FÍSICA 08

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Refração 
A densidade do ar varia como resultado da variação da temperatura. 
A velocidade do som é maior no ar quente. Como a frequência do som não 
se altera, o comprimento de onda λ aumenta. A frente de onda se inclina e 
altera a direção de propagação. 
Refração 
A maior temperatura na região 
superior em relação a platéia, 
refrata o som e favorece a sua 
propagação. 
O ar a 0 oC transporta o som a 1180 km/h; à temperatura de 
uma sala (20 oC) o som viaja a 1250 km/h. Desse modo, 
quando as ondas do som se movem do ar frio para o ar quente, 
ganham velocidade. Se entrarem na camada quente em 
ângulo, a parte superior de cada onda é a primeira a mover-se 
mais depressa; cada onda é curvada. 
Difração 
É o 
fenômeno 
pelo qual 
uma onda 
contorna 
um 
obstáculo. 
Difração 
Ondas planas num tanque de onda, 
incidindo sobre uma barreira que tem 
uma abertura pequena frente ao 
comprimento de onda, λ. 
Depois de superada a barreira, as 
frentes de onda são circulares, 
centradas na abertura. 
Este encurvamento da frente de onda 
é a difração. 
Esta técnica também é utilizada para simular o comportamento das 
ondas sonoras frente a obstáculos 
A difração acontece facilmente 
nas ondas sonoras, pois são 
ondas com comprimento de 
onda grande 
(variam de 2cm a 20m). 
Difração 
Assim, conseguimos ouvir sons mesmo que não possamos 
ver a fonte, pois as ondas sonoras contornam esquinas, 
muros, atravessam portas, janelas e quaisquer obstáculos 
que tenham dimensões compreendidas entre 2cm e 20m. 
Difração 
Pela difração 
as ondas 
sonoras podem 
contornar 
obstáculos 
criando novas 
séries de 
ondas. Estas 
ondas 
secundárias se 
irradiam do 
obstáculo 
como se este 
fosse a fonte 
do som. 
As ondas sonoras são formadas de zonas alternadas de 
pressão alta (compressões) e baixa (rarefações). Quando 
ondas de fontes diferentes se chocam, ocorre a 
interferência. Este fenômeno pode ser observado num 
tanque de ondas na água. 
Interferência 
In
te
rfe
rê
nc
ia
 
Quando um pulso progressivo alcança uma fronteira, parte ou todo o 
pulso é refletido. Qualquer parte não refletida é denominada como 
sendo transmitida através da fronteira 
Reflexão 
Reflexão de ondas 
Para ondas bi e tri dimensionais estaremos 
preocupados com frentes de onda, ou seja, a largura 
completa da crista de onda. O raio é uma linha 
desenha na direção do movimento, perpendicular à 
frente de onda 
Reflexão de ondas 
Lei de reflexão 
O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência 
Reflexão de ondas 
Sonar (ondas mecânicas – Ultra-som) 
Reflexão de ondas 
Bio-sonar (ecolocalização) 
Como o sonar dos golfinhos, os morcegos emitem sons através de sua 
boca ou narinas. O som bate no obstáculo ou no potencial alimento e 
ecoa de volta ao morcego, trazendo informações perfeitas sobre o 
tamanho, o formato, a direção de deslocamento do objeto. 
Reflexão de ondas 
Bio-sonar (ecolocalização) 
•  Persistência acústica : menor intervalo de tempo para 
que dois sons não se separem no cérebro. A 
persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s. 
 
