Atividade extra

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Universidade Federal de Itajuba´ - UNIFEI - Campus Itabira
Trabalho de BAC 019- Ca´lculo I- Turmas T3 e T4
Professora Rosileide de Oliveira Lopes
26 de Novembro de 2012 - Prazo ma´ximo de entrega = dia 30 de Novembro de 2012
Aluno: —————————————————————————– Matr´ıcula:———————–
O trabalho podera´ ser feito em dupla (na˜o aceito grupo de 3 ou mais pessoas). Ale´m disso, quem colou
durante a primeira avaliac¸a˜o e teve sua prova anulada na˜o precisa fazer o trabalho para efeito de nota
porque o trabalho faz parte da prova, mas, pode e deve ser feito para conhecimento e aprendizado.
Fac¸a um bom desenvolvimento, caso contra´rio perdera´ pontos.
(1) Para projetar uma lata de um litro com a forma de um cilindro reto, que dimenso˜es exigira˜o
menos material?
(2) Suponha que r(x) = 9x e c(x) = x3−6x2+15x, onde x representa milhares de unidades. Ha´ um
n´ıvel de produc¸a˜o que maximize o lucro? Se houver, qual e´? (obs: r(x) = receita proveniente
de venda de x itens; c(x)= custo da produc¸a˜o de x itens; p(x) = r(x) − c(x)= lucro sobre
a produc¸a˜o e venda de x intens). r′(x)= receita marginal; c′(x)=custo marginal; p′(x)=lucro
marginal.
(3) (Um carro na auseˆncia de atrito) Um carrinho preso a uma parede por uma mola e´ afastado
10 cm de sua posic¸a˜o de repouso e liberado no instante t = 0, oscilando enta˜o durante 4s. Sua
posic¸a˜o no instante t e´ dada por s = 10cospit.
(a) Qual e´ a velocidade ma´xima do carrinho? Quando o carrinho se descolca com essa
velocidade? Onde exatamente ocorre? Qual e´ a magnitude de sua acelerac¸a˜o nesse
momento?
(b) Onde o carrinho se encontra quando a magnitude da acelerac¸a˜o e´ a maior poss´ıvel? Qual
e´ a velocidade do carrinho nesse momento?
(4) A altura de um objeto que se desloca verticalmente e´ dada por s = 16t2 + 96t+ 112 com s em
pe´s e t em segundos. Determine
(a) A velocicade do objeto quando t = 0.
(b) Sua altura ma´xima e quando esta ocorre.
(c) Sua velocidade quando s = 0.
(5) Um bala˜o que sobe a uma taxa de 12 pe´s/s esta´ a uma altura de 80 pe´s acima do solo quando
um pacote e´ jogado. Quanto tempo o pacote demora para chegar ao solo.
(6) Escreva sobre o me´todo de Newton e deˆ um exemplo de sua aplicac¸a˜o.
Estes sa˜o exemplos e exerc´ıcios do livro do George B. Thomas - 11a Edic¸a˜o.
Bom Trabalho!
1