P2_16_05_09

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P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 16/05/09 
 
Nome: GABARITO 
Nº de Matrícula: Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Constantes: 
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L mol-1 K-1 
1 cal = 4,184 J 
1 atm = 760 mmHg 
Kw = [H+] [OH-] = 1,00 x 10-14 a 25 °C 
PV = nRT 
P = x P°
�U = q + w
1a Questão 
 
Antocianinas são pigmentos naturais solúveis em água, responsáveis parcialmente 
pela coloração de flores e frutos. Uma particularidade destas substâncias é que a 
sua cor depende do pH da solução em que se encontram. 
A malvidina-3-monoglicosídeo é a principal antocianina encontrada nos vinhos 
tintos produzidos a partir de Vitis vinifera (uvas européias). Em solução aquosa, 
essa substância comporta-se como um ácido fraco (Ka = 5,62 x 10-5 a 25 °C), 
segundo o equilíbrio representado abaixo, onde a antocianina protonada tem cor 
vermelha e a antocianina desprotonada tem cor azul. 
 
a) Calcule a concentração, em mol L-1, das espécies protonada, desprotonada e 
H3O+, no equilíbrio a 25 °C, em uma solução aquosa preparada pela adição de 
0,200 mol dessa antocianina em água, formando 1,00 L de solução. 
b) Considere outra solução dessa antocianina dissolvida em água. Calcule a 
porcentagem de moléculas na forma desprotonada (azul), a 25 °C, sabendo que o 
pOH da solução é 11,2. 
c) O pH do vinho pode variar entre 3,5 e 5,0, sendo a malvidina-3-monoglicosídeo 
a principal responsável pela cor vermelho-violácea dos vinhos tintos jovens. 
Explique, utilizando o princípio de Le Chatelier, o que ocorreria com a coloração de 
certo vinho tinto se NaOH fosse adicionado ao mesmo. 
Resolução:
a) 
 
vermelho azul 
 HA+(aq) + H2O(l) A(aq) = = H3O+(aq) 
No início 0,200 mol L-1 - -
Variação -x +x +x 
No equilíbrio 0,200 –x x x 
 
x0,200
x
x0,200
x.x
][HA
]O[A].[H
10x5,62Ka
2
35
�
=
�
===
+
+
�
5,62x10-5.(0,200-x) = x2
1,12x10-5 – 5,62 x 10-5 x = x2
x2 + 5,62 x 10-5 x – 1,12 x 10-5 = 0
a = 1 b = 5,62 x 10-5 c = -1,12 x 10-5 
� = b2 – 4.a.c = 3,16 x 10-9 + 4,48 x 10-5 
� = 4,48 x 10-5 negativo
a2
bx �±�=
2
6,69x105,62x10x
35 �� ±�
= 3,32 x 10-3 
 
Então, [A] = [H3O+]= 
 
[HA+] = 0,200 – 3,32 X 10-3 = 
 
b) pH + pOH = 14,0 
Assim, se pOH = 11,2 podemos concluir que pH = 2,8 e que [H3O+] = 10-2,8 = 1,58 x 
10-3 mol L-1.
Sendo C a concentração total (formas protonada + desprotonada) de malvidina-3-
monoglicosídeo em solução, 
3,32 x 10-3 mol L-1
0,20 mol L-1
x
Ka
xCou
xC
xKa
22
+=
�
=
em que x = [H3O+] = [A] 
Então, 3
5
23
10 x1,58
10 x5,62
)10x(1,58C �
�
�
+=
C = 4,60 x 10-2 mol L-1 
% moléculas na forma desprotonada (A) = 100 x
C
[A] 
x100
Lmol4,60x10
Lmol1,58x10
12
13
��
��
=
c) Ao adicionarmos NaOH ao vinho tinto, os íons hidróxido reagiriam com H3O+(aq) 
segundo a equação: 
OH-(aq) + H3O+(aq) � 2H2O(l) 
Isto representa o consumo de um dos produtos da reação e, pelo principio de Le 
Chatelier, o equilíbrio seria deslocado para a direita, deixando o vinho com uma 
coloração tendendo ao azul.
3,43% 
2a Questão 
 