•  Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde 
que os receba em intervalos de tempo maiores (ou 
iguais) a 0,1s. 
•  Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno 
da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e 
reforço. 
Reflexão do Som 
•  Δt=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo 
observador e refletido seja recebido pelo mesmo. 
•  Eco: ocorre quando Δt > 0,1s. O observador ouve separadamente o 
som direto e o som refletido. 
•  Reverberação: ocorre quando Δt < 0,1s. Há um prolongamento da 
sensação auditiva. 
•  Reforço: ocorre quando Δt ≅ 0s. Há somente um aumento da 
intensidade sonora. 
Reflexão do Som 
•  Δt=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo 
observador e refletido seja recebido pelo mesmo. 
•  Eco: ocorre quando Δt > 0,1s. O observador ouve separadamente o 
som direto e o som refletido. 
•  Reverberação: ocorre quando Δt < 0,1s. Há um prolongamento da 
sensação auditiva. 
•  Reforço: ocorre quando Δt ≅ 0s. Há somente um aumento da 
intensidade sonora. 
Reflexão do Som 
Eco no ar 
Eco: ocorre quando 
Δt  0,1s. 
O observador ouve 
separadamente o som direto 
e o som refletido. 
d 
Supondo vSOM = 340 m/s e Δt=0,1 s para a persistência 
auditiva, qual deveria ser a menor distância para a 
ocorrência do eco em um obstáculo frontal? 
Eco: ocorre quando 
Δt  0,1s. 
O observador ouve 
separadamente o som direto 
e o som refletido. 
Eco no ar 
d 
Supondo vSOM = 340 m/s e Δt=0,1 s para a persistência 
auditiva, qual deveria ser a menor distância para a 
ocorrência do eco em um obstáculo frontal? 
d = v.t 
2d = v.t 
2d = 340 x 0,1 
d = 17 m 
A menor distância 
para que haja eco em 
obstáculo frontal é de 
17 m. 
Reforço 
Se o obstáculo que refletir o 
som estiver muito próximo, o 
som produzido e o refletido 
chegam ao ouvido ao mesmo 
tempo ( intervalo muito 
pequeno), o ouvinte então 
perceberá um som mais forte, 
pois o som emitido foi reforçado 
pelo refletido, a isso se da o 
nome de reforço. 
Reverberação 
Quando o obstáculo está um pouco mais afastado, de modo que a 
som emitido e o som refletido têm um intervalo de tempo menor que 
0,1s ocorre o fenômeno da reverberação. Nesse caso ao receber 
dois estímulos do mesmo tipo em menos de 0,1s o ouvinte tem a 
sensação que o som ainda não foi extinguido. Fenômenos deste tipo 
são importantes em auditórios, para que o ouvinte sinta-se mais 
seguro do que ouviu. 
Se em algum ponto de uma sala a diferença de caminhos entre o som 
direto e o refletido for muito grande, a audição será confusa 
Reverberação 
Utilização de 
superfícies 
refletoras 
no forro, com 
orientação tal que 
as 
ondas refletidas 
atinjam os 
ouvintes, 
com intervalos de 
tempo reduzidos 
em relação ao som 
direto. 
Texto Complementares: 
http://super.abril.com.br/tecnologia/templo-acustica-438036.shtml 
http://gsd.ime.usp.br/acmus/publi/textos/11_tenenbaum.pdf 
 
 
O maior forro móvel do mundo é composto de 15 placas de aço revestidas de 
madeira, de 7,5 toneladas cada, acionadas por cabos e tambores que sobem e 
descem como elevadores. Os movimentos permitem calibrar o volume da sala, 
aumentando-o de 12 mil para 28 mil metros cúbicos. Ela atende à demanda 
acústica de vários tipos de música 
Sala São Paulo 
O som dos instrumentos musicais 
propaga-se, salvo algumas exceções, 
em todas as direções. Quando se 
criam grandes auditórios, e de forma a 
não se perder a pressão sonora das 
orquestras, criam-se conchas 
acústicas. A concha acústica é um 
equipamento (fixo ou móvel) disposto 
à volta da orquestra mas aberto para o 
lado da plateia, refletindo o som em 
direção ao público. As conchas 
acústicas podem ser ao ar livre ou 
estar dentro de uma sala de 
espetáculos. 
Concha acústica 
Concha acústica 
Concha acústica 
Exemplo de focalizações: 
concentrações sonoras numa sala 
hemisférica com teto refletivo. 
As focalizações se produzem quando
o 
som refletido se concentra 
numa região, provocando uma 
excessiva energia sonora no local. 
A causa principal é a existência de 
superfícies côncavas: cúpulas 
parabôlicas ou circulares, plantas 
elípticas, etc. 
Focalização 
do 
som 
Espelho acústico 
As superfícies esféricas podem causar 
perturbações acústicas importantes 
porque elas atuam como verdadeiros 
espelhos acústicos, concentrando as 
ondas sonoras refletidas. 
Exercício 
Um teatro possui um palco de 5 m de profundidade. Frente ao 
muro do fundo há uma cortina de pano. A questão é saber se, 
ao ser levantada a cortina, as reflexões de som no muro vão 
provocar um eco desagradável na audiência. 
Acústica de salas e auditórios 
A percepção sonora em uma sala depende da intensidade e da relação 
temporal entre o som direto e o som indireto refletido pelas paredes da 
sala. 
 
