aula_1 Matematica para negocios

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Matemática para Negócios
Professor Claudio Maciel 
Aula 1
Apresentação do Docente
Administrador, Economista com Mestrado em Administração.
Atua há 13 anos no Ensino Superior – 10 anos de docência na Universidade Estácio de Sá.
Livros publicados na Área Financeira
Avaliação
8 Pontos - Prova presencial de acordo com :
Material Didático 
Templates do Ambiente On-Line
Aulas Teletransmitidas 
2 Pontos - Participação do Fórum com qualidade 
Avaliação
Média para Aprovação : 
	6,0 (Seis)
É Fundamental a Participação nos Fóruns 
TEORIA DOS CONJUNTOS
Teoria dos Conjuntos constitui-se numa nova linguagem que tem contribuído para tornar mais facilmente compreensíveis os conceitos da Matemática. 
TEORIA DOS CONJUNTOS
N = Conjunto dos Números Naturais 
 Exemplo: N = {0,1,2,3,...} 
Z = Conjunto dos Números Inteiros
 Exemplo: Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
R = Conjunto dos Números Reais
 Exemplo: R = {...,-1/2,...,0,...,1/2,...}
TEORIA DOS CONJUNTOS
Método 01 - Enumeração de todos os elementos do conjunto. Método geralmente utilizado quando o número de elementos do conjunto não é muito grande.
Exemplo : A = {1,2,3,5,7} 
Método 02 - Evidenciação de uma propriedade comum aos elementos do conjunto. Método geralmente utilizado quando o número de elementos do conjunto é grande ou quando sua designação não é possível.
 Exemplo : B = {x / x é par e x > 100}
TEORIA DOS CONJUNTOS
N = Conjunto dos Números Naturais 
 Exemplo: N = {0,1,2,3,...} 
Z = Conjunto dos Números Inteiros
 Exemplo: Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
R = Conjunto dos Números Reais
 Exemplo: R = {...,-1/2,...,0,...,1/2,...}
Pertence e Não Pertence
Para  indicar que um determinado número pertence ou não pertence a um dado conjunto numérico.
Está Contido e Não Está Contido
Para  indicar que um determinado conjunto numérico está contido ou não está contido em um outro .
Contém e Não Contém
Para  indicar que um determinado conjunto numérico contém ou não contém um outro 
Contém e Não Contém
Para  indicar que um determinado conjunto numérico contém ou não contém um outro 
Contém e Não Contém
Para  indicar que um determinado conjunto numérico contém ou não contém um outro 
Teoria dos Conjuntos 
Conjunto Vazio -Um conjunto A é considerado vazio quando não possui nenhum elemento.
Representação: A = { } ou A = Ø
Subconjunto - Dizemos que um conjunto A é considerado subconjunto de um outro conjunto B quando todos os elementos de A são também elementos de B.
Exemplo: Sejam  A = {1, 3, 5, 7, 9}  e  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Teoria dos Conjuntos 
Conjuntos Iguais : Um conjunto A é considerado igual a um conjunto B quando todos os elementos de A são elementos de B e todos os elementos de B são também elementos de A.
Sejam: A = {1, 3, 5, 7, 9} e B = {x|x é impar e x ≤ 9} que pode ser representado assim: B = {1, 3, 5, 7, 9}
Interseção de Conjuntos 
Dizemos que dois conjuntos A e B se interceptam quando estes possuem elementos comuns. A interseção dos conjuntos A e B é formada pelo conjunto de elementos que pertencem simultaneamente a esses dois conjuntos.
Exemplo:
Seja A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e
Seja B = {x|x é ímpar x ≤ 13}, ou seja, B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
União de Conjuntos 
Dizemos que a união de um conjunto A com um conjunto B resulta em um conjunto formado por elementos de A ou elementos de B. 
Exemplo:
Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}
Razão e Proporção
Uma razão entre dois números x e y é uma fração cujo numerador é x e cujo denominador é y.
O número y deve ser diferente de zero. 
Razão e Proporção
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões. Dados quatro números x, y, z e t, nesta ordem, dizemos que estes formam uma proporção quando a razão entre os dois primeiros números é igual a razão entre os dois últimos números.
Exercícios 
1)Dado o conjunto C {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,11, 13, 14, 15, 16}, represente cada um dos conjuntos abaixo enumerando-lhes os elementos:
x pertence a C e x é ímpar
 x pertence a C e é maior do que 11
2) Sendo os conjuntos A = {1,3,5,6,7,8}, B = {1,8,9} e 
	C = {1,3,5,6}, elaborar o conjunto formado pela :
Interseção entre A e C 
 União entre A e B 
Exercícios 
3) Durante o 1º trimestre de 2010 foram vendidos 420 imóveis em uma cidade , sendo que 126 intermediados pela corretora X. Calcule a quantidade anual vendida pela corretora X , se manter a mesma proporção de vendas do período analisado. 
4) Uma empresa gasta 2/9 dos recursos em matérias primas no valor de $ 18.000. Quanto foi o gasto total da empresa nesse período?
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Exercícios
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