UNB_TRD_Aula3

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Transmissão de Dados
Aula 3
Prof. Paulo Hugo
Objetivos
1. Processo de conversão de sinais 
analógicos para digitais.
2. Compreensão da representação de um 
sinal digital.
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Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Conversão Analógico Digital
Amostragem
 Medição de valores instantâneos do sinal a 
intervalos iguais.
 Sinal de tempo contínuo ⇨ Sinal de tempo discreto
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Conversão Analógico Digital
http://www.netbook.cs.purdue.edu/animations/convert%20analog%20to%20digital.html
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Conversão Analógico Digital
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Conversão Analógico Digital
Teorema da amostragem (Nyquist): Taxa 
de amostragem
 Qualidade da reprodução digital de um sinal 
analógico.
 Ponto-chave: número de amostras extraídas do 
sinal original.
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Conversão Analógico Digital
Taxa de amostragem: Teorema de Nyquist
 “Quantas amostras do sinal analógico são 
necessárias para que o receptor possa 
reconstruí-lo?”
 De acordo com o Teorema de Nyquist, a taxa de 
amostragem deve ser, no mínimo, duas vezes a 
mais alta frequência do sinal original.
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Conversão Analógico Digital
Taxa de amostragem: Teorema de Nyquist
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Conversão Analógico Digital
Taxa de amostragem: Teorema de Nyquist
 Mas porquê?!
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Conversão Analógico Digital
Taxa de amostragem: Teorema de Nyquist
 Demonstração Sinal original
Frequência 
Sinal amostrado
Frequência 
Mf-Mf 0
Mf-Mf 0 Fa
Fa-Mf
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Conversão Analógico Digital
Taxa de amostragem: Teorema de Nyquist
 Demonstração
 Para que não haja sobreposição:
Fa-Mf>Mf
Fa>Mf+Mf
Fa>2*Mf
Sinal amostrado
Frequência Mf-Mf 0 Fa
Fa-Mf
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Conversão Analógico Digital
Exemplos
 Um sinal apresenta as cinco componentes de
frequência a seguir: 100, 300, 500, 700 e 900 Hz.
Qual deve ser a menor frequência de
amostragem para que não haja sobreposição?
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Conversão Analógico Digital
Exemplo
 Sabe-se que um sinal de voz foi amostrado a
8KHz. Esse sinal poderá ser completamente
recuperado no receptor?
OBS: O sinal de voz apresenta 
frequências entre 300Hz e 
3,4KHz
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Conversão Analógico Digital
Exemplo
 A menor componente de frequência de um sinal é
de 3Hz. Sabe-se que a menor frequência de
amostragem para que seja possível recuperar
completamente o sinal é de 14Hz. Qual a largura
de banda desse sinal?
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Conversão Analógico Digital
Mostre graficamente um sinal composto que foi amostrado com duas
taxas de amostragem diferentes: uma respeitando o critério de Nyquist e a
outra não.
O que acontece com as amostras do sinal quando amostrado se o
respeito ao critério de Nyquist?
Desafio
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Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Quantização
 Atribuição de valores inteiros aos valores tomados na 
amostragem 
 A quantização introduz erros (distância entre os níveis de 
quantização)
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Conversão Analógico Digital
Quantização
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Conversão Analógico Digital
Quantização: número de bits por amostra
 Nível de precisão requerido.
 Outro ponto importante na qualidade da 
reprodução do sinal.
00
01
10
11
000
010
101
111
001
011
110
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Conversão Analógico Digital
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Conversão Analógico Digital
Analógico
Digital
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Conversão Analógico Digital
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011
010
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000
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Conversão Analógico Digital
1011
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1000
0000
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Conversão Analógico Digital
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110
101
100
011
010
001
000
Codificação binária
 Cada valor é representado por uma palavra-
código binária
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Conversão Analógico Digital
Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Porque se utiliza tecnologia digital?
 Os sinais ao serem transmitidos sofrem agressões 
como distorção, atenuação, interferências, etc.
Tecnologia Analógica
 Analógico => Análogo (à propriedade física que lhe 
deu origem);
 Circuitos mais complexos;
 O processo de regeneração tem baixa eficiência.