Considera-se que uma diferença de tempo entre o som direto e o indireto 
menor que 0.5 seg. é acusticamente favorável. Neste caso, as reflexões 
não incomodam para entender a voz falada pois elas aumentam a 
intensidade do som que chega ao ouvido. 
 
No caso de música, estas reflexões favorecem a mistura (amalgama) dos 
sons contribuindo para o colorido musical. 
 
Quando o som é refletido de forma reiterativa, se tem a reverberação. 
Acústica de salas e 
auditórios 
Porta 
Quando mais denso o material, maior a reflexão 
de ondas sonoras. Uma porta de vidro seria 
ótima; uma de acrílico, mais ou menos. Já uma 
cortina de plástico, menos densa, vai deixar sua 
voz escapar. 
Azulejos 
Feitos de cerâmica, eles refletem melhor as 
ondas sonoras. Isso faz com que o boxe funcione 
como uma caixa de ressonância - o som se torna 
mais intenso. 
Área pequena 
Quanto menor o boxe, melhor a acústica. Paredes 
próximas favorecem a reverberação - a voz fica 
mais tempo no ar após a emissão de cada nota, 
dando a sensação de um som mais cheio. 
Paredes limpas 
Móveis são obstáculos para as ondas de som. 
Como o banheiro geralmente possui menos 
mobília, favorece a reverberação do som. 
Cantores de banheiro 
Acústica de salas e 
auditórios 
O som direto chega 
primeiro no espectador. A 
seguir chegam os sons 
refletidos das superfícies 
mais próximas e, 
finalmente, as reflexões 
das superfícies mais 
afastadas. 
Tempo de reverberação 
Em acústica, define-
se a reverberação 
como a persistência 
do som no ambiente. 
Ela é parametrizada 
pelo tempo de 
reverberação. Por 
definição, este tempo 
corresponde ao 
decaimento em 60 dB 
na intensidade do 
som reverberante. 
Tempo de reverberação 
Tempo de Reverberação adequado para as salas de 
aula, que situa-se entre os limites de 0,4 e 0,6 
segundos. 
Tempo de reverberação 
O tempo de 
reverberação é 
influenciado pelo volume 
da sala (tamanho e altura 
do teto), suas proporções 
(paredes paralelas) e a 
capacidade dos materiais 
usados nas paredes, piso 
e teto, absorverem a 
energia sonora. 
Tempo de reverberação 
O Tempo de Reverberação τ (em segundos) pode ser calculado 
pela fórmula de SABINE, que leva em conta as dimensões da sala 
e o material de sua construção. 
∑
=
A
V16.0τ
onde V é o volume da sala (m3) e A é a absorção da superfície (m2 
ou sabins) 
 
A absorção é definida como 
 
A = α S, 
 
onde alfa é o coeficiente de absorção do material e S a área da 
superfície 
O ISOLAMENTO ACÚSTICO refere-se à capacidade de certos materiais 
formarem uma barreira, impedindo que a onda sonora (ou ruído) passe 
de um recinto a outro. Nestes casos se deseja impedir que o ruído 
alcance o homem. Normalmente são utilizados materiais densos 
(pesados) como por ex: concreto, vidro, chumbo, etc. 
 
