AULA 4 - O comportamento dos edificios em Alvenaria estrutural

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PCC 2515 – AULA 4 O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM 
ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 1
Escola Politécnica da USP
PCC 2515 – Alvenaria Estrutural
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco
O Comportamento dos edifícios 
em Alvenaria Estrutural
aula 4 2 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
PRINCÍPIOS BÁSICOS DO 
PROJETO ESTRUTURAL
! GARANTIR A ESTABILIDADE DO 
EDIFÍCIO E DE SEUS ELEMENTOS
! ESFORÇOS LATERAIS 
! EFEITOS LOCALIZADOS
! RESISTÊNCIA ADEQUADA
S<R
TENSÕES 
SOLICITANTES 
SOBRE AS 
PAREDES
COMO GARANTIR A RESISTÊNCIA 
DOS ELEMENTOS ?
A PARTIR DAS 
AÇÕES 
SOBRE OS 
EDIFÍCIOS?
ANÁLISE 
ESTRUTURAL
M
O
D
E
L
O
S
Alvenaria ARMADA x NAlvenaria ARMADA x NÃÃO ARMADAO ARMADA
PCC 2515 – AULA 4 O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM 
ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 2
5 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ESFORÇO 
DE VENTO
CARGA 
VERTICAL
TENSÃO 
DEVIDA 
AO VENTO
TENSÃO DEVIDA 
A CARGA VERT.
6 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
Alvenaria ARMADA x NAlvenaria ARMADA x NÃÃO ARMADAO ARMADA
TENSÃO DEVIDA A 
CARGA VERTICAL
TENSÃO DEVIDA 
AO VENTO
+
RESULTANTE (SÓ 
COMPRESSÃ0)
=
7 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
Alvenaria ARMADA x NAlvenaria ARMADA x NÃÃO ARMADAO ARMADA
TENSÃO DEVIDA A 
CARGA VERTICAL
TENSÃO DEVIDA 
AO VENTO
+
RESULTANTE 
(COMPRESSÃO E 
TRAÇÃO
=
8 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
ARMADURA EM EDIFÍCIOS BAIXOS
! PROPORCIONAR RESISTÊNCIA AOS 
SISMOS (origem " norma americana)
! PROVER RESISTÊNCIA À FLEXÃO (arrimos)
! POSSIBILITAR A LIGAÇÃO DAS PAREDES 
COM GRAMPOS
! EMPREGAR PAREDES MAIS ESBELTAS
! PREVENIR FISSURAS (???)
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ALVENARIA ESTRUTURAL
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9 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO
! CARREGAMENTO PERMANENTE
! PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA
! REVESTIMENTOS
! VEDAÇÕES
! CARREGAMENTOS ACIDENTAIS
! CARGAS DE UTILIZAÇÃO
10 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
CARGAS 
SOBRE AS 
PAREDES
REAÇÕES 
DAS LAJES
PESO 
PRÓPRIO
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
12 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Cargas permanentes (kN/m²)
! Alvenaria estrutural (e=14 cm)
! blocos 1,80 kN/m²
! argamassa 0,20 kN/m²
! revestimento 0,40 kN/m²
! TOTAL ............................................ 2,40 kN/m²
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
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ALVENARIA ESTRUTURAL
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13 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Cargas permanentes 
! LAJE (e=10 cm)
! concreto (25 kN/m³) 2,50 kN/m²
! revestimento 0,80 kN/m²
! TOTAL ............................................ 3,30 kN/m²
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
14 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Cargas permanentes 
! CAIXA D’ÁGUA
! sobre a parede 4 ................................. 10,00 kN/m
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
15 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! Cargas acidentais 
! UTILIZAÇÃO .................................. 2,00 kN/m²
! CAIXA D’ÁGUA 
! sobre a parede 4 ................................. 20,00 kN/m
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
1
4
3
2
19,11 m²
6,60 m²
9,30 m²
8,94 m²
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ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 5
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ÁREA DE 
INFLUÊN-
CIA DA 
LAJE (m²)
CARGA 
PERM. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
PERM. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
CARGA 
ACID. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
ACID. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
1 6.05 6.24 19.11 3.30 10.42 2.00 6.32 16.66 22.98
