Roberto_Westenberger_III_Jornada_Atuarial_FEA_USP_11_09_2008

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Roberto Westenberger, Ph.D
III Jornada Atuarial FEA/USP
11 de setembro de 2008
(QWHUSULVH�5LVN�0DQDJHPHQW�
$�*rQHVH�GR�$WXiULR�7LSR��"
Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da USP 
2
77LLSSRRV�V�GH�GH�$$WWXXiiUULLR�R�VVHJHJXXQGQGRR��++DDQQV�V�%%KKOOPPDQDQQQ
Atuário
Vida
(Tradicional)
Profissional especializado na área de vida
(seguros, fundos de pensão, previdência
social), utilizando modelos determinísticos
para avaliação do risco.
AtuAtuááriorio
dede
Seguros
Profissional especializado na área de seguros
de ramos elementares (não vida), utilizando
modelos estocásticos para avaliação de riscos
Atuário
Financeiro
Profissional especializado na área de gestão
financeira, utilizando modelos estocásticos
para avaliação de riscos, baseados numa
síntese das abordagens atuarial (teoria do
risco) e financeira.
TIPO 1
TIPO 2
TIPO 3
3
1RYR�3DUDGLJPD�SDUD�5LVFR�[�5HWRUQR
Riscos maiores geram 
maiores retornos
RISCO
R
E
T
O
R
N
O
RETORNO
AJUSTADO 
AO RISCO
RISCO
Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3
Absorção
Insuficiente
de Risco
Absorção
Ideal de
Risco
Absorção
Excessiva
de Risco
4
$�52'$�'2
,1)257Ô1,2���
5
Lloyds
Seguros
Energia
Outras 
Corpora-
ções
Bancos
Asset 
Mgmt
Cendant
Bausch 
& Lomb
Phar-Mor
PCA
MG
Confed 
Life
Morgan
Grenfell
LTCM
Barings
Bankers
Trust
Kidder
$1 
BN
$236 
MM
$350 
MM
$42 
MM
$300
MM
$350
MM
$737 
MM
$1
BN
$3.5
BN
$300
MM
$1.3
BN
£3.2
BN
Fraude 
contábil
Faturamento 
forjado
Multas
Demandas
Hedge
inadequado
LiquidaçãoPerdas
imobiliárias
Investimentos 
questionáveis
Necessidade 
de fundo de 
recuperação
Prejuízos em 
negociações
Ações 
judiciais
Lucros
forjados
Fonte: ERisk
6
2�TXH�p�(50"
É O PROCESSO DE IDENTIFICAÇÃO SISTEMÁTICA E
COMPREENSIVA DE RISCOS CRÍTICOS NUMA
EMPRESA, QUANTIFICANDO SEUS IMPACTOS E
IMPLEMENTANDO ESTRATÉGIAS INTEGRADAS
PARA GERENCIÁ-LOS(*), DE MODO A MAXIMIZAR O
VALOR DA ORGANIZAÇÃO.
(*) EVITAR, REDUZIR, RETER OU TRANSFERIR.
7
,GHQWLILFDomR�GH�5LVFRV
„ Através de mapeamento
„ Processo “TOP DOWN”: começa pelos mais
importantes!
Identificação
dos eventos que
ameaçam
o atingimento
desses objetivos
Identificação dos 
objetivos 
estratégicos 
da empresa
8
&ODVVLILFDomR�GH�5LVFRV
´*5$1'(�)$0Ì/,$µ
9$5,$d®2�12�9$/25�'(�$7,9260(5&$'2
&5e',72� 9$5,$d®2�12�9$/25�'(�5(&(%Ì9(,6
23(5$&,21$,6 72'26�26�'(0$,6
$�$�1�1�ÉÉ��/�/�,�,�6�6�((
,�,�1�1�7�(7�(��*�*�5�5�$�'�$�'�$$
´*5$1'(�)$0Ì/,$µ
9
Empréstimo
2XWUDV�&ODVVLILFDo}HV
Liquidez
FINANCEIRODerivativos OPERACIONAL
Gestão
TecnologiaMoeda
Processos
Estratégia
Reputação
Pessoal (RH)
Acidentes
Regulatório
Ambiental Legal
Econômico
Mercado
Social
Político
Crédito
OUTROS
10
4XDQWLILFDomR�GH�5LVFRV���0HUFDGR
5,6&26�'(�0(5&$'2�/,*$'26�$�$7,926
),1$1&(,526��$78É5,2�7,32���
CAPITAL 
ECONÔMICO
“Value-at-Risk” (VAR)
“Expected Shortfall”
Método da Variância-Covariância
CAPM (ß)
Black & Sholes
PRECIFICAÇÃO
DE ATIVOS
Ref.: On Becoming an Actuary of the 3rd Kind 
 Stephen D’Arcy
11
4XDQWLILFDomR�GH�5LVFRV���&UpGLWR
5,6&26�'(�&5e',72�
3$5$',*0$6�'2�6(725�%$1&É5,2
Modelo de Merton
Modelo KMV
Credit Metrics
Credit Risk+
Cópulas Arquimedianas
“Credit Scores”
“Behaviour Scores”
Ref.: Quantitative Risk Managment
McNeil, Frey & Embrechts
12
4XDQWLILFDomR�GH�5LVFRV���2SHUDFLRQDO
´���35(&,6$5(026�'(�2875$6�7e&1,&$6
7$/+$'$6�(63(&,),&$0(17(�3$5$�26
5,6&26�23(5$&,21$,6��(�$&5(',7$026