A ABSORÇÃO ACÚSTICA trata do fenômeno que minimiza a reflexão 
das ondas sonoras num mesmo ambiente. Ou seja, diminui ou elimina o 
nível de reverberação (que é uma variação do eco) num mesmo 
ambiente. Nestes casos se deseja, além de diminuir os níveis de 
pressão sonora do recinto, melhorar o nível de inteligibilidade. 
Contrariamente aos materiais de isolamento, estes são materiais leves 
(baixa densidade), fibrosos ou de poros abertos, como por ex: espumas 
poliéster de células abertas, fibras cerâmicas, vidro ou rocha, tecidos, 
carpetes, etc. 
Noções de isolamento acústico e absorção sonora 
S o m 
incidente 
S o m 
refletido 
Som transmitido 
Som absorvido 
Propagação do som com obstáculos 
Coeficiente de absorção 
Como vemos, o Coeficiente de Absorção varia de zero a um 
(alfa=1 significa que o som é totalmente absorvido), de material 
para material, e ainda com a frequência (em Hertz) de emissão do 
som. Nos cálculos simplificados, toma-se a frequência de 500 Hz 
(alguns autores usam a de 1.000 Hz) 
incidenteenergia
absorvidaenergia
=α
Isolamento Condições de Audibilidade situação 
- que 30 dB A voz normal pode ser compreendida com facilidade pobre 
de 30 a 35 dB 
O som da voz pode ser percebido 
mas perdendo-se algumas 
palavras 
suave 
de 35 a 40 dB 
O som da voz pode ser percebido 
mas compreendido com 
dificuldade 
bom 
de 40 a 45 dB O som da voz pode ser ouvido fracamente e não compreendido 
Muito 
bom 
+ que 45 dB Apenas sons muito fortes podem ser ouvidos fracamente 
Excele-
nte 
Isolamento acústico 
Seja uma sala de aula com comprimento de 7 m, largura 
de 6 m e altura de 2,5 m. As paredes são de azulejo (com 
alfa=0,03) e o piso e paredes de cimento (alfa=0,06). 
Qual a absorção total e qual o tempo reverberação? Esse 
valor é adequado para uma sala de aula? 
Exercício 
Refaça os cálculos para a mesma sala mas 
forrando o piso com um tapete fino (com 
alfa = 0,25) e a metade das paredes com 
placas de fibra de vidro (alfa = 0,75). Qual o 
novo tempo de reverberação? 
Determine o tempo de reverberação a 500 Hz para uma sala de 20 m 
de comprimento, 15 m de largura e 8 m de altura, cujas paredes são de 
concreto, o teto é de argamassa e o piso é de carpete no concreto. 
 
Determine o tempo de reverberação da mesma sala a 2000 Hz. 
Determine-o também com 200 assentos na sala, metade deles 
ocupados. O coeficiente de absorção da cadeira desocupada é α = 
0.43, e o da cadeira ocupada, α = 0.61. 
Exercício 
Critérios de Acústica 
Dependendo do uso para o qual um auditório foi 
projetado (palestras, sala de aula, sala de 
concertos, etc) é necessário otimizar parâmetros 
como o tempo de reverberação e o nível do som 
reverberante. 
 
Otimizar o tempo de reverberação de uma sala 
exige um compromisso entre: 
 
• definição, o que requer τ curtos 
• intensidade do som, o que exige um nível 
reverberação alto 
• vivacidade (liveness), que requer τ longos 
As principais características acústicas ou atributos subjetivos de uma sala 
são: 
 