2 5.00 6.24 6.60 3.30 4.36 2.00 2.64 10.60 13.24
3 3.65 6.24 9.30 3.30 8.41 2.00 5.10 14.65 19.74
4 3.95 6.24 8.94 3.30 7.47 2.00 4.53 13.71 18.24
TRECHO 
DE 
PAREDE
COMPRI
MENTO 
(m)
PESO 
PRÓPRI
O DA 
PAREDE 
(kN/m)
CARGA 
TOTAL 
(kN/m)
CARGA 
PERMA-
NENTE 
TOTAL 
(kN/m)
REAÇÃO DAS LAJES
05,6
11,1930,3 x
05,6
11,1900,2 x
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ÁREA DE 
INFLUÊN-
CIA DA 
LAJE (m²)
CARGA 
PERM. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
PERM. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
CARGA 
ACID. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
ACID. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
1 6.05 6.24 19.11 3.30 10.42 2.00 6.32 16.66 22.98
2 5.00 6.24 6.60 3.30 4.36 2.00 2.64 10.60 13.24
3 3.65 6.24 9.30 3.30 8.41 2.00 5.10 14.65 19.74
4 3.95 6.24 8.94 3.30 7.47 2.00 4.53 13.71 18.24
TRECHO 
DE 
PAREDE
COMPRI
MENTO 
(m)
PESO 
PRÓPRI
O DA 
PAREDE 
(kN/m)
CARGA 
TOTAL 
(kN/m)
CARGA 
PERMA-
NENTE 
TOTAL 
(kN/m)
REAÇÃO DAS LAJES
19 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 6,32 16,66 6,32 16,66
5° pav 6,32 16,66 12,63 33,33
4° pav 6,32 16,66 18,95 49,99
3° pav 6,32 16,66 25,27 66,65
2° pav 6,32 16,66 31,59 83,32
1° pav 6,32 16,66 37,90 99,98
térreo 6,32 16,66 44,22 116,65
NO PAVIMENTO ACUMULADO
CARGAS - PAREDE 1 (ISOLADAS) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
20 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 2,64 10,60 2,64 10,60
5° pav 2,64 10,60 5,28 21,19
4° pav 2,64 10,60 7,92 31,79
3° pav 2,64 10,60 10,56 42,38
2° pav 2,64 10,60 13,20 52,98
1° pav 2,64 10,60 15,84 63,58
térreo 2,64 10,60 18,48 74,17
CARGAS - PAREDE 2 (ISOLADAS) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
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ALVENARIA ESTRUTURAL
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21 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
! É possível a existência de paredes ligadas 
com valores de tensão muito diferentes, 
como por exemplo as paredes 1 e 2 ?
! Se estiverem eficientemente ligadas não 
existe transmissão de cargas entre elas 
na altura do edifício?
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
22 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
UNIFOR
MIZAÇÃO
23 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
UNIFOR
MIZAÇÃO
24 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
UNIFORMIZAÇÃO
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25 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
UNIFORMIZAÇÃO AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
2
3
4
1
27 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ÁREA DE 
INFLUÊN-
CIA DA 
LAJE (m²)
CARGA 
PERM. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
PERM. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
CARGA 
ACID. 
UNITÁRIA 
DA LAJE 
(kN/m²)
CARGA 
ACID. 
SOBRE A 
PAREDE 
(kN/m)
1/2 17,87 6,24 34,87 3,30 6,44 2,00 3,90 12,68 16,58
3 1,80 6,24 6,77 3,30 12,41 2,00 7,52 18,65 26,17
4 10,65 6,24 10,65 3,30 3,30 2,00 2,00 9,54 11,54
CARGA 
PERMA-
NENTE 
TOTAL 
(kN/m)
CARGA 
TOTAL 
(kN/m)
TRECHO 
DE 
PAREDE
COMPRI
MENTO 
(m)
PESO 
PRÓPRI
O DA 
PAREDE 
(kN/m)
REAÇÃO DAS LAJES
28 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 3,90 12,68 3,90 12,68
5° pav 3,90 12,68 7,81 25,36
4° pav 3,90 12,68 11,71 38,04
3° pav 3,90 12,68 15,61 50,72
2° pav 3,90 12,68 19,51 63,40
1° pav 3,90 12,68 23,42 76,08
térreo 3,90 12,68 27,32 88,76
CARGAS - PAREDE 1/2 (GRUPOS) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
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29 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
UNIFORMIZAÇÃO
! Existem ainda outros critérios de 
uniformização como:
! interação entre grupos de paredes 
através dos linteis
! uniformização trecho a trecho
UNIFORMIZAÇÃO
2
3,32,22,21,1
1,21,2 2
1
22 l
lqlqlqlq
qP nnnnnn ⋅







 ⋅+⋅
+
⋅+⋅
+=
−−
1,n-1q 2,n-1q 3,n-1q
l2l 1 l 3
andar n-1
q1,n q2,n
andar n
q3,n
2,n-1P
31 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
 TRE- C. ÁGUA CARGA CARGA UNIF. CARGA UNIF.
