 
que são dois eixos perpendiculares entre si, sendo o ponto de intersecção 
denominado origem. 
Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala 
adequada para cada eixo. 
O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abscissa e nele 
são colocados os valores da variável independente (por exemplo, tempo). 
O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são 
colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço). 
 
 
 
 
 
 
 
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Localização de um ponto no plano cartesiano 
O par de coordenadas (t, S) localiza a posição do ponto no plano cartesiano 
definido pelos eixos cartesianos. Para tal traça-se uma perpendicular do ponto 
ao eixo das abscissas e outra perpendicular ao eixo das ordenadas, 
determinando, respectivamente, a abscissa e a ordenada do ponto (fig. 1). 
 
Figura 1 - Localizando um ponto no plano cartesiano 
 
Construção de gráficos 
Para construir qualquer gráfico envolvendo grandezas físicas, devem-se 
observar as seguintes regras: 
• Coloque título e legenda. 
• Escolha escalas adequadas para colocar os valores nos eixos. 
• Coloquem, de forma clara, as grandezas a serem representadas nos 
eixos com as suas respectivas unidades. 
• Coloque os valores das grandezas apenas com os números necessários 
à leitura; não coloque valores especiais. 
• Quando houver diversas séries de medidas, é conveniente distingüi-las 
com diferentes símbolos ( , , e outros). 
Procure traçar a melhor reta ou curva, devendo recorrer a métodos 
matemáticos quando os valores encontrados não estão adequados. 
 
 
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Exemplo 1 - Construção de gráficos 
Construir um gráfico de S = f(t), espaço em função do tempo, dada a tabela 
abaixo. 
Observe que o espaço (S) é a variável dependente e o tempo (t) é a 
variável independente, e que quando a grandeza tempo dobra, 
triplica ou quadruplica seu valor, a grandeza espaço (S) também 
dobra, triplica ou quadruplica seu valor, indicando que as grandezas 
espaço e tempo são diretamente proporcionais. 
Adotar uma escala, por exemplo: 
1 cm - 5 m para a variável S 
1 cm - 1 s para a variável t 
 
 
 
 
Figura 2 - Gráfico espaço (S) versus tempo (t) 
 
 
 
 
 
 
S (m) t (s) 
0 0 
5 1 
10 2 
15 3 
20 4 
25 5 
 3 
 
 
 
Determinação da inclinação da reta 
Observe que o gráfico S versus t da fig. 2 é uma reta passando pela origem, 
indicando que o espaço é uma função do 1o. grau do tempo. A inclinação da 
reta é dada pelo cociente entre a diferença das ordenadas e a diferença das 
abscissas. 
Inclinação da reta = (Sfinal - S inicial ) / ( tfinal - tinicial) 
No exemplo dado, escolhendo dois pontos quaisquer sobre a reta (fig. 2), A e 
B, para calcular a inclinação da reta: 
Inclinação da reta = ( SB - SA)/(tB - tA) = (15 - 5) m / (3 - 1) s = (10 m) / (2 s) = 5 
m/s 
O valor encontrado é o da velocidade, e podemos concluir que: 
A velocidade de um móvel pode ser determinada a partir do gráfico S 
versus t (quando este for uma reta), pela inclinação da reta. 
Quanto mais inclinada a reta estiver em relação ao eixo das abcissas, para 
uma mesma escala, maior será a velocidade e vice-versa. 
Vimos o exemplo de um gráfico de uma função do 1o grau que é uma reta. 
Podemos obter diferentes tipos de gráficos tais como: parábola, hipérbole, e 
outros, dependendo da função matemática envolvida. 
 
 
 
 
 
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