Manual de Conforto Térmico

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Manual de
Conforto Térmico
ANÉSIA BARROS FROTA
— Arquiteta pela Universidade de Brasília, 1969.
— Estágio Técnico no Laboratório Nacional de Engenharia Civil de Lisboa
(LNEC), Divisão de Conforto da Habitação, 1970/71.
— Mestre (1982) e Doutora (1989) em Arquitetura, pela Faculdade de Arquitetura
e Urbanismo da Universidade de São Paulo.
— Professora de Conforto Ambiental da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da
Universidade de São Paulo, desde 1976.
— Consultora Técnica em Conforto Térmico a nível do projeto.
SUELI RAMOS SCHIFFER
— Arquiteta pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São
Paulo, 1975.
— Mestre (1983), Doutora (1989) e Livre-Docente (1992) em Arquitetura, pela
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo.
— Professora de Conforto Ambiental da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da
Universidade de São Paulo, desde 1977.
Índice para catálogo sistemático:
1. Arquiteura : Radiação solar 720.47
2. Radiação solar : Arquitetura 720.47
Frota, Anésia Barros.
Manual de conforto térmico : arquitetura, urbanismo / Anésia Barros Frota,
Sueli Ramos Schiffer. — 5. ed. — São Paulo : Studio Nobel, 2001.
Bibliografia.
ISBN 85-85445-39-4
1. Arquitetura e clima 2. Arquitetura e radiação solar 3. Planejamento
urbano — Fatores climáticos I. Schiffer, Sueli Ramos. II. Título.
Dados de Catalogação na Publicação (CIP) Internacional
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
01-1541 CDD-720.47
Manual de
Conforto Térmico
Anésia Barros Frota
Sueli Ramos Schiffer
Studio
Nobel
5ª edição
© da 1ª edição 1987 Livraria Nobel S.A.
Ilustração da capa
“Relógios de Sol”, Rudimenta Mathematica. Basel, 1531.
In Olgay, V. & Olgay, A. Solar Control and Shaving Devices.
New Jersey, Princeton University, 1957.
Livros Studio Nobel Ltda.
Al. Ministro Rocha Azevedo, 1077 — cj. 22
01410-003 — São Paulo — SP
Fone/Fax: (11)3061-0838
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artigos 122-130.
Impresso no Brasil / Printed in Brazil
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Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Capítulo 1
Exigências Humanas Quanto ao Conforto Térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1 O organismo humano e a termorregulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1 Organismo humano e metabolismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.2 A termorregulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.3 Reação ao frio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.4 Reação ao calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.5 Catabolismo, anabolismo e fadiga higrotérmica . . . . . . . . . . . . 21
1.1.6 Mecanismos de trocas térmicas entre corpo e ambiente . . . . . . 21
1.1.7 Pele, principal órgão termorregulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1.8 O papel da vestimenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.1.9 Variáveis do conforto térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.2 Índices de conforto térmico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.1 Aspectos históricos dos índices de conforto térmico . . . . . . . . 24
1.2.2 Classificação dos índices de conforto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.2.3 Escolha do índice de conforto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.4 A Carta Bioclimática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.5 Índice de Temperatura Efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.6 Índice de Conforto Equatorial (I.C.E.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.7 “Zona de conforto”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Capítulo 2
Trocas Térmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Mecanismos de trocas térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Trocas térmicas secas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Convecção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5
2.1.3 Radiação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.4 Condução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.5 Trocas térmicas úmidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.6 Evaporação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.7 Condensação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.8 Condutância térmica superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.9 Espaço de ar confinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.10 Coeficiente Global de Transmissão Térmica (K) . . . . . . . . . . . 38
2.1.11 Determinação de K para paredes homogêneas . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.12 Determinação de K para paredes heterogêneas . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.13 Determinação de K para paredes heterogêneas
em superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2 Comportamento térmico da construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1 Trocas de calor através de paredes opacas. . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2 Trocas de calor através de paredes transparentes
ou translúcidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.3 Elementos de proteção solar (“brise-soleil”) . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.4 Proteção solar de paredes opacas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.5 Proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas . . . . . . 46
2.2.6 Inércia térmica de um componente da envolvente. . . . . . . . . . . 48
2.2.7 Inércia térmica da construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Capítulo 3
Noções de Clima e Adequação da Arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1 Noções de Clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Elementos climáticos e arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.2 Fatores climáticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.3 Radiação solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.4 Movimento aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.5 Longitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.6 Latitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.7 Posições aparentes do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.8 Influência da latitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.9 Distribuição continentes e oceanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.10 Isotérmicas do globo . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6
3.1.11 Brisas terra-mar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.12 Topografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.13 Revestimento do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.14 Umidade atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.15 Ponto de orvalho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.16 Precipitação atmosférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.17 Nebulosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1.18 Ventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Adequação da arquitetura aos climas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 Mapa climático do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.2 Clima urbano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.3 Arquitetura e clima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.4 Influência da umidade relativa dor ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.5 Clima quente seco: a Arquitetura e o Urbano . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.6 Clima quente úmido: a Arquitetura e o Urbano. . . . . . . . . . . . . 71
3.2.7 Climas quentes e circulação de pedestres . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2.8 Climas quentes e revestimento do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2.9 Climas quentes e cores externas da arquitetura . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.10 Climas temperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Capítulo 4
Controle da Radiação Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1 Geometria da insolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.1 Insolação e arquitetura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.2 Movimento aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.1.3 Esfera celeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.1.4 Zênite e Nadir. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.5 Pólos celestes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1.6 Pontos cardeais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.7 Altura e azimute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.8 Altura e azimute solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.1.9 Movimento aparente das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.1.10 Trajetória aparente do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.11 Latitude 0° (Equador). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.12 Latitude 231⁄2°S (Trópico de Capricórnio) . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7
4.1.13 Latitudes entre o Equador e o Trópico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1.14 Latitudes superiores a 231⁄2° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.15 Latitude 90°S (Pólo Sul) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.1.16 Cartas solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.17 Projeções das trajetórias aparentes do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.1.18 Determinação de Cartas Solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.19 Horários de insolação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.2 Determinação gráfica dos dispositivos
de proteção solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2.1 Ângulo de sombra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2.2 Transferidor auxiliar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.3 Máscara produzida por placa horizontal infinita . . . . . . . . . . . . 94
4.2.4 Placas infinitas com idênticos ângulos de sombra vertical . . . . 96
4.2.5 Máscara produzida por placa vertical infinita . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2.6 Placas infinitas com idênticos ângulos de sombra horizontal . . 96
4.2.7 Placas horizontais finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.8 Placas verticais finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.9 Associação de placas horizontais e verticais . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.10 Dimensionamento de um dispositivo de proteção
a partir da máscara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.2.11 Máscaras produzidas por obstáculos externos às aberturas. . . 105
4.3 Traçado de sombras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.1 Sombras de uma haste vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.3.2 Sombra de uma haste vertical em épura . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.3.3 Sombra de volumes sobre o plano horizontal . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.4 Sombra de um volume sobre outro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.3.5 Sombra de um volume ao longo do dia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.4 Penetração do Sol pelas aberturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.4.1 Área ensolarada sobre o piso do recinto . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.4.2 Área ensolarada sobre superfície interna paralela à abertura . 118
4.4.3 Área ensolarada sobre superfície interna perpendicular
à abertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8
Capítulo 5
Climatização Natural das Edificações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1 Fontes de calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.1 Ganhos de calor devidos à presença humana. . . . . . . . . . . . . . 121
5.1.2 Ganhos de calor devidos ao sistema de iluminação artificial . 121
5.1.3 Ganhos de calor devidos a motores e equipamentos . . . . . . . . 122
5.1.4 Ganhos de calor advindos de processos industriais. . . . . . . . . 122
5.1.5 Ganhos de calor solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.2 Ventilação natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.1 Carga térmica pela ventilação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.2 Critérios de ventilação dos ambientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.3 Ventilação por “Ação dos Ventos” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.4 Fluxos de ar através dos recintos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.2.5 Ventilação por “efeito chaminé” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.2.6 Efeito simultâneo: chaminé e ação dos ventos . . . . . . . . . . . . 138
5.3 Método de avaliação do desempenho térmico
das edificações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.1 Método do C.S.T.B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.2 Conforto térmico de inverno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.3.3 Dados climáticos para conforto térmico de inverno . . . . . . . . 141
5.3.4 Conforto térmico de verão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.5 Dados climáticos para conforto térmico de verão . . . . . . . . . . 145
5.3.6 Limites da climatização natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.3.7 Itens de verificação para adequação
entre arquitetura
e clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Capítulo 6
Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.1 Máscaras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 Desempenho térmico das edificações
e as exigências humanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9
Capítulo 7
Bibliografia Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Anexos
1 Calor cedido ao ambiente (W), segundo a atividade
desenvolvida pelo indivíduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
2 Carta Bioclimática para habitantes de regiões de clima quente,
em trabalho leve, vestindo 1 “clo” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3 Nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente
vestidas, em trabalho leve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4 Carta Psicrométrica para cidades ao nível do mar . . . . . . . . . . . . . . . 180
5 Carta Psicrométrica para a cidade de São Paulo . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6 Índice de Conforto Equatorial
Figura 1 — Nomograma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Figura 2 — Gráfico de conforto para indivíduos residentes
em Cingapura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7 Características térmicas dos materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
8 Valores de condutância (he, hi) e resistências térmicas
superficiais (1/he, 1/hi)
Tabela 1 — para paredes exteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Tabela 2 — para paredes interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
9 Tabela 1 — Variação da Condutância Térmica Superficial
Externa (he) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Tabela 2 — Valores de Resistência Térmica de Espaços de Ar
(Rar) confinado entre duas lâminas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
10 Tabela 1 — Valores de Coeficientes de Absorção (α) e
Emissividade (ε) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Tabela 2 — Valores de Coeficiente de Absorção da Radiação (α),
específico de pintura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
11 Tabela 1 — Fator Solar (Str) de vidros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Tabela 2 — Fator Solar das proteções das vidraças (para vidros
simples com Str = 0,85). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
10
12 Mapa climatológico simplificado do Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
13 Cartas Solares — Latitudes 0° — 4°S — 8°S — 12°S —
16°S — 20°S — 24°S — 28°S — 32°S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
14 Transferidor Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
15 Potências aproximadas de aparelhos eletrodomésticos . . . . . . . . . . . 207
16 Dados de Intensidade de Radiação Solar Direta sobre plano
normal e Difusa sobre plano horizontal, segundo a altura do sol,
para diversas condições de céu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
17 Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre Planos Verticais
e Horizontais (W/m2) — Latitudes: 0° — 4°S — 8°S — 13°S —
17°S — 20°S — 23°30′S — 25°S — 30°S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
18 Radiação solar global (Ig), direta (ID) e difusa (Id), para planos
expostos a diversas orientações.
São Paulo — latitude 23°19′ Sul
Tabela 1 — março. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Tabela 2 — junho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Tabela 3 — setembro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Tabela 4 — dezembro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
19 Variação da intensidade de radiação solar segundo a variação
da altitude do local com relação ao nível do mar. . . . . . . . . . . . . . . . 222
20 Taxas de ventilação recomendadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
21 Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação dos
coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada
Figura 1 — anteparo maciço com altura = h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Figura 2 — anteparo maciço com altura = 1/3h. . . . . . . . . . . . . . . . . 225
22 Dados climáticos de cidades brasileiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Tabela de Conversão de Unidades para o Sistema Internacional (S.I.) . . . . 239
Nomenclatura e Unidades dos Coeficientes e Variáveis. . . . . . . . . . . . . . . . 241
11
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Ao aceitar o convite para escrever este prefácio, pensei estar assumindo
uma tarefa muito fácil devido ao conhecimento do trabalho e, principalmente,
da seriedade das autoras. Começando a fazê-lo, estou me dando conta de que se
trata de algo mais difícil por uma série de particularidades.
O leitor distante da FAU-USP deve encarar este Manual como um instru-
mento de trabalho e estudo que contém uma certa quantidade de informações
úteis. Alguns poderão reclamar por não encontrarem mais material de algum
assunto específico. Outros poderão julgar que o tema tenha sido mais valorizado
do que o desejado. Enfim, isso é normal que aconteça, porém, justamente por
isso, me sinto na obrigação de prestar um pequeno depoimento.
Desde a fundação da FAU-USP tem havido um esforço da parte de alguns
professores em colocar à disposição dos alunos material de apoio didático.
Aqueles que se dedicam ao ensino e, principalmente, ao ensaio de
arquitetura sabem que tal atitude envolve outras questões ainda mais primordiais,
pois a produção de um material didático está comprometida com a própria tarefa
de participação do ensino e este tem sido muito discutido nas últimas décadas,
principalmente no âmbito do grupo de disciplinas de Conforto Ambiental da
FAU-USP.
A idéia central que tem guiado esse grupo de disciplinas é oferecer aos
alunos de arquitetura instrumentos de compreensão dos fenômenos que relacio-
nam os objetos arquitetônicos com o meio ambiente e com os usuários desses
objetos.
Dentre os fenômenos existentes, são selecionados principalmente aqueles
que envolvem a luz, o som e o calor.
Este livro foi escrito para ser o “livro-texto”da disciplina de Conforto
Térmico; assim sendo, serve também como documento-proposta para esta dis-
ciplina, endossado pelo noso “Grupo de Conforto Ambiental”.
As autoras reuniram as informações que compõem a disciplina, prove-
nientes da bibliografia adotada, de estudos de antigos professores e de estudos
inéditos, como é o caso da Geometria da Insolação, de autoria da profª Anésia
Barros Frota.
13
Nesta segunda edição estão sendo introduzidas correções, o que demons-
tra a atenção das autoras para com os leitores.
Considero este trabalho importante, pois a sua existência facilita a tarefa
de quem esteja ministrando um curso semelhante ao nosso e propicia aos alunos
uma ajuda valiosa no aprendizado.
Trata-se de uma das raras obras em língua portuguesa a abordar o assunto
e, principalmente, com a preocupação de destacar as questões da arquitetura que
deve ser implantada nas regiões de clima tropical.
Quero agradecer a gentileza do convite para escrever este prefácio e
agradecer as autoras por terem escrito e atualizado este Manual, visto ser eu
próprio um dos beneficiários desta tarefa nas minhas atividades didáticas.
Luiz Carlos Chichierchio
14
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A Arquitetura deve servir ao homem e ao seu
conforto, o que abrange o
seu conforto térmico. O homem tem melhores condições de vida e de saúde
quando seu organismo pode funcionar sem ser submetido a fadiga ou estresse,
inclusive térmico. A Arquitetura, como uma de suas funções, deve oferecer
condições térmicas compatíveis ao conforto térmico humano no interior dos
edifícios, sejam quais forem as condições climáticas externas.
Por outro lado, a intervenção humana, expressa no ato de construir seus
espaços internos e externos, altera as condições climáticas locais, das quais, por
sua vez, também depende a resposta térmica da edificação.
As principais variáveis climáticas de conforto térmico são temperatura,
umidade e velocidade do ar e radiação solar incidente. Guardam estreitas
relações com regime de chuvas, vegetação, permeabilidade do solo, águas
superficiais e subterrâneas, topografia, entre outras características locais que
podem ser alteradas pela presença humana.
As exigências humanas de conforto térmico estão relacionadas com o
funcionamento de seu organismo, cujo mecanismo, complexo, pode ser, grosso
modo, comparado a uma máquina térmica que produz calor segundo sua ativi-
dade. O homem precisa liberar calor em quantidade suficiente para que sua
temperatura interna se mantenha da ordem de 37°C — homeotermia.
Quando as trocas de calor entre o corpo humano e o ambiente ocorrem
sem maior esforço, a sensação do indivíduo é de conforto térmico e sua capaci-
dade de trabalho, desse ponto de vista, é máxima. Se as condições térmicas
ambientais causam sensação de frio ou de calor, é porque nosso organismo está
perdendo mais calor ou menos calor que o necessário para a manutenção da
homeotermia, a qual passa a ser conseguida com um esforço adicional que
sempre representa sobrecarga, com queda do rendimento no trabalho, até o
limite, sob condições de rigor excepcionais, perda total de capacidade para
realização de trabalho e/ou problemas de saúde.
Considerando que as diferenças climáticas da Terra são basicamente
advindas da energia solar, torna-se indispensável a posse de elementos para
15
avaliar qual a carga térmica que determinada edificação ou espaço ao ar livre
receberá nas diversas horas do dia e nas várias épocas do ano.
A Geometria da Insolação fornece um instrumental, a partir de gráficos
simplificados, para mensurar os horários de insolação para distintas orientações
de paredes em cada latitude particular.
A determinação gráfica de sombras é importante, principalmente em áreas
urbanas, visto que em grande parte do dia os raios solares diretos podem ser
barrados pelas construções vizinhas, modificando, portanto, o horário real de
insolação.
Não menos importante é a orientação das aberturas e dos elementos
transparentes e translúcidos da construção, que permitem o contato com o
exterior e a iluminação dos recintos. A proteção solar das aberturas por meio de
“brise-soleil” ou quebra-sol é também um indispensável recurso para promover
os controles térmicos naturais.
Estabelecer os parâmetros relativos às condições de conforto térmico
requer incorporar, além das variáveis climáticas citadas, as temperaturas das
superfícies presentes no ambiente e a atividade desenvolvida pelas pessoas.
O conhecimento das exigências humanas de conforto térmico e do clima,
associado ao das características térmicas dos materiais e das premissas genéricas
para o partido arquitetônico adequado a climas particulares, proporciona condi-
ções de projetar edifícios e espaços urbanos cuja resposta térmica atenda às
exigências de conforto térmico.
Como no processo criativo está sempre implícita uma nova proposta, um
método para a previsão do desempenho térmico, em nível quantitativo, é um
instrumento indispensável para verificação e possíveis ajustes ainda na etapa de
projeto.
A racionalização do uso da energia apresenta estreitos laços com a
adequação da arquitetura ao clima, evitando ou reduzindo os sistemas de condi-
cionamento artificial de ar, quer com a finalidade de refrigerar, quer com a de
aquecer os ambientes. Os controles térmicos naturais propiciam a redução do
excesso de calor resultante no interior dos edifícios, minimizando, por vezes, os
efeitos de climas excessivamente quentes.
O conhecimento do clima, aliado ao dos mecanismos de trocas de calor
e do comportamento térmico dos materiais, permite uma consciente intervenção
da arquitetura, incorporando os dados relativos ao meioambiente externo de
modo a aproveitar o que o clima apresenta de agradável e amenizar seus aspectos
negativos.
16
Imprimir a um edifício características que proporcionem uma resposta
térmica ambiental conveniente não implica um acréscimo obrigatório de custo
de construção, mas, ao contrário, deve resultar em redução do custo de utilização
e de manutenção, além de propiciar condições ambientais internas agradáveis
aos ocupantes.
17
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O homem é um animal homeotérmico. Seu organismo é mantido a uma
temperatura interna sensivelmente constante. Essa temperatura é da ordem de
37°C, com limites muito estreitos — entre 36,1 e 37,2°C —, sendo 32°C o limite
inferior e 42°C o limite superior para sobrevivência, em estado de enfermidade.
O organismo dos homeotérmicos pode ser comparado a uma máquina
térmica — sua energia é conseguida através de fenômenos térmicos. A energia
térmica produzida pelo organismo humano advém de reações químicas internas,
sendo a mais importante a combinação do carbono, introduzido no organismo
sob a forma de alimentos, com o oxigênio, extraído do ar pela respiração.
Esse processo de produção de energia interna a partir de elementos
combustíveis orgânicos é denominado metabolismo.
O organismo, através do metabolismo, adquire energia. Cerca de 20%
dessa energia é transformada em potencialidade de trabalho. Então, termodina-
micamente falando, a “máquina humana” tem um rendimento muito baixo. A
parcela restante, cerca de 80%, se transforma em calor, que deve ser dissipado
para que o organismo seja mantido em equilíbrio.
Tanto o calor produzido como o dissipado dependem da atividade que o
indivíduo desenvolve. Em repouso absoluto — metabolismo basal —, o calor
dissipado pelo corpo, cedido ao ambiente, é de cerca de 75 W.
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A manutenção da temperatura interna do organismo humano relativamen-
te constante, em ambientes cujas condições termo-higrométricas são as mais
19
variadas e variáveis, se faz por intermédio de seu aparelho termorregulador, que
comanda a redução dos ganhos ou o aumento das perdas de calor através de
alguns mecanismos de controle.
A termorregulação, apesar de ser o meio natural de controle de perdas de
calor pelo organismo, representa um esforço extra e, por conseguinte, uma queda
de potencialidade de trabalho.
O organismo humano experimenta sensação de conforto térmico quando
perde para o ambiente, sem recorrer a nenhum mecanismo de termorregulação,
o calor produzido pelo metabolismo compatível com sua atividade.
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Quando as condições ambientais proporcionam perdas de calor do corpo
além das necessárias para a manutenção de sua temperatura interna constante, o
organismo reage por meio de seus mecanismos automáticos — sistema nervoso
simpático —, buscando reduzir as perdas e aumentar as combustões internas.
A redução de trocas térmicas entre o indivíduo e o ambiente se faz através
do aumento da resistência térmica da pele por meio da vasoconstrição, do arrepio,
do tiritar.
O aumento das combustões internas — termogênese — se dá através do
sistema glandular endócrino.
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Quando as perdas de calor são inferiores às necessárias para a manutenção
de sua temperatura interna constante, o organismo reage por meio de seus
mecanismos automáticos
— sistema nervoso simpático —, proporcionando
condições de troca de calor mais intensa entre o organismo e o ambiente e
reduzindo as combustões internas.
O incremento das perdas de calor para o ambiente ocorre por meio da
vasodilatação e da exsudação.
A redução das combustões internas — termólise — se faz através do
sistema glandular endócrino.
20
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O organismo humano passa diariamente por uma fase de fadiga —
catabolismo — e por uma fase de repouso — anabolismo. O catabolismo, sob o
ponto de vista fisiológico, envolve três tipos de fadiga:
a) física, muscular, resultante do trabalho de força;
b) termo-higrométrica, relativa ao calor ou ao frio;
c) nervosa, particularmente visual e sonora.
A fadiga física faz parte do processo normal de metabolismo. A fadiga
termo-higrométrica é resultante do trabalho excessivo do aparelho termorregu-
lador, pela existência de condições ambientais desfavoráveis, no tocante à
temperatura do ar, tanto com relação ao frio quanto ao calor, e à umidade do ar.
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Ao efetuar trabalho mecânico, os músculos se contraem. Tal contração
produz calor. A quantidade de calor liberado pelo corpo, por essa razão, será
função do trabalho desenvolvido, podendo chegar a um máximo da ordem de
1200 W, desde que por pouco tempo.
Esse calor é dissipado através dos mecanismos de trocas térmicas entre o
corpo e o ambiente, envolvendo as trocas secas — condução, convecção e
radiação — e as trocas úmidas — evaporação. O calor perdido para o ambiente
através das trocas secas é denominado calor sensível e é função das diferenças
de temperatura entre o corpo e o ambiente. Já o calor perdido para o ambiente
através das trocas úmidas é denominado calor latente e envolve mudança de
estado de agregação — o suor, líquido, passa para o estado gasoso, de vapor,
através da evaporação. Assim, o organismo perde calor para o ambiente sob duas
formas: calor sensível e calor latente.
O Anexo 1 apresenta dados relativos ao calor dissipado pelo corpo, cedido
ao ambiente, em função da atividade do indivíduo considerado médio e sadio.
Quando se considera que o indivíduo está vestido e calçado, o calor
dissipado por condução é pequeno. Se a superfície dos corpos presentes no
ambiente estiver a uma temperatura inferior à do sistema corpo-vestimente, há
dissipação de calor por radiação (cerca de 40%).
21
As trocas de calor por convecção dependem da diferença entre a tempe-
ratura do ar e a do sistema corpo-vestimenta e da velocidade do ar em contato
com o sistema (cerca de 40%).
A transpiração à superfície da pele e nos pulmões, que constitui um
fenômeno normal, e a exsudação, que é um recurso termorregulador, absorvem
calor do corpo. A possibilidade de perder calor por evaporação está limitada por
duas condições:
• a quantidade máxima de suor que o organismo pode segregar na unidade de
tempo;
• a quantidade máxima de suor que, na unidade de tempo, pode ser evaporada.
A quantidade de suor que pode ser segregada, na unidade de tempo, varia de
indivíduo para indivíduo, inclusive com o grau de aclimatação e com o biotipo.
A quantidade de suor que pode evaporar na unidade de tempo depende da
umidade relativa e da velocidade do ar.
As perdas de energia representadas pelo calor latente correspondem à
dissipação através das perdas de vapor d’água pela respiração ou pela perspira-
ção, ou através da evaporação do suor, e equivalem ao calor que se libertaria
proporcionando a condensação dessa quantidade de vapor d’água que se mantém
no ar.
Segundo Gomes(30), através da respiração e da perspiração, para o adulto
médio, a uma temperatura de 20°C, são retiradas as seguintes quantidades de
vapor d’água, fornecidas ao ambiente:
em repouso 45 g/h
em trabalho leve 110 g/h
Mas, segundo Givoni(27), em casos extremos, e por um período de cerca
de meia hora, o corpo humano pode chegar a suar até 2,5 l/h.
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Sendo a pele o principal órgão termorregulador do organismo humano —
a temperatura da pele —, é através dela que se realizam as trocas de calor. A
temperatura da pele é regulada pelo fluxo sangüíneo que a percorre — quanto
mais intenso o fluxo, mais elevada sua temperatura. Ao sentir desconforto
térmico, o primeiro mecanismo fisiológico a ser ativado é a regulagem vasomo-
22
tora do fluxo sangüíneo da camada periférica do corpo, a camada subcutânea,
através da vasodilatação ou vasoconstrição, reduzindo ou aumentando a resis-
tência térmica dessa camada subcutânea. Outro mecanismo de termorregulação
da pele é a transpiração ativa, que tem início quando as perdas por convecção e
radiação, somadas às perdas por perspiração insensível, são inferiores às perdas
necessárias à termorregulação. A transpiração ativa se faz por meio das glândulas
sudoríparas. Os limites da transpiração são as perdas de sais minerais e a fadiga
das glândulas sudoríparas.
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A vestimenta representa uma barreira para as trocas de calor por convec-
ção. A vestimenta, que mantém uma camada, mínima que seja, de ar parado,
dificulta as trocas por convecção e radiação. Em clima seco, vestimentas ade-
quadas podem manter a umidade advinda do organismo pela transpiração. A
vestimenta funciona como isolante térmico — que mantém, junto ao corpo, uma
camada de ar mais aquecido ou menos aquecido, conforme seja mais ou menos
isolante, conforme seu ajuste ao corpo e conforme a porção de corpo que cobre.
A vestimenta adequada será função da temperatura média ambiente, do
movimento do ar, do calor produzido pelo organismo e, em alguns casos, da
umidade do ar e da atividade a ser desenvolvida pelo indivíduo.
A vestimenta reduz o ganho de calor relativo à radiação solar direta, as
perdas em condições de baixo teor de umidade e o efeito refrigerador do suor.
Reduz, ainda, a sensibilidade do corpo às variações de temperatura e de
velocidade do ar. Sua resistência térmica depende do tipo de tecido, da fibra e
do ajuste ao corpo, devendo ser medida através das trocas secas relativas de quem
a usa. Sua unidade, “clo”, equivale a 0,155 m2°C/W.
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As condições de conforto térmico são função, portanto, de uma série de
variáveis. Para avaliar tais condições, o indivíduo deve estar apropriadamente
vestido e sem problemas de saúde ou de aclimatação. É certo que as condições
ambientais capzes de proporcionar sensação de conforto térmico em habitantes
de clima quente e úmido não são as mesmas que proporcionam sensação de
conforto em habitantes de clima quente e seco e, muito menos, em habitantes de
regiões de clima temperado ou frio.
23
A partir das variáveis climáticas do conforto térmico, e de outras variáveis
como atividade desenvolvida pelo indivíduo considerado aclimatado e saudável
e sua vestimenta, vem sendo desenvolvida uma série de estudos que procuram
determinar as condições de conforto térmico e os vários graus de conforto ou
desconforto por frio ou por calor. As variáveis do conforto térmico são diversas
e, variando diferentemente algumas delas ou até todas, as condições finais podem
proporcionar sensações ou respostas semelhantes ou até iguais. Isso levou os
estudiosos a desenvolver índices que agrupam as condições que proporcionam
as mesmas respostas — os índices de conforto térmico.
O A.S.H.R.A.E.(5) considera, para os climas mais quentes da América do
Norte, 25°C como temperatura ótima, podendo variar entre 23 e 27°C, sendo
esses valores aplicáveis para:
• Velocidade do ar 0,5 m/s
• Umidade relativa entre 30 e 70%
• Inverno
• Vestimenta normal
• Pessoa sentada
• Ocupação sedentária
• Temperatura radiante média igual à temperatura do ar
Recomenda-se ainda:
• Acrescentar 2°C para velocidade do ar 0,25 m/s
• Deduzir 1°C para umidade 90%
• No verão, acrescentar
1°C
• Para banheiro (ou similar) acrescentar 3 a 5°C
• Deduzir até 5°C para ocupação ativa
• Deduzir 3 a 5°C para áreas de trânsito
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Os primeiros estudos acerca da influência das condições termo-higromé-
tricas sobre o rendimento no trabalho foram desenvolvidas pela Comissão
24
Americana da Ventilação. Em 1916, presidida por Winslow, essa comissão
efetuou estudos e pesquisas com o objetivo de determinar a influência das
condições termo-higrométricas no rendimento do trabalho, visando, principal-
mente, ao trabalho físico do operário, aos interesses de produção surgidos com
a Revolução Industrial e às situações especiais de guerra, quando as tropas são
deslocadas para regiões de diferentes tipos de clima. Esses estudos vieram
confirmar os resultados encontrados anteriormente por Herrington:
• para o trabalho físico, o aumento da temperatura ambiente de 20°C para 24°C
diminui o rendimento em 15%;
• a 30°C de temperatura ambiente, com umidade relativa 80%, o rendimento
cai 28%.
Observações acerca do rendimento do trabalho em minas, na Inglaterra,
mostraram o seguinte: o mineiro rende 41% menos quando a Temperatura Efetiva
é 27°C, com relação ao rendimento à Temperatura Efetiva de 19°C.
Foram também observadas variações de produção em indústrias, segundo
a mudança das estações do ano, havendo, ainda, estudos que correlacionam
ambientes termicamente desconfortáveis com índices elevados de acidentes no
trabalho.
Como pode ser visto nos itens relativos às exigências humanas, as
condições de conforto térmico são função da atividade desenvolvida pelo indi-
víduo, da sua vestimenta e das variáveis do ambiente que proporcionam as trocas
de calor entre o corpo e o ambiente. Além disso, devem ser consideradas outras
variáveis como sexo, idade, biotipo, hábitos alimentares etc.
Os índices de conforto térmico procuram englobar, num parâmetro, o
efeito conjunto dessas variáveis. E, em geral, esses índices são desenvolvidos
fixando um tipo de atividade e a vestimenta utilizada pelo indivíduo para, a partir
daí, relacionar as variáveis do ambiente e reunir, sob a forma de cartas ou
nomogramas, as diversas condições ambientais que proporcionam respostas
iguais por parte dos indivíduos.
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Os índices de conforto térmico foram desenvolvidos com base em dife-
rentes aspectos do conforto e podem ser classificados como a seguir:
25
• índices biofísicos — que se baseiam nas trocas de calor entre o corpo e o
ambiente, correlacionando os elementos do conforto com as trocas de calor
que dão origem a esses elementos;
• índices fisiológicos — que se baseiam nas reações fisiológicas originadas por
condições conhecidas de temperatura seca do ar, temperatura radiante média,
umidade do ar e velocidade do ar;
• índices subjetivos — que se baseiam nas sensações subjetivas de conforto
experimentadas em condições em que os elementos de conforto térmico
variam.
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A escolha de um ou outro tipo de índice de conforto deve estar relacionada
com as condições ambientais com a atividade desenvolvida pelo indivíduo, pela
maior ou menor importância de um ou de outro aspecto do conforto. Há
condições termo-higrométricas que podem, mesmo que apenas por algum tempo,
ser consideradas como de conforto em termos de sensação e provocar distúrbios
fisiológicos ao fim desse tempo. É o caso, por exemplo, de indivíduos expostos
a condições de baixo teor de umidade e que, não percebendo que estão transpi-
rando porque o suor é evaporado rapidamente, não tomam líquido em quantidade
suficiente e se desidratam.
Existem cerca de três dezenas de índices de conforto térmico, porém, para
fins de aplicação às condições ambientais correntes nos edifícios como habita-
ções, escolas, escritórios etc., e para as condições climáticas brasileiras, serão
apresentados apenas três:
• Carta Bioclimática, de Olgyay(44);
• Temperatura Efetiva, de Yaglou e Houghthen; ou Temperatura Efetiva Corri-
gida, de Vernon e Warner;
• Índice de Conforto Equatorial ou Índice de Cingapura, de Webb(59).
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A Carta Bioclimática de Olgyay(44) — índice biofísico — foi desenvol-
vida a partir de estudos acerca de efeitos do clima sobre o homem, quer ele esteja
abrigado quer não, de zonas de conforto e de relações entre elementos de clima
e conforto.
26
Foi construída tendo como ordenada a temperatura de bulbo seco e como
abscissa a umidade relativa do ar.
O Anexo 2 apresenta a Carta Bioclimática para habitantes de regiões de
clima quente, em trabalho leve, vestindo 1 “clo”, que corresponde a uma
vestimenta leve, cuja resistência térmica equivale a 0,15°C m2/W.
Na região central da Carta está delimitada a zona de conforto. As condi-
ções de temperatura seca e de umidade relativa do ar podem ser determinadas
sobre a Carta.
