calculo_1_civil_2013_prova2

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Instituto Federal Goiano - Caˆmpus Rio Verde
1a Avaliac¸a˜o de Ca´lculo Diferencial e Integral I - Engenharia Civil
Prof.a Aline Gobbi Dutra - Valor: 10 pts - Data: 10/05/2013
Aluno(a):...................................................................................................................
1. (Valor: 4 pts) Calcule os limites aplicando as propriedades de operac¸o˜es com
limites e os teoremas conhecidos sobre limites. Quando o limite na˜o existir,
explique o porqueˆ.
(a) lim
x→−1
2x2 − x− 3
x3 + 2x2 + 6x + 5
(b) lim
x→∞
(x−√x)
(c) lim
x→2−
x− 2
2−√4x− x2
(d) lim
x→0
x2 − x + sinx
2x
2. (Valor: 1 pt) Investigue a continuidade da func¸a˜o f(x) =

| x− 1 |, se x < −1
0, se x = −1
| 1− x |, sex > −1
3. (Valor: 3 pts) Encontre todas as ass´ıntotas poss´ıveis e esboce o gra´fico de
cada uma das func¸o˜es abaixo:
(a) f(x) =
x + 3
x + 2
(b) f(x) =
x2 − 4
x− 1
4. (Valor: 1 pt) Calcule p de modo que a func¸a˜o f(x) =
 x2 + px + 2, se x 6= 33, se x = 3
seja cont´ınua em 3.
5. (Valor: 1 pt) Esboce o gra´fico de um exemplo de uma func¸a˜o f tal que
lim
x→−2+
f(x) = +∞, lim
x→−2−
f(x) = +∞, lim
x→∞
f(x) = 2 e lim
x→−∞
f(x) = 2.