48(�26�02'(/26�$78$5,$,6�87,/,=$'26
1$�É5($�'(�6(*8526�1®2�9,'$�6(-$0
3$57,&8/$50(17(�5(/(9$17(6µ
Quantitative Risk Management
McNeil et.al. Cap. 10, pág. 463
13
14
��'LVWULEXLomR�GD�3HUGD�$JUHJDGD
PERDA
 MÉDIA
PERDA MÁXIMA 
PROVÁVEL
PERDA 
AGREGADA 
PARA O RISCO i
P
R
O
B
A
B
I
L
I
D
A
D
E
CAPITAL ECONÔMICO
NÍVEL DE
CONFIANÇA
15
2EWHQomR�GD�'LVWULEXLomR�GD�3HUGD�$JUHJDGD
PROBLEMA DADOS
SOLUÇÃO ESTIMATIVAS
QUALITATIVAS
U L V F R
�
L Q I U H
T X H Q
W H
ULVFR�
IUHTXHQWH
DIRETA
INDIRETA
FREQUÊNCIA
E SEVERIDADE7(7(2255,,$�$�''22 
55,,66&&2�2�&&22//(7(7,,9922
$1$/Ì7,&$
�3DQMHU�
6,08/$d®2
�0RQWH�&DUOR�
IyUPXOD
F R P S
X W D G R
U
$�*�5�(�*�$�d�®�2
16
(VWLPDWLYDV�4XDOLWDWLYDV���3RGH"""
INTERPRETAÇÕES DE PROBABILIDADE
„ CLÁSSICA (simetria – resultados equiprováveis)
„ FREQUENTISTA (empírica – grande número de
repetições em igualdade de condições)
„ LÓGICA (grau de crença racional – através de
implicações lógicas modificadas)
„ SUBJETIVA (grau de crença pessoal – através de
conhecimento do fenômeno)
AXIOMAS DE KOLMOGOROV
funcionam qualquer que seja a interpretação!
17
(VWLPDWLYDV�4XDOLWDWLYDV���&RPR"""
„ Aposta equivalente – de Finetti
„ Aposta equivalente com utilidades ao invés de
moeda – Savage
„ Painéis de experts
„ Quantificação da experiência coletiva (Técnica
Delphi)
„ Quantificação por analogias (fenômenos
semelhantes)
18
(VWLPDWLYDV�4XDOLWDWLYDV���IHUUDPHQWDV
„ FREQÜÊNCIA
Poisson (1 parâmetro)
(Fenômenos Raros)
Binomial Negativa ( 2 parâmetros)
(Fenômenos Raros com Contágio)
Binomial Negativa Estendida (3 parâmetros)
(Maior Abrangência)
19
(VWLPDWLYDV�4XDOLWDWLYDV���IHUUDPHQWDV
„ SEVERIDADE: FAMÍLIA BETA TRANSFORMADA (Venter)
ƒ Transformed Beta
∞→β
( )τβαθ ,,,
ƒ ITG( )ταθ ,,
∞→τ
ƒ SSP ( )βαθ ,,
ƒ IP = SP( )αθ ,
∞→β∞→τ
∞→α
ƒ TG
ƒ Power ( )βθ ,
ƒ Logonormal
∞→α
∞→τ
( )τβθ ,,
∞→α ∞→β
ƒ Transformed Beta
ƒ GF=GP ( )βαθ ,,
ƒ Pareto( )αθ ,
ƒ I Burr
ƒ I Pareto( )βθ ,
ƒ Loglogistic 
1=β
( )γβαθ ,,,
1=γ
ƒ Burr ( )γαθ ,, ( )γβθ ,,
1=β
1=α
1=αγα = 1=γ 1=γ
ƒ PL( )αθ , ƒ I PL( )βθ ,
γβ =
1=α 1=τ( )γθ ,
Casos Limite: Casos Especiais:
ƒ Gama( )βθ , ƒ Weibull ( )τβ ,
1=τ
5,0=β
ƒChi-Square ƒExponential
1=θ
1=θ
( )β ( )θ
20
$JUHJDomR�GH�5LVFRV
„ Correlações Estatísticas podem não funcionar!
„ Distribuições são não-normais em geral
„ Relações não são lineares em geral
„ Algoritmos alternativos
„ Teoria das Cópulas
— Permite a mensuração do grau de relação
concentrada nas caudas das distribuições
„ Diagrama de Causa e Efeito
— Obtenção da relação funcional entre as
variáveis através de diagramas de causação.
21
([HPSOR�GH�XP�'LDJUDPD�GH�&DXVD�H�(IHLWR
IS Failure~
Virus Infection
~
Number of hits
Resources to Comm 
& Enforce E Policies
Firewall
Frequency of backup
~
Failed client commitments
Services offered 
online
Virus protection 
software updates
~
Employees following policies?
Brand recognition
~
WebSite Hacker
Email shutdown?
~
Financial Penalties
Desktops and servers down
Lost information
Lost time
~
Time to recover info
~
Time to recover systems
Services offered 
online
~
Lost Business
~
Public Reputation
IT Staffing
~
Lost Productivity
Causes ConsequencesRisk Event
Causes Risk Event Consequences
„ Employees not following e-policies
„ Web site hack of public site
„ IS failure „ Lost productivity
„ Financial penalties
„ Lost business
Development of Models to Capture Previously Un-quantified Risks – 
Operational Risk Project for US Electric Utility
22
2EULJDGR�SHOD�DWHQomR�
BONS ESTUDOS!