Capítulo 5 Concretos

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1.1. DEFINIÇÃO 
 
Produto resultante do endurecimento de uma mistura, em determinadas proporções, de cimento, 
agregado miúdo, agregado graúdo e água. 
 
 As funções da pasta (cimento + água) são: 
 dar impermeabilidade ao concreto; 
 dar trabalhabilidade ao concreto; 
 envolver os grãos; 
 preencher os vazios entre os grãos. 
 
 As funções do agregado são: 
 reduzir o custo do concreto; 
 reduzir as variações no volume (diminuição das retrações); 
 contribuir com grãos com resistência superior ao da pasta. 
 
1.2. TIPOS 
 
a) Concreto Simples ou Hidráulico: Preparado com cimento, agregado graúdo, agregado miúdo e 
água. Tem grande resistência aos esforços de compressão, mas pequena resistência aos esforços 
de tração. 
 
b) Concreto Armado: Possui elevada resistência, tanto aos esforços de tração como aos de 
compressão. Além do cimento, agregado graúdo, agregado miúdo e água, utiliza-se armadura ou 
ferragem (barras de aço). 
 
 
c) Concreto Magro: É um concreto simples com reduzido teor de cimento. É mais econômico, mas 
deve ser usado quando não for exigido tanta resistência e impermeabilidade. Exemplos: 
Contrapisos e bases de fundações e pavimentos. 
 
d) Concreto Protendido: É o concreto onde, através da tração dos cabos de aço, é introduzido pré-
tensões de tal grandeza e distribuição, que as tensões de tração resultantes do carregamento são 
neutralizadas a um nível ou grau desejado. 
 
e) Concretos Especiais: 
 
 Concreto leves (porosos, aerados ou celulares; com agregados leves ou com agregados sem 
finos): Caracterizados pela baixa massa específica aparente em relação aos concretos normais ou 
tradicionais. Nas construções possuem baixo peso próprio e elevado isolamento térmico. O 
isolamento térmico é melhorado com o acréscimo da porosidade. O termo concreto leve é usado 
para concreto cuja massa é menor que 1.800 kg/m
3
. 
 
CAPÍTULO 5 
 
CONCRETOS 
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 Concretos com aditivos: Concretos que faz uso de plastificantes, incorporadores de ar, 
superplastificantes, aceleradores ou retardadores de pega e endurecimento. O uso de plastificantes 
possibilita a redução da água para uma mesma trabalhabilidade, aumentando a resistência, ou a 
redução do teor de cimento, mantendo a resistência no mesmo valor. As bolhas de ar incorporado 
ao concreto atuam como um agregado fino adicional, que possui coeficiente de atrito nulo em 
relação aos grãos rígidos vizinhos, melhorando a plasticidade e a trabalhabilidade do concreto 
fresco. 
 
 Concreto massa: Utilizado em peças de grandes dimensões (barragens), sem armadura, 
caracterizado por baixos consumos de cimento, agregados de elevado diâmetro máximo, e com 
geração de baixa quantidade de calor de hidratação. 
 
 Concretos injetados ou coloidais: Obtido a partir da injeção de com uma argamassa, de modo a 
preencher os vazios de um agragedo graúdo, colocado anteriormente nas formas. 
 
 Concretos à vácuo: A quantidade de água utilizada para misturar e adensar o concreto é maior do 
que a necessária para a hidratação do aglomerante. Para facilitar o lançamento emprega-se o teor 
de água adequado à trabalhabilidade desejada e posterior elimina-se a água em excesso, com 
relação as necessidades das reações químicas. A água é eliminada por sucção e ao mesmo tempo 
aplica-se uma forte compressão às faces externas do concreto. O procedimento consiste em 
aplicar sobre a massa uma placa rígida composta por treliças recobertas por um tecido forte e 
permeável, e sobre estas, outra parede repousando sobre borrachas, formando uma cavidade sobre 
o concreto. 
 
