Tabela de Derivadas 2

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4´.    g(x)
dx
d
ee
dx
d g(x)g(x) 
 
Exemplo 
 
   













 
xg
54x)(x4xx 4xx
dx
d
ee
dx
d 5
xg
5
 = 4x)(x5e  (5 x
4
 - 4) 
 
5.       g(x)
dx
d
g(x)cosg(x)sen
dx
d

 
Exemplo 
 
  











 16ln(x)x3cos16ln(x)x3sen
dx
d
xg  







xg
16ln(x)x3
dx
d
 
 = cos (3
x
 – 16 ln (x)) (
x2
3
 - 
x
16
) 
 
8.       g(x)
dx
d
g(x)cosecg(x)cotg
dx
d 2 
 
Exemplo 
 
  










  x5
xg
x5 897xcosec897xcotg
dx
d
 





 
xg
x5 897x
dx
d
 
 = - cosec () (35 x
4
 + ln (89) 89
x
) 
 
9.     g(x)
dx
d
)g(x)tg(g(x))sec(g(x)sec
dx
d

 
Exemplo 
 



























 6
3
xg
6
3
x
x
9
secx
x
9
sec
dx
d
 

















xg
6
3
6
3
x
x
9
dx
d
x
x
9
tg
 
 = 






 6
3
x
x
9
sec 





 6
3
x
x
9
tg
 (- 
4x
27
 - 
6 5x6
1
) 
 
Observação É importante lembrar que as Fórmulas Práticas dadas acima são usadas, 
preferencialmente quando a função g(x) satisfaz a condição: 
xg(x) 
 
 
Por exemplo 
7
e
xg(x)
x
5 
 , 
3xg(x) 
 , 
(x)log
π
9
cosec(x)8g(x) 4
 
 
 
xg(x) 
 , 
x
1
g(x) 
 , 
xg(x) 
 , etc. (03)