Evidentemente, se os pontos determinados por essas variáveis se locali-
zarem na zona de conforto, as condições apresentadas serão consideradas como
de conforto. Se caírem fora da zona de conforto, há necessidade de serem
tomadas medidas corretivas.
Se o ponto determinado pelas condições de temperatura de bulbo seco e
de umidade relativa do ar cair acima da zona de conforto, será necessário
recorrer-se ao efeito do movimento do ar.
Se a temperatura seca do ar é elevada mas a umidade é baixa, o movimento
do ar pouco favorece.
Quanto à região abaixo do limite inferior da zona de conforto, as linhas
representam a radiação necessária para atingir a zona de conforto, quer em
termos de radiação solar quer em termos de aquecimento do ambiente.
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A Temperatura Efetiva, de Yaglow e Houghten, de 1923, foi definida pela
correlação entre as sensações de conforto e as condições de temperatura, umi-
dade e velocidade do ar, procurando concluir quais são as condições de conforto
térmico. É um índice subjetivo. Essas correlações são apresentadas sob a forma
de nomograma.
Em 1932, Vernon e Warner apresentaram uma proposta de correção para
o índice de Temperatura Efetiva, utilizando a temperatura do termômetro de
globo em vez de temperatura seca do ar, para base dos cálculos, posto que a
temperatura de radiação, sendo superior ou inferior à temperatura seca do ar,
proporciona alterações na sensação de conforto. Observam-se indicações das
duas escalas no nomograma do Anexo 3. A zona de conforto térmico delimitada
sobre o nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente vestidas,
em trabalho leve e se referindo a habitantes de regiões de climas quentes, foi
adaptada por Koenigsberger et alii (34).
27
Esse nomograma, quando os dados disponíveis são de temperatura seca,
ou do termômetro de globo, umidade e velocidade do ar, é normalmente utilizado
em conjunto com a Carta Psicrométrica, a qual fornecerá as correspondências
entre a temperatura do termômetro de bulbo seco e a temperatura do termômetro
de bulbo úmido, a partir dos dados de umidade relativa.
Os Anexos 4 e 5 apresentam as Cartas Psicrométricas para pressão
atmosférica normal (760 mm Hg), ao nível do mar, e para São Paulo (pressão
atmosférica 695,1 mm Hg).
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Webb(59) desenvolveu este índice para ser aplicado a habitantes de climas
tropicais, de preferência quente e úmido. Baseou-se em observações feitas em
Cingapura, em habitações correntes e em uma escala climática desenvolvida
especialmente para condições tropicais, procurando correlacionar os valores
dessa escala com a sensação de calor, tendo incorporado dados referentes ao
P4SR (Previsão da Produção de Suor em 4 horas, que é um índice fisiológico
desenvolvido por McArdle, do Royal Naval Research Establishment) e chegou
a um nomograma semelhante ao da Temperatura Efetiva. Esse nomograma está
apresentado na figura 1 do Anexo 6.
O gráfico de conforto de Cingapura — figura 2, Anexo 6 — foi elaborado
com base em dados obtidos a partir da psicologia experimental e análise de testes
aplicados em indivíduos completamente aclimatados na região. Esse gráfico
indica a existência de um optimum em conforto na faixa de 25,5°C na escala
I.C.E.
Webb estende a aplicabilidade de seu índice e de seu gráfico de conforto
a habitantes de regiões climáticas semelhantes a Cingapura, como, por exemplo,
a Amazônia.
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Como pode ser observado, tanto a Carta Bioclimática como o nomograma
de Temperatura Efetiva para pessoas em trabalho leve e o nomograma do Índice
de Conforto Equatorial estão apresentados como uma “zona de conforto” deli-
mitada sobre cada gráfico. Essas “zonas de conforto” devem ser encaradas como
uma indicação e analisadas acerca de sua aplicabilidade às condições específicas
de projeto e de realidade ambiental.
28
Assim, é conveniente, para a aplicação dos índices, uma análise prévia
das condições climáticas locais e as relações entre as variáveis consideradas na
obtenção do índice e a respectiva “zona de conforto” determinada sobre os
gráficos.
29
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Para a compreensão do comportamento térmico das edificações, é neces-
sária uma base conceitual de fenômenos de trocas térmicas. Esse conhecimento
permite também melhor entendimento acerca do clima e do relacionamento do
organismo humano com o meio ambiente térmico.
As trocas térmicas entre os corpos advêm de uma das duas condições
básicas:
• existência de corpos que estejam a temperaturas diferentes;
• mudança de estado de agregação.
Corpos que estejam a temperaturas diferentes trocam calor, os mais
“quentes” perdendo e os mais “frios” ganhando, sendo que o calor envolvido é
denominado calor sensível.
No âmbito do conforto termo-higrométrico, o elemento que proporciona
as trocas térmicas por mudança de estado de agregação — sem mudança de
temperatura — é a água, e apenas nos casos de passar do estado líquido para o
estado de vapor e do estado de vapor para o estado líquido. O calor envolvido
nestes mecanismos de troca é denominado calor latente.
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As trocas de calor que envolvem variações de temperatura são denomina-
das trocas secas, em contraposição à denominação de trocas úmidas, relativa às
trocas térmicas que envolvem a água. Os mecanismos de trocas secas são
convecção, radiação e condução.
31
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Convecção: troca de calor entre dois corpos, sendo um deles sólido e o
outro um fluido (líquido ou gás).
A intensidade do fluxo térmico envolvido no mecanismo de troca por
convecção é:
qc = hc(t − θ) (W/m2)
onde:
qc — intensidade do fluxo térmico por convecção (W/m2);
hc — coeficiente de trocas térmicas por convecção (W/m2°C);
t — temperatura do ar (°C);
θ — temperatura da superfície do sólido (parede) (°C),
sendo que t > θ ou θ > t.
As trocas de calor por convecção são ativadas pela velocidade do ar,
quando se trata de superfícies verticais. Nesse caso, mesmo que o movimento
do ar advenha de causas naturais, como o vento, o mecanismo de troca entre a
superfície e o ar passa a ser considerado convecção forçada.
No caso de superfície horizontal, o sentido do fluxo desempenha impor-
tante papel. Quando o fluxo é ascendente, há coincidência do sentido do fluxo
com o natural deslocamento ascendente das massas de ar aquecidas, enquanto
no caso de fluxo descendente, o ar, aquecido pelo contato com a superfície,
encontra nela mesma uma barreira para sua ascensão, dificultando a convecção
— seu deslocamento e sua substituição por nova camada de ar à temperatura
inferior à sua.
Para o coeficiente de trocas térmicas por convecção — hc —, no caso de
convecção natural, são adotados, segundo Croiset(15), os seguintes valores:
• para superfície horizontal, fluxo descendente
hc = 1,2 (W/m2°C);
• para superfície vertical
hc = 4,7 (W/m2°C);
• para superfície horizontal, fluxo ascendente
hc = 7 (W/m2°C).
32
Para superfície vertical, hc varia de acordo com a velocidade do ar,
segundo o gráfico apresentado na figura 1.
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Radiação: mecanismo de troca de calor entre dois corpos — que guardam
entre si uma distância qualquer — atrevés de sua capacidade de emitir e de
absorver energia térmica. Esse mecanismo de troca é conseqüência da natureza
eletromagnética da energia, que, ao ser absorvida, provoca efeitos térmicos, o
que permite sua transmissão sem necessidade de meio para propagação, ocor-
rendo mesmo no vácuo.
O fluxo de calor envolvido nesse mecanismo de troca será:
qr = hr(θ − θr) (W/m2)
onde:
qr — intensidade do fluxo térmico por radiação (W/m2);
hr — coeficiente de trocas térmicas por radiação (W/m2°C);
θ — temperatura da superfície da parede considerada (°C);
θr — temperatura radiante relativa às demais superfícies (°C).
Figura 1 — Variação do coeficiente de convecção hc com a velocidade do ar
(parede vertical).
Fonte: Croiset(15)
33
O coeficiente hr é um parâmetro simplificado, que resume todos os fatores
que interferem nas trocas de radiação, a saber: as temperaturas das superfícies,
os aspectos geométricos e físicos das superfícies envolvidas e, principalmente,
a emissividade térmica ε da superfície. A emissividade expressa a capacidade de
uma superfície de emitir calor.
Para os materiais de construção correntes, sem brilho metálico, ε ≅ 0,9,
pode-se adotar hr = 5 (W/m2°C).
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Condução: troca de calor entre dois corpos que se tocam ou mesmo partes
do corpo que estejam a temperaturas diferentes, como apresentado na figura 2,
onde θe ≠ θi.
A intensidade do fluxo térmico por condução envolvido nesse mecanismo
de troca é:
qcd =
λ
e
(θe − θi) (W/m2)
onde:
e — espessura da parede (m);
θe — temperatura da superfície externa da envolvente (°C);
θi — temperatura da superfície interna da envolvente (°C);
λ — coeficiente e condutibilidade térmica do material (W/m°C).
Figura 2 — Trocas de calor por condução.
θiθe λ
INT.EXT.
e
34
Como eλ = r, sendo r a resistência térmica específica da parede
(m2°C/W), tem-se:
qcd =
(θe − θi)
r
 (W/m2)
O coeficiente de condutibilidade térmica do material — λ — é definido
como sendo “o fluxo de calor que passa, na unidade de tempo, através da unidade
de área de uma parede com espessura unitária e dimensões suficientemente
grandes para que fique eliminada a influência de contorno, quando se estabelece,
entre os parâmetros dessa parede, uma diferença de temperatura unitária” —
Gomes(29). Este coeficiente depende de:
• densidade do material — a matéria é sempre muito mais condutora que o ar
contido em seus poros;
• natureza química do material — os materiais amorfos são geralmente menos
condutores que os cristalinos;
• a umidade do material — a água é mais condutora que o ar.
O coeficiente λ varia com a temperatura, porém, para as faixas de
temperatura correntes na construção, pode ser considerado como uma caracte-
rística de cada material. A tabela do Anexo 7 apresenta, entre outros, os dados
relativos ao coeficiente de condutibilidade térmica de diversos materiais de
construção, representados por valores médios.
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As trocas térmicas que advêm de mudança de estado de agregação da
água, do estado líquido para o estado de vapor e do estado de vapor para o estado
líquido, são denominadas trocas úmidas, cujos mecanismos são evaporação e
condensação.
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Evaporação: troca térmica úmida proveniente da mudança do estado
líquido para o estado gasoso. Para ser evaporada, passando para o estado de vapor,
35
a água necessita de um certo dispêndio de energia. Para evaporar um litro de água
são necessários cerca de 700 J.
A velocidade de evaporação
é função do estado higrométrico do ar e de
sua velocidade. A uma determinada temperatura, o ar tem capacidade de conter
apenas uma certa quantidade de vapor d’água, inferior ou igual a um máximo
denominado peso do vapor saturante. Portanto, o grau higrométrico é a relação
entre o peso de vapor d’água contido no ar, a uma certa temperatura, e o peso de
vapor saturante do ar à mesma temperatura.
As cartas psicrométricas, apresentadas nos Anexos 4 e 5, fornecem dados
acerca do peso de vapor d’água contido no ar segundo sua temperatura. O peso
de vapor saturante relativo a cada temperatura pode ser obtido na carta psicro-
métrica por meio da linha da umidade relativa (U.R.) 100%, enquanto o peso de
vapor contido no ar, para cada condição de umidade relativa (U.R.) e para cada
condição de temperatura, pode ser obtido na mesma carta.
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Condensação: troca térmica úmida decorrente da mudança do estado
gasoso do vapor d’água contido no ar para o estado líquido. Quando o grau
higrométrico do ar se eleva a 100%, a temperatura em que ele se encontra é
denominada ponto de orvalho (conforme item 3.1.15) e, a partir daí, o excesso
de vapor d’água contido no ar se condensa — passa para o estado líquido.
A condensação é acompanhada de um dispêndio de energia. A condensa-
ção de um litro d’água dissipa cerca de 700 J.
Se o ar, saturado de vapor d’água, entra em contato com uma superfície
cuja temperatura está abaixo da do seu ponto de orvalho, o excesso de vapor se
condensa sobre a superfície, no caso de esta ser impermeável — condensação
superficial —, ou pode condensar-se no interior da parede, caso haja porosidade.
A condensação superficial passageira em cozinhas e banheiros, nos
horários de uso mais intenso, é considerada normal. Torna-se problemática
quando se dá em paredes e principalmente em coberturas de baixa resistência
térmica.
Um meio para evitar a condensação superficial consiste na eliminação do
vapor d’água pela ventilação. Outro consiste em imprimir ao elemento da
construção uma resistência térmica R adequada, que pode ser calculada através
da expressão:
36
R =

te − ti
ti − to
 ⋅
1
hi
 (m2°C/W)
onde:
ti — temperatura do ar interno (°C);
te — temperatura do ar externo (°C);
to — temperatura do ponto de orvalho relativa a ti (°C);
hi — coeficiente de condutância térmica superficial interna,
conforme item 2.1.8 (W/m2°C).
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A condutância térmica superficial engloba as trocas térmicas que se dão
à superfície da parede.
O coeficiente de condutância térmica superficial expressa as trocas de
calor por convecção (item 2.1.2) e por radiação (item 2.1.3).
Assim, considerando-se a figura 3, onde se toma uma lâmina que separa
dois ambientes, um externo e outro interno, havendo diferenças de temperatura,
as trocas térmicas superficiais poderão ser expressas através dos coeficientes de
condutância térmica superficiais:
hc + hr =
he — coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C)
hi — coeficiente de condutância térmica superficial interna (W/m2°C)
Figura 3 — Esquema explicativo dos coeficientes de condutância térmica superficial.
θiθe
INT.EXT.
te ti
he hi
37
Também os coeficientes he e hi são parâmetros simplificados, válidos para
condições convencionalmente simplificadas admitidas para hr.
Se he e hi são coeficientes de condutância térmica superficiais, as resis-
tências témicas superficiais serão 1he
 e
1
hi
 , externa e interna, respectivamente.
As tabelas do Anexo 8 apresentam valores de condutâncias e resistências
térmicas superficiais para paredes externas e internas, consideradas de materiais
correntes e sujeitas a velocidades do ar de 2 m/s para superfícies externas e 0,5
m/s para superfícies internas.
A tabela 1, Anexo 9, apresenta a variação da condutância térmica super-
ficial externa he, segundo a velocidade do vento, para casos especiais e conheci-
dos, posto que há um consenso em se adotar 2 m/s, ou, no máximo, 3 m/s, para
a velocidade do ar externo, em se considerando o meio urbano.
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Os espaços de ar confinados, portanto não ventilados, entre duas lâminas
paralelas, apresentam resistência térmica que será função dos seguintes fatores:
espessura da lâmina de ar, sentido do fluxo térmico e emissividade das superfícies
em confronto.
A tabela 2, Anexo 9, apresenta valores de resistência térmica de espaços
de ar (Rar) confinados entre duas lâminas paralelas.
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O coeficiente Global de Transmissão Térmica — K — engloba as trocas
térmicas superficiais (por convecção e radiação) e as trocas térmicas através do
material (por condução). Portanto, engloba as trocas de calor referentes a um
determinado material segundo a espessura da lâmina, o coeficiente de conduti-
bilidade térmica, a posição horizontal ou vertical da lâmina e, ainda, o sentido
do fluxo.
O coeficiente K quantifica a capacidade do material de ser atravessado
por um fluxo de calor induzido por uma diferença de temperatura entre dois
ambientes que o elemento constituído por tal material separa (W/m2°C). Defi-
ne-se como sendo “o fluxo de calor que atravessa, na unidade de tempo, a unidade
de área do elemento constituído do material, quando se estabelece uma diferença
unitária de temperatura entre o ar confinante com suas faces opostas”(30).
38
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Para uma parede de material homogêneo e com espessura constante, o
coeficiente global de transmissão K é obtido em função de:
a) Trocas térmicas na superfície interna
q = hi (ti − θi) = (ti − θi)1/hi (W/m
2)
b) Trocas térmicas através do material
q = λ (θi − θe)
e
=
(θi − θe)
e/λ (W/m
2)
c) Trocas térmicas na superfície externa
q = he (θe − te) = (θe − te)1/he (W/m
2)
Igualando-se estas frações e admitindo-se que:
q = K(∆t) = ∆t1/K
então 1K =
1
hi
+
1
he
+
e
λ (m
2
°C/W)
sendo: 1K = R — resistência térmica global da lâmina.
Os valores dos coeficientes de condutância térmica superficial he e hi, e
as resistências térmicas superficiais 1he
 e 
1
hi
 e inclusive de 1he
+
1
hi
 podem ser
encontrados na tabela do Anexo 8, e os valores dos coeficientes de condutibili-
dade térmica λ dos materiais, na tabela do Anexo 7.
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�����
Nos casos de paredes heterogêneas, em que os elementos da construção
se constituem de várias camadas de materiais diferentes, a expressão de cálculo
39
considera essa heterogeneidade incluindo a somatória das relações espessura
(e) / condutibilidade térmica (λ), ou do inverso das condutâncias, ou das resis-
tências térmicas específicas das sucessivas camadas constituintes do elemento.
Então:
1
K =
1
he
+
e1
λ1
+
e2
λ2
+
e3
λ3
+ … +
1
hi
 (m2°C/W)
Observe-se que uma das camadas pode ser um espaço de ar confinado
entre lâminas paralelas, e a parcela correspondente estará representada pelos
valores relativos às suas resistências térmicas em função da posição da parede e
do sentido do fluxo, de acordo com a tabela 2, Anexo 9.
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�����
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Quando o elemento da construção não é heterogêneo em espessura mas
em superfície, o coeficiente global de transmissão térmica pode, em cálculo
simplificado, ser determinado considerando-se a decomposição do elemento em
áreas parciais — A1, A2 ... — correspondentes às zonas diferenciadas, determi-
nando-se os coeficientes — K1, K2 ... — correspondentes a essas áreas parciais
e estabelecendo-se a média ponderada:
Figura 4 — Esquema explicativo para determinação de K para paredes
heterogêneas em espessura.
θiθe
INT.EXT.
te tihe hi
λ1 λ3λ2
e2 e3e1
40
K =
K1A1 + K2A2 + …
A1 + A2 + …
 (W/m2°C)
Essa hipótese não é válida quando os materiais têm K com diferenças
acentuadas.
Num vedo composto por painéis com alguma isolação, porém interligados
por elementos de alta condutância, ocorrem fluxos térmicos no plano do vedo,
provocando as chamadas pontes térmicas, que são responsáveis por grandes
fluxos de calor, quando comparados aos fluxos através dos elementos isolantes,
e representam uma incoerência de projeto.
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O Sol, importante fonte de calor, incide sobre o edifício representando
sempre um certo ganho de calor, que será função da intensidade da radiação
incidente e das características térmicas dos paramentos do edifício.
Os elementos da edificação, quando expostos aos raios solares, diretos ou
difusos, ambos radiação de alta temperatura, podem ser classificados como: a)
opacos; b) transparentes ou translúcidos.
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No caso de uma parede opaca exposta à radiação solar e sujeita a uma
determinada diferença de temperatura entre os ambientes que separa, os meca-
nismos de trocas podem ser esquematizados como na figura 5.
A intensidade do fluxo térmico (q) que atravessa essa parede, por efeito
da radiação solar incidente e da diferença de temperatura do ar:
q = K (te + αIghe − ti) (W/m
2)
onde:
K — coeficiente global de transmissão térmica (W/m2°C);
te — temperatura do ar externo (°C);
α — coeficiente de absorção da radiação solar;
Ig — intensidade de radiação solar incidente global (W/m2);
41
he — coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C);
ti — temperatura do ar interno (°C).
A expressão anterior pode ser disposta da seguinte forma:
q = KαIghe
+ K(te − ti) (W/m2)
A parcela KαIghe
 se refere ao ganho de calor solar, sendo αkhe
= Sop, fator
de ganho solar de material opaco, enquanto a parcela K(∆t) corresponde às trocas
de calor por diferença de temperatura, podendo representar ganho, quando te > ti,
ou perda, quando ti > te.
A tabela 1, Anexo 10, apresenta valores de ε (emissividade térmica), para
radiação solar, e de α e ε para temperaturas entre 10 e 40°C, para diversos
materiais de construção. Para uma mesma gama de comprimento de onda, da
radiação incidente e da radiação emitida, α = ε.
Figura 5 — Trocas de calor através de paredes opacas.
Radiação Solar
Fluxo da radiação solar
absorvida e dissipada
para o exterior
Radiação solar
refletida EXT. INT.
Fluxo da radiação solar
absorvida e dissipada para
o interior
θi
θe
te
ti
he
hi
e⁄λ
ρIg
Ig
42
A tabela 2, Anexo 10, apresenta valores de α, para radiação solar, em
função da cor da pintura externa.
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���������<�����
No caso de uma parede transparente ou translúcida exposta à incidência
da radiação solar e sujeita a uma determinada diferença de temperatura entre os
ambientes que separa, os mecanismos de troca podem ser esquematizados como
na figura 6.
A intensidade do fluxo térmico (q) que atravessa uma parede transparente
ou translúcida, deve incorporar, em comparação com a parede opaca, a parcela
que penetra por transparência (τ Ig). Assim sendo, tem-se:
q = 
αK
he
+ τ
 Ig + K(∆t) (W/m
2)
Figura 6 — Trocas de calor através de superfícies transparentes ou translúcidas.
ρIg
Parcela que penetra
por transparência
Radiação solar refletida
Parcela de αIg
dissipada para o interiorParcela de αIg
dissipada para o exterior
Radiação solar
EXT. INT.
te
ti
he
τIg
Ig
43
sendo αKhe
+ τ = Str (fator solar).
O fator solar se refere à radiação solar global.
A parcela K(∆t) se refere às trocas de calor por diferença de temperatura
e representa ganho quando te > ti e perda quando ti > te.
Para o vidro comum:
α = 0,07, K = 5,7 (W/m2°C)
ρ = 0,08, 1/he = 0,05 (m2/°CW)
τ = 0,85, Str = 0,86
A tabela 1, Anexo 11, apresenta valores de fator solar de diversos vidros.
O fator solar é utilizado também para expressar a proteção solar conse-
guida através de elementos quebra-sol, persianas, cortinas etc.
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������������*�����	��������79 ����B������;8
O controle da insolação através de elementos de proteção solar —
quebra-sol (“brise-soleil”) — representa um importante dispositivo para o pro-
jeto do ambiente térmico.
O quebra-sol pode ser utilizado tanto para a proteção de paredes transpa-
rentes ou translúcidas como para o caso de paredes opacas leves.
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A presença de uma placa quebra-sol (“brise-soleil”) diante de uma parede
opaca vai ocasionar uma série de mecanismos de trocas, conforme esquematiza-
ção na figura 7.
A intensidade do fluxo térmico que atravessa a parede opaca protegida
por um quebra-sol será:
q = K (te + α
∗Ig
he
− ti) (W/m2)
ou q = K α
∗Ig
he
+ K(∆t) (W/m2)
44
sendo α* denominado fator fictício de absorção da radiação solar de uma parede
opaca protegida por quebra-sol.
O valor de α* será função das características da proteção solar e varia
inclusive com a orientação da parede a ser protegida, com a latitude do local onde
está situado o edifício e com a época do ano.
Segundo Croiset(15), α* pode, a partir de alguns casos estudados, assumir
os seguintes valores:
a) quebra-sol contínuo, vertical, diante de parede vertical, a 30 cm,
sem características especiais do material e acabamentos: 0,20 a 0,25
b) quebra-sol contínuo, vertical, diante de parede vertical, a 30 cm,
com R ≅ 0,6 m2°C/W, face externa branca e face interna pouco
emissiva: 0,15 a 0,10
c) quebra-sol de lâminas verticais colocado diante de parede
vertical: variável
d) beirais e quebra-sol de lâminas horizontais: variável
Figura 7 — Proteção solar de paredes opacas.
αIg
Parcela de αIg
dissipada através
da parede
Parcela de αIg
dissipada para o exterior
Radiação solar
Ig
Parcela de αIg dissipada, por
ventilação da lâmina de ar
Radiação solar
refletida
ρIg
quebra-sol
parede
opaca
45
e) cobertura com sombreamento de um quebra-sol contínuo, a 30
cm: 0,15 a 0,20
f) cobertura com sombreamento de quebra-sol contínuo, a 30 cm,
face externa clara, face interna pouco emissiva, material
isolante: 0,05
O quebra-sol de lâminas verticais colocado diante de uma parede vertical
proporcionará α* com valores sempre mais elevados que os contínuos, devido
às diversas reflexões dos raios solares incidentes sobre as placas.
O beiral deve ser analisado sob o ponto de vista de sua eficiência
geométrica. Fatores como absorção, isolação e emissividade têm menor impor-
tância. A continuidade da proteção horizontal impede a ventilação da camada de
ar próxima à parede, tornando a proteção menos eficiente.
Se os beirais são constituídos por várias lâminas horizontais, a ventilação
e o desvio dos raios refletidos proporcionam maior eficiência e o fator α* pode
variar entre 0,20 e 0,50, segundo a parede seja clara ou escura e, no caso de
construção térrea, o solo seja pouco ou muito refletor.
No caso de sombreamento de cobertura, a transmissão térmica se dá à
semelhança da proteção de paredes verticais, sendo que a ventilação entre a
cobertura e a placa de proteção pode produzir melhores efeitos.
!�!�& ,�����	�����������*������������*�����������������<�����
A proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas pode ser feita
através de dispositivos externos e internos, sendo que, em caso de vidro duplo,
por exemplo, pode até se localizar entre os dois vidros. Por outro lado, a proteção
externa normalmente tende a ser mais eficiente, posto que barra a radiação solar
antes de sua penetração por transmissividade através do material. Porém, como
a proteção solar é projetada segundo a especificidade de cada edifício, de acordo
com sua localização, função e orientação, há casos em que a proteção interna
pode
ser mais adequada.
A proteção solar de paredes transparentes ou translúcidas, para os dois
casos mais correntes, de proteção externa ou interna, pode ser esquematizada
segundo as figuras 8 e 9.
Observe-se que, no caso da figura 8 — quebra-sol externo —, a parcela
do calor que penetra no ambiente é menor que no caso do quebra-sol interno, já
46
Figura 8 — Ganhos de calor através de parede transparente (supondo transparência
100% e proteção opaca 100%), com proteção externa.
Figura 9 — Ganhos de calor através de parede transparente (supondo transparência
100% e proteção opaca 100%), com proteção interna.
Parcela de αIg
dissipada através
da parede (e, λ)
quebra-sol
Parcela de αIg
dissipada para o exterior
Radiação solar
Ig Parcela de αIg dissipada por ventilação
Radiação refletida
ρIg
PROTEÇÃO EXTERNA
Parcela de αIg
dissipada para o exterior
Radiação solar
Ig
Parcela de αIg
dissipada através
da proteção
Radiação refletida
ρIg
PROTEÇÃO INTERNA
Parcela de αIg
dissipada para o
interior
EFEITO ESTUFA
47
que o vidro, não sendo transparente para radiação de baixa temperatura (onda
longa), funciona como barreira — efeito estufa — resultando, assim, maior
radiação no interior do recinto.
Quanto aos mecanismos de trocas térmicas, ocorrem da mesma maneira
que no caso da proteção de paredes opacas, e o fluxo de calor envolvido no
processo pode ser assim formulado:
q = K (te + αIghe − ti) (W/m
2)
ou q = Str ⋅ Ig + K(∆t) (W/m2)
A tabela 2, Anexo 11, representa valores de fator solar para proteções de
vidraças com dispositivos tipo persianas, venezianas e cortinas.
!�!�( �������������������������*������������/��/����
À inércia térmica estão associados dois fenômenos de grande significado
para o comportamento térmico do edifício: o amortecimento e o atraso da onda
de calor, devido ao aquecimento ou ao resfriamento dos materiais. A inércia
térmica depende das características térmicas da envolvente e dos componentes
construtivos internos.
Quando, por exemplo, a temperatura exterior, suposta inicialmente igual
à temperatura interior, se eleva, um certo fluxo de calor penetra na parede. Esse
fluxo não atravessa a parede imediatamente, antes aquecendo-a internamente.
Tal fluxo, se comparado com uma parede fictícia de peso nulo, atravessa
a parede com um certo atraso e amortecido, conforme a figura 10. O atraso e o
amortecimento, juntos, compõem a inércia térmica, a qual é função da densidade,
da condutibilidade e da capacidade calorífica da parede. A capacidade calorífica
da parede é expressa através do fator denominado calor específico, que se mede
pela quantidade de calor necessária para fazer elevar de uma unidade de tempe-
ratura, a sua unidade de massa (J/kg°C).
A tabela do Anexo 7 apresenta, entre outros dados, valores de calor
específico de diversos materiais de construção.
48
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Para a avaliação da inércia térmica da construção, recorre-se ao conceito
de superfície equivalente pesada — que é igual à somatória das áreas das
superfícies de cada uma das paredes interiores, inclusive piso e teto, multiplica-
das por um coeficiente que será função do peso da parede e da resistência térmica
de seus revestimentos — em relação à área do piso do local.
Uma parede apresenta maior ou menor inércia segundo seu peso e sua
espessura. Mas os revestimentos desempenham importante papel, pois revesti-
mentos isolantes reduzem as trocas de calor com a parede e reduzem sua inércia.
Croiset(15) apresenta um método simplificado para apreciação da inércia
de uma parede interior (inclusive piso e teto), que consiste em aplicar um
coeficiente igual a 1, 2⁄3, 1⁄3 ou 0, segundo o seu peso e a resistência térmica do
seu revestimento, conforme a tabela na página seguinte:
Figura 10 — Esquema explicativo do fenômeno da inércia térmica de uma
parede real (q2) e de uma parede fictícia de peso nulo (q1).
49
Resistência térmica do revestimento (m°C/W)
inferior
a 0,15
entre
0,15 e 0,50
superior
a 0,50
Parede pesando + de 200 kg/m2 1 2⁄3 0
Parede pesando entre 200 e
100 kg/m2
2⁄3 1⁄3 0
Parede pesando entre 100 e
500 kg/m2
1⁄3 0 0
Parede pesando mais de
50 kg/m2
0 0 0
Como uma parede (inclusive piso e teto) divide dois ambientes, conside-
ra-se apenas a metade de sua espessura, posto que a outra metade será conside-
rada como do recinto vizinho.
A inércia do recinto considerado pode ser então classificada, segundo o
valor da relação base superfície equivalente pesada / área do piso do local:
— inferior a 0,5 inércia muito fraca
— entre 0,5 e 1,5 inércia fraca
— superior a 1,5 e sem cumprir a condição
definida para inércia forte inércia média
— superior a 1,5 e se a metade das paredes
pesar mais de 300 Kg/m2 inércia forte
O amortecimento e o atraso serão tanto maiores quanto maior for a inércia
da construção. Considera-se que a construção está assentada diretamente sobre
o solo ou erguida sobre laje de grande espessura.
Podem ser adotados os seguintes valores para o amortecimento:
— para construção de inércia muito fraca m = 0,4;
— para construção de inércia fraca m = 0,6;
— para construção de inércia média m = 0,8;
— para construção de inércia forte m = 1,0.
50
A figura 11 apresenta um exemplo de curvas de variação de temperaturas
externas e interna de um recinto, sem considerar os ganhos de calor solar, mas
apenas as trocas relativas às diferenças de temperatura, que representam ganhos
durante as horas em que a temperatura externa é maior que a temperatura interna
(te > ti) e perdas de calor, durante as horas em que a temperatura interna é maior
que a temperatura externa (ti > te).
Figura 11 — Exemplo de curvas de variação de temperaturas
externa e interna de um recinto.
51
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Adequar a arquitetura ao clima de um determinado local significa cons-
truir espaços que possibilitem ao homem condições de conforto, conforme
indicadas no capítulo 1. À arquitetura cabe, tanto amenizar as sensações de
desconforto impostas por climas muito rígidos, tais como os de excessivos calor,
frio ou ventos, como também propiciar ambientes que sejam, no mínimo, tão
confortáveis como os espaços ao ar livre em climas amenos.
Dentre as variáveis climáticas que caracterizam uma região, podem-se
distinguir as que mais interferem no desempenho térmico dos espaços construí-
dos: a oscilação diária e anual da temperatura e umidade relativa, a quantidade
de radiação solar incidente, o grau de nebulosidade do céu, a predominância de
época e o sentido dos ventos e índices pluviométricos.
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Os valores dessas variáveis se alteram para os dintintos locais da Terra
em função da influência de alguns fatores como circulação atmosférica, distri-
buição de terras e mares, relevo do solo, revestimento do solo, latitude e altitude.
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A radiação solar é uma energia eletromagnética, de onda curta, que atinge
a Terra após ser parcialmente absorvida pela atmosfera.
A maior influência da radiação solar é na distribuição da temperatura do
globo. As quantidades de radiação variam em função da época do ano e da
53
latitude. Este fenômeno pode ser melhor elucidado se examinarmos o movimento
aparente do Sol em relação à Terra.
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Para um observador situado na Terra, o Sol, aparentemente, se movimenta
ao longo dos dias ao redor da Terra, variando a inclinação dos raios em função
da hora e da época do ano.
A Terra, para efeitos práticos, é considerada como sendo uma esfera. A
Figura 12 representa esta esfera de centro C, pelo qual passa um eixo imaginário
denominado eixo polar, ao redor do qual a Terra gina. O ponto PN é definido
como sendo o
Pólo Norte e o ponto PS, o Pólo Sul. O círculo definido pela
intersecção do plano que passa pelo centro C e é perpendicular ao eixo polar e à
esfera terrestre é o Equador terrestre.
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A posição de uma localidade A sobre a Terra pode ser especificada a partir
de sua latitude e de sua longitude. A longitude é medida com relação ao
Meridiano de Greenwich. Esse meridiano é, por definição, o semicírculo que
passa pelos pólos e pelo observatório de Greenwich, situado na Inglaterra. Assim,
Figura 12 — A esfera terrestre e as coordenadas do ponto A.
