Aula_7_-_Sistemas_de_Amortizacao_de_Emprestimos_e_Financiamentos

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Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos
Prof. Alexandre Jairo de Castro Costa
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O QUE É AMORTIZAÇÃO
Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que:
Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!
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Os principais sistemas de amortização
Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.
Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.
Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos (prestações) são iguais.
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Conceitos importantes (1/2)
Empréstimo – recurso financeiro que, em tese, não necessita ser justificado quanto à sua finalidade.
Financiamento – recurso financeiro que tem a necessidade de justificativa quanto à sua finalidade.
Saldo devedor – é o valor nominal do empréstimo ou financiamento, ou simplesmente o valor presente (PV) na data local “0” que é diminuído da parcela de amortização a cada período (n).
Amortização – parcela que é deduzida do saldo devedor a cada pagamento.
Juros – é a valor calculado a partir do saldo devedor é posteriormente somado à parcela de amortização.
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Conceitos importantes (2/2)
Prestação – popularmente entende-se a prestação como sendo o pagamento a cada período de tempo (n), composto da parcela de amortização mais juros, ou seja, é o valor que pagamos no caixa do banco, das lojas etc. Economicamente conceituamos prestação como: o valor do principal dividido pela quantidade de períodos de tempo contratados.
Parcela – é o que popularmente chamamos de prestação (como vimos anteriormente), ou seja, é o valor final (prestação+juros, encargos e outras despesas) para pagamento.
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Em todos os exemplos utilizaremos um financiamento hipotético de R$ 100.000,00 que será pago em 5 meses à uma taxa de 1% a.m.
Exemplos
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Sistema de pagamento único
 O devedor paga o Montante = Capital + Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n (no exemplo igual a 5) períodos. 
 O Montante pode ser calculado pela fórmula:
 Solução:
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Sistema de pagamentos Variável
 O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao final de cada período.
 Uso comum: Cartões de crédito.
Dado: O devedor pagará a dívida da seguinte forma:
 No final do 1o.mês: R$10.000,00 + juros
 No final do 2o.mês: R$15.000,00 + juros
 No final do 3o.mês: R$ 20.000,00 + juros
 No final do 4o.mês: R$ 25.000,00 + juros
 No final do 5o.mês: R$ 30.000,00 + juros
Solução:
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Sistema de Amotrização Constante (SAC)
Neste sistema de amortização, as parcelas de amortização serão constantes durante todo o período das amortizações.
O financiamento é pago em prestações uniformes decrescente, constituídas de duas parcelas: amortização e juros.
Enquanto a amortização permanece constante ao longo dos períodos (n), os juros dos períodos são uniformes decrescentes.
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SAC
 O devedor paga o Capital em n (no exemplo igual a 5) pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.
 Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação
 Solução:
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Sistema Price
 Todas as prestações (pagamentos) são iguais.
 Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.
 Cálculo: O cálculo da prestação dado pela fórmula
 Solução:
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Lista de Exercícios
1. Um banco concede um financiamento de R$ 80.000 ,00para ser liquidado em 8 pagamentos mensais pelo SAC. A operação é realizada com uma taxa de juros é 2% a.m. Construir a planilha deste financiamento. 
2. Um equipamento no valor de R$ 50.000 está sendo financiado por um banco pelo prazo de 6 anos. A taxa de juros contratada é de 21% a.a. pelo Sistema Price. O banco concede ainda uma carência de 3 anos para início dos pagamentos, sendo os juros cobrados neste período. Elaborar a planilha deste financiamento. 
3. Uma empresa levanta um financiamento de R$ 40.000 sem carência para ser amortizado em 3 anos . Os pagamentos constantes são efetuados mensalmente e a taxa de juros é 12% aa. Pede-se: a) o valor das prestações? b) elaborar a planiilha deste financiamento? b) o saldo devedor após o pagamento da 12ª prestação ? d) ovalor do juro referente a 20? d) o total de juros pagos?
4. Uma pessoa adquiriu de uma construtora um apartamento no valor de R$ 70.000 pagando R$ 7.000 de entrada. O restante foi financiado a 3% am, para ser amortizado em 24 meses, pelo sistema de amortização constante. Pede-se: a) Elaborar a tabela de financiamento. b) qual o total das amortizações pagas até 20ª. prestação. c) qual o total de juros pago?
5. Em fevereiro de 2005 uma pessoa adquiriu um casa financiada pelo banco Esperança pelo prazo de 120 meses pelo SAC. Sabendo-se que o valor financiado foi de R$ 60.000, que a taxa juros cobrada pelo banco é 18% a.a e que a primeira prestação foi paga no mês de março desse mesmo ano, calcule: a) o valor das amortizações pagas até dezembro de 2005; b) o valor da prestação a vencer em março de 2006; c) o total de juros pagos durante o ano de 2006. 
6. A empresa YY obteve um financiamento de R$ 75.000 do banco redondo S.A. para ser amortizado em 5 parcelas anuais, com pagamentos mensais, pelo SAC. O financiamento foi concedido sem carência. A taxa de juros do banco é 24% a.a O banco cobra ainda uma taxa de 1,5% ao final de cada ano, incidente sobre o saldo devedor, a título de cobrir despesas administrativas de concessão de crédito. Elabore a planilha do empréstimo levando-se em conta os encargos adicionais cobrados. 
7. Um banco oferece um financiamento de R$ 18.000 para ser liquidado com 24 pagamentos mensais, podendo na amortização ser usado tanto o SAC como o Sistema Price de Amortização. O financiamento não prevê carência e a taxa de juros é de 6% am. O tomador do empréstimo está em dúvida quanto ao sistema de amortização que deve escolher. Para tanto, necessita de informações adicionais com relação ao comportamento das parcelas de financiamento. Pede-se determinar: a) em qual pagamento as parcelas das prestações se tornam iguais nos dois sistemas; b) em qual pagamento as parcelas das amortizações se tornam iguais nos dois 
sistemas.