• Intimidade (intimacy) sensação acústica de se estar perto da fonte sonora 
• Vivacidade (liveness) tempo de reverberação para médias e altas 
frequências 
• Calor (warmth) relacionado a riqueza dos sons graves (75 a 350 Hz) 
• Brilho (brilliance). Boa percepção de altas frequências 
• Intensidade do som direto (loudness) 
• Nível de som reverberante Deve ser o mesmo em todo o auditório 
• Clareza (definition, clarity). Mede o grau de percepção de todos os 
detalhes musicais ou o grau de definição com que os sons são percebidos 
como distintos 
• Envolvimento e difusão (diffusion, uniformity). Boa distribuição do som 
• Equilíbrio tímbrico (balance). Igualdade na recepção de todos os tipos de 
sons 
• Ruído de fundo (background noise) deve ser menos de 24 dB a 1000 Hz 
Critérios de Acústica 
http://www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/126/imprime62001.asp 
Barreiras para minimização de ruidos 
Isolamento
acústico 
Janelas. Elas precisam ser 
completamente estanques, recurso comum 
aos modelos com borrachas de vedação e 
câmaras de ar entre os vidros. 
Dependendo da intensidade do ruído, 
escolhe se entre as janelas com vidros 
duplos ou triplos. 
Isolamento acústico 
JANELAS E PORTAS 
Janela de alumínio de sobrepor. Com duas folhas, tem 
aberturas laterais e vidros triplos (4 e 3 mm). Traz 
redução sonora de até 39 dB. 
Atenua Som R$ 2 300 (1,23 x 1,30 m), instalada. 
Janela de alumínio de sobrepor. Acompanhada de 
guarnições de borracha para criar vedação hermética. 
Com vidro duplo (4 e 5 mm e um vão de 9 mm entre 
eles), proporciona isolamento acústico de até 34 dB. 
Zeloart Em média, R$ 1 500 (1,20 x 1 m). 
Janela de PVC de abrir e tombar. Perfis com câmaras 
internas de ar e cantos soldados, em vez de 
parafusados. Tem vidro duplo (dois de 4 mm com um vão 
de 9 mm entre eles). Oferece isolamento acústico de até 
40 dB. 
Pavec R$ 1 980 (1,20 x 1,40 m), instalada. 
Porta de pínus. Feita sob encomenda, a Silentia inclui 
trava retrátil e borracha de vedação. Oferece redução 
sonora de até 25 dB. 
Sincol Cerca de R$ 700 (0,82 x 2,10 m e 45 mm de espessura), sem instalação. 
Porta de PVC. Tem borrachas de vedação e vidros 
duplos (6 e 8 mm) com câmara de ar entre eles. 
Proporciona diminuição sonora de até 48 dB. 
Bellevue Cerca de R$ 2 500 (1,60 x 2,10 m), sem instalação. 
Porta maciça de madeira. No miolo, ela traz uma chapa 
cimentícia e confere redução sonora de até 35 dB. Tem 
trava retrátil e vedações laterais. 
Div-Som Em média, R$ 3 250 (0,82 x 2,10 m e 50 mm de espessura), instalada. 
Resina acrílica. Empregada na laminação de vidros, a 
Uvekol A oferece isolamento acústico de até 37 dB (num 
sanduíche de dois vidros de 4 mm). 
Cytec 
R$ 75 o m2 (dois vidros laminados 
de 4 mm e 1 mm de resina entre 
eles). 
Trava retrátil. Feita de alumínio com borracha, pode ser 
utilizada em qualquer tipo de porta. Div-Som 
De R$ 100 a R$ 500, dependendo do 
modelo e do material, sem 
instalação. 
FORROS E PAREDES 
Calha de lã de vidro. Envolve as tubulações hidráulicas vindos dos 
ramais de esgoto e das caixas sifonadas. 
Saint-Gobain 
Isover 
R$ 20 o m (tubo de 1,5 polegada 
de diâmetro com 25 mm de 
espessura). 
Feltro de lã de vidro. O Wallfelt é usado entre as placas Reduz a 