Quando a água contém concentração elevada de íons cálcio dissolvidos, Ca2+(aq), 
ela é chamada de água dura. Esse tipo de água não é adequado para uso 
industrial, pois o cálcio forma compostos pouco solúveis com diversos ânions, 
como carbonatos, causando o entupimento de tubulações. 
Outro problema relacionado à água dura ocorre durante a fluoretação da água para 
abastecimento de cidades, pois o cálcio presente precipita como fluoreto de cálcio, 
CaF2, retirando parte do flúor da água. O flúor, na forma de fluoreto, F-, é
importante para a saúde bucal e deve estar presente na água de abastecimento na 
concentração de 0,70 mg L-1, de acordo com a sociedade brasileira de odontologia. 
Dadas as equações e as constantes de solubilidade, a 25 °C, responda: 
 
CaF2(s) � Ca2+(aq) + 2F-(aq) Kps = 3,9 x 10-11 
CaCO3(s) � Ca2+(aq) + CO32-(aq) Kps = 4,5 x 10-9 
a) Água com concentração de Ca2+ maior do que 1,0 x 10-3 mol L-1 pode ser 
considerada dura dependendo do uso. Uma solução saturada de CaF2 pode ser 
considerada água dura? Mostre com cálculos. 
b) Calcule a concentração máxima de Ca2+(aq), em mol L-1, que pode estar 
presente na água sem que ocorra a precipitação do CaF2, quando a concentração 
de fluoreto, F-, na água for 0,70 mg L-1.
c) Uma maneira de eliminar o Ca2+(aq) da água, antes da fluoretação, é precipitá-lo 
na forma de carbonato, CaCO3. Calcule a concentração mínima de carbonato, 
CO32-, em mol L-1, que deve estar presente na água para que não ocorra a 
precipitação do CaF2, a 25 °C. 
 
Resolução:
a) 
 
CaF2(s) � Ca2+(aq) + 2 F-(aq) Kps = 3,9 . 10-11 
Kps = [Ca2+] [F-]2
3,9 . 10-11 = x .(2x)2 = 4x3
x = 2,14 . 10-4 
[Ca2+] = 2,14 . 10-4 mol L-1, a solução saturada de CaF2 não pode ser considerada 
água dura. 
 
b) 
 
1 mol F- = 19 g 
x mol F- = 0,7 . 10-3 g x = [F-] = 3,68 . 10-5 mol L-1 
CaF2(s) � Ca2+(aq) + 2 F-(aq) Kps = 3,9 . 10-11 
x 3,68 . 10-5 
Kps = x . (3,68 . 10-5)2 = 3,9 . 10-11 
x = [Ca2+] = 0,0287 mol L-1 
c) Para que o Ca2+ não precipite quando o flúor for adicionado, [Ca2+]máx = 0,0287 
mol L-1. Para que a [Ca2+] não ultrapasse esse valor, a [CO32-]mín que deve estar 
presente é calculada pelo Kps do CaCO3:
CaCO3 � Ca2+ + CO32- Kps = 4,5 . 10-9 
0,0287 x 
 
Kps = [Ca2+] [CO32-] = 4,5 . 10-9 
4,5 . 10-9 = 0,0287 . x 
x = [CO32-] = 1,57 . 10-7 mol L-1 
3a Questão 
 
Metanol, CH4O, e etanol, C2H6O, são dois alcoóis voláteis a 25 °C. Ambos podem 
ser usados como solvente ou combustível e muitas vezes a mistura dos dois é 
empregada em processos de extração. 
 