54
a longitude do ponto A é indicada na Figura 12 pelo ângulo φ1. As longitudes são
medidas de 0° a 180°, a leste ou a oeste do Meridiano de Greenwich.
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A latitude é medida a partir do Equador, imaginando-se que cada ponto
da superfície da Terra esteja contido em um semicírculo paralelo ao Equador e
distante deste segundo um ângulo definido pela altura do círculo, ou seja, pelo
ângulo φ2. Mede-se a latitude de 0° a 90° e se dirá que ela é Norte, se estiver
acima da linha do Equador, e Sul, se estiver abaixo.
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Se o eixo imaginário que une os pólos fosse perpendicular ao plano da
eclíptica, que é o plano de translação da Terra ao redor do Sol, cada ponto situado
sobre a sua superfície veria o Sol, ao longo do ano, numa mesma posição. Mas
sendo esse eixo inclinado aproximadamente 23 1⁄2° em relação à normal, con-
forme representado na figura 13, o Sol, aparentemente, percorrerá uma região
do céu correspondente, na Terra, àquela compreendida entre os trópicos de
Câncer e Capricórnio, com uma duração de seis meses em cada sentido.
Figura 13 — Posição da Terra em relação ao Sol, nos solstícios.
plano da eclíptica
21.06
23 1⁄2° 23 1⁄2°
21.12
55
Assim, no dia 21 de junho, às 12 horas, o Sol atingirá perpendicularmente
o Trópico de Câncer, ponto máximo de seu percurso do Hemisfério Norte, e no
dia 22 de dezembro atingirá, também às 12 horas, o Trópico de Capricórnio,
limite de sua trajetória no Hemisfério Sul. Esses dois dias típicos são denomi-
nados solstícios, sendo de inverno, se o ponto geográfico do observador situar-se
em hemisfério oposto ao sol, e de verão, se estiver no mesmo hemisfério.
Os dias 23 de setembro e 22 de março são denominados de equinócios, e
se caracterizam pela passagem do Sol pelo Equador terrestre, o que resulta na
duração do dia igual à da noite para qualquer ponto da Terra.
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A latitude de uma região, associada à época do ano, vai determinar o
ângulo de incidência dos raios de sol com relação ao plano do horizonte do lugar.
Tomemos como exemplo as localidades A e B indicadas no esquema
simplificado do movimento aparente do Sol, representado na Figura 14.
Figura 14 — Radiação solar e latitude.
PS
PN
TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO
TRÓPICO DE CANCER
EQUADOR
PLANO HORIZ.
OBSERV. B
PLANO HORIZ.
OBSERV. A
B
A
DIREÇÃO DOS
EIXOS SOLARES
II
I
56
Admitindo-se a lei da Física, segundo a qual a quantidade de radiação
solar recebida por uma superfície é proporcional ao co-seno do ângulo que os
raios solares fazem com a normal ao plano desta superfície, é evidente que, para
o sol na posição I, a localidade A receberá maior quantidade de radiação que a
B. Do mesmo modo, a localidade A receberá maior radiação quando o Sol estiver,
numa determinada época do ano, na posição I, do que quando em outra data,
localizado na posição II. Pode-se então afirmar que quanto maior for a latitude
de um local, menor será a quantidade de radiação solar recebida e, portanto, as
temperaturas do ar tenderão a ser menos elevadas.
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Outro fator climático que interfere significativamente na variação da
temperatura nas diversas regiões da Terra é o da não-uniformidade de distribuição
de massas de terra e mar ao longo dos paralelos.
O calor específico da água é aproximadamente o dobro do da terra. Se
considerarmos que o calor específico de uma substância é definido como sendo
a quantidade de energia necessária para elevar de um grau (Celsius) a temperatura
de uma unidade de massa, a água necessita de quase o dobro de energia térmica
que a terra, para uma mesma elevação de temperatura. Portanto, ao se esfriar, a
água também perde grande quantidade de energia.
Essa camada de ar úmido, que paira sobre os oceanos, tem capacidade de
receber e de reter calor. Isto faz com que os oceanos sejam uma grande parte da
reserva do calor mundial, tornando-se mais frescos no verão e mais quentes no
inverno, em relação aos continentes, numa mesma latitude.
Nesse sentido, se compararmos duas faixas do globo situadas entre as
mesmas latitudes, mas em hemisférios opostos, por exemplo, entre 0° e 30°,
observaremos que a região situada no hemisfério norte possui menos mares do
que a do hemisfério sul. Como resultado deste fenômeno denominado Continen-
talidade teremos que os invernos serão mais frios e os verões mais quentes, em
valores médios, no hemisfério norte, pois grandes massas de água são afetadas
mais lentamente que as de terra.
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As curvas isotérmicas do globo (Fig. 15) indicam que na faixa ao longo
do Equador, onde há mais equilíbrio entre as superfícies de terra e mar, as curvas
57
Figura 15 — Curvas isotérmicas a nível do mar, em janeiro.
O traço grosso indica o Equador Térmico. 
Fonte: Albá Lleras(2).
58
Figura 15-A — Curvas isotérmicas a nível do mar, em julho.
O traço grosso indica o Equador Térmico. 
Fonte: Albá Lleras(2).
59
oscilam com maior regularidade. Do mesmo modo que no hemisfério sul, em
latitudes altas, quase sem continentes, as isotérmicas também acompanham os
paralelos.
Já no hemisfério norte, devido aos excessivos recortes entre continentes
e oceanos, há uma grande variação das isotérmicas com relação aos paralelos.
Nota-se também que o Equador Térmico médio anual, ou seja, a linha
indicativa da zona de máxima temperatura, se desvia para aproximadamente
5°N.
O efeito da continentalidade, entre outros fatores, é o mais significativo
neste deslocamento do Equador Térmico, pois os valores mais elevador de
temperaturas do ar se registram nos continentes entre as latitudes 23°N e
10°/15°S.
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As brisas terra-mar, sentidas em regiões litorâneas, também são explica-
das a partir da diferença do calor específico entre ambos.
Durante o dia, a terra aquece-se mais rapidamente que a água, e o ar, ao
ascender da região mais fria para a mais quente, forçará uma circulação da brisa
marítima no sentido mar-terra. À noite este sentido se inverterá, pois a água, por
demorar mais a esfriar que a terra, encontrar-se-á momentaneamente mais
quente, gerando uma brisa terra-mar (figuras 16 e 17).
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A topografia também afeta a temperatura do ar, a nível local. Além da
natural diferença de radiação solar recebida por vertentes de orientações distin-
tas, um relevo acidentado pode se constituir em barreira aos ventos, modificando,
muitas vezes, as condições de umidade e de temperatura do ar em relação à escala
regional.
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O revestimento do solo interferirá nas condições climáticas locais, pois
quanto maior for a umidade do solo, maior será a sua condutibilidade térmica.
O ar é um mau condutor térmico, de modo que um solo pouco úmido se esquenta
60
Figura 16 — Brisa diurna mar-terra.
Figura 17 — Brisa noturna terra-mar.
DIA
– quente
TERRA
BRISA
MAR
+ quente
+ quente
TERRA
BRISA
MAR
– quente
61
mais depressa durante o dia, mas à noite devolverá o calor amarzenado rapida-
mente, provocando uma grande amplitude térmica diária.
Este fato é bastante significativo nas modificações climáticas sentidas a
nível urbano, uma vez que os materiais de revestimento do solo,
não só nos
calçamentos das ruas, mas a nível das edificações, alteram sobremaneira as
condições de porosidade e, conseqüentemente, de drenagem do solo, acarretando
alterações na umidade e pluviosidade locais.
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A umidade atmosférica é conseqüência da evaporação das águas e da
transpiração das plantas.
Como definição de umidade absoluta tem-se que é o peso do vapor de
água contido em uma unidade de volume de ar (g/m3), e a umidade relativa é a
relação da umidade absoluta com a capacidade máxima do ar de reter vapor
d’água, àquela temperatura.
Isto equivale a dizer que a umidade relativa é uma porcentagem da
umidade absoluta de saturação.
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A umidade relativa varia com a temperatura do ar, diminuindo com o
aumento desta.
Quando o ar contendo uma certa quantidade de água é esfriado, sua
capacidade de reter água é reduzida, aumentando a umidade relativa até se tornar
saturado — com umidade 100%. A temperatura na qual esse ar se satura é
denominada temperatura do ponto de orvalho — na linha de umidade 100% nas
cartas psicrométricas, Anexos 4 e 5. Qualquer esfriamento abaixo dessa tempe-
ratura causa condensação de vapor.
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A condensação do vapor d’água, em forma de chuva, provém, em grande
parte, de massas de ar úmido em ascensão, esfriadas rapidamente por contato
com massas de ar mais frias.
62
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A quantidade de radiação solar que atinge o solo depende também da
porcentagem de recobrimento e da espessura das nuvens no céu. A nebulosidade,
se for suficientemente espessa e ocupar a maior parte do céu, pode formar uma
barreira que impede a penetração de parte significativa da radiação solar direta.
Do mesmo modo, pode dificultar a dissipação na atmosfera do calor desprendido
do solo à noite.
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A nível do globo, o determinante principal das direções e características
dos ventos é a distribuição sazonal das pressões atmosféricas. A variação das
pressões atmosféricas pode ser explicada, entre outros fatores, pelo aquecimento
e esfriamento das terras e mares, pelo gradiente de temperatura no globo e pelo
movimento de rotação da Terra.
Denomina-se pressão atmosférica a ação exercida pela massa de ar que
existe sobre as superfícies.
A variação de temperatura do ar no globo provoca deslocamentos de
massas de ar, pois, se a Terra não girasse sobre si mesma, o movimento do ar
seria constante e ascendente dos pólos para o Equador. O movimento de rotação
da Terra provoca uma força desviadora dessas direções (denominada Força de
Coriolis).
Sobre cada hemisfério há cintos de alta e baixa pressão atmosférica,
podendo ser permanentes ou cíclicos. O cinto equatorial é a principal região de
baixa pressão, sendo mantido durante todo o ano. Nas latitudes tropicais de
ambos os hemisférios há cintos de alta pressão que se deslocam no verão na
direção dos pólos e no inverno para o Equador. As regiões polares são regiões de
alta pressão, permanentes, mas menores que a dos cintos subtropicais.
Como resultado têm-se três cintos globais de ventos em cada hemisfério:
os alíseos, os de oeste e os polares, representados na Figura 18.
Os ventos alíseos, que são os mais importantes para o Brasil, são originá-
rios nas regiões subtropicais de alta pressão, nos dois hemisférios situados entre
30° e 35° de latitude, dirigindo-se para SO no hemisfério norte e NO no
hemisfério sul, formando o cinto de calmas equatoriais de baixa pressão, ao longo
do Equador.
63
Figura 18 — Diagrama dos ventos no globo terrestre.
Fonte: Koenigsberger et alii(34).
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SN
N S
64
Os ventos de oeste têm suas origens nas regiões subtropicais, mas se
deslocam através das regiões subárticas de baixa pressão.
Os ventos polares são formados pelas massas de ar frio nas regiões polares
e árticas de alta pressão.
A nível local, essas correntes de ar sofrem a influência da topografia, das
diferenças de temperaturas causadas por diversos revestimentos do solo e da
vegetação.
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#�!�� )�*������2��������5�����
As distinções entre os tipos de climas poderiam ser tão diversificadas
quanto as combinações entre os vários elementos climáticos.
Dentre os vários sistemas de classificação de climas, os mais difundidos
são os de Koppen, Atkinsons, Thornthwaite, Mahoney, entre outros.
Para efeito da arquitetura, os dados climáticos mais significativos são os
relativos às variações, diárias e anuais, da temperatura do ar e os índices médios
de umidade relativa e precipitações atmosféricas e, quando disponível, a quan-
tidade de radiação solar.
O Anexo 12 apresenta um mapeamento climatológico do Brasil, baseado
no do IBGE — “Brasil/Climas”, de 1978. Esse mapa simplificado contém
elementos suficientes para se estabelecerem parâmetros quanto à adequação da
arquitetura a qualquer região brasileira, mesmo não expressando, pela sua escala,
variações climáticas locais detalhadas.
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Uma aglomeração urbana não apresenta, necessariamente, as mesmas
condições climáticas relativas ao macroclima regional na qual está inserida. Estas
alterações estão diretamente relacionadas com o tamanho e setores predominan-
tes de atividade do núcleo urbano e podem ser dimensionadas através de
avaliação comparativa com o clima do campo circunvizinho.
As modificações climáticas podem ser tais que as áreas urbanas, notada-
mente as maiores, resultem em verdadeiras Ilhas de Calor.
65
Tais ilhas de calor, basicamente, são geradas a partir das modificações
impostas à drenagem do solo, notadamente pelo seu revestimento por superfície
de concreto e asfalto.
Além desse fator, as cidades também são produtoras de calor. Nelas se
instalam grandes quantidades de equipamentos termoelétricos e de combustão
para a produção de mercadorias e transportes de pessoas e cargas. Interferem,
ainda, as verdadeiras massas de edificação que modificam o curso natural dos
ventos, prejudicando a ventilação natural no interior do núcleo. Além disso, a
poluição gerada em um meio urbano modifica as condições do ar quanto a sua
composição química e odores.
A quantidade de radiação solar recebida pelas diversas edificações inse-
ridas numa cidade vai variar com relação às posições das edificações vizinhas,
as quais podem constituir barreiras umas às outras ao sol e ao vento.
Por outro lado, as condições para que ocorra precipitação em forma de
chuva são favorecidas no núcleo urbano devido às partículas sólidas em suspen-
são no ar, que contribuem para a aglutinação das partículas de água que formarão
a gota de chuva.
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Nas regiões predominantemente quentes no Brasil, a arquitetura deve
contribuir para minimizar a diferença entre as temperaturas externas e internas
do ar.
Um desempenho térmico satisfatório da arquitetura, com a utilização
apenas de recursos naturais, pode não ser possível em condições climáticas muito
rígidas (vide “Limites da climatização natural” — capítulo 5). Mesmo nesses
casos devem-se procurar propostas que maximizem o desempenho térmico
natural, pois, assim, pode-se reduzir a potência necessária dos equipamentos de
refrigeração ou aquecimento, visto que a quantidade de calor a ser retirada ou
fornecida ao ambiente resultará menor.
Há também a possibilidade de não ser preciso o uso contínuo desses
equipamentos nas
épocas do ano cujas condições térmicas climáticas não sejam
tão severas.
A seguir são indicadas algumas sugestões quanto à escolha de partido
arquitetônico em função da qualidade de dois tipos de climas brasileiros típicos
e extremos: o clima quente seco e o quente úmido.
66
Do ponto de vista do desempenho térmico da arquitetura, agruparam-se
algumas classificações climáticas encontradas no Mapa: “Brasil/Climas” (Ane-
xo 12), de modo a obter apenas dois grupos distintos de climas quentes: seco e
úmido, conforme segue:
quente: superúmido
quente úmido úmido
semi-úmido
subquente: úmido
semi-úmido
quente: semi-árido brando
quente seco semi-árido mediano a muito forte
subquente: semi-árido brando
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A grande diferenciação que o grau de umidade relativa do ar acarreta nas
condições climáticas de um local é quanto à amplitude da temperatura diária.
Isto equivale a dizer que quanto mais seco for o clima, mais acentuadas serão
sua temperatura extremas (mínimas e máximas).
Este fenômeno se dá em função de as partículas de água em suspensão no
ar terem a capacidade de receber calor do Sol e se aquecerem.
Quanto mais úmido estiver o ar, maior será a quantidade de água em
suspensão. Essas partículas, além de se aquecerem pela radiação solar que
recebem, também funcionam, de dia, como uma barreira da radiação solar que
atinge o solo e, à noite, ao calor dissipado pelo solo.
Nesse sentido, um solo em clima mais seco recebe mais radiação solar
direta que em clima mais úmido.
67
À noite, a temperatura do ar é mais baixa do que a do solo, e este, então,
tenderá a entrar em equilíbrio térmico dissipando o calor armazenado durante o
dia. Se o ar for úmido, aquelas partículas de água em suspensão que de dia
armazenaram calor vão também devolver ao ar o calor retido, além de dificultar
a dissipação do calor do solo. Parte desse calor será devolvido na direção do solo,
e a outra parte para a atmosfera. Assim, as temperaturas noturnas do ar vão
resultar não muito diversas das diurnas.
Em um clima quente seco, o solo pode perder, à noite, esse calor armaze-
nado durante o dia com muito mais facilidade, pois não terá muitas partículas de
água em suspensão agindo como barreira térmica.
Do mesmo modo, o calor adicional transmitido por essas partículas de
água no período noturno também não será significativo. Isto vai tornar, em climas
secos, a temperatura diurna bastante afastada da noturna, ou seja, com uma
grande amplitude térmica.
#�!�& ������6����������I���"�6�������������H� ���
As diferenças quanto à umidade relativa do ar vão requerer partidos
arquitetônicos distintos em função da conseqüente variação da temperatura
diária, a qual, basicamente, definirá as vantagens ou não da ventilação interna.
Tomando-se como referência a amplitude climática de um clima seco, por
exemplo, o da cidade de Brasília, onde a mínima (noturna) é de 15,4°C e a
máxima (diurna) de 30,7°C, vê-se que, idealmente, a arquitetura nestes climas
secos e quentes deveria possibilitar, durante o dia, temperaturas internas abaixo
das externas e, durante a noite, acima. A ventilação não seria útil, pois o vento
externo estaria, em um mesmo instante, ou mais frio ou mais quente que a
temperatura do ar interno.
Nesse sentido podem-se adotar partidos arquitetônicos que tenham, pri-
mordialmente, uma inércia elevada (vide capítulo 2), a qual acarretará grande
amortecimento do calor recebido e um atraso significativo no número de horas
que esse calor levará para atravessar os vedos da edificação. Assim, é possível
obter-se um desempenho térmico tal do espaço construído, de modo que o calor
que atravessa os vedos só atinja o interior da edificação à noite, quando a
temperatura externa já esta em declíneo acentuado. Por isto, parte do calor
armazenado pelos materiais durante o dia será devolvido para fora, não pene-
trando na edificação.
68
Outro fator a se considerar no projeto é o tamanho das aberturas. Já que
não há conveniência de ventilação, pode-se ter pequenas aberturas, o que também
facilitará a sua proteção de excessiva radiação solar direta.
Quanto à proteção da radiação solar direta, é vantajoso terem-se soluções
arquitetônicas onde as construções sejam as mais compactas possíveis, para
possibilitar que menores superfícies fiquem expostas tanto à radiação quanto ao
vento, que normalmente, em clima seco, traz também consigo poeira em suspen-
são.
As edificações, no conjunto urbano, podem ser pensadas de modo a se
adotar em partidos onde estejam locadas aglutinadas, para fazer sombras umas
às outras.
A circulação urbana também pode ser planejada com características mais
adequadas aos climas locais. Além dos aspectos topográficos do sítio no qual se
assenta, a malha urbana pode ser direcionada, no caso de clima quente seco,
prevendo que as ruas de maior largura sejam aquelas com direção este-oeste, pois
a inclinação dos raios solares ao longo do ano não atingirá com muito rigor as
fachadas voltadas para essas ruas.
As ruas com direção norte-sul devem ser mais estreitas. O Sol, do nascer
até o meio-dia, atingirá as construções voltadas para um dos lados dessas ruas e,
após o meio-dia, as situadas no lado oposto. Se a largura da rua for suficiente-
mente estreita com relação à altura das edificações, estas terão condições de se
protegerem mutuamente da radiação solar direta, criando sombra nas ruas, para
os pedestres e sobre as fachadas opostas, conforme representado na Figura 19.
As ruas com direção norte-sul não devem ter um traçado extenso e reto,
mas sim prever praças e desvios de modo a não canalizar os ventos.
Em clima quente seco, por outro lado, a vegetação deve funcionar como
barreira aos ventos, além de, naturalmente, reter parte da poeira em suspensão
no ar.
Os espaços abertos nesses climas podem conter espelhos de água, chafa-
rizes, ou outras soluções semelhantes. A umidificação que esta água ao se
evaporar trará ao ar próximo permitirá maior sensação de conforto às pessoas.
O uso da água como elemento de alteração de microclimas também pode
ser incorporado às construções, principalmente se localizada nos pátios internos.
Se as condições desses pátios forem tais que permitam que as paredes laterais
opostas se auto-sombreiem em partes do dia, é possível criar condições micro-
climáticas bastante agradáveis nesses espaços, já que a maior umidade do ar
resultará também em melhores condições térmicas.
69
Figura 19 — Orientação das ruas e sombreamento das construções.
+ estreita
0 N
S E
+ larga
0
N
S
E
70
O entorno da cidade também pode conter elementos construtivos de porte
adequado, tal que possam funcionar como barreiras ao vento que atinge o núcleo
residencial.
#�!�( ������6������<����I���"�6�������������H� ���
Com relação ao clima quente úmido, decisões quanto ao partido arquite-
tônico relativo às edificações são bastante distintas das adotadas para o clima
quente seco.
Como a variação da temperatura noturna não é tão significativa, neste
clima, que cause sensação de frio, mas suficiente para provocar alívio térmico,
a ventilação noturna é bastante desejável.
Devem-se, então, prever aberturas suficientemente grandes para permitir
a ventilação nas horas do dia em que a temperatura externa está mais baixa que
a interna.
Do mesmo modo, devem-se proteger as aberturas da radiação solar direta,
mas não fazer destas proteções obstáculos aos ventos.
No clima quente úmido as construções não devem ter uma inércia muito
grande, pois isto dificulta a retirada do calor interno armazenado durante o dia,
prejudicando o resfriamento da construção quando a temperatura externa noturna
está mais agradável que internamente. Nesse sentido, deve-se prever uma inércia
de média a leve, porém com elementos isolantes nos vedos, para impedir que
grande parte do calor da radiação
solar recebida pelos vedos atravesse a constru-
ção e gere calor interno em demasia.
A cobertura deve seguir o mesmo tratamento dos vedos, isto é, ser de
material com inércia média, mas com elementos isolantes, ou espaços de ar
ventilados, os quais têm como característica retirar o calor que atravessa as telhas
que, deste modo, não penetrará nos ambientes.
Em climas úmidos, a vegetação não deve impedir a passagem dos ventos,
o que dará limitações quanto à altura mínima das copas, de modo a produzirem
sombra, mas não servir como barreiras à circulação do ar.
No que se refere ao arranjo das edificações nos lotes urbanos, elas devem
estar dispostas de modo a permitir que a ventilação atinja todos os edifícios e
possibilite a ventilação cruzada nos seus interiores. Isto significa que o partido
arquitetônico deve prever construções alongadas no sentido perpendicular ao
vento dominante.
71
Quanto à largura das ruas, as que estiverem localizadas perpendicular-
mente à direção dos ventos dominantes devem ter dimensões maiores, para evitar
que construções situadas em lados opostos das ruas funcionem como obstáculos
aos ventos. O esquema é representado na Figura 20.
Do mesmo modo, o arranjo espacial nas quadras deve incluir preocupa-
ções quanto às distâncias entre as edificações para não agirem como barreiras ao
vento para as vizinhas. As distâncias mínimas a serem observadas constam no
capítulo 5.
Figura 20 — Esquema de ventilação urbana em climas úmidos.
72
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O pedestre deve poder caminhar em espaços protegidos da radiação solar
direta, em qualquer dos climas quentes. Nesse sentido, a vegetação tem impor-
tância real, pois pode ser pensada de modo a criar caminhos sombreados.
Também pode-se sombrear caminhos de pedestres através de marquises, toldos,
projeções dos andares acima do térreo etc., conforme Figura 21.
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Alguns cuidados devem ser tomados quanto ao revestimento do solo em
volta das construções e ao longo dos percursos de pedestres.
Materiais que reflitam muito a radiação solar ou que tenham grande poder
de armazenar calor devem ser evitados nas superfícies externas, principalmente
em climas úmidos, pois, à noite, o calor armazenado, ao ser devolvido para o ar,
dirigir-se-á tanto para o interior como para o exterior das edificações.
Figura 21 — Esquema de sombreamento para pedestres.
73
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A pintura externa das construções em climas quentes deve ser preferivel-
mente de cores claras, pois essas refletirão mais a radiação solar e, portanto,
menos calor atravessará os vedos.
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Em climas temperados, as decisões sobre a escolha do partido arquitetô-
nico devem ser ponderadas a partir do grau de umidade relativa do ar, da variação
da temperatura anual e diária e da quantidade de radiação recebida, notadamente
nas duas estações do ano mais importantes: o inverno e o verão, bem como os
índices relativos à pluviosidade.
Nas localidades onde tanto o calor como o frio apresentam certo rigor,
devem-se visar alternativas que permitam ora a ventilação cruzada e intensa, ora
a possibilidade de fechamento hermético das aberturas para barrar eventuais
ventos frios.
Com relação à proteção das aberturas, deve ser considerada a opção de
serem móveis o suficiente para possibilitar a penetração da radiação solar,
quando desejável.
Tanto a forma externa quanto o entorno das construções devem incorporar
soluções que visem a atender às necessidades de insolação em relação às
características dos rigores climáticos locais.
Alguns cuidados nos percursos de pedestres podem evitar excesso de
radiação direta ou correntes de ventos frios.
74
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Nas localidades onde o clima é predominantemente quente, deve-se evitar
que a radiação solar direta atinja as construções e penetre excessivamente nos
ambientes, prevenindo-se, assim, ganhos demasiados de calor.
Para proteger a envoltória de uma edificação, seja com elementos cons-
truídos, seja com vegetação, é necessário poder-se determinar a posição do Sol,
para o local em questão, na época do ano em que se deseja barrar seus raios
diretos. Para tal, tem-se que recorrer a algumas noções básicas da Geometria da
Insolação, a qual possibilitará determinar, graficamente, os ângulos de incidência
do Sol, em função da latitude, da hora e da época do ano.
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Como visto no item 3.1 (Noções de clima), um observador localizado em
um ponto qualquer da superfície do globo terrestre terá a impressão de que é o
Sol que se movimenta ao redor da Terra, ao longo do dia e do ano. Este efeito,
decorrente dos movimentos de translação e rotação da Terra e da inclinação do
eixo da Terra em relação ao plano da eclíptica (em torno de 231⁄2°, é denominado
Movimento Aparente do Sol.
Assim, um observador situado em um local do globo terrestre verá o Sol
se mover ao redor da Terra, variando de posição em função da época do ano e da
hora do dia. Considerando-se um determinado instante fixo, a inclinação dos
raios solares será diferente para observadores situados em latitudes distintas,
conforme o item 3.1.
75
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Para um observador (A), situado em uma dada latitude da Terra, esta
aparentará ser um grande plano e, ao olhar para os corpos celestes, terá a
impressão de que se situam em uma superfície esférica, da qual ele é o centro.
Esta superfície imaginária, onde os astros são representados por suas projeções,
denomina-se esfera celeste. A intersecção dessa esfera celeste com o plano
horizontal no qual o observador se imagina apoiado será a linha do horizonte,
conforme Figura 22.
Considerando-se as enormes distâncias entre os astros e a Terra, pode-se
admitir que o raio da esfera celeste seja infinitamente grande para abarcar todos
os corpos celestes. Deste modo, o observador localizado na superfície da Terra
será sempre considerado como um ponto, coincidente com o centro da esfera
celeste. Se a posição do observador se altera na superfície da Terra, modificar-
Figura 22 — A esfera celeste.
76
se-á também a posição do centro da esfera celeste, pois este se moverá junto com
o observador.
Os corpos celestes localizados abaixo do plano do horizonte não serão
visíveis para o observador em questão.
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Se traçarmos uma linha que passa pelo observador e é perpendicular ao
seu plano do horizonte, ela encontrará a esfera celeste em dois pontos: o que se
situa acima do observador é denominado Zênite (Z) e aquele abaixo, Nadir (Z′).
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Traçando-se pelo observador uma linha paralela à que une os pólos
terrestres, obtêm-se, na intersecção com a esfera celeste, os pólos celestes. O
pólo sul celeste localizar-se-á no mesmo sentido do pólo sul terrestre, e o pólo
norte celeste, no do pólo norte-terrestre.
O equador celeste é obtido traçando-se pelo observador um plano para-
lelo ao equador terrestre, o qual será também, por conseqüência, perpendicular
à linha que une os pólos celestes.
Figura 23 — Pólos celestes.
77
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O semicírculo definido pelos pontos Z, PSC, Z′ e Z cortará o plano do
horizonte do observador, definindo uma linha. Esta, ao encontrar-se com a esfera
celeste, determinará o ponto cardeal Sul (S) deste observador. Do mesmo modo
que a linha obtida do cruzamento do semicírculo Z, Z′ e PNC, Z determinará o
ponto cardeal Norte (N), conforme indicado na Figura 24. Tendo-se a linha
norte-sul, obtem-se a leste-oeste por perpendicularidade.
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Para um observador em uma dada latitude da Terra, a posição de um corpo
celeste em relação ao seu plano do horizonte pode ser perfeitamente determinada
a partir de dois ângulos: a altura e o azimute.
Figura 24 — Pontos cardeais.
78
Assim, imaginando-se a estrela X localizada na esfera celeste conforme
ilustrado na Figura 25, por ela se pode passar um plano, que contém o observador
A e que é perpendicular ao seu plano do horizonte. A linha AX′ corresponde à
projeção AX no plano do horizonte do observador.
A altura (h) da estrela é medida a partir do plano do horizonte do
observador, indicando, assim, quantos graus acima deste plano o corpo celeste
é visível ao observador (arco XX′).
O azimute (a) é medido no plano do horizonte, a partir da direção norte
(arco NX′). Deste modo indicará quantos graus, à direita do norte do observador,
passa o plano perpendicular ao do horizonte, que contém a estrela X e o
observador A.
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A posição horária do Sol é também determinada a partir de ângulos
azimutais e das alturas, em função da latitude do observador. A latitude, como
foi visto, determinará a posição dos pólos celestes e, conseqüentemente, das
direções norte-sul e leste-oeste do observador. O azimute solar — a — é a medida
angular tomada a partir da orientação norte do observador. A altura solar — h —
se relaciona com a hora do dia. Ao nascer do sol, sua altura é igual a zero,
aumentando esse valor até atingir um máximo ao meio-dia. Após esse horário, a
altura solar passará a decrescer de valor até igualar-se a zero, no pôr-do-sol.
Figura 25 — Altura e azimute de um corpo celeste.
79
Assim, para efeitos práticos imagina-se que o Sol localiza-se, ao longo do dia,
em planos sucessivos, paralelos ao plano do horizonte do observador. O valor da
altura solar será então dado pelo ângulo h, indicado na Figura 25 como sendo
aquele entre o plano do horizonte e o plano α, que contém o Sol em um
determinado instante.
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Pelo movimento de rotação da Terra um observador (A), situado em uma
dada latitude, terá a impressão de que todos os corpos celestes, inclusive o Sol,
se movimentam no céu dscrevendo um círculo paralelo ao equador celeste.
Assim, tomando-se como referência a estrela X, na Figura 26, com relação
ao observador A, ela aparentará descrever o círculo X′, X, X″, X′, sendo visível
apenas no trecho X′, X, X″, acima do plano do horizonte do observador e durante
a noite.
Já o movimento de translação da Terra afeta apenas o Sol e os corpos
celestes pertencentes ao sistema solar. A posição aparente das estrelas não é
afetada por este movimento devido à distância delas até a Terra ser infinitamente
maior do que entre esta e o Sol e os planetas que compõem seu sistema.
Figura 26 — Movimento aparente das estrelas.
80
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O movimento aparente do Sol ao longo do dia e do ano, como conseqüên-
cia dos movimentos de rotação e translação da Terra, é semelhante ao de uma
espiral quase paralela. Na Terra, este percurso solar corresponderá à zona situada
entre os Trópicos de Câncer e de Capricórnio, demorando seis meses em cada
direção.
Na prática, para um determinado observador na Terra, o movimento
aparente do Sol é descrito como uma série sucessiva de circunferência na esfera
celeste, paralelas ao equador celeste, com inclinações sobre o plano do horizonte
variando em função da latitude deste observador.
Esse movimento diário do Sol percebido na esfera celeste como circun-
ferência é denominado trajetória aparente do Sol. Assim, pode-se determinar
uma trajetória aparente do Sol para cada dia do ano, em função de cada latitude
diversa da Terra.
Destas trajetórias, usualmente, pelo menos três são indicadas graficamen-
te: as dos solstícios, que são as extremas do percurso, e as dos equinócios. No
solstício de verão tem-se sempre o dia mais longo do ano e no de inverno, o mais
curto, a menos no plano do Equador. Equinócio é a denominação que se dá
àquelas datas do ano onde o dia tem a mesma duração que a noite, conforme item
3.1 (Noções de clima).
Indicam-se, a seguir, essas trajetórias para um observador situado em
algumas latitudes típicas.
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Para o observador localizado na linha do Equador, onde a latitude é 0°, a
duração dos dias é igual à das noites, pois os círculos determinados pelas
trajetórias aparentes do Sol são perpendiculares ao plano do horizonte do
observador. Desse modo, a parte visível da trajetória aparente solar é justamente
a metade, conforme indicado na Figura 27.
81
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A latitude 231⁄2° caracteriza as localidades situadas nos trópicos. Para esta
situação geográfica, o Sol apresenta a peculiaridade de estar a pino no solstício
de verão ao meio-dia. Isto significa que a altura solar é a máxima possível, ou
seja, igual a 90°. Em qualquer outra época do ano, a altura solar máxima diária,
característica do meio-dia, será inferior a 90°. No solstício de inverno esse valor
atingirá seu mínimo anual. Ver figura 28.
Figura 27 — Trajetórias aparentes so Sol para latitude 0°.
