Modelo de Prova P1

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Curso:
BÁSICO
	
	Disciplina:
CVGA
	
	
	
	
	
	
	
	Assinatura:
	
	Nome Completo:
	
	
	
	
	
	
	
	Data:
	
	Nº de Ordem:
	
	Grau / Conceito:
	
	Prova:
P1
	
	Turma:
	
	Matrícula:
	
	
	
1 – Dados os vetores a, b e c, como na figura, representar graficamente os vetores: (1 pt)
a) 3 a – (b – c) OBS. Desenhar quaisquer 3 vetores e resolver.
b) a + b + c
2) Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 75º, determinar o ângulo formado pelos vetores: (1 pt)
a) 3u e –4v 
b) –2u e –5v 
3) Dados os pontos P(1,2,4), Q(2,3,2) e R(2,1,-1), determinar as coordenadas de um ponto S tal que P,Q,R e S sejam vértices de um paralelogramo. (1 pt)
4) Determinar o simétrico do ponto P(4,2,-1) em relação ao ponto A(-2, 0, -3). (1 pt)
5) Dados os vetores u = (1,a,-2a-1), v = (a,a-1,1) e w = (a,-1,1), determinar a de modo que u . v = (u+v) . w (2 pts)
6) Calcular n para que seja de 30º o ângulo entre os vetores u = (1,n,2) e j. (1,5 pts)
Obs. Cos 30º = 
7) Calcular a área do triângulo de vértices A(-1,0,2), B(-4,1-1) e C(0,1,3) (1,5 pts)
8) Qual o comprimento do vetor projeção de u = (3,5,2) sobre o eixo dos x? (0,5 pt)
9) Cite as 2 condições necessárias e suficientes para que o produto vetorial de 2 vetores seja igual a zero. (0,5 pt)
PROVA
FOLHA DE QUESTÕES
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