CHO BARRIL. PAVIM. 6o. pav. 6o. pav. 5o. pav. 5o. pav.
(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)
1 16,66 16,66 14,77 31,44 28,87
2 10,60 10,60 12,59 23,19 26,28
3 14,65 14,65 15,83 30,48 29,61
4 10,00 13,71 23,71 21,53 35,24 34,10
2' 10,60 10,60 12,59 23,19 26,28
3' 14,65 14,65 15,83 30,48 29,61
4' 10,00 13,71 23,71 21,53 35,24 34,10
32 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
 TRE- Caixa CARGA UNIF. UNIF. UNIF. UNIF. UNIF. UNIF. UNIF.
CHO d'água 6o. pav. 6o. pav. 5o. pav. 4o. pav. 3o. pav. 2o. pav. 1o. pav. Térreo
(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)
1 0,00 0,00 0,00 0,17 0,43 0,70 0,97 1,20
2 0,00 0,00 0,55 0,99 1,31 1,55 1,72 1,86
3 0,00 2,60 3,15 3,24 3,21 3,14 3,06 2,98
4 10,00 10,00 7,60 6,40 5,62 5,05 4,61 4,25 3,97
2' 0,00 0,00 0,55 0,99 1,31 1,55 1,72 1,86
3' 0,00 2,60 3,15 3,24 3,21 3,14 3,06 2,98
4' 10,00 10,00 7,60 6,40 5,62 5,05 4,61 4,25 3,97
PCC 2515 – AULA 4 O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM 
ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 9
33 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 6,32 16,66 6,32 16,66
5° pav 6,32 16,66 11,49 31,44
4° pav 6,32 16,66 16,25 45,53
3° pav 6,32 16,66 21,17 59,50
2° pav 6,32 16,66 26,18 73,41
1° pav 6,32 16,66 31,18 87,27
térreo 6,32 16,66 36,13 101,08
CARGAS - PAREDE 1 (UNIFORMIZAÇÃO) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
34 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 2,64 10,60 2,64 10,60
5° pav 2,64 10,60 6,49 23,19
4° pav 2,64 10,60 11,77 36,88
3° pav 2,64 10,60 16,96 50,66
2° pav 2,64 10,60 21,96 64,41
1° pav 2,64 10,60 26,80 78,11
térreo 2,64 10,60 31,55 91,77
CARGAS - PAREDE 2 (UNIFORMIZAÇÃO) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
35 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 0,00 0,00
6° pav 6,32 16,66 5,10 14,65
5° pav 6,32 16,66 14,53 30,48
4° pav 6,32 16,66 19,86 44,26
3° pav 6,32 16,66 24,36 57,70
2° pav 6,32 16,66 28,64 71,08
1° pav 6,32 16,66 32,88 84,47
térreo 6,32 16,66 37,11 97,87
CARGAS - PAREDE 3 (UNIFORMIZAÇÃO) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
36 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
AÇÕES VERTICAIS SOBRE O 
EDIFÍCIO - EXEMPLO
ACIDENTAL PERMANENTE ACIDENTAL PERMANENTE
CAIXA 0,00 0,00 20,00 10,00
6° pav 2,64 10,60 24,53 23,71
5° pav 2,64 10,60 24,39 35,24
4° pav 2,64 10,60 26,55 47,81
3° pav 2,64 10,60 29,47 60,66
2° pav 2,64 10,60 32,77 73,66
1° pav 2,64 10,60 36,30 86,75
térreo 2,64 10,60 40,01 99,91
CARGAS - PAREDE 4 (UNIFORMIZAÇÃO) (kN/m)
PISO 
CONSIDERADO
NO PAVIMENTO ACUMULADO
PCC 2515 – AULA 4 O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM 
ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 10
37 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EFEITO ARCO
38 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EFEITO ARCO
39 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EFEITO ARCO EFEITO ARCO
PCC 2515 – AULA 4 O COMPORTAMENTO DOS EDIFÍCIOS EM 
ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 11
EFEITO ARCO EFEITO ARCO
EFEITO ARCO EFEITO ARCO
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ALVENARIA ESTRUTURAL
Prof. Dr. Luiz Sérgio Franco 12
45 PCC 2515 Alvenaria Estrutural
EXERCÍCIO EM GRUPO (G-3)
Considere o projeto de arquitetura escolhido por seu 
grupo para o desenvolvimento. Considere que, ele 
possua pé direito de 2,80 m e 8 pavimentos de altura.
1- Identifique as paredes estruturais e selecione as mais 
significativas (uma para cada elemento do grupo).
2- Calcule as cargas verticais atuantes em cada uma 
das paredes, em todos os pavimentos.
(DURAÇÃO: 40 min.).