82
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Um observador situado em latitudes intermediárias entre o Equador e o
Trópico terá o Sol a pino duas vezes por ano, uma em cada sentido do percurso
solar aparente.
Figura 28 — Trajetórias aparentes do Sol para latitudes 231⁄2°S.
83
Assim, as trajetórias aparentes extremas caracterizadas pelos solstícios e
as dos equinócios podem ser representadas em função da latitude, conforme
indicado na Figura 29.
%����% G�����������*����������!#�⁄
�
°
As latitudes superiores à dos trópicos se caracterizam por não ter o Sol a
pino em nenhuma data. Isto se dá em função de essas localidades situarem-se
fora da região terrestre sobre a qual, aparentemente, o Sol se movimenta.
%����& G��������0>°F�7,-���F��8
As trajetórias do Sol para a latitude 90°S, ou seja, aquela localizada no
Pólo Sul, estão representadas na Figura 30.
Figura 29 — Trajetórias aparentes do Sol para latitude sul entre o Equador e o
Trópico de Capricórnio.
84
Como visto anteriormente, um observador não enxerga objetos situados
abaixo do seu plano do horizonte. Em face disso, as trajetórias solares descritas
entre o dia do equinócio de outono e o da primavera não são visíveis na latitude
90°S. Esta localidade polar só terá luz solar durante seis meses no ano. No dia
do equinócio de outono, o Sol percorrerá a linha do horizonte, após o que
desaparecerá por seis meses.
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Na prática, para determinar o ângulo de incidência do Sol sobre uma
superfície específica, utilizam-se as cartas solares. que consistem na repre-
sentação gráfica das trajetórias aparentes do Sol, projetadas no plano do hori-
zonte do observador, para cada latitude específica.
Figura 30 — Trajetórias aparentes do Sol para latitudes 90°S.
85
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Existem vários métodos de projeção cartográfica que podem ser utilizados
para representação das trajetórias aparentes do Sol, dentre os quais destacam o
ortográfico, o eqüidistante e o estereográfico.
Em todos esses métodos a abóbada celeste é representada por um círculo
cujo centro é a projeção do zênite do observador no plano do horizonte. Os
azimutes solares são representados por linhas irradiadas do centro, e as alturas
solares são indicadas por círculos concêntricos, em cada um dos métodos
considerados. A projeção estereográfica será utilizada pela facilidade que apre-
senta para representar as projeções das trajetórias aparents do Sol, conforme
indicado a seguir.
O plano onde se projetam as trajetórias aparentes do Sol é o plano do
horizonte do observador. O centro de projeção (C) coincide com o nadir do
Figura 31 — Projeção estereográfica do Ponto P, em três posições distintas.
86
observador, conforme indicado na Figura 31. Assim, a projeção dos pontos P1,
P2 e P3 da abóbada
celeste, no plano do observador é, respectivamente, P1′, P2′,
P3′.
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Deste modo, na projeção estereográfica, as circunferências repre-
sentativas das alturas solares na abóbada celeste se projetam como circunfe-
rências concêntricas. Os azimutes são representados como linhas que partem
do centro da abóbada, ou seja, do observador. As trajetórias solares projetam-
se como arcos de circunferência (Fig. 32). As cartas, elaboradas segundo o
método de projeção estereográfico para algumas latitudes sul encontram-se no
Anexo 13. Na prática, utilizar cartas solares cuja variação da latitude repre-
Figura 32 — Projeção estereográfica de uma trajetória aparente do Sol.
87
sentada, com relação à real, seja até por volta de 3°, não resulta em desvios
significativos.
A título de exemplo, a Figura 33 representa a Carta Solar para latitude
24°S, a qual corresponde, com boa aproximação, à cidade de São Paulo (231⁄2°S).
Figura 33 — Carta Solar para latitude 24°S.
88
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A informação mais imediata que se pode extrair das cartas solares é a
relativa ao horário de insolação sobre superfícies horizontais e verticais, segundo
a orientação determinada.
Toma-se como referência a carta solar para latitude 24°S, apresentada na
Figura 33.
Tendo-se uma superfície vertical orientada, por exemplo, a NE, marcam-
se na carta solar as linhas que definem a fachada e a sua normal, a qual apontará
para NE.
A área hachurada na carta solar corresponde à projeção da região da
abóbada celeste que se situa atrás da superfície NE em questão. Isto significa
Figura 34 — Horários de insolação para observador situado
em superfície vertcal em latitude 24° e orientação NE.
89
que o Sol não atingirá esta superfície quando estiver nessa região da abóbada
celeste.
Através de leitura direta na carta solar representada na Figura 34, vê-se
que a superfície voltada para NE, se estiver livre de obstáculos externos, receberá
radiação direta do Sol, por exemplo, no dia 22 de dezembro desde o nascer do
sol até o meio-dia e em 3 de abril até aproximadamente 13 horas e 45 minutos.
O procedimento é o mesmo para se determinar o horário de insolação para
superfícies verticais com orientação distinta daquela acima considerada. Deve-se
apenas cuidar em marcar corretamente a normal à superfície, que deve apontar
para a sua orientação particular.
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Muitas vezes, ao determinar o horário de insolação sobre uma superfície,
podemos concluir que, em certas épocas do ano, ele é excessivo.
Para impedir que a radiação solar direta atinja em demasia principalmente
as superfícies transparentes ou translúcidas e as aberturas, podemos utilizar
dispositivos de proteção solar.
A determinação do tipo e da dimensão de um dispositivo de proteção solar
será feita em função da eficácia desejada. Um dispositivo de proteção solar será
eficaz quando for capaz de barrar a radiação solar direta sobre uma dada
superfície ou abertura no período que se julgar conveniente.
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Para tal dimensionamento, aplica-se um método gráfico denominado
traçado de máscaras, o qual se utiliza dos ângulos de sombra resultantes de um
dispositivo externo em relação a um determinado ângulo de incidência do Sol,
conforme Figura 35.
Os ângulos de sombra são sempre medidos a partir de uma posição
específica do observador na abertura considerada. Assim, para uma determinada
posição do Sol, apenas parte da abertura pode estar sendo sombreada.
Nesse caso se diz que para este horário a eficiência do dispositivo de
proteção solar é parcial. Do mesmo modo que se toda a abertura estiver à sombra
90
como conseqüência da existência do dispositivo, diz-se que sua eficiência é total,
naquele momento. Se, ao contrário, o dispositivo não produzir sombra em
nenhum ponto da abertura, sua eficiência será nula, no período em que isto
acontecer.
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Os ângulos de sombra utilizados no método do traçado de máscaras não
são expressos em valores numéricos, e sim através de suas projeções estereográ-
ficas no plano do horizonte do observador.
Estes ângulos encontram-se demarcados no gráfico denominado transfe-
ridor auxiliar, apresentado no Anexo 14.
Para melhor compreensão de quais ângulos encontram-se projetados
estereograficamente neste gráfico, considera-se um observador A situado em
uma superfície vertical e um ponto P externo a esta superfície.
Pelo ponto P traçam-se três retas particulares: r, s, t, conforme Figura 36.
A reta r é paralela à superfície vertical e ao plano do horizonte do observador. A
reta s é paralela à superfície vertical e perpendicular ao plano do horizonte do
observador. A reta t é paralela ao plano do horizonte do observador e perpendi-
cular à superfície vertical.
Portanto, como relação ao observador A, os ângulos α determinarão a
posição de retas horizontais paralelas ao seu plano do horizonte; os ângulos β,
retas verticais perpendiculares a seu plano do horizonte; e os ângulos γ, retas
horizontais perpendiculares à superfície vertical.
Figura 35 — Ângulos de sombra gerados por dispositivos de proteção solar.
91
Figura 36 - Ângulos α, β e γ
92
Figura 37 — Representação das projeções estereográficas de planos particulares.
Z’
Z PLANO QUE CONTÉM A
SUPERFÍCIE VERTICAL
PLANO DO HORIZONTE
DO OBSERVADOR
NORMAL
Z’
PLANO DO HORIZONTE
DO OBSERVADOR
PLANO QUE CONTÉM A
SUPERFÍCIE VERTICAL
Z
Z’
PLANO QUE CONTÉM A
SUPERFÍCIE VERTICAL
PLANO DO HORIZONTE
DO OBSERVADOR
Z
93
O transferidor auxiliar indica as projeções estereográficas sobre o plano
do horizonte para um observador situado em uma superfície vertical dos planos
definidos por α, β e γ.
No transferidor auxiliar apresentado no Anexo 14 e Figura 38 não se
encontram traçados os ângulos γ, visto que, na prática, eles podem ser obtidos
através dos ângulos α, girando-se a figura em 90°.
%�!�# )2������*����J����*���*���������J��������������
Considera-se uma abertura na superfície vertical da Figura 39. Sobre esta
abertura, coloca-se uma placa horizontal de comprimento infinitamente grande.
Um observador situado na borda de baixo dessa abertura não enxergará uma parte
do céu sobre sua cabeça, a partir do limite do ângulo de sombra vertical (α). Essa
região do céu fica assim “mascarada” para este observador.
A região do céu não-visível pelo observador O em função da placa
horizontal é a definida pelos planos AZC e ABC. A projeção estereográfica desta
Figura 38 — Modelo de transferidor auxiliar.
94
Figura 39 — Placa horizontal infinita sobre abertura em superfície vertical.
Figura 40 — Máscara produzida por um dispositivo de proteção solar
horizontal e infinito.
95
região no plano do horizonte é a delimitada pelo arco de circunferência AC. Os
pontos A e C, por serem pertencentes ao plano do horizonte do observador, o
qual é um plano infinito, serão a projeção estereográfica dos pontos no infinito
da placa horizontal.
Na prática, tendo-se o ângulo α, lê-se no transferidor auxiliar a sua
projeção estereográfica, obtendo-se diretamente a máscara produzida pela placa.
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Se examinarmos as ilustrações relativas ao ângulo α, na Figura 39,
sobretudo aquela que indica um corte transversal, será possível observar que, na
verdade, o ângulo de sombra vertical (α) é medido a partir do plano do horizonte
até o limite externo da placa horizontal. Isto significa que se podem desenhar
outras placas infinitas inclinadas, cujas bordas também serão definidas por um
mesmo ângulo α com o plano do horizonte do observador. Todas estas placas
produzirão máscaras cujas zonas de eficiência total serão idênticas, alterando-se
apenas as de eficiência parcial
e nula (ver figura 41).
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Tendo-se uma placa vertical de comprimento infinito, colocada na extre-
midade esquerda da abertura, o observador situado no peitoril, no extremo
oposto, deixará de enxergar parte do céu à sua esquerda, a partir do ângulo β até
o limite da fachada. O ângulo será denominado β da esquerda ou da direita em
função de sua localização em relação à normal ao observador e, portanto,
dependerá da posição considerada deste observador na janela (ver figura 42).
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Sendo o ângulo de sombra horizontal (β) medido a partir da reta normal
ao observador até a borda externa da placa vertical, pode-se obter o mesmo
mascaramento de eficiência total permutando-se a placa vertical lateral por
outras inclinadas em relação ao plano da abertura ou deslocados do seu limite
lateral. As zonas de mascaramento parcial e nula, no entanto, vão diferir em cada
caso (ver figura 43).
96
Figura 41 — Exemplos de placas infinitas com mesmo ângulo de sombra vertical
e respectivas máscaras.
97
Figura 42 — Máscara de placa vertical infinita agregada à lateral esquerda de uma
abertura em superfície vertical.
98
Figura 43 — Exemplos de placas infinitas com mesmo ângulo de sombra horizontal
 e respectivas máscaras.
99
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No caso real de uma placa horizontal com comprimento finito, o proce-
dimento para determinar qual o sombreamento que ela produzirá sobre uma
abertura pertencente a uma superfície vertical se baseia naquele relativo ao
método do traçado de máscaras.
Assim, os pontos limites da placa horizontal (A e B) podem ser determi-
nados pelos ângulos α e γ com relação ao observador situado nos extremos do
peitoril respectivamente abaixo dos pontos considerados.
Figura 44 — Máscara produzida por uma placa horizontal finita sobre
abertura em superfície vertical.
100
A zona de eficiência total indicada na máscara da Figura 44 representa o
sombreamento produzido pela parte da placa horizontal que ultrapassa os limites
da abertura. Tendo-se uma placa cuja extremidade coincide com a da abertura,
a zona de eficiência total corresponderia apenas ao segmento de reta definido
por OA.
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O mascaramento produzido por placas verticais de comprimento finito é
determinado pelo ângulo de sombra horizontal (β) com relação a um observador
localizado no lado oposto da abertura. Tendo-se apenas placas verticais, cujos
limites superiores coincidem com o da abertura, a eficiência deste dispositivo só
será total para o Sol na linha do horizonte, conforme Figura 45. Caso contrário,
o Sol atingirá parcialmente a abertura a partir dos pontos superiores.
Figura 45 — Máscara produzida por uma placa vertical finita sobre
abertura em superfície vertical.
101
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Tendo-se um dispositivo de proteção solar que seja composto por mais
um tipo de placa, para determinar a máscara produzida por este dispositivo com
relação a uma abertura, deve-se marcar o mascaramento de cada placa indivi-
dualmente, observando-se a possível característica de infinita que cada uma das
placas pode ter. É o caso do exemplo a seguir, em que a área total mascarada será
a soma das áreas mascaradas pelas placas individuais.
Figura 46 — Máscara produzida por dispositivo de proteção solar,
composto de placas verticais e horizontais.
102
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��*����������2�����
O caso mais freqüente, na prática, é ter-se uma abertura com uma dada
orientação solar e desejar-se barrar a radiação solar direta em um determinado
horário. Para tanto, desenha-se, inicialmente, a máscara desejada sobre a carta
solar e a partir dela é que se dimensiona o dispositivo de proteção. Este
procedimento possibilitará várias soluções distintas de dispositivos que satisfa-
çam as necessidades de proteção indicada, devendo-se escolher a mais conve-
niente para o caso em questão.
Como exemplo, tomaremos uma abertura orientada para 20° à esquerda
do Norte, em latitude 24°S.
Faz-se necessário dimensionar um dispositivo de proteção solar que
impeça a radiação direta com eficiência total de 22 de dezembro a 21 de março,
entre 13 e 16 horas.
A região hachurada na Figura 47 é aquela que deve ser mascarada pelo
dispositivo de proteção solar.
Figura 47 — Horário de insolação em uma abertura orientada 20° à esquerda
do Norte, em latitude 24°S.
103
Sobrepõe-se esta Figura 47 ao transferidor auxiliar para escolher quais
ângulos α, β ou γ irão delimitar um dispositivo solar que mascare a região do
céu desejada.
Como alternativa de dispositivo de proteção solar, pode-se adotar uma
placa horizontal sobre o limite superior da abertura, com aba lateral esquerda de
forma retangular. Observe-se, porém, que esta alternativa, apesar de dispor da
mesma área de placa, impede a penetração total de sol até o final dos dias do
Figura 48 — Alternativa 1: placa horizontal sobre limite superior da abertura.
104
período considerado, o que deve ser analisado sob o ponto de vista da conveniên-
cia.
%�!��� )2�������*����J�����*���� ��2���������������M��� �������
Edificações localizadas externamente às aberturas também funcionarão
como protetores da radiação solar direta. O procedimento para determinar a
máscara produzida por obstáculos externos é idêntico ao desenvolvido no caso
de dispositivos agragados às superfícies verticais que contêm a abertura.
Se a distância entre a abertura e o obstáculo externo for relativamente
grande, pode-se considerar o observador fixo no centro da abertura.
Figura 49 — Alternativa 2: associação de placa horizontal e vertical.
105
Figura 50 — Máscara produzida por obstáculos externos à abertura.
106
Isto se deve à pouca diferença entre os ângulos resultantes do desloca-
mento do observador ao longo da abertura. Equivale também a admitir que a
própria abertura se confunda com um ponto, o que resulta em um mascaramento
total ou nulo, não se aplicando o caso de mascaramento parcial, conforme
exemplo da Figura 50.
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%�#�� F�� �����������������/�������
Para a delimitação de sombra de elementos sólidos, utiliza-se o método
das projeções mongeanas, da geometria descritiva. Esse método consiste em
determinar a projeção de pontos e retas nos planos horizontal (PH) e vertical
(PV).
Como exemplo de aplicação do método considera-se uma haste vertical
com relação ao plano do horizonte do observador e uma dada direção dos raios
solares. O raio solar que passa pela extremidade superior da haste delimitará a
sombra desta haste no plano horizontal (PH), conforme Figura 51.
A direção da sombra será obtida marcando-se o azimute do Sol, para o
horário em questão, a partir do ponto cardeal Norte, no plano horizontal. O valor
do azimute lido na carta solar será idêntico ao projetado no PH, pois, por
definição, o azimute é medido no plano horizontal do observador. O sentido da
sombra será dado por a mais 180°, posto que a sombra se projeta no sentido
contrário àquele da proveniência do Sol.
O comprimento da sombra será delimitado pela altura do Sol, no mesmo
horário considerado. No entanto, o valor desse ângulo lido na carta solar não se
projetará no plano vertical (PV) em verdadeira grandeza, a não ser no caso
particular de o ângulo do azimute do Sol pertencer a um plano paralelo ao PV.
O ângulo da altura solar (h) pertence sempre a um plano que contém a direção
dos raios solares e a haste. Ao se projetar esse ângulo no plano vertical, vê-se
que o ângulo hv resultante será sempre maior que h, exceto no caso particular já
destacado. Na Figura 52 tem-se que a haste, por ser vertical, se projeta em
verdadeira grandeza no PV. Assim, se considerarmos os triângulos O2P2P′2 e
O2P2P″2,
ambos retângulos e com um lado idêntico, veremos que o lado O2P′2,
107
por ser menor que O2P″2, definirá, por conseqüência, um ângulo hv maior que h,
conforme Figura 53.
Para se determinar o comprimento da sombra da haste através do método
de projeção mongeana deve-se, portanto, projetar no plano vertical (PV) a altura
do Sol (h). Esta só se projetará em verdadeira grandeza se estiver contida em um
plano paralelo ao plano vertical.
Desse modo, para se projetar o ângulo da altura solar (h) contido em um
plano qualquer, não paralelo ao PV, utiliza-se o método da rotação. Esse método
consiste em girar o plano vertical que contém h até torná-lo paralelo ao PV,
quando então h se projetará em verdadeira grandeza.
Figura 51 — Sombra de uma haste vertical sobre o plano horizontal.
108
Figura 53 — Demonstração por trigonometria da relação entre ângulos h e hv.
Figura 52 — Projeção mongeana de sombra de uma haste vertical.
109
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A Figura 54 apresenta o método de projeção da sombra de uma haste
vertical, em épura, sendo que, para a aplicação em projeto, a projeção no PH
corresponde à planta e a projeção no PV corresponde à elevação ou ao corte.
Operacionalmente, para determinar a projeção da altura do Sol no plano
vertical (hv), deve-se marcar, passando pela base da haste (P1), a direção do
azimute do Sol (a) no plano do horizonte e uma reta auxiliar paralela a LT.
A reta paralela a LT é a intersecção de um plano paralelo ao PV que
contém a altura do Sol lida na carta solar. Portanto, marcando-se a altura solar
no PV, passando pela extremidade superior da haste (P2), a intersecção com a LT
será P″2. O segmento de reta O2P″2 será o comprimento real da sombra. Esse
comprimento pode ser transposto para a reta auxiliar paralela a LT que passa por
P1, determinando-se P″1.
Por P″1 deve-se agora fazer a rotação desta reta auxiliar até coincidi-la
com a direção do azimute do Sol, no sentido da sombra projetada no PH. Nesta
rotação determina-se o ponto P′1, que é o limite da sombra no PH.
Para projetar a altura solar (h) no PV, e obter-se hv, basta marcar na LT o
ponto P′2, através da sua linha de chamada, que passa por P′1.
Figura 54 — Sombra de uma haste vertical em épura.
110
O interesse em se determinar hv está na grande simplificação de opera-
ções e na conseqüente redução de linhas para o caso de se terem várias arestas,
por exemplo, de um bloco.
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Se ao invés de uma haste vertical, for preciso indicar a sombra de um
bloco, sobre o plano horizontal, por exemplo, procede-se de maneira idêntica ao
caso da haste. Isto significa considerar cada aresta do bloco como uma haste
vertical. Lembrando-se que, para efeitos práticos, os raios de sol são paralelos,
pode-se, no caso de arestas paralelas, aplicar o método para apenas uma e resolver
a sombra das outras por paralelismo, conforme indicado na Figura 55.
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Tendo-se, por exemplo, três blocos localizados próximos, pode-se deter-
minar não só a sombra do conjunto no plano horizontal, como também a sombra
projetada de cada um sobre os demais.
O procedimento para determinar a altura do Sol projetada no PV (hv) é
aquele indicado anteriormente. Assim, tendo-se a e h, para um determinado
horário, marca-se em épura o valor de a a partir da orientação norte do lugar e
determina-se o de hv a partir do ângulo da altura do Sol (h), lido na carta solar.
No plano vertical os raios solares se projetam com a mesma direção da
reta determinada por hv. No plano horizontal esses raios se projetam segundo a
direção determinada por a.
Na Figura 56 indica-se a sombra projetada do bloco γ sobre o bloco α.
No entanto, sendo o bloco γ mais alto que o bloco α, também sombreará
parcialmente a sua cobertura. Esta área sombreada, em planta, é determinada a
partir de retas paralelas a X1Z1 e Z1Y1, pois a projeção cilíndrica ortogonal de
uma reta será uma reta paralela à primeira, quando a reta e o plano de projeção
forem paralelos entre si.
A sombra do bloco β sobre o bloco α encontra-se demarcada na Figura
57, que, para facilitar a compreensão, apresenta uma solução parcial do exemplo.
A partir de retas paralelas à direção de a, passando por A1, B1 e C1,
determinam-se os pontos A*1, B*1 e C*1, os quais delimitarão a sombra dos
segmentos AB e BC sobre o bloco α. A*2, B*2 e C*2 estarão, em elevação, no
plano vertical, no cruzamento das respectivas linhas de chamada com a direção
111
Figura 55 — Sombra de um bloco sobre o plano horizontal.
RETAS PARALELAS
À DIREÇÃO DE a
SOMBRA PROJETADA
NO PLANO HORIZONTAL
E1
D1A1
B1
C1
A2 = B2 C2 D2 = E2
D1
a + 180°
h
P1
P2
RETASPARALELAS
À DIREÇÃO
DE hv
a
hv
112
Figura 56 — Sombra do bloco γ sobre o bloco α.
β
Y1 T1
X1
γZ1Y ∗1
SOMBRA
DE α NO
CHÃO
SOMBRA DE γ
SOBRE PLANO
HORIZONTAL
SUPERIOR DE α
SOMBRA DE γ
NO CHÃO, CASO
NÃO HOUVESSE O
BLOCO α
a + 180°
h hv
N
aP1
Z ∗1
RETAS PARALELAS
À DIREÇÃO DE a
α
X ∗1
LT hv
α
Y2 = Z2 X2 = T2
γ
P2
X2Y2
β
RETAS PARALELAS À
DIREÇÃO DE hv
113
dos raios solares que passam por A2, B2 e C2. Os segmentos A*2B*2 e B*2C*2
se projetam como retas no PV, por serem projeção cilíndrica ortogonal dos
segmentos de reta AB e BC. A lateral do bloco α que contém a aresta DE estará
à sombra em razão da sombra própria deste bloco.
A Figura 58 apresenta a solução global do exemplo. Em planta, o bloco
β não projeta sombra sobre a cobertura do bloco α por ser mais baixo que este
último.
Figura 57 — Sombra do bloco β sobre o bloco α.
γ
A1
D1
B1
C1
D1
C ∗1
B ∗1E1
C ∗2
α
β
SOMBRA DE β NO
CHÃO, CASO NÃO 
HOUVESSE O BLOCO α
RETAS
PARALELAS
À DIREÇÃO
DE a
D2
A2 = D2
γ
h hv
P2
P1
a + 180°
a
N
SOMBRA
PRÓPRIA
RETAS PARALELAS
À DIREÇÃO DE hv
LT
hv
E2
A ∗1
B ∗2
A ∗2
B2 = C2
114
%�#�& F�� ���������/������������
��������
Necessitando-se saber o percurso da sombra projetada por um volume
qualquer sobre um plano, ao longo do dia, será necessário repetir-se a aplicação
do método indicado, para as várias horas consecutivas.
Figura 58 — Sombra projetada em plano horizontal e vertical dos blocos α, β e γ.
α β
γ
LT
P2
h hv
a + 180°
P1 a
α
γ
β
115
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O Sol, ao penetrar pelas aberturas, causará uma mancha iluminada no
interior do recinto. Esta área de maior luminosidade que o restante do ambiente
poderá provocar ofuscamento nos ocupantes, prejudicando o desenvolvimento
de certas atividades. Pode, ainda, incidir sobre equipamentos ou quaisquer
objetos de maneira indesejável ou prejudicial.
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Através do método das projeções mongeanas, indicado anteriormente,
podem-se determinar as dimensões e a localização de área ensolarada no interior
do recinto.
Considera-se como exemplo a abertura XYZT em superfície vertical e o
recinto ABCDEFGH, conforme Figura 59.
A Figura 60 apresenta a abertura e o recinto da Figura 59 transpostos para
épura.
Marcam-se o azimute e a altura do Sol para o horário em estudo e
determina-se projeção da altura solar no plano vertical (hv).
O raio solar que passa por Y2 encontrará a linha de terra no ponto Y*2. Do
mesmo modo, os raios que passam por Z2, X2 e T2 determinarão na linha de terra
Z*2, X*2 e T*2, respectivamente.
No plano horizontal os raios que passam por X1, Y1, Z1 e T1, ao interceptar
as linhas de chamada de X*2, Y*2, Z*2 e T*2, definirão os pontos X*1, Y*1, Z*1
Figura 59 — Abertura vertical e respectivo recinto.
116
e T*1. Estes pontos delimitarão, no plano horizontal do piso do recinto, a mancha
ensolarada em função da abertura XYZT e do horário de insolação
em questão.
No entanto, a mancha ensolarada pode não estar localizada inteiramente
sobre o piso do recinto, conforme indicado no exemplo da Figura 60. Há casos
onde a mancha atinge parcial ou totalmente as superfícies verticais internas.
a
a
Figura 60 — Área ensolarada sobre o piso de um recinto
em função da penetração do Sol pela abertura.
117
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Desloca-se, a título de exemplo, a superfície CBFG da Figura 59 até
atingir a posição C′B′F′G′. Deste modo, parte da área ensolarada se localizará
sobre esta superfície.
a
a
Figura 61 — Área ensolarada sobre piso e superfície paralela à abertura,
em função da penetração do Sol.
118
Para determinar esta área na superfície vertical, faz-se uma elevação desta
superfície. Os pontos R e S delimitarão a largura da área ensolarada. A altura é
definida pelos raios de Sol que passam pela aresta ZY da abertura. Basta
transportar a distância d, indicada na projeção sobre o plano vertical para a
elevação, conforme indicado na Figura 61.
a
a
Figura 62 — Área ensolarada sobre piso e superfície perpendicular à abertura,
em função da penetração do sol.
119
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M�� ������
Voltando-se ao exemplo da Figura 59, desloca-se agora a superfície ABEF,
até atingir a posição A′B′E′F′. Neste caso, a área ensolarada definida pelo
triângulo de base Z*2Y′ estará localizada sobre a superfície A′B′E′F′.
A altura h do triângulo retângulo é definida pelo cruzamento da linha de
chamada de Y com a direção do raio de Sol que passa por XY, conforme
Figura 62.
120
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�������J��	��C�����������
�������D��
&�� E��������������
A previsão da carga térmica a ser gerada no interior do edifício é
fundamental no que respeita às decisões de projeto referentes ao partido arqui-
tetônico a ser adotado, sendo sempre função das exigências funcionais e huma-
nas, para os diferentes tipos de clima.
Em se tratando da carga térmica interna ao edifício, as fontes podem ser
classificadas como:
a) presença humana;
b) sistemas de iluminação artificial;
c) motores e equipamentos;
d) processos industriais;
e) calor solar.
&���� ?�����������������/�����M�*��������������
A quantidade de calor dissipada pelo organismo humano para o ambiente
depende essencialmente de sua atividade (conforme item Exigências Humanas,
capítulo 1). A tabela do Anexo 1 fornece os dados relativos ao calor dissipado
pelo organismo humano, para o ambiente, segundo a atividade desenvolvida pelo
indivíduo.
Para calcular o ganho de calor, considera-se apenas o calor sensível.
&���! ?�����������������/���������������������������	������������
A conversão de energia elétrica em luz gera calor sensível. Esse calor é
dissipado, por radiação, para as superfícies circundantes, por condução, através
dos materiais adjacentes, e por convecção para o ar.
121
Lâmpadas incandescentes convertem apenas 10% de sua potência elétrica
em luz, sendo que 90% se transforma em calor, dos quais 80% se dissipa por
radiação e 10% por condução e convecção.
Lâmpadas fluorescentes convertem 25% de sua potência elétrica em luz,
sendo 25% dissipado, sob forma de calor radiante, para as superfícies circundan-
tes e 50% dissipado por convecção e condução. O reator da lâmpada fluorescente
fornece mais 25% da potência nominal da lâmpada sob forma de calor para o
ambiente.
Mas, como a luz também se transforma em calor depois de absorvida pelos
materiais, no caso de iluminação com lâmpadas incandescentes adota-se como
carga térmica a potência instalada e para fluorescentes, 125%, o que se refere à
potência nominal total mais 25% referentes aos reatores.
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O calor dissipado por motores para o ambiente é função de sua potência
e de suas características. Em geral, os motores de potência mais baixa têm menor
rendimento.
No que se refere aos equipamentos, adota-se como calor cedido ao
ambiente cerca de 60% da potência nominal dos aparelhos elétricos, a não ser,
é claro, no caso de aparelhos cuja função seja aquecer, como secador de cabelo,
aquecedor de ambiente etc. A tabela apresentada no Anexo 15 fornece alguns
dados relativos à potência elétrica de eletrodomésticos, que podem ser utilizados
na falta de dados fornecidos pelos fabricantes dos aparelhos.
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Há alguns processos industriais que envolvem grandes cargas térmicas, a
exemplo de siderurgias, metalurgias, fabricação de vidros etc. A avaliação das
cargas térmicas dissipadas para o ambiente pode ser feita a partir das tempera-
turas superficiais e das áreas das superfícies aquecidas, calculando-se os fluxos
de calor de acordo com o exposto no item “Mecanismos de trocas térmicas”
(capítulo 2).
122
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O Sol, incidindo sobre os paramentos do edifício, vai representar, em
maior ou menor escala, um ganho de calor. Esse ganho de calor será função da
intensidade da radiação solar incidente e das características térmicas dos mate-
riais desses paramentos.
A radiação solar, como variável climática, deve ser medida. Porém, há
dificuldades para a obtenção de dados medidos devido à complexidade ocasio-
nada pelo “movimento” do Sol e também pela conversão dos dados, já que os
instrumentos existentes registram dados referentes à incidência sobre o plano
normal aos raios e são necessários dados relativos à radiação incidente sobre as
fachadas e coberturas dos edifícios.
Os dados relativos à intensidade da radiação solar incidente sobre as
superfícies podem ser calculados por meio de fórmulas, sendo função da latitude,
da data, da altitude, da nebulosidade, da poluição do ar etc e também da
orientação do plano de incidência. Esses dados podem ser apresentados sob a
forma de tabelas e de gráficos.
O gráfico apresentado no Anexo 16 fornece dados de intensidade de
radiação solar direta e difusa referentes a três condições de céu, resultantes de
medidas efetuadas pelo LNEC (Laboratório Nacional de Engenharia Civil, de
Lisboa) nas ex-províncias de Ultramar, ou seja, na África. A radiação difusa se
refere à incidência sobre o plano horizontal, sendo que, para os planos verticais
pode-se tomar metade do seu valor, posto que o plano vertical “vê” apenas meia
abóbada celeste. Os dados da intensidade de radiação solar direta se referem à
incidência sobre o plano normal e podem ser utilizados para calcular, através de
fórmulas, as intensidades de radiação solar direta incidentes sobre planos diver-
samente orientados, mas é um meio trabalhoso e muito demorado de obtenção
de dados.
Hélio Gonçalves(32), considerando basicamente o fator latitude, desenvol-
veu uma série de tabelas de intensidade de radiação solar direta incidente sobre
planos verticais diversamente orientados e plano horizontal, hora a hora, para os
solstícios e os equinócios, para as latitudes brasileiras. Essas tabelas fornecem
dados relativos à condição de céu limpo.
Assim, tomando os dados calculados por Gonçalves(32) e os referentes à
radiação difusa extraídos do gráfico apresentado no Anexo 16, foram elaboradas
as tabelas do Anexo 17. A partir de medidas efetuadas em São Paulo pelo IAG
(Instituto Astronômico e Geofísico, da USP) e transformados pelo IPT (Instituto
123
de Pesquisas Tecnológicas de São Paulo), foram elaboradas as tabelas do Anexo
18. Observam-se grandes diferenças ocorridas entre os dados referentes à tabela
7 do Anexo 17 — latitude 231⁄2°S — e às tabelas do Anexo 18. Essas diferenças
se originam de variações de altitude, tipo de céu (nebulosidade), poluição e
inclusive de implicações relativas ao denominado “clima urbano”.
O gráfico apresentado no Anexo 19 fornece dados acerca da variação da
intensidade de radiação solar segundo a variação da altitude com
relação ao nível
do mar e pode ser utilizado para corrigir os dados apresentados nas tabelas do
Anexo 17, as quais se referem ao nível do mar quanto às variações de altitude.
&�! 1�������	���������
A ventilação proporciona a renovação do ar do ambiente, sendo de grande
importância para a higiene em geral e para o conforto térmico de verão em regiões
de clima temperado e de clima quente e úmido.