passagem de ruído dos ambientes em 55%. 
Saint-Gobain 
Isover R$ 7 o m2 (50 mm de espessura). 
Forro de fibras minerais. A mistura de lãs minerais, argila, perlita 
(tipo de minério) e aglomerantes orgânicos compõe o Adagio Rilievo. 
Proporciona isolamento acústico de até 22 dB e absorve em média 
65% dos ruídos. 
Knauf AMF R$ 80 o m2 instalado (espessura de 15 mm). 
Forro de gesso acartonado. As placas do Rigitone não deixam à 
mostra. Possibilita absorção acústica de até 90% dos ruídos. 
Placo do 
Brasil 
R$ 120 o m2 (placas de 1,18 x 
1,98 m com 12,5 mm de 
espessura). 
Forro de gesso acartonado. Perfurado e liso, ele é instalado sob a 
laje ou o telhado e absorve aproximadamente 60% do ruído do 
ambiente. 
Div-Som Em média, R$ 250 o m2 instalado (espessura de 12,5 mm). 
Manta de poliéster. Sobras de garrafas PET compõem a Isosoft 25, 
indicada para divisórias de gesso acartonado. Oferece redução 
sonora de até 50%. 
Aubicon R$ 9,40 o m2 (25 mm de espessura). 
Painel de lã de rocha. O Pa-Rock é usado no miolo das paredes de 
drywall. Nesse sistema, o painel aumenta o desempenho acústico em 
até 10 dB. 
Rockfibras R$ 10 o m2 (50 mm de espessura). 
Placa cimentícia. Em forros e paredes, a BrasiPlac Plus faz o 
isolamento acústico em parceria com mantas de lã mineral ou de 
vidro. Duas placas com um câmara de ar entre elas proporcionam 
redução sonora de 45 dB. 
Brasilit Cerca de R$ 25 o m2 (espessura de 10 mm). 
Placa de poliuretano. A Sonex reduz a reverberação sonora em até 
10 dB. Para forro e paredes, funciona como acabamento, pois fica 
exposta. 
Illbruck Cerca de R$ 90 o m2 (30 mm de espessura). 
Tubo de lã de rocha. O Isotubo abraça a tubulação hidráulica para 
diminuir a transmissão de ruídos. Rockfibras 
R$ 18 o m (tubo de 3,5 polegadas 
de diâmetro com 25 mm de 
espessura). 
PISOS 
Manta de borracha. A ImpactSoft é feita de grãos 
de pneu reciclado. Instalada entre o contrapiso e o 
revestimento (pisos de madeira e laminados), 
reduz cerca de 8 dB dos ruídos de impacto. 
Aubicon Custa R$ 17,50 o m2 (3 mm de espessura). 
Manta de polietileno. A Eucasoft Premium 
proporciona uma diminuição de cerca de 35% de 
ruídos do piso e cerca de 60% entre os 
pavimentos. 
Eucatex R$ 13 o m2 (5 mm de espessura). 
Manta de EVA. A DuraSilent é de EVA (etileno 
acetato de vinila) de alta densidade. Instalada 
entre o contrapiso e o piso laminado, abafa os 
ruídos de impacto entre os pavimentos. 
Duratex R$ 18 o m2 (espessura de 1 mm). 
Manta de polietileno. A Sika Layer amortece os 
ruídos dos pisos de madeira. Colocada entre o 
contrapiso e o revestimento, ela é colada com o 
adesivo de poliuretano SikaBond T52. Juntos, 
reduzem até 21 dB. 
Sika 
Sika Layer, R$ 15 o m2 
(3 mm de espessura). 
SikaBond, R$ 28 (a 
bisnaga de 600 ml 
rende 450 ml por m2). 
Painel de lã de vidro. O Optima Piso pode ser 
assentado entre a laje e o contrapiso. Somado a 
uma laje de 120 mm + argamassa de 50 mm, 
esse sistema barra 48 dB de ruído. 
Saint-
Gobain 
Isover 
Em média, R$ 16 o m2 
(15 mm de espessura). 
Painel de lã de rocha. O PRP144 é usado entre 
a laje e o contrapiso e elimina cerca de 67 dB de 
ruído entre os pavimentos. 
Rockfibras R$ 20 o m2 (15 mm de espessura).