P2 2012.02 - Alexandre Goldegol

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FOLHA DE QUESTÕES 
CURSO/ DISCIPLINA ALUNO 
Ciência da Computação 
FOEM 
 
DATA: PROFESSOR: GRAU: PROVA: TURMA: MATRÍCULA: 
 Alexandre P2 
 
Observações: 
1- É permitido o uso de calculadora. 
2- Não serão tiradas dúvidas sobre a matéria durante a prova. 
3- É obrigatório conter o desenvolvimento das questões, com resposta final à caneta. 
4- Todas as questões deverão conter desenvolvimentos pertinentes às questões. 
6- Considerar sempre quatro casas decimais nos cálculos. 
 
1- Determine os termos da série de Fourier para a seguinte função: (3,0 pontos) 
 



<≤
<<−−
=
pi
pi
x
x
xf
02
01)( 
 
2- Uma fibra ótica tem uma abertura numérica de 0,21 e índice de refração da casca 1,58. 
Determine: (a) o índice de refração do núcleo; (b) o ângulo de aceitação supondo que a fibra 
se encontra em um meio qualquer cujo índice de refração é igual a 1,32; (c) o ângulo crítico na 
interface núcleo-casca. (3,0 pontos) 
 
3- Uma fibra óptica tem diâmetro do núcleo de 60 µm. Um feixe de informações penetra na fibra 
com ângulo de abertura de 72o. O índice de refração da casca da fibra é 1,22. Ela está no ar. 
Determine: (a) o índice de refração do núcleo; (b) o ângulo crítico; (c) a abertura numérica; 
(d) a velocidade da luz no núcleo. (4,0 pontos) 
 
 
 Fórmulário: 
 v = λ f velocidade da luz no ar c = 3 ⋅ 108 m/s pi = 3,1416 C = 2W log2 N 
 
 





+=
R
SWC 1log 2 





=
R
SRuído 10log10 t
s
v
∆
∆
= e = 2,7183 
 
 
2






=
d4π
λL fs dBd4π
λlogL fs 





= 20 CAo sen1nsenn θθ 21 −= 
 
 
 
v
c
n = no sen θA = n1 cos θc v = λ f N = V2/2 
 
 2
1
2
21
n
nAN −= no sen θA = n1 AN 2
1
2
2
Ao
n
n1nsenn −= 1θ 
 
 
2 
 velocidade da luz no ar c = 3 ⋅ 108 m/s 
t
s
v
∆
∆
= N (dB) = 10 log (Ps / Pe ) 
 
 
 f(x) = ( )
L
xn
senb
L
xn
a
a
n
n
n
o pipi ++∑
∞
=1
cos
2
 dx
L
xn
xf
L
a
L
L
o ∫
−
=
pi
cos)(1 
 
 
 
 dx
L
xn
xf
L
a
L
L
n ∫
−
=
pi
cos)(1 dx
L
xn
senxf
L
b
L
L
n ∫
−
=
pi)(1 
 
 
 
k M G T m µ η p 
103 106 109 1012 10-3 10-6 10-9 10-12