A renovação do ar dos ambientes proporciona a dissipação de calor e a
desconcentração de vapores, fumaça, poeiras, de poluentes, enfim. A ventilação
pode também ser feita por meios mecânicos, porém sendo aqui abordada apenas
a ventilação natural como um dos meios de controle térmico do ambiente.
A ventilação natural é o deslocamento do ar através do edifício, através
de aberturas, umas funcionando como entrada e outras, como saída. Assim, as
aberturas para ventilação deverão estar dimensionadas e posicionadas de modo
a proporcionar um fluxo de ar adequado ao recinto. O fluxo de ar que entra ou
sai do edifício depende da diferença de pressão do ar entre os ambientes internos
e externos, da resistência ao fluxo de ar oferecida pelas aberturas, pelas obstru-
ções internas e de uma série de implicações relativas à incidência do vento e
forma do edifício.
A diferença de pressões exercidas pelo ar sobre um edifício pode ser
causada pelo vento ou pela diferença de densidade do ar interno e externo, ou
por ambas as forças agindo simultaneamente. A força dos ventos promove a
movimentação do ar através do ambiente, produzindo a ventilação denominada
ação dos ventos. O efeito da diferença de densidade provoca o chamado efeito
chaminé. Assim, a ventilação natural de edifícios se faz através desses dois
mecanismos:
124
• ventilação por ação dos ventos;
• ventilação por efeito chaminé.
Quando a ventilação natural de um edifício é criteriosamente estudada,
verifica-se a conjugação dos dois processos. No entanto, a simultaneidade dos
processos pode resultar na soma das forças, ou pode agir em contraposição e
prejudicar a ventilação dos ambientes. A identificação de ocorrência de uma ou
de outra situação depende da análise de cada caso, especificamente.
A ocupação dos edifícios por pessoas, máquinas e equipamentos e a
exposição à radiação solar vão ocasionar, nos ambientes internos, temperaturas
superiores às do ar externo. Esse acréscimo de temperatura, no caso de inverno
nos climas quentes ou no caso geral de climas frios, pode ser um fator positivo,
porém, na época de verão dos climas temperados ou durante todo o ano em climas
quantes certamente será um fator negativo, agravante das condições térmicas
ambientais.
&�!�� ���
����������*����/�������	�
A renovação do ar dos ambientes pode ocasionar ganho ou perda de calor,
segundo a temperatura externa seja maior que a interna (te ti) ou a temperatura
interna seja maior que a externa (te ti).
A carga térmica transferida pela ventilação será:
Qvent = 0,35 ⋅ N ⋅ V ⋅ ∆t (W)
onde:
0,35 (W/m3 °C) — calor específico × densidade do ar;
N (número de renovações por hora) — taxa de renovação horária do
 ar do recinto;
∆t (°C) — diferença de temperatura do ar
 interno e externo.
No cálculo das cargas térmicas, adota-se uma taxa de renovação adequada
ao ambiente para depois dimensionar as aberturas.
125
&�!�! �������������/�������	�������� ������
O primeiro critério de ventilação dos ambientes se baseia nos requisitos
básicos de exigências humanas, que são o suprimento de oxigênio e a concen-
tração máxima de gás carbônico no ar, sendo que a diluição da concentração de
gás carbônico requer maiores taxas de ventilação que o suprimento do exigênio.
A renovação do ar para a diluição da concentração de gás carbônico é
insuficiente para a desconcentração de odores corporais, que podem causar
náuseas, dores de cabeça e mal-estar.
O corpo humano emite, através da exsudação e da respiração pelos
pulmões, vapor de água para o ambiente, aumentando o teor de umidade do ar.
Sendo também fonte de calor, a presença humana representa interferência
nas condições termo-higrométricas ambientais que devem ser analisadas e
consideradas no projeto dos edifícios.
Outra importante função da ventilação é a remoção do excesso de calor
dos ambientes. Os excessivos ganhos de calor solar, principalmente no verão,
assim como o calor gerado no próprio ambiente, devido à presença de fontes
diversas, podem provocar o desconforto térmico. A ventilação desses ambientes
pode promover melhorias nas condições termo-higrométricas, podendo repre-
sentar um fator de conforto térmico de verão ao incrementar as trocas de calor
por convecção e evaporação entre o corpo e o ar interno do recinto.
A ventilação de edifícios industriais, que geralmente envolve problemas
de poluição do ar e de contaminação, de calor advindo de processos de produção
etc., requer análises de maior complexidade de cada caso em particular.
O gráfico do Anexo 20, apresentado pela A.C.G.I.H. (American Confe-
rence of Governmental Industrial Hygienists) e pela A.S.H.R.A.E. (American
Society of Heating, Refrigerating and Air Condictioning Engineers) relaciona o
fluxo de ar requerido por hora, por pessoa, em função da provisão de oxigênio,
da diluição da concentração de gás carbônico e da dissipação de odores corporais,
em atividade sedentária. O gráfico apresenta também uma quarta curva, para
casos de adultos em atividade física moderada.
&�!�# 1�������	��*���9"�	������1�����;
A diferença de pressão exercida sobre o edifício pode ser causada pela
ação dos ventos. O vento, considerado aqui como o ar que se desloca paralela-
mente ao solo em movimento lamelar, ao encontrar um obstáculo — o edifício
126
— sofre um desvio de seus filetes e, ultrapassando o obstáculo, tende a retomar
o regime lamelar.
Segundo ilustra a Figura 63, as paredes expostas ao vento estarão sujeitas
a pressões positivas (sobrepressões), enquanto as paredes não expostas ao vento
e à superfície horizontal superior estarão sujeitas a pressões negativas (subpres-
sões).
Essa situação proporciona condições de ventilação do ambiente pela
abertura de vãos em paredes sujeitas a pressões positivas (sobrepressões) para
entrada de ar e em paredes sujeitas a pressões negativas (subpressões) para saída
de ar, segundo esquematizado na Figura 64.
A distribuição das pressões sobre o edifício depende da direção dos ventos
com relação ao edifício e do fato de estar exposto às correntes de ar ou protegido
por outros edifícios ou qualquer obstáculo. A pressão exercida sobre um deter-
minado ponto do edifício depende também da velocidade do vento e do seu
ângulo de incidência.
O fluxo da ventilação devido à ação dos ventos pode ser calculado por
meio da seguinte expressão:
φv = ca ⋅ Ao ⋅ v √(ce − cs) (m3/s)
Figura 63 — Ventilação por Ação dos Ventos. Distribuição das pressões.
127
onde:
φv — fluxo ou vazão de ar pela ação dos ventos (m3/s);
ca — coeficiente de perda de carga por ação dos ventos (0,6);
Ao — área equivalente das aberturas (m2);
v — velocidade do vento externo resultante na abertura (m/s);
ce — coeficiente de pressão da abertura de entrada de ar;
cs — coeficiente de pressão da abertura de saída de ar.
No que se refere a Ao, será função das áreas das aberturas de entrada e de
saída do ar, dentro da seguinte relação:
1
Ao2
=
1
Ae2
+
1
As2
sendo
Ae — área da abertura de entrada (m2);
As — área da abertura de saída (m2).
Figura 64 — Ventilação por Ação dos Ventos.
128
No caso de o vento não ser normal à abertura:
v = vo ⋅ cosθ (m/s)
sendo:
Quanto aos coeficientes ce e cs, há alguns estudos, feitos através de
modelos, que fornecem seus valores para os casos particulares estudados. As
figuras do Anexo 21 fornecem dados acerca desses coeficientes para edifícios de
seção quadrada, sujeitos às alterações provenientes da presença
de anteparos.
Esses coeficientes podem ser estimados para casos semelhantes.
Ao lidar com edificações situadas na área urbana, o efeito da ação dos
ventos pode ser pequeno em razão da proximidade entre as construções. Outra
alteração previsível se refere à direção do vento, que não se mantém a nível
intra-urbano, tendendo a seguir o traçado viário.
Na eventualidade de construções espaçadas, até mesmo por exigência
climática (vide capítulo 3), o fator preponderante quanto à ação dos ventos é a
determinação do sentido do fluxo de ar no interior das edificações. Obstáculos,
produzidos por construções vizinhas, muros mou mesmo vegetação, podem
inverter este sentido, modificando as pressões do ar sobre as superfícies externas,
conforme Figura 65.
As inversões de sentido do fluxo interno podem levar odores, vapores, etc.
de cozinhas ou banheiros para o interior das edificações em vez de para o exterior.
129
&�!�% E����������������/���������������
A posição e as dimensões das janelas exercem uma grande influência na
qualidade e na quantidade de ventilação interna. São apresentados, a seguir,
alguns exemplos dessa influência, para casos de ambientes vazios ou parcial-
mente divididos (Figs. 66 a 68).
Os exemplos apresentados na Figura 69 mostram, em corte, as variações
do fluxo de ar para o caso de um ambiente que dispõe de janelas localizadas em
Figura 65 — Distância entre obstáculo e edificação com relação
ao sentido da ventilação interna.
Fonte: Olgyay(44).
130
fachadas opostas e que está livre de obstruções, tais como divisórias. Os exem-
plos mostram a influência da disposição das aberturas de entrada e de saída do
ar, o efeito de dispositivos tipo quebra-sol e as alterações provocadas por placas
defletoras, que podem, inclusive, estar representadas por janelas.
Os exemplos apresentados na Figura 70 indicam o efeito favorável à
ventilação que a vegetação, funcionando como um anteparo situado no prolon-
gamento da face a jusante dos edifícios, pode exercer no interior do edifício,
quando as aberturas não se encontram voltadas para a direção do vento domi-
nante.
Figura 66 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes vazios (em planta).
Fonte: Olgyay(44).
Figura 67 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes internos vazios
(em planta).
Fonte: Olgyay(44).
131
Figura 68 — Exemplos de fluxos de ar através de ambientes internos parcialmente
divididos (em planta).
Fonte: Olgyay(44).
132
Figura 69 — Exemplos de fluxo de ar através de ambientes que dispõem de aberturas
localizadas em fachadas opostas (em corte).
Fonte: Olgyay(44).
133
Figura 70 — Exemplos de influência favorável à ventilação que a vegetação
pode proporcionar.
Fonte: Olgyay(44).
134
&�!�& 1�������	��*���9��������������;
O estudo da ventilação por efeito chaminé é feito considerando apenas as
diferenças de pressões originadas das diferenças de temperaturas do ar interno
e externo ao edifício.
Os ganhos de calor a que um edifício está submetido ocasionam a elevação
de temperatura do ar contido no seu interior. O ar aquecido torna-se menos denso
e com uma tendência natural à ascensão. Se um recinto dispuser de aberturas
próximas ao piso e próximas ao teto ou no teto, o ar interno, mais aquecido que
o externo, terá a tendência de sair pela aberturas altas, enquanto o ar externo,
cuja temperatura é inferior à do interno, encontrará condições de penetrar pelas
aberturas baixas. Observa-se também que o fluxo do ar será tanto mais intenso
quanto mais baixas forem as aberturas de entrada de ar e quanto mais altas forem
as aberturas de saída de ar.
Para a compreensão do fenômeno das diferenças de pressão entre o
interior e o exterior do edifício, ocasionadas pela diferença de temperaturas
interna e externa, toma-se uma caixa de aresta a, cuja temperatura do ar interior,
ti, é mais elevada que a temperatura do ar externo, te. Um rasgo periférico
horizontal, localizado logo abaixo da face superior do cubo, ocasionará uma
distribuição de pressões segundo a Figura 71 (a), que mostra, através de vetores,
as diferenças de pressões interna/externa nas paredes do cubo. O interior estará
em estado de subpressão ou rarefação, sendo que as pressões interna e externa
se igualam no rasgo.
No caso de o rasgo ser feito próximo à base do cubo, como mostra a Figura
71 (b), as pressões interna e externa se igualam no rasgo, e as diferenças de
pressões interna/externa ao longo do cubo estão representadas pelos vetores,
estando o interior do cubo em estado de sobrepressão ou compressão.
A terceira situação considerada admite rasgos simultâneos horizontais
próximos à face superior e à face inferior do cubo, o que proporcionará depressão
na região inferior e sobrepressão na região superior. Nestas condições, o ar
penetra no cubo pelo rasgo inferior e sai do cubo pelo rasgo superior e as
diferenças de pressão estão distribuídas segundo os vetores representados na
Figura 71 (c). Observa-se a existência de uma linha em que se dá a passagem da
condição de subpressão do ar interno para a condição de sobrepressão. Essa zona,
em que a diferença de pressão interna e externa é nula, é denominada Zona Neutra
(ZN). Uma pequena abertura nessa cota não ocasionará fluxo de ar, ou seja, o ar
não entrará nem sairá neste ponto.
135
No que se refere ao fluxo de ar, a fórmula básica advém da analogia
hidráulica, admitindo-se para a massa específica do ar um valor correspondente
a uma temperatura média do ar externo e interno, e uma diferença de pressão
referida às meias alturas das aberturas. Admitidas essas hipóteses — válidas para
casos de edifícios de usos mais gerais como habitações, escolas, escritórios etc.
Figura 71 — Croquis explicativos da distribuição das pressões em uma caixa cúbica.
(a)
a
(b)
(c)
ZN
136
e excluídos os edifícios especiais como os industriais, que envolvem grandes
diferenças de temperaturas — a fórmula básica para o cálculo do fluxo de ar por
efeito chaminé é:
φc = 0,14 ⋅ A√H ⋅ ∆t1 (m3/s)
onde:
φc — fluxo de ar por efeito chaminé;
A — área da abertura, considerada a de entrada ou de saída,
segundo seja esta ou aquela a menor (m2);
H — altura medida a partir da metade da altura da abertura de
entrada de ar até a metade da abertura de saída do ar (m);
 ∆t1 = (1 – m)∆t, sendo ∆t calculado segundo o item 5.3.4 e efetado
do fator de inércia m, conforme item 2.2.7.
Quando as duas aberturas, de entrada e de saída, têm áreas iguais, a
fórmula acima já fornece o fluxo de ar produzido pelo efeito chaminé. Porém,
quando as aberturas não são iguais, o incremento no fluxo causado pelo exce-
dente da área de uma abertura sobre a outra pode ser calculado através do gráfico
apresentado na Figura 72.
Figura 72 — Gráfico para determinação do incremento de vazão causado pelo
excesso de área de uma abertura sobre a outra.
Fonte: Frota.
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
1 2 3 4
Ae/As ou As/Ae
FL
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X
O
 R
ES
U
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A
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A
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O
R)
137
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Para estudar os processos simultâneos de efeito chaminé e ação dos
ventos, é necessário que se analise, previamente, do ponto de vista qualitativo,
se os dois mecanismos de ventilação não estão ocorrendo em oposição, isto é,
se a ação do vento está realmente funcionando no sentido de proporcionar um
incremento na ventilação do recinto. Esta análise deve ser feita pela observação,
no projeto, do real papel das aberturas de saída de ar quando submetidas à ação
do vento predominante. Caso se conclua que o vento não esteja contribuindo para
o incremento da ventilação interna, é necessário reformular, no projeto, a
proposta do sistema de aberturas
destinado à ventilação, de modo a aproveitar a
ação do vento.
A determinação do efeito simultâneo de ambos os mecanismos pode ser
feita a partir da seguinte sistemática:
• determina-se o fluxo da ventilação por ação do vento, como único mecanismo,
conforme item 5.2.3;
• determina-se o fluxo da ventilação por efeito chaminé, como único mecanis-
mo, conforme item 5.2.5;
• determina-se o fluxo resultante pela aplicação do gráfico apresentado na
Figura 73.
Figura 73 — Gráfico para determinação do efeito simultâneo:
chaminé e ação dos ventos.
Fonte A.S.H.R.A.E.(05).
0 20 40 60 80 100
4
FLUXO DEVIDO À DIFERENÇA DE
TEMPERATURA COMO PERCENTUAL DO TOTAL
3
2
7
1
5
6
R
EA
L 
FL
U
X
O
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O
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 M
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AT
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RA
138
Na aplicação do gráfico, somam-se os fluxos devidos aos dois mecanis-
mos, calculados separadamente, e determina-se a porcentagem referente ao
efeito chaminé com relação a essa soma. O fluxo real é obtido como múltiplo do
fluxo do efeito chaminé.
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������������D��
Para a produção de uma arquitetura adequada ao clima, partindo do
conhecimento das necessidades humanas relativas ao conforto térmico, pode ser
adotado o seguinte encaminhamento:
• conhecimento do clima local, principalmente em termos das variáveis de que
é função o conforto térmico (temperatura do ar, umidade relativa do ar,
radiação solar e ventos);
• escolha dos dados climáticos para o projeto do ambiente térmico;
• adoção de partido arquitetônico cujas características sejam adequadas ao
clima e às funções do edifício;
• então, tomadas as decisões de projeto que digam respeito às suas especifici-
dades, é necessário que seja efetuada uma avaliação quantitativa do desempe-
nho térmico que o edifício poderá ter.
Dos vários métodos de cálculo de previsão do desempenho térmico
existentes, podem ser citados os de Mahoney(46), de Nessi e Nissole(36) e o do
CSTB. Considera-se o do CSTB (Centre Scientifique et Technique du Batiment
— de Paris) o mais aplicável, posto que se baseia em dados climáticos disponí-
veis e numa abordagem acessível no que tange às características dos materiais.
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Este método, apresentado por Croiset(15) e Borel(07), se baseia no regime
térmico permanente.
No caso de conforto térmico de inverno, são consideradas apenas as
perdas térmicas, já que a temperatura interna desejável no edifício é sempre
superior à temperatura do ar exterior, mesmo em termos de temperaturas médias.
139
No caso de conforto térmico de verão, faz-se um balanço térmico sobre
hipóteses montadas acerca do que sejam os ganhos e do que sejam as perdas e
são consideradas trocas por diferença de temperatura e ganhos devidos à inci-
dência da radiação solar.
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A temperatura ambiente média no inverno nos climas frios depende do
equilíbrio entre as perdas e o aquecimento artificial. O conforto térmico de
inverno depende também da ação das paredes e dos pisos frios e das correntes
de ar frias.
As perdas de calor através das paredes opacas e transparentes serão função
do coeficiente global de transmissão térmica da parede — K — e de ∆t, sendo
que a intensidade do fluxo térmico que atravessa a parede será:
q′ = K(ti − te) (W/m2) para: ∆t = ti − te (°C) (W/m2)
Quanto à ventilação, as perdas por renovação do ar podem ser avaliadas
por meio da fórmula:
Q′vent = 0,35 ⋅ N ⋅ V(ti − te) (W)
Para o balanço das perdas de calor:
Q′ = ΣAop ⋅ Kop(ti − te) + ΣAtr ⋅ Ktr(ti − te) + 0,35 ⋅ N ⋅ V(ti − te) (W)
onde:
Aop — área da superfície opaca (m2)
Kop — coeficiente global de transmissão térmica da superfície
opaca (W/m2 °C)
Atr — área da superfície transparente (m2)
Ktr — coeficiente global de trsnmissão térmica da superfície
transparente (W/m2 °C)
Como cada termo é proporcional a (ti − te), é possível exprimir as perdas
em função da diferença de temperaturas interna e externa, dividindo-se por V
(volume do recinto, em m3). Obtêm-se assim as perdas de calor por m3, G —
denominado coeficiente volumétrico de perdas de calor:
140
G = ΣAop ⋅ KopV +
ΣAtr ⋅ Ktr
V + 0,35 ⋅ N
Esses cálculos servem de base para os cálculos do aquecimento.
Para a verificação da ação das paredes frias, recorre-se à expressão:
θi = ti − Khi
(ti − te) (°C),
sendo θi = temperatura de superfície interna.
Seu efeito será sentido em termos de homogeneidade de conforto. As
vidraças, por exemplo, são um ponto fraco sob esse aspecto. Próximo à janela,
um indivíduo estará sujeito, de um lado, à temperatura do vidro (baixa) e de
outro, à temperatura de outras paredes e do ar. O limite de conforto humano para
as diferenças entre as temperaturas das paredes, inclusive o vidro, é 4°C, expresso
em termos de temperatura radiante orientada, para o indivíduo situado a um
metro da parede mais fria. À medida que o ponto de localização do indivíduo se
afasta da janela, essa diferença de temperatura diminui.
Esse efeito pode ser minimizado quando os radiadores de calor, utilizados
para o aquecimento dos ambientes, forem localizados sob a janela.
Outro efeito a ser verificado é o solo frio, que pode ser contornado pela
utilização de uma boa isolação. Em função de θi, calcula-se um coeficiente K
adequado.
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Para o caso de inverno, o CSTB apresenta os seguintes critérios para a
seleção adequada da temperatura externa de cálculo (te):
• por razões econômicas, as temperaturas excepcionalmente baixas encontradas
num período de dez ou até cinco anos são negligenciadas;
• procura-se realizar o conforto de inverno com base numa temperatura exterior
representada pela temperatura mais baixa registrada, em média, um dia por
ano — temperatura de exigência — a partir de, pelo menos, cinco a dez anos
de registro;
• partindo do princípio de que o edifício tem uma certa inércia e está sujeito a
uma variação diária de temperatura, a denominada temperatura de cálculo é
tomada como a temperatura de exigência acrescida de 4°C.
141
Porém, na grande maioria dos casos, não há disponibilidade desses dados.
Desse modo, tomando-se os valores apresentados na tabela do Anexo 22, podem
ser adotados os seguintes dados para obter a temperatura de cálculo para inverno:
td — média mensal das temperaturas mínimas diárias,
do mês mais frio — coluna 3;
ts — temperatura mínima observada durante o mês (média) — coluna 5.
A partir desses dados, a temperatura de cálculo — exterior — pode ser
calculada como a seguir:
te =
td + ts
2 + 4 (°C).
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Partindo do pressuposto de que todas as equações de trocas térmicas são
lineares e de que os coeficientes são constantes e, ainda, que a renovação do ar
é constante, o método do CSTB propõe calcular a temperatura do ar de local não
climatizado artificialmente, considerando-o sujeito a um regime térmico perma-
nente, do seguinte modo:
a) considera-se o regime provocado pela onda de temperatura exterior e insola-
ção nula: a onda de temperatura interior é correspondente ao mesmo valor
médio que a onda de temperatura do ar exterior, mas a sua amplitude é
amortecida segundo a inércia da construção;
b) considera-se, em seguida, o regime provocado pela onda de calor advindo da
insolação, sem considerar as temperaturas do ar exterior — aqui também se
leva em conta a inércia da construção (amortecimento e atraso).
Fixada a temperatura exterior base para o cálculo (te) — a temperatura
de cálculo — e observados os dados de clima referentes à radiação solar, umidade
relativa do ar e ventos, montam-se as equações relativas às trocas térmicas pelas
duas vias citadas: diferença de temperatura interna e externa (∆t)
e radiação solar
incidente.
As trocas relativas à radiação solar incidente sempre representam ganhos.
Considerando que uma construção agrega uma certa diversidade de materiais,
espessuras, cores e áreas em sua envoltória, observa-se que nas fórmulas (con-
forme item 2.2)
142
Qop = Aop × αKhe × Ig (W),
para materiais opacos (Aop = área do material opaco, m2), e
Qtr = Atr × Str × Ig (W),
para materiais transparentes ou translúcidos (Atr = área do material, m2), apenas
Ig varia com a hora do dia e com a época do ano, pois as demais variáveis são
determinadas no projeto.
Considerando, ainda, que na maioria das vezes não é possível detectar o
máximo ganho de calor solar através da envoltória composta tão diversamente,
é recomendável deixar os ganhos de calor solar em função de Ig e montar uma
planilha contendo os cálculos hora a hora através de cada um dos elementos da
envoltória para as diversas exposições a que estão submetidos.
Esta planilha, cujo exemplo pode ser visto no item 6.2 — Capítulo 6
Exercícios Resolvidos —, tem o duplo objetivo de permitir detectar o ganho
máximo de calor solar e localizar, em função dos valores encontrados para cada
elementos da envoltória, os setores da envoltória passíveis de adequado ajuste
no sentido de redução dos ganhos de calor solar.
Já no que se refere às trocas térmicas por diferença de temperaturas do ar
interior, considera-se que, se o ar interior, mesmo submetido aos ganhos de calor
solar e aos ganhos de calor gerado no interior do recinto, não se mantém em
constante sobreaquecimento é porque ocorrem perdas de calor através da envol-
tória, decorrentes de diferença de temperaturas interna e externa ∆t (item 2.2) e
em função do coeficiente global de transmissão térmica K (item 2.1). Assim,
essas trocas são no sentido de dentro para fora do edifício e representam perdas
de calor, sendo:
Q′op = Aop × K∆t (W),
ou Q′tr = Atr × K∆t (W),
pois, para radiação de baixa temperatura, o vidro se comporta como material
opaco (efeito estufa).
A ventilação é também um meio eficiente de perder calor, e a carga
térmica retirada pela ventilação pode ser determinada, segundo item 5.2.1, por
Q′vent = 0,35 × N × V × ∆t (W).
143
Observa-se que, em algumas horas do dia, o ar externo, à sombra,
apresenta temperatura superior à do ar interno. Nesses horários, a ventilação pode
representar um ganho de calor e o usuário deve reduzi-la ao mínimo. Essa prática
é corrente no verão de países do Mediterrâneo, por exemplo, e no Brasil, nas
regiões mais secas.
Há ainda que se adicionar os dados de ocupação, referentes às pessoas e
outras fontes de calor.
De posse dos dados calculados referentes aos ganhos e às perdas de calor,
calcula-se ∆t, única incógnica, admitindo-se que a somatória dos ganhos menos
a somatória das perdas é igual a zero, pois, caso contrário, os ambientes entrariam
em processo de aquecimento ou esfriamento contínuo, o que, evidentemente não
ocorre.
O ∆t calculado por essa via seria real no caso de o edifício ser considerado
de inércia nula. Nesse caso, a temperatura interna máxima — timax — seria a
temperatura externa máxima acrescida de ∆t, pois para uma inércia nula o atraso
também é nulo, assim como o amortecimento.
Para contornar esta simplificação do cálculo, avalia-se separadamente a
inércia da construção e considera-se que a onda de calor sofrerá um atraso e um
amortecimento na transmissão pela envoltória. A temperatura de referência passa
a ser a temperatura média externa e o coeficiente de amortecimento passa a afetar
a elongação e o ∆t calculado. A temperatura máxima (timax) é então calculada
como segue:
timax = te
__
+ (1 − m)E + (1 − m)∆t (°C)
sendo a elongação: E = A2 (°C),
onde:
A — amplitude entre temperaturas máxima e mínima (°C);
m — coeficiente de amortecimento da construção.
Calculada a timax, toma-se o dado referente à umidade relativa do ar
correspondente ao mês considerado e aplica-se um índice de Conforto Térmico,
que pode ser o índice de Temperatura Efetiva (Anexo 3), ou, nos casos de clima
extremamente quente e úmido, o índice de Conforto Equatorial (Anexo 6).
Se a temperatura expressa através do índice estiver acima do limite
superior da zona de conforto, faz-se uma revisão no projeto, tomando-se as
144
providências para que passe a incidir, se possível, dentro dos limites da climati-
zação natural.
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Para o caso de verão, o CSTB apresenta os seguintes critérios para a
escolha adequada da temperatura de cálculo:
• a temperatura de “exigência” é fixada como aquela que foi registrada com
uma freqüência de cinco dias por ano, calculada como média de um grande
número de anos, e coincide com a temperatura de cálculo;
• para os cálculos, pode-se considerar que as curvas cotidianas de temperatura
no decorrer de uma seqüência quente são idênticas e podem ser representadas
por uma senóide que tem como máximo a temperatura de cálculo e como
média as médias cotidianas dos dias de seqüência.
A radiação solar, não considerada no caso de conforto de inverno, é fator
importante no verão e os dados devem ser buscados nos registros meteorológicos
ou adotados de tabelas referentes à latitude do lugar e alterados segundo as
condições locais (Anexos 16, 17 e 19).
Os dados de umidade relativa do ar devem ser observados paralelamente
aos de temperatura do ar, pois cada relação particular entre estas duas variáveis
repercute de maneira distinta tanto no conforto humano como nas propostas
arquitetônicas que sejam adequadas ao clima (vide capítulo 3).
Nos casos em que a ventilação é exigida como um fator de conforto, é
importante contar com os dados de ventos, uma vez observado que podem ser
coadjuvantes da ventilação interna.
Porém, a nível da prática do projeto e da realidade relativa à disponibili-
dade de dados, pode-se caracterizar uma seqüência quente por meio de uma
senóide determinada a partir dos seguintes dados de temperatura do ar (Ane-
xo 22):
Ts — média das máximas anuais do mês mais quente — coluna 4;
Td — média das máximas diárias do mês mais quente — coluna 2;
ts — média das mínimas anuais do mês mais quente — coluna 5;
td — média das mínimas diárias do mês mais quente — coluna 3.
145
Temax =
Td + Ts
2 e Temin =
td + ts
2
A amplitude (A) é calculada segundo a expressão:
A = Temax − Temin2 (°C),
e a elongação E, por
E = A2 (°C).
Os dados de umidade relativa do ar podem permitir, em conjunto com os
dados de temperatura do ar, a determinação de uma zona de conforto térmico e
a avaliação das condições de conforto oferecidas pelo recinto em estudo.
As tabelas apresentadas no Anexo 22 fornecem dados de temperatura,
umidade relativa e precipitação referentes a algumas cidades brasileiras. Esses
dados foram retirados das Normais Climatológicas (Ministério da Agricultura)
e Tabelas Climatológicas (Ministério da Aeronáutica) e de outras fontes.
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Segundo o item 5.3.4, para obter-se o valor da temperatura interna máxima
(timax), adicionam-se ao valor da temperatura externa média (te) parcelas positi-
vas de ganhos de calor, relativas à transmissão pelos materiais.
Assim, localidades onde esse valor da temperatura externa média já é
superior ao limite do conforto humano, ou seja, 28°C, não é possível garantir,
internamente às construções, temperaturas dentro da faixa de conforto apenas
utilizando-se recursos naturais.
No entanto, deve-se tentar, ainda nesses casos, garantir à edificação um
ganho de calor solar mínimo. O dimensionamento do equipamento necessário à
climatização artificial interna dos ambientes será realizado em função das
diferenças entre as temperaturas do ar externa e interna. Deste modo, a potência
do equipamento, bem como o seu conseqüente consumo mensal de energia, serão
tão menores quanto menor
for esta variação das temperaturas interna e externa.
Para os locais onde a temperatura externa média é inferior a 28°C e
superior a 18°C, há condições de se obterem internamente às edificações tem-
146
peraturas dentro dos limites do conforto humano, utilizando-se apenas recursos
relativos à climatização natural.
Porém, há que se observar que cada caso deve ser analisado de acordo
com as condições sócioeconômicas e culturais dos ocupantes, além do estágio
de aclimatação dos indivíduos particulares.
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Os procedimentos aqui propostos quanto à elaboração de projetos arqui-
tetônicos adequados aos distintos climas podem ser sumarizados em forma de
itens de verificação, segundo os principais fatores envolvidos neste processo:
A) Dados climáticos relativos ao mês em estudo
• temperatura do ar média mensal;
• temperatura do ar média mensal das máximas;
• temperatura do ar média mensal das mínimas;
• umidade relativa do ar, média mensal;
• radiação solar direta para céu limpo, para as diversas orientações;
• porcentagem média de nebulosidade;
• direção e velocidade dos ventos;
• caracterização do clima local;
• latitude;
• altitude.
B) Adoção do partido arquitetônico em função
das características climáticas
• forma mais apropriada;
• orientação e dimensionamento das aberturas;
• localização dos diversos blocos no espaço físico;
• determinação da sombra projetada das edificações;
• determinação das máscaras produzidas por obstruções externas às aberturas;
• indicação de elementos externos de projeção da radiação solar (construções,
vegetações etc.).
147
C) Determinação dos materiais adequados
• inércia desejada;
• atraso desejado;
• coeficiente global de transmissão térmica (K) de cada material;
• cor externa e interna.
D) Avaliação da temperatura interna máxima resultante
• cálculo da temperatura interna máxima para as diversas alternativas de proje-
to;
• comparação da temperatura interna máxima obtida com os índices de con-
forto;
• há alternativa possível dentro dos limites da climatização natural?
148
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Ambos dispositivos (a) e (b), acima, produzem a mesma máscara:
149
A placa vertical lateral triangular, associada a uma placa horizontal,
conforme indicado no lado esquerdo da abertura, confere a esta característica de
placa horizontal de comprimento infinito no lado indicado, pois os pontos do
triângulo que pertencem também ao plano α serão percebidos, pelo observador
postado no peitoril, como situados no infinito. Portanto, a máscara resultante
será:
150
151
152
(���!
a) Para o caso de um edifício situado em São Paulo, desenhar a máscara e um
dispositivo de proteção solar que tenha eficiência total a partir de 8h30 no
solstício de verão e de 9h30 no solstício de inverno, para uma janela localizada
na fachada leste.
153
b) Para o caso de um edifício situado em Belo Horizonte e uma janela localizada
numa fachada S-SW, desenhar a máscara e o quebra-sol correspondente que
tenha eficiência total nos meses de verão.
S
S-SW
NORMAL AO OBSERVADOR
βd
22/12
21/3
EFICIÊNCIA TOTAL
VISTA EXTERNACORTE
PLANTA
PERSPECTIVA
ALTERNATIVA 1
βd = 42°
154
c) Para o caso de um edifício situado em Florianópolis (28° Sul), desenhar a
máscara de um dispositivo de proteção solar que tenha ediciência total
durante os meses de setembro a março, para uma janela localizada na fachada
N-NE.
155
Observação: Na solução alternativa 2 do exercício b e nesta do exercício c,
ocorrem proteções complementares nos setores de janela que têm também placa
vertical à esquerda.
(�! A����*�������������������������D��
��������
��������������
A título de exemplo, foi tomado um edifício cuja função é alojamento
para estudantes, localizado na cidade de São Paulo, e cujas unidades têm a planta
apresentada na formulação do enunciado.