Dados a 25 °C: Metanol: P°metanol = 122,7 mmHg 
d = 0,7918 g mL-1 
Etanol: P°etanol = 58,90 mmHg 
d = 0,7894 g mL-1 
a) Desenhe na figura abaixo, o perfil esperado para o comportamento da pressão 
de vapor do etanol (Petanol) em função da sua fração molar em uma mistura 
metanol:etanol. 
b) Calcule a pressão de vapor, a 25°C, de uma mistura contendo, em volume, 10% 
de metanol e 90% de etanol. 
c) Calcule a pressão de vapor de outra mistura de metanol e etanol quando são 
adicionados 100,0 g de sacarose, C12H22O11, sabendo que fração molar do metanol 
é 0,2000 e a quantidade total de substâncias (nmetanol + netanol + nsacarose), em mol, é 
igual a 1. Considere que a sacarose é um soluto não volátil e que se solubiliza 
completamente na mistura. 
Resolução:
a) 
90,8655x58, ,70,1345x122P
7,84 115,44 2,399nnn
46 33MM
15,44n0,90%710,46g 2,399n0,10%79,1g 
1L g789,4 1Lg791,8 
1mL 0,7894g detanol 1mL 0,7918g dmetanol
0,8655
17,84
15,44 
nn
nx90%etanol
0,1345
17,84
2,399 
nn
nxmetanol 10%
PxPxPPv? b)
50,97
16,50
etanolmetanolt
etanolmetanol
metanol etanol
metanol
 etanol
metanol etanol
metanol
 metanol
metanolmetanol etanol etanol
mmHg67,48
=+=
=+=+=
=�=�
==
==
+
=
==
+
=
°+°=
4434421
44 844 76
__
__
0,500,290,21x
1
0,29x0,21xxxx
1n
0,2x
342 MM
mol 0,29 sacarose g100
 Pv0,20x122,70,50.58,9PxPxPvc)
etanol
etanolsacaroseetanolmetanol
t
metanol
24,5429,45
metanolmetanol etanol etanol
=��=
++==++=
=
=
=
=
=+=°+°=
mmHg53,99
443442143421
P = x P° equação de uma reta que passa 
pela origem 
4a Questão 
O ácido esteárico, C18H36O2, é um ácido graxo, ou seja, uma molécula com uma 
longa cadeia de carbonos e um grupo ácido na extremidade. Ele é encontrado em 
tecido animal como parte de muitas
gorduras saturadas e é utilizado na produção 
de cosméticos, sabonetes e doces. Sua reação de combustão está representada a 
seguir: 
 
C18H36O2(s) + 26O2(g) 	� 18CO2(g) + 18H2O(g) 
 
a) Calcule o calor de combustão molar do ácido esteárico, a 1 atm e 25 °C. 
b) A informação nutricional contida na embalagem de uma barra de cereal afirma 
que esta contém 11,0 g de gordura. Calcule o calor liberado por essa quantidade 
de gordura, em kcal, supondo que toda gordura seja ácido esteárico. 
c) Calcule a variação da energia interna, �U, em kJ, envolvida na combustão de 1 
mol de ácido esteárico, considerando que a reação acima ocorre a 25 oC, a 
pressão constante de 1 atm e que os gases se comportam de forma ideal. 
 
Dados a 25 °C: 
�H°f CO2(g) = -393,50 kJ mol-1 
�H°f H2O(g) = -241,82 kJ mol-1 
�H°f C18H36O2(s) = -948 kJ mol-1 
Resolução:
a) �Hocombustão = 
n�Hoprodutos - 
n�Horeagentes 
�Hocombustão = [18 x (-393,50) + 18 x (-241,81)] – (-948) 
�Hocombustão = -10487,58 kJ mol-1 
 
b) 1 mol C18H36O2 _________ 284 g ________ - 10487,58 kJ 
 11g _________ x 
 x= -406,20 kJ = 4,06 x 105 J
1 cal ____ 4,184 J 
x ____ -4,06 x 105 J
x = - 97036,33 cal = -97,03 kcal 
 
c) �U = �H - �nRT 
�U = -10487,58 kJ – (10 mol x 8,314 J mol-1.K-1 x 298 K) 
�U = -10487,58 kJ – 24775,72 J (= 24,776 kJ) 
�U = -10512,36 kJ