Sinais Digitais
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Tecnologia Digital
 A digitalização apresenta perda de informações;
 Mais fácil de regenerar
 Menos infestado de interferências
 Pode ser gravado diretamente em computador
 CODEC: Coder/DECoder
 Analógico  Digital (Transmissão)  Analógico
 Linhas ISDN: totalmente digital
 Integrated Services Digital Network
Sinais Digitais
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Sinais Digitais
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O mundo é analógico!
Os dados de origem geralmente são analógicos.
Como eles podem ser transmitidos em sistemas 
digitais?
Sinais Digitais
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Digitalização dos sinais analógicos
 Companhias telefônicas: precursoras.
 Transmissão dos sinais de voz a longas 
distâncias.
 Problemas na transmissão do sinal 
analógico.
 O sinal digital é mais fácil de ser 
recuperado.
Unidades de período, frequência e taxa
Frequência 
(Hz)
Taxa (bps) Período (s)
1 1 1
10 10 0,1
100 100 0,01
103 103 10-3
106 106 10-6
109 109 10-9
1012 1012 10-2
Taxa de Transmissão
– Está relacionada com a 
frequência.
– Medida em 
bits/segundo (bps)
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Sinais Digitais
Taxa de Transmissão
1. Se 1 bit “dura” 0,0001s, qual a taxa?
2. Se 20 bits “duram” 0,016s, qual a taxa?
Sinais Analógicos
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 São sinais definidos apenas a intervalos regulares (quase
sempre) de tempo e, portanto, representáveis por
sequências de números.
 Representam apenas 0´s e 1´s.
 Um sinal digital representa um valor “instantâneo” de uma
situação enquanto que o analógico representa um
movimento contínuo.
Sinais Digitais
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Parâmetros e representações
 Não tem faixa muito ampla;
 Não refletem atividade constante;
 Variam menos que sinais analógicos;
 Mais fáceis para decodificar, mesmo que tenham
sofrido interferência.
Sinais Digitais
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Parâmetros e representações
 Valores em um conjunto finito.
Sinais Digitais
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Sinais Digitais
 Taxa de Transferência – Número de bits enviados por segundo.
Sinais Digitais
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Intervalo de sinalização e taxa de transferência
 Intervalo de sinalização é o tempo necessário para
enviar um único bit, e está relacionado ao “período”
em um sinal digital;
 A taxa de transferência é quantidade (número) de
bits que são enviados em um segundo, e está
relacionada a frequência em um sinal digital.
Sinais Digitais
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Sinais Digitais
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Intervalo de sinalização e taxa de transferência
Intervalo de sinalização (exemplo)
 Um sinal digital possui taxa igual a 2000 bits por
segundo (bps). Qual é a duração de cada bit, ou seja,
qual o valor do intervalo de sinalização?
Sinais Digitais
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Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Velocidade de propagação
 Medida da distância que um sinal pode viajar,
através de um meio, numa unidade de tempo, a
qual depende da frequência do sinal.
Sinais Digitais
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Throughtput
 Medida da velocidade com que
os dados cruzam um
ponto ou uma rede, é o número de bits que passa por
um determinado ponto
Sinais Digitais
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Tempo de propagação
 Medida do tempo necessário para que um sinal
viaje de um ponto específico nomeio de
transmissão para outro ponto. .
Sinais Digitais
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Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Por que um cabo coaxial não pode enviar
dados numa taxa igual ao cabo de fibra
óptica?
 Largura de banda disponível
 Níveis dos sinais a ser utilizar
 Qualidade do canal (ruídos existentes)
Como descobrir a taxa máxima que podemos enviar 
num meio?
Sinais Digitais
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Canal sem ruído: Teorema de Nyquist
 Para um canal ideal (sem ruídos), o teorema de Nyquist
apresenta o valor máximo teórico para a capacidade de
transmissão (C), em bps
em que B é a largura de banda, e L é o número de níveis de
sinais utilizados
Sinais Digitais
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LBC 2log2 
Exemplos
 Considere o canal de voz com largura de banda de
6kHz, transmitido cem 8 níveis de tensão. Qual a
capacidade de transmissão do canal?
Sinais Digitais
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Agenda
1. Conversão Analógico Digital
 Amostragem
 Quantização
 Codificação
2. Sinais Digitais
 Representação
 Parâmetros
 Condicionantes
 Limites de transmissão
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Bibliografia
1. Comunicação de Dados e Rede de
Computadores (caps. 3). Behrouz A.
Forouzan. 3 ed, Bookman, 2006.
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