Foi escolhida a orientação oeste para a fachada principal e envidraçada.
Para controle da penetração do sol da tarde, foi adotada uma veneziana interna.
Os dados de Temperatura e de Umidade Relativa do Ar foram retirados
da tabela apresentada no Anexo 22 e os de Intensidade de Radiação Solar
Incidente, da Tabela 4 do Anexo 18.
156
Os dados referentes às características térmicas dos materiais foram ex-
traídos do Anexo 7. O método de cálculo utilizado é o do CSTB, conforme
apresentado no Capítulo 5.
Dados de Clima (dezembro)
Temperatura do ar Ts = 30,7°C
ts = 13,8°C
Td = 24,6°C
td = 17,4°C
Umidade Relativa do ar UR = 80%
Radiação Solar Incidente — Ig (W/m2)
8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h
Oeste 105 138 164 179 185 247 290 309 298 244
Norte 105 138 164 179 185 179 164 138 105 66
Horiz. 292 396 476 527 544 527 476 396 292 173
3
2 4
1
SÃO PAULO LATITUDE 23°30’ SUL
157
Dados do edifício
Pé-direito:
Peitoril concreto: h = 0,90 m λ = 1,28 W/m°C
(pintado de branco) e = 0,15 m (d = 2000 kg/m3) α = 0,30
Vidro + caixilho: h = 1,80 m Str = 0,50
(persiana interna cor clara) K = 5 W/m2°C
Empena — alvenaria de tijolo com reboco interno e externo (cor amarela)
tijolo e = 0,20 m (d = 1600 kg/m3) λ = 0,72 W/m°C
argamassa e = 0,02 m (d = 1800 kg/m3) λ = 0,85 W/m°C
Cobertura:
e1 = 0,01 m — impermeabilização
(com pintura externa clara)
α = 0,50 λ = 0,14 W/m°C
e2 = 0,05 m — concreto com
argila expandida λ = 0,85 W/m°C
e3 = 0,15 m — concreto armado
(d = 2400 kg/m3) λ = 1,75 W/m°C
Ocupação: 4 pessoas em trabalho leve, dissipando 65 W cada
Ventilação: N = 6 trocas de ar por hora
Calcular:
1) Temperatura interna máxima — timax — no dormitório, considerando os
compartimentos adjacentes sob condições térmicas semelhantes;
2) Temperatura Efetiva — T.E. — para velocidades do ar vo = 0,5 m/s e
vo = 1 m/s.
e1
e2
e3
158
Orientação oeste — posição 1
Cálculo do coeficiente global de transmissão térmica — K
Fórmula: 1K =
1
he
+
1
hi
+
ei
λ
1
he
+
1
hi
 — Anexo 8, paredes exteriores.
• Peitoril de concreto
1
K = 0,17 +
0,15
1,28 = 0,287 K = 3,5 W/m
2
°C
• Empena — reboco interno + tijolo + reboco externo
1
k = 0,17 +
0,02
0,85 +
0,20
0,72 +
0,02
0,85 = 0,5 K = 2,0 W/m
2
°C
• Cobertura
— para fluxo ascendente (ganhos de calor)
1
K = 0,22 +
0,01
0,14 +
0,05
0,85 +
0,15
1,75 = 0,436 K = 2,3 W/m
2
°C
— para fluxo descendente (perdas de calor)
1
K = 0,14 +
0,01
0,14 +
0,05
0,85 +
0,15
1,75 = 0,356 K = 2,8 W/m
2
°C
159
Cálculo dos ganhos de calor solar
Fórmulas: para superfícies opacas
Qop = Aop × α×Khe × Ig (W)
para superfícies transparentes
Qtr = Atr × Str × Ig (W)
• Peitoril
Q 1 = (0,90 × 3,0) × 0,3 × 3,520 × Ig
Q1 = 0,142 Ig (W)
• Vidro + caixilho + persiana
Q2 = (1,8 × 3,0) × 0,5 × Ig (W)
Q2= 2,70 Ig (W)
• Empena
Q3 = (2,7 × 6,0) × 0,4 × 2,020 × Ig (W)
Q3 = 0,648 Ig (W)
160
• Cobertura
Q4 = (3,0 × 6,0) × 0,5 × 2,320 × Ig (W)
Q4 = 1,035 Ig (W)
Planilha de ganhos de calor solar
hora
Fachada Oeste Fachada Norte Cobertura Totais
WIg
(W/m2)
Peitoril
0,142 Ig
Envidraçado
2,70 Ig
Ig
W/m2
Empena
0,648 Ig
Ig
W/m2 1,035 Ig
08 h 105 15 284 105 68 292 302 669
09 h 138 20 373 138 89 396 410 892
10 h 164 23 443 164 106 476 493 1.065
11 h 179 25 483 179 116 527 545 1.169
12 h 185 26 500 185 120 544 563 1.209
13 h 247 35 667 179 116 527 545 1.363
14 h 290 41 783 164 106 476 493 1.423
15 h 309 44 834 138 89 396 410 1.377
16 h 298 42 805 105 68 292 302 1.217
17 h 244 35 659 66 43 173 179 916
Ganhos de calor devidos à ocupação (calor sensível)
Qe = 4 × 65 W Qe = 260 W
161
Total de ganhos de calor
Q = 1423 + 260 Q = 1623 W
Perdas de calor devidas à diferença de temperaturas
interna e externa (∆t)
Fórmulas:
Q′op = Aop × K ∆t (W)
para superfícies opacas e
Q′tr = Atr × K ∆t (W)
para superfícies transparentes e translúcidas.
• Peitoril
Q′1 = (0,9 × 3,0) 3,5 × ∆t Q′1 = 9,5 ∆t (W)
• Envidraçado
Q′2 = (1,8 × 3,0) 5,0 × ∆t Q′2 = 27,0 ∆t (W)
• Empena
Q′3 = (2,7 × 6,0) 2,0 × ∆t Q′3 = 32,4 ∆t (W)
• Cobertura (fluxo ascendente)
Q′4 = (3,0 × 6,0) 2,8 ∆t Q′4 = 50,4 ∆t (W)
162
Perdas devidas à ventilação
Adotando um valor para a taxa horária de renovação — N — a ser
posteriormente analisado sob o ponto de vista da suficiência e conferido quanto
ao dimensionamento do sistema de aberturas:
Q′vent = 0,35 × N × V × ∆t N = 6 1⁄h
V = 3 × 6 × 2,7 = 48,6 m3
Q′vent = 0,35 × 6 × 48,6 ∆t Q′vent = 101 ∆t (W)
Total de perdas de calor:
Q′ = Q′1 + Q′2 + Q′3 + Q′4 + Q′vent
Q′ = 220,3 ∆t (W)
Balanço térmico: ganhos = perdas
Q = Q′ 1623 = 220,3 ∆t ∆t = 1623220,3
∆t = 7,4°C
Avaliação da inércia
Peso da parede (inclusive piso e teto)
e
2 × d × 1 (kg/m
2)
—Peitoril: 0,152 × 2000 = 150 kg/m
2;
—Empena: 0,202 × 1600 = 160 kg/m
2;
163
—Parede divisória dormitório/sala de estar — não será considerada por ser
revestida com cortiça;
—Parede que contém o armário — não será considerada porque o fator relativo
ao revestimento será zero;
—Piso, considerado com revestimento isolante, de carpete, com fator relativo
ao revestimento zero;
Cobertura, considerando só a laje (e = 0,15 m)
0,15
2 × 2400 = 180 kg/m
2
Segundo o peso de cada parede e a resistência térmica de seu revestimento,
pode-se determinar a superfície equivalente pesada (item 2.1.21):
área coeficiente
Peitoril 2,7 m2 2⁄3 (sem revestimento)
Empena 16,2 m2 2⁄3 (eλ =
0,02
0,85 < 0,15)
Cobertura 18,0 m2 2⁄3 (sem revestimento)
(2,7 × 2⁄3) + (16,2 × 2⁄3) + (18 × 2⁄3) = 24,6m2
E, superfície equivalente pesadaárea do piso =
24,6
18 = 1,37
sendo, portanto, a inércia classificada como fraca, e o coeficiente de inércia
m = 0,6
164
Cálculo de temperatura externa média — te e elongação — E
Temax =
30,7 + 24,6
2 = 27,6°C
Temin =
17,4 + 13,8
2 = 15,6°C
te
__
=
27,6 + 15,6
2 = 21,6°C
A = 27,6 −15,62 = 12°C e E =
12
2 = 6°C
Cálculo da temperatura interna máxima resultante — timax
timax = te + (1 − m) E + (1 − m) ∆t
timax = 21,6 + (1 − 0,6) 6 + (1 − 0,6) 7,4
timax = 27,0°C
Cálculo da Temperatura Efetiva (T. E.)
Dados necessários para calcular a T.E.:
• Temperatura de bulbo seco — T.B.S. = timax = 27,0°C
• Umidade Relativa do Ar — U.R. = 80%
• Temperatura de bulbo úmido — T.B.U. — pode ser calculada através da Carta
Psicrométrica para São Paulo (Anexo 5), como mostra a Figura 74, utilizando
os dados de T.B.S. e U.R.:
T.B.U. = 24,3°C
165
De posse desses dados, calcula-se a Temperatura Efetiva TE através do
Nomograma (Anexo 3), segundo mostra a Figura 75, e obtém-se:
para vo = 0,5 m/s TE = 24,7°C
para vo = 1,0 m/s TE = 24,0°C
Verificação da Ventilação
Efeito Chaminé
Fórmula: φc = 0,14 × A√H × ∆t1 (m3/s)
onde:
A — área total de abertura de entrada (mais baixa) ou de saída (mais alta),
a menor delas; neste caso, Ae = As = metade da área total da abertura 
da janela, sendo que a persiana provoca uma perda de área de
cerca de 30%, a ser considerada;
H — distância vertical entre as duas aberturas; neste caso H = 1,10⁄2;
∆t1— ∆t (1 − m) = 7,4 × (1 − 0,6) = 2,96°C ,ou seja,
o ∆t calculado no item balanço térmico afetado do fator de inércia.
As = 1,40 ×
1,10
2 × 0,7
As = 0,54 m2
Ae = 1,4 ×
1,10
2 × 0,7
Ae = 0,54 m2
H = 0,55 m1,40
As
Ae
CORTEELEVAÇÃO
1,
10 H
166
φc = 0,14 × 0,54√0,55 × 2,96 = 0,096 m3/s
φc = 0,096 × 3600 = 345,6 m3/h
Então, a taxa horária de ventilação será obtida com a divisão do fluxo (em
m3/h) pelo volume do recinto (em m3)
N = φcV =
345,6
48,6 = 7,1/h
Como foi considerado N = 6/h e encontrado N = 7,1/h e a Temperatura
Efetiva está dentro da Zona de Conforto Térmico, verifica-se que a hipótese foi
acertada.
No que se refere à ação do vento e ao efeito simultâneo chaminé + vento,
basta uma análise qualitativa, considerando que o vento deve ser aproveitado,
quando o usuário julgar necessário, abrindo também as portas e promovendo a
ventilação cruzada.
Respostas:
timax = 27,0°C
TE = 24,7°C
para vo = 0,5 m/s
TE = 24,0°C
para v0 = 1,0 m/s, dentro da Zona de Conforto Térmico.
167
������2����
Para o caso de um edifício com unidades em tão diversas posições,
recomenda-se selecionar alguns casos para amostra, a exemplo das posições 2,
3 e 4, para se obter um quadro mais significativo do desempenho térmico do
edifício.
Quando se conclui que as condições termo-higrométricas não se enqua-
dram dentro da zona de conforto, a atitude diante do projeto deve ser:
a) verificar, na planilha de ganhos de calor solar, quais os elementos da envol-
tória responsáveis pelos maiores ganhos e alterar uma ou mais características
desses elementos para:
— reduzir os ganhos sem alterar as perdas, substituindo, quando possível, a
cor de sua superfície externa por uma mais clara e reduzindo o coeficiente de
absorção da radiação solar;
— reduzir os ganhos reduzindo a área de superfícies envidraçadas ou insta-
lando-as em fachadas com menores problemas de insolação;
— aumentar a resistência térmica do elemento, substituindo o material ou
acrescentando material isolante térmico; neste caso, haverá também redução
de perdas e a alteração merece ser analisada quanto à sua real vantagem;
b) aumentar as perdas de calor, aumentando a ventilação, quando possível (no
exemplo do exercício, a taxa de renovação já é elevada e não seria o caso);
neste caso, os ganhos ficam inalterados;
c) reduzir os ganhos e aumentar as perdas, utilizando simultaneamente todos os
recursos.
168
Figura 74 — Aplicação da Carta Psicrométrica para os casos apresentados como
exemplos de Exercícios Resolvidos.
169
Figura 75 — Aplicação do Nomograma de Temperatura Efetiva para os casos
apresentados como exemplos de Exercícios Resolvidos.
170
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������52����
1. ACOSTA, W. — Vivienda y clima. Buenos Aires, Nueva Visión, 1976.
2. ALBÁ LLERAS, A. — Elementos de meteorologia. Barcelona, Sintes, 1960.
3. ALUCCI, M.P. — Recomendações para adequação de uma edificação ao
clima, no Estado de São Paulo. São Paulo, FAU, 1981. Mimeo, (2 volumes
ilustrados).
4. ARONIN, J.E. — Climate & architecture. New York, Reinold, 1953.
5. A.S.H.R.A.E. — Handbook of fundamentals. American Society of Heating,
Refrigerating and Air Conditioning Engineers, 1977.
6. BARRY, R.G.Y. CHORLEY, R.J. — Atmosfera, tiempo y clima. Barcelona,
Omega, 1972.
7. BOREL, J. — Le confort thermique en climat chaud. Cours professé à la
FAU-USP, São Paulo, 1967, (mimeo).
8. CADIERGUES, R. — Aislamiento y protección de las construcciones. Bar-
celona, Gilli, 1959.
9. CARRIER AIR CONDITIONING COMPANY — Handbook of air conditio-
ning system design. New York, McGraw-Hill, 1965.
10. CARVALHO, B. de — Técnica de orientação dos edifícios. Rio de Janeiro,
Ao Livro Técnico, 1970.
11. CAVALEIRO E SILVA, A. & MALATO, J. — Geometria da insolação dos
edifícios. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1969.
12. CENTRE SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE DU BATIMENT —
(C.S.T.B.) — R.E.E.F. 58. Hygrothermique et ventilation (D5). Paris,
1958.
13. CHICHIERCHIO, L.C. — Desempenho térmico das construções. São Paulo,
FAU-USP, 1981. Momeo.
14. COSTA, E.C. da — Física aplicada à construção: conforto térmico. Porto
Alegre, Blucher, 1974.
171
15. CROISET, M. — L’hygrothermique dans le batiment. Paris, Eyrolles, 1972.
16. DALY, B.B. — Woods practical guide to fan
engineering. Woods od Col-
chester, 1978.
17. DANZ, E. — La arquitectura y el sol. Protección solar de los edifícios.
London, Barcelona, Gilli, 1976.
18. DIAMANT, E. — Aislamiento térmico y acústico de edifícios. Barcelona,
Blume, 1965.
19. DIRETORIA DAS ROTAS AÉREAS — Tabelas climatológicas Volume I.
Brasília, Ministério da Aeronáutica, 1967.
20. DREYFUS, J. — Le confort dans l’habitat en pays tropicaux. Paris, Eyrolles,
1960.
21. EGAN, M.D. — Concepts in thermal confort. New Jersey, Prentice-Hall,
1975.
22. FROTA, A.B. — Clima e projeto do ambiente térmico. São Paulo, FAU-USP,
1979. Mimeo.
23. —— — Clima local e micro-clima na cidade universitária. Estudo de
micro-clima no edifício da Faculdade de Arquitetura e Urbanismo. São
Paulo, 1982. Mimeo.
24. —— — Controle de insolação para a região de Lisboa, por meio de
dispositivos quebra-sol fixos. Laboratório Nacional de Engenharia Civil,
Lisboa, 1971.
25. —— — Ventilação de edifícios industriais. Modelo paramétrico para
dimensionamento de sistemas de ventilação natural por efeito chaminé.
Tese de doutoramento. São Paulo, FAU-USP, 1989. Mimeo.
26. FOORDYKE, A.C. — Previsão do tempo e clima. São Paulo, Melhoramen-
tos, 1978.
27. FRY, M. & DREW, J. — Tropical architecture in the dry and humid zones.
London, Batsford, 1964.
28. GIVONI, B. — Man, climate and architecture. London, Elsevier, 1976.
29. —— — Estimation od the effect of climate on man: development of a new
thermal index. Haifa, Building Research Station, 1963.
30. GOMES, R.J. — Condicionamento climático da envolvente dos edifícios
para habitação. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1962.
172
31. —— — — O problema do conforto térmico em climas tropicais e subtropi-
cais. Lisboa, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1967.
32. GONÇALVES, H. — O sol nos edifícios. Rio de Janeiro, Lemos, 1955.
33. HARKNESS, E.L. & MEHTA, M.L. — Solar radiation in building. London,
Applied Science, 1968.
34. KOENIGSBERGER, O. et alii — Vivienda y edifícios en zonas cálidas y
tropicales. Trad. Emilio Romero Ros. Madrid, Paraninfo, 1977.
35. KONYA, A. — Design primer for hot climate. London, Architectural Press,
1980.
36. LEROUX, R. — Elements fondamentaux d’une climatologie appliquée.
Institut International et Supérieur d’Urbanisme Appliqué, Paris/Bruxeles,
1965.
37. LIPPSMEIER, G. — Tropenhau: building in the tropics. München, Callwey,
1969.
38. Manual do Engenheiro Globo Volume 6. Porto Alegre, Globo, 1951.
39. MATHER, J.R. — Climatology: fundamentals and applications. New York,
McGraw-Hill, 1974.
40.McINTYRE, D.A. — Indoor climate. Applied Science Publishers Ltd.,
London, 1980.
41. MESQUITA, A.L.S. — Engenharia de ventilação. São Paulo, Edgard
Blucher, 1977.
42. MISSENARD, A. — L’homme et le climat. Paris, Libraire Plon, 1937.
43. MONTEIRO, C.A.F. — Teoria e clima urbano. Faculdade de Filosofia,
Letras e Ciências Humanas, São Paulo, 1975.
44. OLGYAY, V. — Design with climate. New Jersey, Princeton University, 1963.
45. OLGYAY, V. & OLGYAY, A. — Solar control and shading devices. New
Jersey, Princeton University, 1957.
46. ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS — El clima y el diseño de casas.
(diseño de vivendas económicas u servícios de la comunidad, vol. I). New
York, 1973.
47. PÉDELABORDE, P. — Introduction à l’etude scientifique du climat. Paris,
Societé d’Édition d’Enseignement Supérieur, 1970.
173
48. PUPPO, E. & PUPPO, O. — Acondicionamento natural y arquitectura.
Ecologia en arquitectura. Barcelona, Marcombo-Boixareu, 1979.
49. PUPPO, E., PUPPO, G.A. & PUPPO, G. — Sol y diseño. Índice térmico
relativo. Barcelona, Marcombo-Boixareu, 1976.
50. RAMON, F. — Ropa, sudor u arquitecturas. Madrid, H. Blume, 1980.
51. RIVERO, R. — Arquitetura e clima: acondicionamento térmico natural.
D.E. Luzzato e Universidade Federal do Rio de Grande do Sul. Porto
Alegre, 1985.
52. SAINI, B.S. — Building in ht dry climates. New York, John Wiley & Sons,
1980.
53. SETZER, J. — Contribuição para o estudo do clima no Estado de São Paulo.
São Paulo, Escolas Profissionais Salesianas, 1946.
54. TOLEDO, E. — Ventilação natural dos edifícios. Lisboa, Laboratório
Nacional de Engenharia Civil, 1967.
55. TORREIRA, R.P. — Isolamento térmico. São Paulo, Fulton, 1980.
56. TREWARTHA, G.T. — An introduction to weather and climate. New York,
McGraw-Hill, 1954.
57. VAN DEVENTER, E.N. & VAN STRAATEN, J.F. — Uma base racional
para determinar dados climáticos para utilização nos projetos do edifí-
cio. Angola, Laboratórios de Engenharia de Angola, 1966.
58. VAN STRAATEN, J.F. — Thermal performance of building. Amsterdam,
Elsevier, 1967.
59. WEBB, C.G. — A “Confort Graph” for life in the tropics. New Scientist.
Volume 8, pp. 1643/1645.
174
Anexos
175
Atividade CalorMetabólico
Calor
Sensível
Calor
Latente
durante o sono (basal) 80 40 40
sentado, em repouso 115 63 52
em pé, em repouso 120 63 57
sentado, cosendo à mão 130 65 65
escritório (atividade
moderada)
140 65 75
em pé, trabalho leve 145 65 80
datilografando rápido 160 65 95
lavando pratos 175 65 110
confeccionando calçados 190 65 125
andando 220 75 145
trabalho leve, em bancada 255 80 175
garçom 290 95 195
descendo escada 420 140 280
serrando madeira 520 175 345
nadando 580 — —
subindo escada 1280 — —
esforço máximo 870 a 1400 — —
Anexo 1 — Calor cedido ao ambiente (W), segundo a atividade
desenvolvida pelo indivíduo
Fonte: Mesquita(41)
177
Anexo 2 — Carta Bioclimática para habitantes de regiões de clima quente,
em trabalho leve, vestindo 1 “clo”.
Fonte: Koenigsberger(34)
178
Anexo 3 — Nomograma de Temperatura Efetiva para pessoas normalmente
vestidas, em trabalho leve.
Fonte: Koenigsberger(34)
179
Anexo 4 — Carta Psicrométrica para cidades ao nível do mar.
Fonte: Koenigsberger(34)
180
Anexo 5 — Carta Psicrométrica para a cidade de São Paulo.
181
Anexo 6 — Figura 1 – Nomograma de Índice de Conforto Equatorial.
Fonte: Webb(59)
182
Anexo 6 — Figura 2 – Gráfico de conforto para indivíduos residentes em
Cingapura.
Fonte: Webb(59)
183
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
Água 0,58 1000 4187
Algodão 0,06 80
Amianto 0,15 580
Amianto projetado 0,05 160
Areia seca 0,49 1600 2093
Areia úmida 2,35 variável 8374
Argamassa de cal e cimento
(ou de cimento)
0,65
0,85
1,05
1600
1800
2000
754
754
754
Argamassa celular 0,30
0,51
0,81
600
1000
1400
1047
1047
1047
Argamassa de gesso
(ou de cal e gesso)
0,53
0,70
1000
1200
837
837
Argila 0,72 1720
Asfalto puro 0,70 2100
Asfalto com areia 1,15 2100
Borrachas sintéticas
— formofenólicas
— mastique para junta
— poliamida
— policlorure de vinil
— poliéster
— polietileno
0,40
0,40
0,40
0,20
0,40
0,40
1300
1350
1100
1350
1550
1000
Cerâmica 0,46 variável 837
Cimento-amianto 0,65
0,95
1600
2000
Cimento-amianto-celulose 0,46 1600
Concreto aparente 1,65
1,91
2200
2400
1005
1005
Concreto armado 1,75 2400 1005
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais. continua
184
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
Concreto comum 1,28
1,50
1,74
2000
2200
2400
1005
1005
1005
Concreto comum cavernoso
idem c/ 50% de calcárea
1,40
1,15
1850
1800
Concreto c/ agregado muito leve
— c/ vermiculite ou pedras-pomes
— placa de concreto c/ vermiculite
fabricado na usina
0,17
0,26
0,33
0,43
0,50
0,19
600
800
1000
1200
1400
400
963
963
963
963
963
963
Concreto c/ argila expandida 0,85
1,05
1500
1700
963
963
Concreto c/ escória expandida granulada
750 kg/m3, c/ areia
Idem, sem areia ou finos
0,52
0,44
1500
1100
963
963
Concreto celular autoclavado 0,10
0,12
0,16
0,21
0,27
300
400
600
800
1000
963
963
963
963
963
Concreto celular (bloco) 0,05
0,50
450
600
963
963
Concreto de cascalho 1,98 1800 1005
Concreto sem finos 0,74
0,93
1600
1800
Concreto c/ agregado pesado de escória
de alto forno
Idem cavernoso
1,40
0,70
2300
1800
Cortiça (em placas, de granulado) 0,04
0,05
100
200
1424
1424
Cortiça comprimida 0,10 500 1423
Feltro 0,05 160
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais. continua
185
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
Feltro asfáltico 0,14 1200 1675
Feltro de crina 0,03 270
Feltro de lã 0,04 150
Fibra de vidro 0,03 70 754
Gesso celular 0,50 128
Gesso (placa) 0,35
0,35
750
1500
837
837
Gesso paramentado c/ cartão antichama 0,35 900
Gesso c/ fibras minerais 0,35 950
Gesso projetado 0,50 1200 837
Gesso c/ vermiculite 1:1 0,30 850
Gesso c/ vermiculite 1:2 0,25 600
Lã de escória 0,03 110
Lã de ovelha 0,04 136
Lã de rocha 0,03
0,04
0,04
100
130
190
754
754
754
Lã de vidro 0,05
0,04
0,04
0,03
24
64
76
96
754
754
754
754
Madeiras
— abeto, cedro
— balsa
— bétula, pinho silvestre, pinho marítimo
— carvalho, frutíferas
— pinho perpendicular a fibra
— pinho paralelo a fibra
0,12
0,05
0,15
0,23
0,14
0,30
400
90
500
700
550
900
1424
1424
1424
2721
1256
Fibras de madeira 0,06 140 1675
Lascas de madeira 0,06 140 1675
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais. continua
186
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
Painéis de madeira
— aglomerado mole isolante
— painel de fibra de madeira isolante
— painel de fibra de madeira duro e
extraduro
— painel de fibra de madeira aglomerada
— painel de fibra de madeira
aglomerada e compensada
0,05
0,06
0,20
0,10
0,12
0,14
0,17
0,20
0,24
300
300
900
400
500
600
700
800
1000
1424
1424
1424
1424
1424
1424
Metais
— aço
— aço inoxidável
— alumínio
— chumbo
— cobre
— duralumínio
— ferro fundido
— ferro puro
— latão
— zinco
52,00
46,00
230,00
35,00
380,00
160,00
56,00
72,00
110,00
112,00
7780
7800
2700
11340
8930
2800
7500
7870
8400
7130
461
Palha comprimida 0,12 350
Papelão 0,08 650
Papelão corrugado, quatro camadas por
polegada 0,10 170
Pedras
— ardósia
— arenito
— basalto
— calcáreo
— gnaise
— granito
— gres
— mármore
2,10
1,28
3,50
1,40
3,50
3,50
1,98
3,26
2700
2000
2900
2000
2600
2700
2400
2700
837
837
837
837
837
837
837
837
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais. continua
187
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
— pederneira
— pedregulho
— pórfiro
3,50
2,35
2,90
2700
1900
2500
837
837
837
Plásticos alveolares
— poliestireno expandido moldado
— poliestireno expandido moldado, por
via úmida
— poliestireno expandido
termocomprimido, por via seca
— poliestireno expandido
termocomprimido, por via seca
— poliestireno estruturado
. placas s/ pele na superfície
. placas c/ pele na superfície
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
0,42
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
11
15
18
23
30
14
14
18
23
30
30
32
38
— espuma rígida de poliuretano
. placas ou blocos extensos contínuos
. placas ou blocos descontínuos
— espumas formofenólicas
— outros materiais plásticos alveolares
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
0,04
0,05
35
35
40
50
70
95
40
Telha de barro moldada (ou cerâmica) 0,93 — 921
Telha de fibrocimento 0,65
0,95
—
—
1600
2000
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais. continua
188
Material λ(W/m°C)
d
(kg/m3)
c
(J/kg°C)
Terra argilosa seca
Terra comprimida (bloco)
Terra úmida
0,52
1,15
0,60
1700
1800
1800
837
837
1465
Tijolo de concreto furado (8 furos)
19 × 19 × 39 (paredes 6 mm)
Tijolo maciço prensado
0,91
0,72
1700
1600
1005
921
Vidro 0,8 2200
Anexo 7 — Características térmicas dos materiais.
Fonte: CSTB — Régles de Calcule; Gomes, R. José(30),
Puppo E. & Puppo, O.(48)
189
Posição das paredes e
sentido do fluxo Unidades
Paredes exteriores
hi
1
hi
he
1
he
1
hi
+
1
he
W/m2°C 8 — 20 — —
m2°C/W — 0,12 — 0,05 0,17
W/m2°C 11 — 20 — —
m2°C/W — 0,09 — 0,05 0,14
W/m2°C 6 — 20 — —
m2°C/W — 0,17 — 0,05 0,22
Anexo 8 — Tabela 1 — Valores de condutâncias (he, hi) e resistências térmicas
superficiais ( 1he , 
1
hi
), para paredes exteriores.
190
Posição das paredes e
sentido do fluxo Unidades
Paredes interiores
hi
1
hi
he
1
he
1
hi
+
1
he
W/m2°C 8 — 8 — —
m2°C/W — 0,12 — 0,12 0,24
W/m2°C 10 — 10 — —
m2°C/W — 0,10 — 0,10 0,20
W/m2°C 6 — 6 — —
m2°C/W — 0,17 — 0,17 0,34
Anexo 8 — Tabela 2 — Valores de condutâncias (he, hi) e resistências térmicas
superficiais ( 1he , 
1
hi
), para paredes interiores.
Fonte: CSTB, R.E.E.F. 58-II (12).
191
Tipo de vento Velocidade do vento (m/s) he (W/m2°C)
ar calmo 0,1 8
velocidade muito fraca 0,5 10
velocidade fraca 1 13
velocidade média 3 21
velocidade forte 9 35
velocidade muito forte 18 50
Anexo 9 — Tabela 1 — Variação da Condutância Térmica Superficial Externa (he).
Fonte: CSTB, R.E.E.F. 58 — II(12).
Posição
Espaço
de Ar
Direção e
Sentido
do Fluxo
de Calor
Espessura
do Espaço
de Ar
(cm)
Temperatura
das faces Rar (m2°C/W), para εr =
Média
(°C)
Diferença
(°C) 0,82 0,47 0,20 0,11
vertical horizontal 2 a 10 32 5,5 0,15 0,22 0,38 0,51
10 5,5 0,18 0,26 0,41 0,54
horizontal vertical
ascendente
2 a 10 10 5,5 0,16 0,21 0,32 0,39
horizontal vertical
descendente
2
4
10
32
32
32
11
11
11
0,15
0,16
0,17
0,21
0,26
0,28
0,36
0,48
0,58
0,46
0,66
0,86
sendo:
εr =
1
1
ε1
+
1
ε2
− 1
para: εr = emissividade térmica relativa
ε1 e ε2 = emissividade de cada uma das lâminas paralelas
que confinam o espaço de ar
Anexo 9 — Tabela 2 — Valores de Resistência Térmica de Espaços de Ar (Rar)
confinado entre duas lâminas paralelas.
Fonte: Gomes, R.(30)
192
Superfície
(α)
Absorção para
radiação solar
(α) e (ε)
para temperatura
entre 10 e 40°C
preto fosco 0,85 — 0,95 0,90 — 0,98
tijolo ou pedra ou telha cor vermelha 0,65 — 0,80 0,85 — 0,95
tijolo ou pedra cor amarela, couro 0,50 — 0,70 0,85 — 0,95
tijolo ou pedra ou telha cor amarela 0,30 — 0,50 0,40 — 0,60
vidro da janela transparente 0,90 — 0,95
alumínio, ouro, bronze (brilhantes) 0,30 — 0,50 0,40 — 0,60
latão, alumínio fosco, aço galvanizado 0,40 — 0,65 0,20 — 0,30
latão, cobre (polidos) 0,30 — 0,50 0,02 — 0,05
alumínio, cromo (polidos) 0,10 — 0,40 0,02 — 0,04
Anexo 10 — Tabela 1 — Valores de Coeficientes de Absorção (α) e Emissividade (ε).
Fonte: Koenigsberger et alii(34).
Cor (α)
branca 0,2 — 0,3
amarela, laranja, vermelha-clara 0,3 — 0,5
vermelha-escura, verde-clara, azul-clara 0,5 — 0,7
marrom-clara, verde-escura, azul-escura 0,7 — 0,9
marrom-escura, preta 0,9 — 1,0
Anexo 10 — Tabela 2 — Valores de Coeficiente de Absorção da Radiação Solar (α),
específico de pintura.
Fonte: Croiset, M.(15)
193
Tipo de Vidro Fator Solar (Str)
Lâmina Única
Vidro comum transparente
Vidro cinza sombra
Vidro atérmico verde-claro
Vidro atérmico verde-escuro
0,86
0,66
0,60
0,49
Vidro usado como proteção
externa de vidro comum transparente
Vidro cinza-sombra
Vidro atérmico verde-claro
Vidro atérmico verde-escuro
0,45
0,39
0,22
Anexo 11 — Tabela 1 — Fator Solar (Str) de vidros.
Fonte: Catálogos de vidros produzidos no Brasil.
Tipo de Proteção Cor do Elemento de Proteção
Clara Média Escura Preta
Proteção externa
— Persiana de madeira (e = 1 cm), vertical
— Persiana de madeira (e = 2 cm), vertical
— Persiana metálica, vertical
— Persiana de madeira (e = 1 cm), projetada
à italiana
— Persiana metálica, projetada à italiana
0,05
0,04
0,07
0,09
0,10
0,08
0,07
0,10
0,09
0,11
0,10
0,09
0,13
0,10
0,12
0,13
0,11
0,16
0,11
0,14
Proteção entre dois vidros
— Veneziana de lâminas finas a 45°C
— Cortina opaca
— Cortina pouco transparente
0,24
0,21
0,24
0,31
0,28
0,32
0,38
0,36
0,40
0,44
0,43
—
Proteção interna
— Persiana de lâminas finas, vertical
— Persiana de lâminas finas, a 45°C
— Cortina opaca
— Cortina pouco transparente
— Cortina muito transparente
0,39
0,51
0,34
0,36
0,39
0,50
0,62
0,45
0,47
0,50
0,60
0,70
0,57
0,59
0,51
0,70
0,76
0,66
—
—
Anexo 11 — Tabela 2 — Fator Solar das proteções das vidraças
(para vidros simples com Str = 0,85)
Fonte: Croiset(15).
