P3_CalculoI_2010_1

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Universidade Federal do Espir´ıto Santo
Terceira prova de Ca´lculo 1
Vito´ria, 2 de julho de 2010
Nome:
1. Calcule as seguintes integrais:
(a)
∫ 1
0
x
√
2x2 + 3 dx
(b)
∫
3x2 + 4x + 2
x3 + 2x2 + x
dx
(c)
∫
x3 cos(x2) dx
(d)
∫
1
x2 + 2x + 5
dx
(6,0 pontos)
2. Determine a a´rea da regia˜o limitada pelas curvas y = x2 − 4x + 4 e y = 10− x2.
(2,0 pontos)
3. Determine o volume do so´lido obtido pela rotac¸a˜o da regia˜o limitada pelas curvas y = x,
y =
√
x em torno do eixo x.
(2,0 pontos)
Boa prova!