estimativa populacional

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE 
MINAS GERAIS- CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA 
Bacharel em Agronomia turma 121 
 
CAIQUE ABREU, CLAUDIA BORGES, FELIPPE MEIRA 
NATÁLIA PERERIRA, LAUANNE RODRIGUES 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE TAMANHO POPULACIONAL POR CAPTURA, 
MARCAÇÃO E RECAPTURA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOÃO EVANGELISTA/MG 
JULHO/2013 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE 
MINAS GERAIS- CAMPUS SÃO JOÃO EVANGELISTA 
 
CAIQUE ABREU, CLAUDIA BORGES, FELIPPE MEIRA 
NATÁLIA PERERIRA, LAUANNE RODRIGUES 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE TAMANHO POPULACIONAL POR CAPTURA, 
MARCAÇÃO E RECAPTURA 
 
 
 
Trabalho apresentado à disciplina de 
Ecologia básica ministrada pelo professor 
Giuslan Pereira, do Instituto Federal de 
Minas Gerais Campus São João 
Evangelista, como requisito parcial para 
obtenção do título de Bacharel em 
Agronomia. 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOÃO EVANGELISTA/MG 
JULHO/2013 
INTRODUÇÃO 
O estudo da dinâmica de uma população relaciona-se com os processos 
responsáveis pelo desenvolvimento destas, onde parâmetros como natalidade, 
mortalidade, imigração e emigração, devem ser estimados no sentido de gerar 
hipóteses acerca dos mecanismos que controlam a população em estudo. A 
estimativa da abundância de uma população (i.e., número de indivíduos em uma 
dada área), deve ser realizada da maneira mais precisa possível. Dentre os métodos 
disponíveis, os métodos de captura, marcação e recaptura (CMR) são bastante 
interessantes no sentido de acuracidade de suas estimativas em populações de 
animais com alta mobilidade. Para uma revisão das técnicas CMR existentes ver 
Fernandez (1995). 
O Princípio geral de funcionamento de um programa amostral para a 
utilização dos métodos CMR é o seguinte: o pesquisador em um determinado 
momento t1 realiza uma captura, marca e solta n1 indivíduos de uma população de 
tamanho desconhecido (N). Em um momento posterior t2 (depende do organismo 
em questão), o pesquisador faz uma Segunda amostragem de n2 indivíduos, dos 
quais m2 indivíduos marcados. Segue a baixo os cálculos de estimativa populacional 
dos indivíduos (feijão carioquinha x feijão roxo). 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais 
 Copinhos plásticos de café 
 Feijão carioquinha e feijão roxo 
 Saquinho plástico 
Procedimentos 
1 - Deixamos um recipiente com feijão roxo e um com carioquinha devendo, em 
seguida colocamos 6 copinhos de café cheios de feijão roxo em um saco plástico; 
2 - Retiramos um copinho de café cheio de feijão roxo, contamos os feijões roxos do 
copinho e substituímos por feijão carioquinha o número de feijões roxos encontrados 
(o feijão carioquinha é seu indivíduo marcado); 
3 - Misturamos os feijões agora marcados (carioquinha) ao recipiente com feijões 
roxos, homogeneizando o conteúdo; 
4 - Retiramos novamente o mesmo número de copinhos de feijão, contando o 
número de feijões roxos e carioquinha (marcados recapturados) 
5 - Estimamos o tamanho da população no recipiente, calculando o seu erro padrão 
e o intervalo de confiança; 
6 - Contamos o número de feijões (tamanho real da população) que havia no 
recipiente inicialmente; 
7 – Comparamos a sua estimativa e intervalo de confiança com o tamanho real da 
população; 
8 - Comparamos os resultados com um grupo que amostraram a população com um 
número de copinhos de café diferente do nosso. 
1ª Passo 
Após retirarmos um copinho de feijão roxo com 159 grãos e substituirmos pelo 
carioquinha misturamos os feijões roxos e carioquinhas novamente e retiramos um 
copinho com 158 grãos de feijões. 
2º Passo 
• Grãos roxos: 132 (indivíduos) 
• Grãos carioquinhas: 26 (indivíduos marcados) 
TOTAL: 158 grãos (indivíduos) 
3° Passo 
Tamanho populacional 
M2: 26 
N1: 159 
N2: 158 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Erro Padrão (EPn) associado a estimativa N: 
 
 Como toda estimativa, existe uma “incerteza” associada por estarmos 
utilizando uma amostra ao invés da população inteira. Assim, devemos calcular o 
erro EPn associado a estimativa de N. Quanto maior o número de animais 
recapturados (m2), menor o erro da estimativa (EPn).O erro associado é função 
inversa do tamanho da amostra. 
 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 
√ 
 
 
 
 √ 
 
EPn = 158,41 
Intervalo de Confiança: 
Podemos calcular o intervalo de confiança ICn para estimativa do tamanho de 
população como: 
 
 
 
 
 
 
 Onde, t é o valor do t de Student para o intervalo de confiança desejado com 
grau de liberdade infinito (t=1,96 para um intervalo de confiança de 95%). 
RESULTADO E DISCUSSÃO 
 O tamanho real da população foi 954 feijões, o tamanho populacional 
estimado foi aproximadamente 966 feijões e a estimativa esteve dentro do intervalo 
de confiança. Com isso percebe que com apenas uma amostragem a estimativa 
aproximou-se muito da população real, mas como o intervalo de confiança foi muito 
abrangente não teve uma precisão boa, podendo a estimativa variar de 
aproximadamente 656 a 1277 feijões. 
 
 
 
 
 
 
 
Resultado de três copinhos (Comparação) 
N = tamanho estimado da população 
n1 = 630 feijão preto capturado 
n2 = 516 quantidade de indivíduos da segunda captura 
m2 = 210 feijão preto recapturado 
 Valor estimado população 
N= n1.n2 = N= 630.516 = 1548 
 m2 210 
 Erro padrão da estimativa de N 
EPn= 67,16 
 Intervalo de confiança 
ICn= (1416,35; 1679,64) 
Comparando os resultados com um grupo que amostraram a população com 
três copinhos de café, percebe-se que o intervalo de confiança teve pouca variação, 
ou seja, de aproximadamente 1416 a 1680 feijões obtendo uma precisão maior, pois 
quanto maior as repetições, maior será a precisão.