194
Anexo 12 — Mapa climatológico simplificado do Brasil.
Fonte: Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística —
Diretoria Técnica — SUEGE-SUPREN
Mapa “Brasil-climas” — 1978.
quente semi-úmido
quente seco
temperado
quente úmido
LEGENDA CLIMAS
195
Anexo 13 — Cartas Solares
196
Latitude 0° Sul
197
Latitude 4° Sul
198
Latitude 8° Sul
199
Latitude 12° Sul
200
Latitude 16° Sul
201
Latitude 20° Sul
202
Latitude 24° Sul
203
Latitude 28° Sul
204
Latitude 32° Sul
205
Gráfico Auxiliar para o Traçado das Máscaras
Anexo 14 — Transferidor Auxiliar.
206
Aparelhos Potência (W)
Aquecedor elétrico (tipo residencial) 1000 a 1500
Aquecedor elétrico (tipo comercial) 2000 a 6000
Ar-condicionado portátil (1 HP) 1200
Ar-condicionado portátil (2 HP) 2400
Aspirador de pó 250 a 800
Barbeador 8 a 12
Cafeteira 500 a 2000
Chuveiro elétrico 1500 a 4000
Exaustor 300 a 500
Ferro elétrico 400 a 850
Ferro elétrico a vapor 660 a 1200
Fogão elétrico 4000 a 6000
Geladeiras comerciais (1⁄2 a 1 HP) 450 a 1000
Geladeiras domésticas 150 a 300
Irradiador de calor 500 a 1000
Lavadora de pratos 600 a 1000
Lavadora de roupas 600 a 800
Liquidificador 120 a 250
Máquina de costura 60 a 90
Rádio 40 a 150
Secador de cabelos 350 a 1200
Secadora de roupas 4000 a 5000
Televisão 200 a 400
Torradeira 500 a 1200
Ventilador portátil 50 a 200
Nota: é aconselhável verificar, quando possível, a potência nominal dos apare-
lhos, devendo esta tabela apenas servir de base quando não há disponibilidade
de dados reais.
Anexo 15 — Potências aproximadas de aparelhos eletrodomésticos.
207
Anexo 16 — Dados de Intensidade de Radiação Solar Direta sobre plano normal e
Difusa sobre plano horizontal, segundo a altura do sol, para diversas
condições de céu.
Fonte: LNEC.
208
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 9 200 338 401 436 447 458 447 436 401 338 200 9
SE 21 417 660 696 630 494 343 176 60 53 45 28 0
E 20 406 621 614 490 288 65 63 60 53 45 28 0
NE 8 173 245 203 98 63 65 63 60 53 45 28 0
N 0 28 45 53 60 63 65 63 60 53 45 28 0
NW 0 28 45 53 60 63 65 63 98 203 245 173 8
W 0 28 45 53 60 63 65 288 490 614 621 406 20
SW 0 28 45 53 60 176 343 494 630 696 660 417 21
H 0 155 424 669 869 992 1033 992 869 669 424 155 0
S 0 30 48 55 63 68 63 68 63 55 48 30 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 352 516 476 406 247 63 68 63 55 48 30 0
E 22 486 711 651 547 322 63 68 63 55 48 30 0
NE 16 352 516 476 406 247 63 68 63 55 48 30 0
N 0 30 48 55 63 68 63 68 63 55 48 30 0
NW 0 30 48 55 63 68 63 247 406 476 516 352 16
W 0 30 48 55 63 68 63 322 547 651 711 486 22
SW 0 30 48 55 63 68 63 247 406 476 516 352 16
H 0 182 478 706 964 1082 1138 1082 964 706 478 182 0
S 0 28 45 53 60 63 65 63 60 53 45 28 0
jun
ho
 2
1
SE 8 173 245 203 98 63 65 63 60 53 45 28 0
E 20 406 621 614 490 288 65 63 60 53 45 28 0
NE 21 417 660 696 630 494 343 176 60 53 45 28 0
N 9 200 338 401 436 447 458 447 436 401 338 200 9
NW 0 28 45 53 60 176 343 494 630 696 660 417 21
W 0 28 45 53 60 63 65 288 490 614 621 406 20
SW 0 28 45 53 60 63 65 63 98 203 245 173 8
H 0 155 424 669 869 992 1033 992 869 669 424 155 0
Anexo 17 — Tabela 1 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 0°.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
209
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 26 222 321 365 386 402 400 402 386 365 321 222 26
SE 57 480 664 691 598 476 303 129 60 55 48 33 5
E 57 476 647 626 495 311 68 65 60 55 48 33 5
NE 25 207 278 239 137 65 68 65 60 55 48 33 5
N 5 33 48 55 60 65 68 65 60 55 48 33 5
NW 5 33 48 55 60 65 68 65 137 239 278 207 25
W 5 33 48 55 60 65 68 311 495 626 647 476 57
SW 5 33 48 55 60 129 303 476 598 691 664 480 57
H 13 203 462 704 902 1018 1072 1018 902 704 462 203 13
S 0 30 48 55 63 68 65 68 63 55 48 30 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 344 498 473 365 205 65 68 63 55 48 30 0
E 22 481 710 690 548 328 65 68 63 55 48 30 0
NE 16 355 535 534 447 298 123 68 63 55 48 30 0
N 0 38 73 99 121 134 130 134 121 99 73 38 0
NW 0 30 48 55 63 68 123 298 447 534 535 355 16
W 0 30 48 55 63 68 65 328 548 690 710 481 22
SW 0 30 48 55 63 68 65 205 365 473 498 344 16
H 0 180 477 747 960 1100 1139 1100 960 747 477 180 0
S — 28 45 53 58 63 63 63 58 53 45 28 —
jun
ho
 2
1
SE — 166 230 178 63 63 63 63 58 53 45 28 —
E — 380 608 605 713 288 63 63 58 53 45 28 —
NE — 404 657 708 651 533 380 214 58 53 45 28 —
N — 196 347 428 474 502 511 502 474 428 347 196 —
NW — 28 45 53 58 214 380 533 651 708 657 404 —
W — 28 45 53 58 63 63 288 713 605 608 380 —
SW — 28 45 53 58 63 63 63 63 178 230 166 —
H — 200 406 642 834 957 991 957 834 642 406 200 —
Anexo 17 — Tabela 2 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 4° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
210
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 59 220 301 331 336 332 327 332 336 331 301 220 59
SE 124 492 661 665 571 420 251 89 63 58 48 33 10
E 121 495 663 645 509 302 68 68 63 58 48 33 10
NE 53 228 304 279 185 68 68 68 63 58 48 33 10
N 10 33 48 58 63 68 68 68 63 58 48 33 10
NW 10 33 48 58 63 68 68 68 185 279 304 228 53
W 10 33 48 58 63 68 68 302 509 645 663 495 121
SW 10 33 48 58 63 89 251 420 571 665 661 492 124
H 30 214 484 730 930 1062 1103 1062 930 730 484 214 30
S 0 30 48 55 63 68 65 68 63 55 48 30 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 342 473 439 322 154 65 68 63 55 48 30 0
E 22 490 705 689 547 326 65 68 63 55 48 30 0
NE 16 368 552 567 488 347 164 68 63 55 48 30 0
N 0 49 104 146 181 204 205 204 488 146 104 49 0
NW 0 30 48 55 63 68 164 347 488 567 552 368 16
W 0 30 48 55 63 68 65 326 547 689 705 490 22
SW 0 30 48 55 63 68 65 154 322 439 473 342 16
H 0 185 466 739 954 1091 1129 1091 954 739 466 185 0
S — 23 43 50 58 60 63 60 58 50 43 23 —
jun
ho
 2
1
SE — 130 201 143 58 60 63 60 58 50 43 23 —
E — 316 573 586 477 285 63 60 58 50 43 23 —
NE — 329 634 714 682 568 421 250 89 50 43 23 —
N — 163 349 454 521 553 569 553 521 454 349 163 —
NW — 23 43 50 89 250 421 568 682 714 634 329 —
W — 23 43 50 58 60 63 285 477 586 573 316 —
SW — 23 43 50 58 60 63 60 58 143 201 130 —
H — 105 351 587 773 904 946 904 773 587 351 105 —
Anexo 17 — Tabela 3 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 8° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
211
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 98 239 278 278 263 255 252 255 263 278 278 239 98
SE 214 607 659 628 516 366 198 68 63 58 50 38 13
E 213 579 683 645 504 303 68 68 63 58 50 38 13
NE 94 279 336 318 234 99 68 68 63 58 50 38 13
N 13 38 50 58 63 68 68 68 63 58 50 38 13
NW 13 38 50 58 63 68 68 99 234 318 336 279 94
W 13 38 50 58 63 68 68 303 504 645 683 579 213
SW 13 38 50 58 63 68 198 366 516 628 659 607 214
H 53 293 534 775 961 1087 1126 1087 961 775 534 293 53
S 0 30 48 55 63 68 68 68 63 55 48 30 0
m
ar
ço
2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 319 452 402 271 99 68 68 63 55 48 30 0
E 22 467 701 688 546 328 68 68 63 55 48 30 0
NE 16 359 568 603 538 404 228 68 63 55 48 30 0
N 0 58 130 197 252 283 294 283 252 197 130 58 0
NW 0 30 48 55 63 68 228 404 538 603 568 359 16
W 0 30 48 55 63 68 68 328 546 688 701 467 22
SW 0 30 48 55 63 68 68 99 271 402 452 319 16
H 0 172 460 719 936 1070 1113 1070 936 719 460 172 0
S — 20 40 50 55 58 60 58 55 50 40 20 —
jun
ho
 2
1
SE — 106 174 118 55 58 60 58 55 50 40 20 —
E — 264 544 564 459 261 60 58 55 50 40 20 —
NE — 279 520 716 700 586 455 298 128 50 40 20 —
N — 142 355 468 563 601 618 601 563 468 355 142 —
NW — 20 40 50 128 298 455 586 700 716 520 279 —
W — 20 40 50 55 58 60 261 459 564 544 264 —
SW — 20 40 50 55 58 60 58 55 118 174 106 —
H — 83 320 540 722 853 880 853 722 540 320 83 —
Anexo 17 — Tabela 4 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 13° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
212
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 99 226 242 235 208 191 179 191 208 235 242 226 99
SE 213 549 636 605 481 325 146 68 63 58 43 38 19
E 213 574 682 655 509 309 65 68 63 58 43 38 19
NE 99 281 350 355 276 152 65 68 63 58 43 38 19
N 18 38 43 58 63 68 65 68 63 58 43 38 19
NW 18 38 43 58 63 68 65 152 276 355 350 281 99
W 18 38 43 58 63 68 65 309 509 655 682 574 213
SW 18 38 43 58 63 68 146 325 481 605 636 549 213
H 61 283 525 786 978 1100 1133 1100 978 786 525 283 61
S 0 30 45 53 60 65 68 65 60 53 45 30 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 308 426 367 225 65 68 65 60 53 45 30 0
E 23 457 692 680 536 224 68 65 60 53 45 30 0
NE 16 356 579 627 568 444 275 80 60 53 45 30 0
N 0 64 153 237 303 344 360 344 303 237 153 64 0
NW 0 30 45 53 60 80 275 444 568 627 579 353 16
W 0 30 45 53 60 65 68 224 536 680 692 457 23
SW 0 30 45 53 60 65 68 65 225 367 426 308 16
H 0 167 449 700 912 1039 1091 1039 912 700 449 167 0
S — 18 38 48 53 58 58 58 53 48 38 18 —
jun
ho
 2
1
SE — 84 154 89 53 58 58 58 53 48 38 18 —
E — 220 506 547 449 274 58 58 53 48 38 18 —
NE — 235 584 712 707 622 484 317 147 48 38 18 —
N — 122 342 489 581 640 660 640 581 489 342 122 —
NW — 18 38 48 147 317 484 622 707 712 584 235 —
W — 18 38 48 53 58 58 274 449 547 506 220 —
SW — 18 38 48 53 58 58 58 53 89 154 84 —
H — 66 275 498 672 788 820 788 672 498 275 66 —
Anexo 17 — Tabela 5 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 17° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
213
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 108 213 234 194 158 138 124 138 158 194 234 213 108
SE 239 547 673 578 446 288 107 68 63 58 50 38 20
E 241 583 746 657 511 309 65 68 63 58 50 38 20
NE 114 299 412 407 344 225 65 68 63 58 50 38 20
N 20 38 50 58 63 68 65 68 63 58 50 38 20
NW 20 38 50 58 63 68 65 225 344 407 412 299 114
W 20 38 50 58 63 68 65 309 511 657 746 583 241
SW 20 38 50 58 63 68 107 288 446 578 673 547 239
H 73 289 567 801 985 1105 1140 1105 985 801 567 289 73
S 0 28 45 53 60 65 68 65 60 53 45 28 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 219 537 668 573 443 285 110 65 60 53 45 28 0
E 221 573 741 652 508 306 68 65 60 53 45 28 0
NE 94 289 407 402 341 222 68 65 60 53 45 28 0
N 88 203 229 189 155 135 127 135 155 189 229 203 88
NW 0 28 45 53 60 65 68 222 341 402 407 289 94
W 0 28 45 53 60 65 68 306 508 652 741 573 221
SW 0 28 45 53 60 65 110 285 443 573 668 537 219
H 0 157 439 686 897 1025 1071 1025 897 686 439 157 0
S — 13 35 45 50 55 58 55 50 45 35 13 —
jun
ho
 2
1
SE — 65 127 75 50 55 58 55 50 45 35 13 —
E — 163 425 524 439 267 58 55 50 45 35 13 —
NE — 174 495 693 711 633 501 334 161 45 35 13 —
N — 90 295 485 596 661 685 661 596 485 295 90 —
NW — 13 35 45 161 334 501 633 711 693 495 174 —
W — 13 35 45 50 55 58 267 439 524 425 163 —
SW — 13 35 45 50 55 58 55 50 75 127 65 —
H — 43 201 430 614 737 776 737 614 430 201 43 —
Anexo 17 — Tabela 6 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 20° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
214
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 114 208 195 151 106 74 63 74 106 151 195 208 114
SE 255 560 615 549 410 244 63 68 63 58 50 40 20
E 276 608 704 659 511 311 63 68 63 58 50 40 20
NE 121 323 410 417 349 235 65 68 63 58 50 40 20
N 20 40 50 58 63 68 66 68 63 58 50 40 20
NW 20 40 50 58 63 68 65 235 349 417 410 323 121
W 20 40 50 58 63 68 63 311 511 659 704 608 276
SW 20 40 50 58 63 68 63 244 410 549 615 560 255
H 81 317 575 811 990 1108 1138 1108 990 811 575 317 81
S 0 28 45 53 60 63 63 63 60 53 45 28 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 288 386 313 163 63 63 63 60 53 45 28 0
E 23 441 673 667 531 316 63 63 60 53 45 28 0
NE 16 351 591 661 624 513 341 155 60 53 45 28 0
N 0 73 190 290 386 446 453 446 386 290 190 73 0
NW 0 28 45 53 60 155 341 513 624 661 591 351 16
W 0 28 45 53 60 63 63 316 531 667 673 441 23
SW 0 28 45 53 60 63 63 63 163 313 386 288 16
H 0 155 418 667 751 983 1029 983 751 667 418 155 0
S — 8 30 45 50 53 55 53 50 45 30 8 —
jun
ho
 2
1
SE — 36 112 56 50 53 55 53 50 45 30 8 —
E — 90 395 501 424 261 55 53 50 45 30 8 —
NE — 96 478 679 708 643 515 349 180 45 30 8 —
N — 51 289 485 607 679 705 679 607 485 289 51 —
NW — 8 30 45 180 349 515 643 708 679 478 96 —
W — 8 30 45 50 53 55 261 424 501 395 90 —
SW — 8 30 45 50 53 55 53 50 56 112 36 —
H — 21 182 395 573 675 716 675 573 395 182 21 —
Anexo 17 — Tabela 7 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 23°30′ Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
215
06h 07h 08h 09h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h
de
ze
m
br
o 
22
S 123 197 186 137 84 68 63 68 84 137 186 197 123
SE 280 540 611 539 397 222 63 68 63 58 50 38 20
E 285 588 707 659 515 304 63 68 63 58 50 38 20
NE 134 314 419 427 367 249 88 68 63 58 50 38 20
N 20 38 50 58 63 87 98 87 63 58 50 38 20
NW 20 38 50 58 63 68 88 249 367 427 419 314 134
W 20 38 50 58 63 68 63 304 515 659 707 588 285
SW 20 38 50 58 63 68 63 222 397 539 611 540 280
H 87 289 579 813 986 1110 1137 1110 986 813 579 289 87
S 0 28 45 53 60 63 65 63 60 53 45 28 0
m
ar
ço
 2
2 
/ s
et
em
br
o
 
22SE 16 283 376 300 146 63 65 63 60 53 45 28 0
E 23 437 665 659 528 314 65 63 60 53 45 28 0
NE 16 351 591 669 636 524 362 169 60 53 45 28 0
N 0 76 198 314 406 464 485 464 406 314 198 76 0
NW 0 28 45 53 60 169 362 524 636 669 591 351 16
W 0 28 45 53 60 63 65 314 528 659 665 437 23
SW 0 28 45 53 60 63 65 63 146 300 376 283 16
H 0 153 404 659 856 973 1016 973 856 659 404 153 0
S — 5 30 45 50 53 53 53 50 45 30 5 —
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NE — 58 461 673 699 644 518 360 190 45 30 5 —
N — 28 281 487 608 688 711 688 608 487 281 28 —
NW — 5 30 45 190 360 518 644 699 673 461 58 —
W — 5 30 45 50 53 53 263 410 492 389 54 —
SW — 5 30 45 50 53 53 53 50 49 106 22 —
H — 12 168 357 463 526 538 526 463 357 168 12 —
Anexo 17 — Tabela 8 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 25° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
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NE 165 357 456 475 422 311 146 68 63 58 50 43 25
N 25 43 50 58 117 170 179 170 117 58 50 43 25
NW 25 43 50 58 63 68 146 311 422 475 456 357 165
W 25 43 50 58 63 68 65 309 517 667 715 633 340
SW 25 43 50 58 63 68 65 116 345 502 586 563 330
H 114 345 588 804 985 1099 1134 1099 985 804 588 345 114
S 0 28 45 50 58 63 63
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NE 16 343 596 686 666 565 406 216 58 50 45 28 0
N 0 80 219 347 458 526 548 526 458 347 219 80 0
NW 0 28 45 50 58 216 406 565 666 686 596 343 16
W 0 28 45 50 58 63 63 309 518 649 651 421 23
SW 0 28 45 50 58 63 63 63 101 261 351 270 16
H 0 144 388 617 808 928 964 928 808 617 388 144 0
S — 3 23 38 45 50 50 50 45 38 23 3 —
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E — 35 278 429 387 244 50 50 45 38 23 3 —
NE — 37 333 602 682 641 524 364 198 48 23 3 —
N — 20 207 445 604 691 720 691 604 445 207 20 —
NW — 3 23 48 198 364 524 641 682 602 333 37 —
W — 3 23 38 45 50 50 244 387 429 278 35 —
SW — 3 23 38 45 50 50 50 45 38 72 14 —
H — 6 101 280 446 558 594 558 446 280 101 6 —
Anexo 17 — Tabela 9 — Dados de Radiação Solar Incidente (Ig) sobre
Planos Verticais e Horizontais (W/m2). Latitude: 30° Sul.
Fonte: Gonçalves(32) e LNEC.
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221
Anexo 19 — Variação da intensidade de radiação solar segundo a variação
da altitude do local com relação ao nível do mar.
Fonte: Koenigsberger et alii(34)
222
Anexo 20 — Taxas de ventilação recomendadas.
Fonte: Toledo(54)
223
Anexo 21 — Figura 1 — Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação
dos coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada com
anteparo maciço com altura = h.
Fonte: Toledo(54)
224
Anexo 21 — Figura 2 — Gráfico de Irminger e Nokkentued para determinação
dos coeficientes de pressão para modelos de seção quadrada com
anteparo maciço com altura = 1⁄3 h.
Fonte: Toledo(54)
225
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Acre
Cruzeiro
do Sul 07º38′ 72º40′ 170 m
março
junho
setembro
dezembro
24,4
23,4
24,5
24,6
29,8
29,2
31,4
30,3
21,4
19,2
20,0
21,3
32,2
31,5
33,9
32,9
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16,1
18,5
90
89
85
89
269
104
147
241
Amazonas
Manaus 03º08′ 60º01é 48 m
março
junho
setembro
dezembro
25,8
26,6
27,9
26,7
30,0
31,1
33,1
31,1
23,3
23,4
23,9
23,7
33,1
33,0
34,9
33,4
21,4
21,3
22,1
21,6
88
83
76
85
301
99
62
228
Amazonas
Barcelos 00º59′
62º55é 40 m
março
junho
setembro
dezembro
26,3
25,5
26,0
26,6
31,8
30,6
32,3
32,1
22,6
22,1
21,9
22,5
35,0
32,7
34,7
34,4
21,0
20,2
19,9
20,8
84
87
84
85
175
234
105
125
Amazonas
Coari 04º05′ 63º08′ 49 m
março
junho
setembro
dezembro
25,4
25,3
26,0
25,6
30,2
30,3
32,0
30,5
22,0
21,6
22,0
22,3
32,1
32,2
34,2
33,5
20,0
18,3
18,9
19,0
90
89
86
88
289
134
99
222
Amazonas
Fonte
Boa 02º32′ 66º10′ 56 m
março
junho
setembro
dezembro
24,9
24,5
25,2
25,2
30,2
29,6
31,1
30,6
20,5
20,4
20,9
20,4
32,3
31,4
33,2
33,0
16,4
16,4
17,9
16,9
89
89
87
89
278
238
150
247
Amazonas
Humaitá 07º31′ 63º00′ 50 m
março
junho
setembro
dezembro
25,4
25,2
26,3
25,7
30,7
31,5
33,3
31,3
21,9
20,3
21,4
21,8
32,6
32,8
35,4
35,6
18,5
16,4
17,2
18,4
88
83
78
86
348
48
104
295
Amazonas
Iavaretê 00º18′ 68º54′ 122 m
março
junho
setembro
dezembro
25,3
24,4
25,1
25,3
31,3
29,3
31,3
30,8
21,8
21,3
21,1
21,6
33,8
32,1
33,4
33,3
20,0
19,0
19,5
20,0
89
90
87
88
295
256
266
237
Pará
Belém 01º28′ 48º27′ 24 m
março
junho
setembro
dezembro
25,4
26,0
26,0
26,3
30,3
31,8
31,9
31,8
22,8
22,5
22,0
22,4
32,4
33,0
32,8
33,6
21,2
20,8
20,7
20,9
91
85
84
85
436
165
120
197
Pará
Alto Tapajós
(Jacareacan-
ga / Uari)
07º20′ 57º30′ 140 m
março
junho
setembro
dezembro
25,3
24,9
25,8
25,3
30,7
33,1
33,6
31,1
22,3
19,1
21,0
22,1
33,2
34,4
36,3
33,6
20,7
14,0
17,2
20,7
92
86
87
92
435
26
138
329
Pará
Santarém 02º25′ 54º42′ 20 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
25,4
26,7
26,5
30,0
30,4
32,7
31,9
22,6
22,3
22,8
22,9
31,6
32,1
34,1
33,8
20,8
21,3
21,8
21,3
88
88
80
81
358
174
39
123
Anexo 22 — Dados de Clima — Acre, Amazonas e Pará.
226
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Maranhão
São Luiz 02º32′ 44º17′ 32 m
março
junho
setembro
dezembro
26,3
26,4
27,0
27,2
30,2
31,2
31,5
31,3
23,3
23,0
23,7
24,1
31,8
32,5
33,1
33,1
21,9
21,5
22,6
22,2
86
84
76
78
416
155
7
46
Maranhão
Barra do
Corda 05º30′ 45º16′ 81 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
24,6
27,7
26,5
31,3
32,5
35,6
32,9
21,5
18,5
21,1
21,7
34,7
34,7
37,4
35,8
18,5
15,4
17,1
19,8
87
79
64
78
228
14
16
118
Maranhão
Carolina 07º20′ 47º28′ 183 m
março
junho
setembro
dezembro
25,8
26,1
28,3
26,1
31,9
34,6
36,3
32,1
21,8
19,1
21,6
21,7
34,2
36,1
38,3
35,0
17,8
16,1
18,4
19,2
84
64
61
82
294
8
40
217
Maranhão
Grajaú 05º48′ 46º27′ 154 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
25,0
27,2
25,9
30,7
32,8
35,1
31,6
21,1
18,1
20,0
21,2
33,9
34,3
36,8
34,0
18,4
15,1
16,5
19,1
87
78
69
82
281
16
28
154
Maranhão
Imperatriz 05º32′ 47º30′ 39 m
março
junho
setembro
dezembro
25,2
24,8
26,3
25,6
31,2
33,2
34,6
31,9
21,7
18,6
19,5
21,4
33,3
34,6
36,5
34,5
20,3
16,4
16,7
19,7
86
77
70
82
309
19
40
198
Piauí
Teresina 05º05′ 42º49′ 79 m
março
junho
setembro
dezembro
26,2
26,4
29,1
28,2
31,7
32,5
36,6
34,4
22,6
21,2
21,9
23,1
33,7
34,4
38,3
37,3
21,4
18,4
18,7
21,4
85
74
55
68
311
15
10
105
Ceará
Fortaleza 03º46′ 38º33′ 26 m
março
junho
setembro
dezembro
26,8
26,1
26,4
27,2
30,2
30,0
30,0
30,7
23,3
22,3
23,2
24,4
32,5
31,8
32,3
33,0
20,7
20,1
21,2
21,9
82
78
74
75
300
100
17
30
Ceará
Iguatu 06º22′ 39º18′ 213m
março
junho
setembro
dezembro
26,6
25,8
28,2
29,1
31,8
31,4
34,9
35,1
22,8
21,2
22,4
23,7
34,8
33,7
36,5
37,1
21,2
18,7
20,9
21,3
76
66
50
55
203
28
7
39
Ceará
Quixera-
mobim 05º12′ 39º18′ 205 m
março
junho
setembro
dezembro
27,6
26,5
28,3
29,1
31,1
30,0
33,1
33,8
25,0
23,5
24,5
25,6
33,5
31,8
34,2
35,1
23,1
21,4
22,8
23,2
70
66
51
53
171
40
4
16
Ceará
Sobral 03º42′ 40º21′ 63 m
março
junho
setembro
dezembro
26,7
27,3
28,7
28,9
32,4
33,7
36,8
36,3
23,2
22,0
22,9
23,6
35,1
35,7
37,8
37,5
21,8
20,4
21,1
21,6
81
72
61
63
211
28
2
19
Anexo 22 — Dados de Clima — Maranhão, Piauí e Ceará.
227
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Rio
Grande
do Norte Natal 05º46′ 35º12′ 18 m
março
junho
setembro
dezembro
27,3
24,9
25,5
27,0
30,2
28,2
28,5
29,8
23,6
20,9
21,9
24,3
31,3
29,2
30,2
31,1
20,8
17,9
19,6
22,0
77
82
76
74
189
284
47
20
Rio
Grande
do Norte Macaíba 05º49′ 35º20′ 24 m
março
junho
setembro
dezembro
26,5
24,2
24,4
26,4
32,0
29,1
30,3
32,4
22,1
20,6
19,5
20,8
33,8
30,9
32,0
33,3
20,4
18,8
17,1
17,7
78
83
77
73
141
195
30
28
Paraíba
João Pessoa 07º06′ 34º52′ 28 m
março
junho
setembro
dezembro
26,8
24,3
24,7
26,4
30,7
28,2
28,5
30,0
23,1
21,1
21,1
22,9
32,0
29,7
29,5
31,0
21,4
19,7
19,6
20,8
78
84
79
76
173
348
61
41
Paraíba
Areia 06º58′ 35º41′ 624 m
março
junho
setembro
dezembro
22,8
20,2
20,5
22,6
28,0
23,9
25,7
28,8
19,1
17,3
17,0
18,5
30,7
26,4
27,5
30,8
16,7
15,4
15,2
16,4
85
92
85
81
159
237
51
38
Paraíba
Campina
Grande 07º13′ 35º53′ 527 m
março
junho
setembro
dezembro
26,8
24,3
24,7
26,4
30,5
25,5
27,8
30,8
20,9
18,7
18,3
20,2
32,5
27,9
29,8
32,4
19,8
17,1
16,4
18,2
76
86
75
71
74
119
24
19
Pernam-
buco Recife
(Olinda) 08º01′ 34º51′ 56 m
março
junho
setembro
dezembro
27,0
24,7
25,0
26,7
30,0
27,6
27,9
29,8
24,1
21,8
22,4
24,2
31,5
28,7
29,3
31,0
22,0
19,7
20,4
22,2
79
83
78
76
197
318
62
40
Pernam-
buco
Garanhuns 08º53′ 36º31′ 927 m
março
junho
setembro
dezembro
21,9
18,8
19,2
22,0
28,3
22,6
24,3
29,0
17,5
15,5
15,5
17,3
31,1
25,8
27,5
31,7
16,7
13,8
12,8
16,1
77
90
83
75
111
231
66
39
Alagoas
Maceió 09º40′ 35º42′ 46 m
março
junho
setembro
dezembro
26,6
24,3
24,5
26,3
30,0
27,3
27,6
29,7
23,4
21,8
21,6
22,9
31,8
29,0
29,5
31,5
21,8
19,9
19,5
21,5
79
82
77
76
135
264
86
38
Sergipe
Aracaju 10º55′ 37º05′ 6 m
março
junho
setembro
dezembro
26,9
24,5
24,5
26,2
29,9
27,4
27,4
29,3
23,6
21,5
21,5
22,9
32,1
29,3
29,3
30,6
22,0
19,4
19,3
20,8
78
80
77
78
107
177
54
38
Sergipe
Propriá 10º12′ 36º52′ 34 m
março
junho
setembro
dezembro
27,8
23,8
24,3
27,4
33,4
28,0
29,6
33,8
23,4
20,4
20,4
23,2
35,5
30,6
33,4
36,9
21,5
16,8
17,9
21,5
71
84
79
70
47
123
40
22
Anexo 22 — Dados de Clima — Rio Grande do Norte, Paraíba, Pernambuco, Alagoas
e Sergipe.
228
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Bahia
Salvador 12º57′ 38º30′ 8 m
março
junho
setembro
dezembro
26,3
23,8
23,6
25,6
29,3
26,4
26,5
29,0
23,6
21,4
21,0
22,8
32,3
28,6
28,6
31,2
21,8
19,8
19,0
21,5
80
81
80
80
163
193
85
99
Bahia
Barra 11º05′ 43º10′ 408 m
março
junho
setembro
dezembro
26,6
24,5
27,2
26,4
32,8
32,2
34,7
32,5
20,9
16,2
19,1
21,0
35,4
33,9
36,8
35,9
18,2
13,3
15,0
18,9
68
55
46
68
119
0
8
147
Bahia
Caitité 14º04′ 42º29′ 872 m
março
junho
setembro
dezembro
24,2
19,2
21,6
22,1
28,2
25,3
28,4
27,6
17,4
13,8
14,7
17,2
31,0
28,8
32,2
31,2
15,0
11,2
12,3
15,5
77
73
62
78
127
11
13
164
Bahia
Caravelas 17º44′ 39º15′ 4 m
março
junho
setembro
dezembro
25,4
21,7
22,2
23,0
29,8
26,1
26,6
28,9
21,4
17,8
18,0
21,3
31,7
29,2
29,2
31,1
19,1
14,4
14,4
16,8
83
84
82
82
183
113
98
170
Bahia
Ilhéus 14º47′ 39º03′ 44 m
março
junho
setembro
dezembro
25,9
22,7
23,4
25,5
29,9
27,0
27,2
29,2
22,2
19,4
19,5
22,0
31,7
29,1
29,3
31,1
20,8
17,2
17,0
20,0
84
87
83
84
254
195
97
152
Bahia
Jacobina 11º11′ 40º31′ 470 m
março
junho
setembro
dezembro
25,3
21,6
23,0
25,1
31,7
26,6
29,3
31,6
21,1
18,0
18,3
20,0
34,7
30,3
33,8
35,0
19,1
14,2
14,9
16,0
69
77
69
67
129
61
34
104
Bahia
Remanso 09º41′ 42º04′ 411 m
março
junho
setembro
dezembro
27,1
26,0
27,2
27,5
34,6
34,1
35,4
34,9
20,4
18,5
19,6
20,4
36,5
35,9
37,4
37,7
17,6
16,3
16,4
17,7
51
50
46
48
108
1
4
93
Espírito
Santo
Vitória 20º19′ 40º20′ 31 m
março
junho
setembro
dezembro
25,7
21,9
22,2
24,7
29,1
26,2
26,2
28,6
22,6
18,9
19,4
21,9
32,8
30,1
29,6
32,7
20,4
16,6
16,7
19,6
80
80
79
81
134
62
78
206
Espírito
Santo Cachoeiro
de
Itapemirim
20º51′ 41º06′ 40 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
20,6
21,7
24,8
32,3
—
28,5
31,0
20,2
19,4
16,1
19,9
36,5
—
33,4
35,7
16,3
12,4
11,0
16,3
80
82
77
81
104
42
45
189
Espírito
Santo Conceição
da Barra 18º37′ 39º40′ 4 m
março
junho
setembro
dezembro
25,8
22,0
22,6
25,1
29,1
25,6
25,8
28,2
22,4
18,3
19,0
22,0
30,6
27,9
27,8
32,1
20,7
15,6
15,8
19,4
84
86
83
85
150
78
67
205
Anexo 22 — Dados de Clima — Bahia e Espírito Santo.
