G1_de_Mat1158 20102 gabarito v2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

G1 de Mat1158 – Cálculo B – 2 de Setembro de 2010 
1. Seja para . 
a. (0,3) Esboce o gráfico de f no intervalo acima. 
 
b. (0,7) Calcule a área A sob o gráfico de f, acima do 
eixo horizontal e entre as retas verticais e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 feita a substituição u=x-1 logo du=dx 
c. (0,5) Determine M de tal forma que a área do 
retângulo de base 4 e altura M seja igual a área A 
calculada acima. Isto é Neste caso 
 
 
 
 
 
 
 
 
d. (0,5) Determine m tal que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Considere 
 
 
 
a. Calcule a derivada da função , 
 
b. Avalie 
 
c. Determine 
 
 
 
d. Qual a equação da reta tangente ao gráfico de g em 
 
 
3. Calcule as integrais: 
a. (0,7) 
 
 
 
 
 
 fazendo a substituição u=x-6, 
du=dx e x=u+6 logo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. (0,7) 
 
 
 fazendo a 
substituição temos que 
 logo 
 
 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. (0,6) 
 
 
 fazendo 
 
 
 então 
 e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+C