Exercícios de Mecanica da Particula - DINAMICA UNIP NP2

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11 - EXERCÍCIOS PROPOSTOS IJ }
@Uma partícula com massa m = 1,00 kg, inicialmente estacionária, é submetida
a uma força resultante invariável. Após t = 2,00 s a velocidade é
v = 2,00 m/s. Determinar o trabalho realizado desde o inicio até a data
t' = 6,00 s; a potência média durante esse tempo; as potências instantâneas
inicial e final.
;2)) Plano inclinado com atrito. Trabalho e potência - Um sólido de peso
P = 500 kgf é arrastado ao longo de uma reta de maior declive de um plano
inclinado de comprimento f. = 100m e altura h = 60 m, em movimento
uniforme; o percurso todo é feito em tempo to = 10 minutos. O coeficiente de
atrito é f..l = 0,20. Adotar g = 9,80 m/ s2. Determinar: V' -=- C.-~
a) O trabalho t efetuado pelo operador. O-- ~ O
b) A potência útil P do operador. Uma vez no alto, imprime-se ao móvel a
velocidade Vo = 1,0mls em sentido descendente, ao longo de uma reta de
maior declive. Determinar:
c) A velocidade v do móvel ao atingir o solo.
d) O tempo t após o qual o móvel atinge o solo.
@Potência de fuzil - Em um fuzil, a bala percorre o cano em 1/800 s e adquire
energia cinética igual a 4000 J. Durante o disparo, que potência desenvolve o
fuzil?
1'4)1Bala varando obstáculo - Uma bala de massa m = 30 g, com velocidade
horizontal Vo = 540 m/ s, atravessa um poste de madeira de espessura
d = 15cm. A resistência que a madeira opõe ao movimento da bala é
F = 500 kgf, suposta invariável. Com que velocidade v a bala sai da madeira?
~Tobogan - Um menino desce em tobogan por declive de altura h = 10 m. A
gravidade local tem intensidade g = 10m / s2. O menino parte em repouso. Do
trabalho da gravidade, são dissipados 28%. Com que velocidade v o menino
atinge a base do tobogan? '
6) Força constante - Uma partícula com massa de 500 kg é submetida a uma força
resultante constante que a partir do repouso lhe imprime a velocidade de
72 kmlh em duração de 40 s. Pedem-se:
a) Intensidade da força aplicada.
b) Percurso.
c) Trabalho efetuado sobre o móvel.
129
B1CB
Nota
Exercícios para estudar para prova de Mecânica da Partícula DINÂMICA - NP2nullatt.nullEdilson(13) 8132-0083
Q LOO; - No esquema anexo
~esenta-se um trilho com "loop"
fixo em um plano vertical. O raio do
"loop" é R = 2,5 m. k m
Mediante uma mola de constante r=!~"_--=:~~
elástica k == 2500 N/m dispara-se
horizontalmente um carrinho de massa
m = 20 kg. Desprezar atrito e adotar
g = 10 m/ s2. O móvel faz o "loop"
sem destacar-se do trilho e sobe pela
rampa.
Determinar:
a) A menor compressão inicia~ na mola.
b) A correspondente altura h à qual pára na rampa.
(9)) Disparo por mola - Em uma pistola
'~ brinquedo, a mola tem constante
elástica k = 10N/ em e atira um
projétil com massa m = 10 g. Durante
o disparo, a compressão da mola
diminui de xo= 10 para xJ = 5,0 cm.
Considerando somente a força da mola,
qual é a velocidade v conferida ao
projétil?
~_1
c
~peso e mola - No esquema anexo
representa-se uma barra vertical fixa, sobre a
qual pode deslizar sem atrito um anel com
massa m = 8,0 kg. O anel está ligado a uma
mola de comprimento natural e = 0,30 m e
constante elástica k = 2,4 kN / m.
Dados: AC == 0,30 m CB = 0,40 m.
Adotar g == JO m/ s2.
Oanel é ~ em B, a partir do repouso. Determinar a velocidade em C.
C
B
-
~QILOOP - A pista curva
~óematizada é fixa em um plano
vertical. Parada, uma partícula é
abandonada em A e desliza ao longo Y
da pista, sem atrito. Em B, a força que
o móvel exerce na pista equivale ao
peso.
Determinar y.
l6Y Queda sobre mola - Um sólido com
massa m = 10 kg cai da altura h = 0,25 m
sobre uma mola leve de constante elástica
. 2
k = 16 kN / m. Adotar g = 10m / s .
Omitir dissipação. Calcular:
a) A máxima deformação da mola.
b) A velocidade máxima atingida pelo sólido.
c) As mesmas grandezas, com h = o.
m•k
(0.lanos com atrito - Em repouso,
!!2ªndollik.S.e um caixote em A. O
caixote desliza pelo plano inclinado,
passa sem choque para um plano
horizontal, e pára em B (ver esquema).
O coeficiente de atrito é 0,25 em
ambos os planos. Determinar a
extensão x do plano inclinado. _-- .-- ---- .. -~
e = 30°
x=AC?
{?ff)A d = CB == 5,Om
~c B
(21) lbm bloco de massa m
'desfiza sobre um plano
horizontal em direção a
uma mola de constante
elástica K.
A mola sofre deformação
máxirna x.
A velocidade do bloco ao
atingir a mola é y.
a) Calcular o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano.
b)O bloco volta? Justificar. . ,.?
c) No caso afirmativo, qual o deslocamento ao:tingir a velocidade maxima:
DADOS: K=3xl02N/m m-lkg
x O,lm v=2m/s --~----------~--~
GTm bloco de massa m = 4,0 kg
~~~;ime uma mola de constante
k = 800 N/m, conforme figura anexa.
A gravidade vale g = 10 m I s2, e o
coeficiente de atrito dinâmico vale
11 = 0,25. Uma vez abandonado, o
bloco é empurrado para a esquerda e
estaciona após certo percurso BC.
Calcular a distância d = AC.
l
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K
I t, (natural)
f'QQQOO~ooooooo:r
A < 10 em I
~ ~ I
: ~OOOOOj
I B
I
G.J ~OOQOQQQQQQQQQI
I
I d I
C~A
------
rí8))Um bloco de peso mg parte do
repouso em O, impulsionado pela mola
que está comprimida de uma distância
d. Ele percorre a pista horizontal OA
e, em seguida, a parte interna da
circunferência de centro C e raio r
(vínculo unilateral). Desprezando o
atrito, determinar o valor máximo de r
para qual o bloco atinge B.
.í z . ~(> pl &Jr;u..6N- I~~ ~1-
@Lj" corpo de massa m -. 0,1 kg .tF(N)
i·ll~.:almente parad~ sobré uni. j~!ano 40 ,. - --~
horizontal "em 81. rto. fica snjerto a I ! I
lima força .,aria,'vel ~on' a. posição 20~ ! I
c iforme o diagrama dado Calo lar- i I S(~)
a) O trabalho realizado peja forca entre, O 2 3
as posições O e 3 m.
b) A energia cinética do .corpo ao
atingir a posição 3 m. .
c) A velocidade final (na posição 3 m).
B
A-->mg
® r'ára-chogues - Tendo recebido um
Impulso, um bloco de massa m = 4,0 kg
desliza sobre um plano horizontal, em
direção a uma mola (ver esquema). A mola é
leve . tem constante elástica
k = 70 N 1m. 11
o coeficiente de atrito é 11 = 0l25. A máxima compressão da mola é x = 1O~
Adotar g = 10 m/ s2. Determinar a velocidade do bloco no instante em que ele
encosta na mola.
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