229
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Minas
Gerais Belo
Horizonte 19º56′ 43º56′ 915 m
março
junho
setembro
dezembro
22,3
18,0
20,8
21,6
27,7
24,3
27,2
26,5
18,4
13,2
15,7
18,1
30,2
27,2
31,1
31,0
16,0
8,8
12,3
15,5
76
72
63
80
165
10
38
354
Minas
Gerais
Barbacena 21º15′ 43º46′ 1.126 m
março
junho
setembro
dezembro
19,1
14,8
16,9
19,0
25,1
21,4
23,6
24,4
15,6
9,6
11,8
15,4
28,5
24,3
28,3
29,3
12,7
4,5
6,9
12,0
83
81
75
77
186
21
58
290
Minas
Gerais
Curvelo 18º46′ 44º26′ 609 m
março
junho
setembro
dezembro
23,7
18,5
22,0
23,3
30,0
26,9
30,0
29,1
18,1
10,8
14,1
18,4
32,9
29,5
33,6
33,2
15,0
6,9
9,9
14,8
81
74
66
82
163
7
35
317
Minas
Gerais
Frutal 20º02′ 48º56′ 563 m
março
junho
setembro
dezembro
24,4
19,4
23,5
24,5
31,2
28,3
31,8
30,9
19,9
13,0
17,0
20,2
33,6
30,9
35,4
34,4
15,2
6,5
12,5
16,8
80
70
59
78
199
25
57
254
Minas
Gerais
Itajubá 22º25′ 45º28′ 840 m
março
junho
setembro
dezembro
21,5
15,3
19,1
21,6
28,7
24,2
27,3
29,1
16,5
8,8
12,1
16,7
31,5
26,5
31,5
31,9
12,7
3,8
6,5
13,3
79
76
67
78
164
31
67
252
Minas
Gerais
Januária 15º30′ 44º21′ 439 m
março
junho
setembro
dezembro
25,2
22,2
25,5
24,7
30,7
29,5
33,1
29,1
19,9
15,1
17,9
19,7
33,8
32,1
36,6
33,6
16,2
11,2
15,0
15,7
78
69
57
81
103
1
16
217
Minas
Gerais
Lavras 21º14′ 45º00′ 842 m
março
junho
setembro
dezembro
21,3
15,6
19,1
21,2
28,1
24,3
27,4
27,3
16,7
9,8
12,9
17,0
32,1
26,7
31,4
30,9
13,1
4,9
6,8
13,9
82
79
70
83
176
20
58
288
Minas
Gerais
Muriaé 21º08′ 42º22′ 240 m
março
junho
setembro
dezembro
24,8
19,1
21,6
24,3
31,2
26,8
28,8
29,9
19,0
12,2
14,8
19,3
35,2
29,7
33,9
34,0
13,5
6,1
8,9
15,8
81
83
77
82
135
31
55
285
Minas
Gerais Poços de
Caldas 21º47′ 46º34′ 1.189 m
março
junho
setembro
dezembro
19,8
13,6
17,5
19,8
25,6
21,4
24,8
25,2
15,4
7,5
11,4
15,6
27,9
24,3
28,5
28,5
10,4
2,2
4,2
11,6
82
78
71
82
218
30
69
284
Minas
Gerais São João
Del Rei 21º08′ 44º16′ 907 m
março
junho
setembro
dezembro
21,2
15,7
18,7
21,0
27,6
23,5
26,1
26,8
16,5
9,6
12,4
16,5
29,9
26,3
30,8
29,9
10,7
5,3
6,9
12,2
79
75
69
79
190
22
50
297
Anexo 22 —Dados de Clima — Minas Gerais.
230
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Rio de
Janeiro Rio de
Janeiro 22º54′ 43º10′ 30 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
21,3
21,5
24,5
29,1
25,2
25,0
27,8
22,7
18,2
18,7
21,6
32,8
28,9
31,2
33,4
20,4
15,3
15,7
18,8
79
78
78
79
133
43
54
127
Rio de
Janeiro Angra dos
Reis 23º01′ 44º19′ 2 m
março
junho
setembro
dezembro
25,2
20,2
20,6
23,9
28,9
24,1
24,0
27,4
21,6
21,4
17,2
20,5
33,2
27,8
29,2
32,8
18,3
13,5
14,3
17,6
81
82
82
81
280
105
143
287
Rio de
Janeiro
Cabo Frio 22º53′ 42º02′ 2 m
março
junho
setembro
dezembro
25,1
21,3
21,1
24,1
28,5
24,9
24,2
27,3
22,2
18,1
18,5
21,3
32,7
28,4
28,2
31,8
19,5
14,7
15,1
18,8
84
83
84
84
82
44
48
104
Rio de
Janeiro
Campos 21º45′ 41º20′ 11 m
março
junho
setembro
dezembro
25,5
20,8
21,5
24,6
31,1
27,0
27,0
29,5
21,5
16,5
17,6
21,0
34,6
30,6
32,1
33,8
19,2
13,5
14,2
18,5
81
82
79
82
109
31
54
198
Rio de
Janeiro
Macaé 22º21′ 41º48′ 3 m
março
junho
setembro
dezembro
24,8
20,4
20,9
24,1
29,2
25,9
25,3
28,2
21,0
15,8
17,3
20,5
31,4
30,1
32,4
32,0
18,3
12,5
13,6
17,7
84
83
83
84
104
44
74
189
Rio de
Janeiro
Niterói 22º53′ 43º05′ 14 m
março
junho
setembro
dezembro
25,7
20,2
21,4
25,0
31,5
26,6
27,0
30,1
21,6
15,6
17,1
20,8
35,8
30,4
33,0
35,7
18,8
11,9
13,6
17,9
76
81
76
77
149
56
59
139
Rio de
Janeiro
Petrópolis 22º31′ 43º11′ 895 m
março
junho
setembro
dezembro
20,1
15,6
16,8
19,4
24,8
20,6
21,9
24,0
16,6
11,8
13,1
16,1
27,8
23,3
27,2
28,2
13,5
8,0
8,7
12,4
85
82
80
86
256
76
102
317
Rio de
Janeiro
Resende 22º29′ 44º28′ 439 m
março
junho
setembro
dezembro
23,3
17,6
20,0
22,9
30,1
25,6
27,4
29,3
19,0
12,2
14,7
18,7
33,2
28,9
32,6
34,2
15,7
7,1
9,6
15,3
80
78
73
79
212
24
52
247
Rio de
Janeiro
Teresópolis 22º27′ 42º56′ 874 m
março
junho
setembro
dezembro
20,3
14,3
16,4
20,0
26,3
21,5
22,8
25,1
16,1
9,5
11,8
16,2
29,7
24,7
27,9
28,9
12,1
4,1
7,1
11,7
85
85
82
85
208
42
73
340
Rio de
Janeiro
Vassouras 22º24′ 43º40′ 446 m
março
junho
setembro
dezembro
21,3
18,0
19,6
22,4
29,1
24,5
25,7
28,0
19,4
13,7
15,6
18,9
32,3
28,1
32,0
33,7
16,4
8,4
11,1
14,0
83
81
77
82
158
25
48
190
Anexo 22 — Dados de Clima — Rio de Janeiro.
231
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
São Paulo
São Pauloa 23º37′ 46º39′ 802 m
março
junho
setembro
dezembro
21,0
15,6
19,0
20,4
25,7
20,8
25,1
24,6
17,7
11,9
15,0
17,4
29,9
25,2
31,9
30,7
14,0
7,8
9,4
13,8
79
80
71
80
114
28
46
180
São Paulo
Avaré 23º06′ 48º55′ 760 m
março
junho
setembro
dezembro
21,7
16,4
18,6
21,8
29,0
24,5
26,7
29,2
17,2
11,0
12,8
16,4
33,2
29,8
31,6
34,4
13,9
4,5
5,8
11,3
81
78
72
78
115
60
70
171
São Paulo
Campinasa
(Viracopos) 23º00′ 47º08′ 648 m
março
junho
setembro
dezembro
22,7
17,2
22,2
22,5
29,0
23,8
29,4
28,2
17,6
11,8
15,9
18,1
32,7
27,8
33,2
33,6
14,5
6,9
9,7
14,2
74
74
57
74
127
22
64
131
São Paulo
Franca 20º33′ 47º26′ 1.035 m
março
junho
setembro
dezembro
21,2
17,3
20,5
21,0
27,2
24,3
27,8
26,5
16,8
11,7
14,3
16,7
30,1
27,2
31,4
29,6
12,3
6,4
9,0
14,1
79
67
58
81
187
22
65
274
São Paulo
Guarulhosa 23º36′ 48º28′ 749 m
março
junho
setembro
dezembro
21,5
14,7
19,2
21,0
27,4
22,0
27,0
25,9
16,5
8,4
12,7
16,2
31,8
26,7
33,5
31,7
11,1
2,5
6,9
11,3
77
83
69
80
111
28
39
218
São Paulo
Iguape 24º43′ 47º33′ 3 m
março
junho
setembro
dezembro
24,5
18,4
19,2
23,9
28,0
23,1
22,9
28,3
19,8
13,9
14,8
19,0
34,0
27,8
30,1
34,0
14,9
8,4
10,4
14,4
85
88
87
82
192
98
123
150
São Paulo
Mogi-Guaçub 22º17′ 47º09′ 580 m
março
junho
setembro
dezembro
23,5
16,2
20,1
22,9
29,9
24,9
27,4
29,4
18,0
10,0
13,0
18,1
—
—
—
—
—
—
—
—
79
79
69
76
114
150
138
90
São Paulo
Ribeirão
Pretoc 21º11′ 47º48′ 621 m
março
junho
setembro
dezembro
22,9
18,3
22,5
23,2
30,1
26,5
30,8
29,6
17,3
11,9
15,4
18,0
33,3
29,6
35,4
33,2
13,7
5,6
7,7
14,5
77
67
55
76
167
30
46
271
São Paulo
Santos 23º56′ 46º20′ 2 m
março
junho
setembro
dezembro
24,8
19,3
19,7
23,9
28,9
24,3
23,4
27,5
21,3
15,4
16,6
20,5
32,8
29,0
29,6
33,0
18,9
11,2
12,5
17,3
85
86
87
84
248
120
145
204
São Paulo
Sorocabad 23º29′ 47º27′ 632 m
março
junho
setembro
dezembro
22,9
16,8
18,5
22,4
28,8
23,3
25,3
27,9
18,7
11,6
12,2
18,4
31,6
25,8
29,7
31,3
15,7
5,9
8,8
15,8
75
74
70
73
124
69
86
220
Anexo 22 — Dados de Clima — São Paulo
232
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Paraná
Curitiba 25º25′ 49º16′ 947 m
março
junho
setembro
dezembro
19,2
13,2
14,8
18,9
25,1
19,4
21,1
25,3
15,7
8,9
10,5
14,8
29,2
24,2
26,4
29,5
12,1
2,3
5,0
6,6
84
83
81
81
124
88
130
147
Paraná
Cascavele 24º53′ 53º23′ 660 m
março
junho
setembro
dezembro
22,2
15,0
17,8
22,6
28,2
20,3
23,8
28,1
18,2
11,4
13,3
18,4
31,1
24,2
29,6
32,3
12,5
5,5
6,8
14,9
75
76
68
73
141
128
143
182
Paraná
Castro 24º47′ 50º00′ 990 m
março
junho
setembro
dezembro
19,6
12,8
15,2
19,8
26,1
20,4
22,5
26,6
15,1
6,8
9,4
14,4
29,0
24,2
27,3
30,5
10,8
0,1
2,5
9,0
83
84
80
79
131
96
121
138
Paraná
Guarapuava 25º24′ 51º28′ 1.116 m
março
junho
setembro
dezembro
19,1
12,9
15,3
19,6
25,1
18,8
21,6
25,8
14,9
8,8
10,4
14,6
28,2
23,1
26,2
29,1
10,1
1,7
3,8
10,3
80
79
74
75
134
136
157
152
Paraná
Jaguariaíva 24º15′ 49º42′ 891 m
março
junho
setembro
dezembro
20,4
13,6
16,4
20,5
26,3
20,6
23,4
26,6
16,3
8,8
11,3
15,7
29,0
23,8
27,6
30,7
12,8
2,9
5,2
12,0
81
81
74
76
118
80
99
137
Paraná
Londrinae 23º22′ 54º10′ 585 m
março
junho
setembro
dezembro
23,8
16,6
19,4
23,3
29,5
22,8
25,7
28,9
18,5
11,7
14,0
18,7
32,2
25,7
31,6
32,7
12,8
7,5
6,5
15,6
75
75
65
73
108
84
145
122
Paraná
Palmas 26º29′ 51º59′ 1.090 m
março
junho
setembro
dezembro
18,6
11,6
14,2
19,3
24,8
17,9
20,9
25,8
13,1
5,9
8,1
12,9
28,6
22,3
26,3
29,6
6,1
-2,0
0,8
6,7
81
86
82
80
—
—
—
—
Paraná
Paranaguá 25º31′ 48º31′ 10 m
março
junho
setembro
dezembro
24,2
18,1
18,5
23,4
28,6
22,8
22,5
27,6
20,8
14,7
15,5
19,8
32,6
28,0
29,0
33,4
17,5
8,7
11,0
15,5
85
87
86
83
250
93
131
175
Paraná
Ponta
Grossa 25º06′ 50º10′ 868 m
março
junho
setembro
dezembro
20,3
13,9
16,2
20,5
26,7
20,4
22,9
27,2
16,1
9,1
11,3
15,7
31,0
23,9
28,0
31,0
12,0
1,6
4,7
11,1
80
81
75
75
114
96
122
145
Anexo 22 — Dados de Clima — Paraná.
233
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Santa
Catarina Florianó-
polis 27º35′ 48º35′ 46 m
março
junho
setembro
dezembro
23,8
17,6
18,7
22,8
27,5
21,3
21,1
26,5
21,3
15,1
15,5
20,2
31,2
26,0
27,0
31,9
18,1
10,0
11,4
16,5
83
85
84
81
140
79
105
107
Santa
Catarina
Araranguá 28º53′ 49º31′ 12 m
março
junho
setembro
dezembro
22,3
14,9
16,4
22,1
27,6
21,2
21,7
27,6
17,5
9,8
11,5
16,8
32,2
26,8
28,4
33,5
12,6
3,3
6,1
12,5
83
85
83
79
117
91
127
82
Santa
Catarina
Camboriú 27º00′ 48º38′ 8 m
março
junho
setembro
dezembro
22,9
16,0
17,2
22,5
28,6
22,4
22,3
27,6
18,5
11,0
12,8
17,7
31,9
26,5
28,5
33,1
13,3
5,4
6,5
13,2
86
85
87
84
158
78
111
131
Santa
Catarina
Lages 27º49′ 50º20′ 926 m
março
junho
setembro
dezembro
18,9
11,5
13,9
19,3
25,1
17,4
19,4
25,9
14,7
7,4
9,7
14,4
29,4
21,9
25,4
30,3
9,2
0,1
3,0
9,0
80
84
80
74
109
96
133
117
Santa
Catarina
Laguna 28º29′ 48º48′ 34 m
março
junho
setembro
dezembro
23,1
16,5
17,1
22,2
26,4
20,0
19,9
25,5
20,4
13,7
14,5
19,2
30,7
25,5
28,7
30,9
16,9
9,2
10,5
15,8
83
83
85
80
138
97
142
92
Santa
Catarina São
Francisco
do Sul
26º15′ 52º24′ 43 m
março
junho
setembro
dezembro
23,9
18,0
18,1
23,0
28,1
22,2
21,7
27,0
21,1
15,3
15,5
20,1
31,3
27,0
26,7
32,7
18,2
9,3
11,5
16,8
87
88
88
85
236
86
126
136
Santa
Catarina
Urussanga 28º31′ 49º19′ 190 m
março
junho
setembro
dezembro
22,4
15,2
17,1
18,9
28,7
22,1
23,4
29,1
17,0
9,6
11,6
16,4
32,2
27,2
31,0
34,8
11,6
2,5
5,0
11,0
82
84
80
76
151
81
123
116
Santa
Catarina
Valões 26º15′ 50º48′ 777 m
março
junho
setembro
dezembro
19,5
11,5
14,4
20,0
26,9
18,9
21,8
27,9
14,5
5,8
8,6
14,1
32,2
25,5
27,2
34,0
8,4
7,0
1,3
9,0
82
86
81
77
134
122
143
128
Santa
Catarina
Xanxerê 26º51′ 52º24′ 791 m
março
junho
setembro
dezembro
19,1
11,9
14,4
19,7
26,6
20,2
22,7
27,7
13,3
6,3
8,6
13,4
29,7
24,4
27,4
31,9
6,6
-2,7
0,1
7,6
85
87
82
80
194
235
224
180
Anexo 22 — Dados de Clima — Santa Catarina.
234
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Rio
Grande
do Sul Porto Alegre 30º02′ 51º13′ 10 m
março
junho
setembro
dezembro
23,3
15,0
16,8
23,4
29,0
20,0
21,7
29,4
19,1
11,0
12,8
18,4
33,5
25,6
28,9
33,9
14,4
4,6
7,6
14,3
75
83
77
69
88
140
124
88
Rio
Grande
do Sul Alegrete 29º46′ 55º47′ 104 m
março
junho
setembro
dezembro
22,2
13,3
15,9
23,3
29,1
19,1
22,4
30,2
16,9
9,2
10,8
16,9
33,9
24,2
29,7
34,9
11,8
2,8
5,1
12,1
73
84
75
66
121
129
128
123
Rio
Grande
do Sul Bagé 31º20′ 54º06′ 216 m
março
junho
setembro
dezembro
21,7
12,9
14,9
22,8
28,0
18,0
20,7
29,5
16,7
9,0
10,2
16,4
33,6
23,3
30,1
34,6
11,6
3,5
5,1
11,2
72
82
76
64
97
119
125
77
Rio
Grande
do Sul
Caxias do
Sul 29º10′ 51º12′ 760 m
março
junho
setembro
dezembro
19,0
12,1
13,9
19,4
25,1
17,3
19,6
26,2
15,2
8,6
9,9
14,5
30,1
22,0
25,4
30,9
9,6
1,1
3,9
9,0
80
83
79
73
126
157
165
131
Rio
Grande
do Sul Cruz Alta 28º38′ 53º36′ 473 m
março
junho
setembro
dezembro
21,7
14,2
16,3
22,8
27,9
19,5
22,2
29,3
16,5
9,8
11,1
16,7
32,5
24,1
29,1
33,6
11,2
3,4
5,3
11,4
74
80
74
65
123
168
158
140
Rio
Grande
do Sul
Passo
Fundo 28º16′ 52º24′ 676 m
março
junho
setembro
dezembro
20,3
13,2
15,6
21,8
26,3
18,5
21,6
28,3
15,9
9,3
10,7
16,1
31,2
23,2
27,1
32,0
10,8
2,9
5,0
11,6
76
82
75
68
120
149
160
133
Rio
Grande
do Sul Pelotas 31º45′ 52º21′ 7 m
março
junho
setembro
dezembro
21,7
12,9
14,5
21,4
27,5
18,6
19,7
27,5
16,6
8,5
10,1
15,8
32,8
24,4
27,4
33,4
11,4
3,1
4,6
10,3
82
86
84
77
110
132
141
76
Rio
Grande
do Sul
Santa
Maria 29º41′ 53º48′ 138 m
março
junho
setembro
dezembro
22,8
14,6
16,7
23,7
29,4
19,5
22,5
30,5
17,5
10,3
11,6
17,1
34,5
25,0
29,7
35,4
9,0
4,8
5,5
12,8
78
84
81
73
109
164
151
123
Rio
Grande
do Sul Uruguaiana 29º45′ 57º05′ 66 m
março
junho
setembro
dezembro
23,6
14,2
16,9
25,1
30,0
19,6
22,8
31,7
18,0
10,1
11,8
18,4
34,9
25,5
29,7
36,7
12,8
4,0
5,9
13,0
70
80
74
65
128
119
119
80
Anexo 22 — Dados de Clima — Rio Grande do Sul.
235
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Goiás
Goiânia 16º41′ 49º17′ 729 m
março
junho
setembro
dezembro
22,8
19,8
23,2
22,7
29,4
28,3
32,0
28,2
18,0
10,4
14,7
18,2
32,0
30,0
34,5
31,2
14,7
6,4
9,5
14,2
82
68
54
82
198
5
36
271
Goiás
Catalão 18º10′ 47º58′ 857 m
março
junho
setembro
dezembro
22,3
18,8
22,7
22,1
27,7
25,6
29,4
26,9
18,4
13,5
17,0
18,6
30,7
27,8
32,8
30,0
15,6
6,9
9,7
16,5
78
65
51
81
229
9
37
341
Goiás
Formosa 15º32′ 47º18′ 904 m
março
junho
setembro
dezembro
21,9
19,0
22,8
21,6
27,6
26,4
30,1
26,6
17,9
13,1
16,2
18,1
30,0
28,6
33,5
30,1
15,8
9,1
12,4
16,5
82
66
52
84
227
3
30
343
Goiás
Luziânia 16º15′ 47º56′ 958 m
março
junho
setembro
dezembro
21,7
18,3
22,1
21,6
28,1
26,5
30,3
27,3
17,1
11,4
14,9
18,7
31,1
28,9
34,1
30,2
14,7
7,1
10,9
15,5
82
69
58
84
229
7
27
317
Goiás
Pirenópolis 15º51′ 48º58′ 740 m
março
junho
setembro
dezembro
22,5
19,4
23,4
22,3
28,9
28,3
31,8
27,4
18,3
13,1
16,8
18,7
31,5
30,5
34,3
30,9
16,0
9,6
12,5
16,5
84
72
64
86
241
5
45
337
Tocantins
Porto
Nacional 10º31′ 48º43′ 237 m
março
junho
setembro
dezembro
25,4
24,8
27,9
25,5
31,4
33,6
36,0
31,3
21,7
17,3
20,6
21,5
35,2
35,5
38,1
34,8
20,2
14,0
16,3
20,3
85
68
57
84
273
1
35
284
Tocantins
Taguatinga 12º16′ 45º54′ 660 m
março
junho
setembro
dezembro
23,8
23,2
26,1
23,5
29,4
30,0
33,1
28,7
19,3
17,5
20,4
19,2
32,5
32,5
35,8
32,5
17,4
14,6
16,9
17,8
78
54
46
78
265
0
30
330
Distrito
Federal
Brasíliaa 15º52′ 47º56′ 1.061 m
março
junho
setembro
dezembro
22,1
18,8
23,0
22,0
27,8
25,7
30,2
27,7
17,5
12,7
16,3
17,7
32,8
28,0
32,8
31,0
15,1
9,4
12,5
13,6
73
70
52
75
182
11
41
187
Anexo 22 — Dados de Clima — Goiás, Tocantins e Distrito Federal.
236
Estado Cidade Latit. Longit. Altit. Mês (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Mato
Grosso
Cuiabá 15º36′ 56º06′ 172 m
março
junho
setembro
dezembro
26,2
23,2
27,0
26,6
32,6
31,6
35,0
32,6
22,4
17,3
20,7
22,7
35,9
34,3
38,6
36,0
19,4
9,3
14,2
19,3
83
73
58
79
232
14
40
194
Mato
Grosso
Cáceres 16º03′ 57º41′ 117 m
março
junho
setembro
dezembro
26,2
22,1
26,1
26,6
32,1
29,7
34,3
32,6
22,5
16,6
19,7
22,5
34,4
32,1
37,9
35,4
19,3
9,2
12,1
18,8
85
80
65
82
171
20
36
197
Mato
Grosso
Merure 15º43′ 51º44′ 416 m
março
junho
setembro
dezembro
24,3
20,0
24,3
24,3
30,9
30,4
34,1
30,3
19,8
11,9
16,3
20,0
33,4
32,3
37,1
33,4
16,9
5,3
10,5
17,4
85
75
62
84
214
9
53
273
Mato
Grosso
do Sul
Campo
Grande 20º27′ 54º37′ 566 m
março
junho
setembro
dezembro
23,8
19,3
22,8
24,5
30,6
26,8
30,6
30,8
19,2
14,2
17,0
19,5
33,4
29,5
34,2
34,3
14,9
6,9
8,5
14,9
80
73
62
75
140
50
62
191
Mato
Grosso
do Sul Aquidauana 20º28′ 55º48′ 152 m
março
junho
setembro
dezembro
25,9
20,4
24,0
26,5
32,4
28,2
32,1
32,7
21,4
14,7
17,8
21,6
35,0
31,7
36,1
36,2
17,4
7,4
9,7
16,3
79
79
68
76
150
57
71
198
Mato
Grosso
do Sul Corumbá 19º00′ 57º39′ 139 m
março
junho
setembro
dezembro
26,4
21,6
25,4
27,4
32,8
27,7
32,2
33,8
22,0
17,1
19,9
22,4
35,9
31,8
36,4
37,1
18,3
9,0
13,5
17,2
80
76
63
74
119
35
52
145
Mato
Grosso
do Sul
Porto
Murtinho 15º38′ 53º55′ 552 m
março
junho
setembro
dezembro
23,4
18,8
22,9
23,3
30,4
29,4
33,2
29,6
19,1
11,4
15,3
19,3
32,8
32,0
35,5
32,7
16,1
4,7
7,3
15,1
87
78
66
86
261
9
55
276
Mato
Grosso
do Sul
Três
Lagoas 20º47′ 51º42′ 313 m
março
junho
setembro
dezembro
25,3
18,9
23,2
25,8
31,6
26,7
31,3
32,1
20,9
13,6
17,0
21,2
34,3
30,2
35,1
36,0
17,1
6,4
9,1
17,1
79
79
66
75
139
41
47
205
Anexo 22 — Dados de Clima — Mato Grosso e Mato Grosso do Sul.
237
Anexo 22
Legenda:
(1) — Média aritmética mensal da temperatura em °C.
(2) — Média mensal das temperaturas máximas diárias em °C.
(3) — Média mensal das temperaturas mínimas diárias em °C.
(4) — Temperatura máxima observada no mês (média) em °C.
(5) — Temperatura mínima observada no mês (média) em °C.
(6) — Média aritmética mensal da umidade relativa em %.
(7) — Total mensal da chuva caída (precipitação) em mm.
Fontes:
Geral — Ministério da Agricultura, Instituto Nacional de Meteorologia, Normais Cli-
matológicas, Rio de Janeiro, Períodos 1931/60, 1984 e 1961/90, 1992. 3ª edição, 1984.
Outras:
a — Ministério da Aeronáutica, Diretoria de Rotas Aéreas, 1961-65.
b — UNESP, Instituto de Pesquisas Meteorológicas, 1982-90.
c — Instituto Agronômico, Campinas, 1943-88.
d — Ministério da Agricultura, Instituto Nacional de Meteorologia, 1977-86.
e — Instituto Agronômico do Paraná.
238
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Magnitude Unidade Nome Conversões
comprimento m metro 1 pé = 0,305 m
1 jarda = 0,914 m
1 milha = 1,609 × 103m
1 polegada = 0,025 m
massa kg quilograma 1 onça = 28,35 g
1 libra = 454 g
temperatura K Kelvin N°C = N + 273,15 K
N°F = 5⁄9 (N − 32)°C
área m2 metro quadrado 1 pé2 = 0,093 m2
1 acre = 0,405 ha
1 ha = 104 m2
volume m3 metro cúbico 1 galão = 4,546 l
1 litro = 10−3 m3
densidade kg/m3 quilograma por
metro cúbico
1 lb/pé3 = 16,019 kg/m3
velocidade
(linear)
m/s metro por
segundo
1 km/h = 0,278 m/s
1 mph = 1,609 km/h
1 nó = 1,853 km/h
1 nó = 0,5148 m/s
aceleração
(linear)
m/s2 metro por
segundo
quadrado
1 pé/s2 = 0,305 m/s2
força N newton 1 lbf = 4,448 N
1 kgf = 9,807 N
1 dyn = 10-5 N
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Magnitude Unidade Nome Conversões
trabalho, energia J joule 1 Wh = 3600 J
1 kcal = 4187 J
1 mkgf = 9,807 J
1 Btu = 1055,06 J
potência W watt 1 kcal/h = 1,163 W
1 Btu/h = 0,293 W
1 hp = 745,7 W
1 t refrig = 3,516 kW
1 CV (métrico) = 735,5 W
densidade do
fluxo energético
W/m2 watt por metro
quadrado
1 kcal/m2h = 1,163 W/m2
pressão N/m2
(pascal)
newton por
metro quadrado
1 bar = 100 kN/m2
1 kgf/m2 = 9,8 N/m2
1 atm = 101,32 kN/m2
1 atm = 76 cmHg
1 atm = 1,013 milibária
1 bária = 0,987 atm
calor específico J/m3°C
J/kg°C
1 kcal/m3 °C = 4187 J/m3 °C
1 kcal/kg °C = 4187 J/kg °C
condutibilidade
térmica
W/m°C 1 kcal/mh°C = 1,163 W/m°C
transmitância
térmica
W/m2°C 1 kcal/m2h°C = 1,163 W/m2°C
calor latente J/kg
J/m3
1 kcal/kg = 4187 J/kg
1 kcal/m3 = 4187 J/m3
Fontes: Koenigsberger, et alii (33). Manual do Engenheiro Globo. Vol. I, P. Alegre, Globo, 1951
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A = Amplitude de temperatura (°C)
A1,2.. = Áreas parciais de elementos da construção (m2)
Ae = Área de abertura de entrada de ar (m2)
As = Área de abertura de saída de ar (m2)
Ao = Área equivalente das aberturas (para ventilação) (m2)
c = Calor específico (Wh/kg°C)
ca = Coeficiente de perda de carga por ação dos ventos
ce = Coeficiente de pressão de abertura de entrada de ar
cs = Coeficiente de pressão de abertura de saída de ar
d = Densidade (kg/m3)
e = Espessura (m)
E = Elongação (°C)
G = Coeficiente volumétrico de perdas de calor
hc = Coeficiente de trocas térmicas por convecção (W/m2°C)
he = Coeficiente de condutância térmica superficial externa (W/m2°C)
hi = Coeficiente de condutância térmica superficial interna (W/m2°C)
hr = Coeficiente de trocas térmicas por radiação (W/m2°C)
Id = Intensidade da radiação solar difusa (W/m2)
ID = Intensidade da radiação solar direta (W/m2)
Ig = Intensidade da radiação solar global (W/m2)
K = Coeficiente global de transmissão térmica (W/m2°C)
m = Coeficiente de amortecimento
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N = Freqüência horária da ventilação (1/hora)
q = Intensidade de fluxo térmico (W/m2)
qc = Intensidade do fluxo térmico, por efeito da convecção (W/m2)
qcd = Intensidade do fluxo térmico, por efeito da condução (W/m2)
qr = Intensidade do fluxo térmico, por efeito da radiação (W/m2)
Q = Carga térmica (W)
Qe = Carga térmica produzida por pessoas (W)
Qop = Carga térmica transmitida por material opaco (W)
Qoc = Carga térmica produzida pela ocupação (W)
Qtr = Carga térmica transmitida por material transparente (W)
Q′vent = Carga térmica transmitida pela ventilação (W)
r = Resistência térmica específica de uma lâmina de
determinado material (m2°C/W)
R = Resistência térmica global (m2°C/W)
Rar = Resistência térmica do ar (m2°C/W)
Sop = Fator de ganho solar de material opaco
Str = Fator de ganho solar de material transparente
td = Média das temperaturas mínimas diárias do mês (°C)
Td = Média das temperaturas máximas diárias do mês (°C)
ti = Temperatura do ar interno (°C)
timax = Temperatura interna máxima (°C)
te = Temperatura do ar externo (°C)
te = Temperatura média do ar externo (°C)
to = Temperatura do ponto de orvalho (°C)
ts = Média das temperaturas mínimas anuais (°C)
Ts = Média das temperaturas máximas anuais do mês (°C)
v = Velocidade do vento externo resultante na abertura (m/s)
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vo = Velocidade do vento externo (m/s)
V = Volume (m3)
α = Coeficiente de absorção da radiação solar
α* = Fator fictício de absorção da radiação solar de uma
parede protegida por quebra-sol
∆t = Diferença entre a temperatura do ar interno e externo (°C)
ε = Emissividade térmica
εr = Emissividade térmica relativa
θe = Temperatura de superfícies externas da envolvente (°C)
θi = Temperatura de superfícies internas da envolvente (°C)
θr = Temperatura radiante (°C)
θr = Temperatura radiante média (°C)
θ’r = Temperatura radiante orientada (°C)
θre = Temperatura radiante de superfícies externas da envolvente (°C)
θri = Temperatura radiante de superfícies internas da envolvente (°C)
λ = Coeficiente de condutibilidade térmica (W/m°C)
φc = Fluxo de ar por “efeito chaminé” (m3/s)
φce = Fluxo de entrada de ar por “efeito chaminé” (m3/s)
φcs = Fluxo de saída de ar por “efeito chaminé” (m3/s)
φv = Fluxo de ar por “ação dos ventos” (m3/s)
ρ = Coeficiente de reflexão da radiação solar
τ = Coeficiente de transparência quanto à radiação solar
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	Manual de Conforto Térmico
	Dados de Catalogação na Publicação
	Folha de rosto
	Créditos
	Sumário
	Prefácio
	Introdução
	Capítulo 1
	Capítulo 2
	Capítulo 3
	Capítulo 4
	Capítulo 5
	Capítulo 6
	Bibliografia Básica
	Anexos
	Tabela de Conversão de Unidades para o Sistema Internacional (S.I.)
	Nomenclatura e Unidades dos Coeficientes e Variáveis