 Concretos refratários: Quando o concreto tiver que suportar elevadas temperaturas ou mudanças 
térmicas é preciso um concreto especial, tendo o nome de refratário, onde as características 
próprias levam a um comportamento adequado naquelas temperaturas. O concreto normal perde 
suas qualidades a 200-300°C, desagregando-se, pois os compostos hidratados do cimento perdem 
sua água de constituição. Os agregados do tipo silícico sofrem transformações cristalinas a 600-
800°C e os agregados calcários produz, a estas temperaturas, a descarbonatação e a desintegração 
da massa. Para obter este tipo de concreto, deve-se usar cimento aluminoso como aglomerante e, 
como agregados, materiais refratários mais ou menos silícicos, para temperaturas pouco elevadas, 
mais aluminosos, para temperaturas maiores, e, agregados como o coridon, o carborundo, a 
cromita, a magnesita, entre outros, para temperaturas elevadas. 
 
 Concretos ciclópicos: Concreto simples que contém pedra de mão. 
 
 Concretos projetados: Concreto transportado pneumaticamente através de uma mangueira e 
projetado sobre uma superfície a uma alta velocidade. 
 
 Concretos de alta resistência: Concretos onde a resistência à compressão é superior a 40 MPa e 
peso normal de 2.400 kg/m
3
. 
 
 Concretos de alto desempenho: A microssílica impõe ao concreto uma melhoria nas suas mais 
importantes características. Isto é conseguido através da atuação da microssílica na microestrutura 
do concreto através de dois efeitos: atua quimicamente reagindo com o Hidróxido de Cálcio (CH) 
transformando-o em Sílicato de Cálcio Hidratado (CSH), que é um dos principais componentes 
do concreto endurecido responsáveis pela sua resistência, e atua também como material inerte 
preenchendo os poros do concreto e tornando-os descontínuos. Com o uso da microssílica o 
concreto passa a ter : maior resistência à compressão, porosidade próxima de zero, maior 
resistência à abrasão e à corrosão química, maior adesão a outras superfícies de concreto e melhor 
aderência com o aço, dentre outras vantagens. A reação química acontece principalmente na 
interface entre argamassa de cimento e agregado graúdo, a qual constitui-se em um ponto 
vulnerável do concreto. Por isto, com o uso da microssílica há uma maior aderência entre 
agregado e pasta, e o ponto "fraco" do concreto passa a ser o agregado. Isto é evidenciado 
 3 
observando-se a superfície de ruptura do concreto de alto desempenho na compressão, mostrando 
os agregados totalmente rompidos. Podemos citar entre outras aplicações as seguintes : Edifícios 
em concreto (por reduzir tempo de execução, aumentar a área útil, tornar a estrutura mais durável 
e proporcionar uma economia em torno de 20%); Pontes e viadutos (permite maiores vãos, 
rapidez de execução e aumento da vida útil, além de economia); Soleiras de vertedouros de usinas 
Hidrelétricas (devido à sua boa resistência à abrasão); Pisos industriais (indicado por ter alta 
resistência à abrasão bem como a ataques químicos); Obras marítimas (por se tratar de um 
material com permeabilidade próxima de zero é fortemente indicado o seu uso em ambientes 
agressivos); Recuperação de estruturas (pela sua grande aderência a superfícies de concreto, 
dispensando a utilização de epóxi para união das superfícies); Peças pré moldadas (seu uso impõe 
agilidade à produção); Concreto projetado (elimina o problema da reflexão no concreto 
projetado). 
 
1.3. CLASSIFICAÇÃO 
Os concretos simples ou hidráulicos podem ser classificados: 
 
1.3.1. Quanto às propriedades dos aglomerantes: 
 
 Comum; 
 Moderado calor de hidratação; 
 Alta resistência inicial; 
 Resistentes à águas sulfatadas; 
 Baixo calor de hidratação. 
 
1.3.2. Quanto ao tipo de agregados: 
 
 Leves: Quando são executados com agregados leves. Exemplos: Pérolas de isopor, argila 
expandida, etc.) 
 Pesados: Quando são executados com agregados pesados. Exemplos: Minérios de barita, 
magnetita e limonita. 
 Normais: Quando são executados com agregados normais. Exemplos: Areias quartizosas, britas 
graníticas.
1.3.3. Quanto à consistência: 
 Fracamente Plásticos: Abatimento do tronco de cone (Slump) menor que 5cm; 
 Medianamente plástico: Slump maior que 5cm e menor que 15cm; 
 Fortemente plástico: Slump maior que 15cm. 
 
1.3.4. Quanto ao processo de mistura, transporte e lançamento: 
 Manual; 
 Mecânico. 
 
1.3.5. Quanto ao processo de adensamento: 
 Manual; 
 Mecânico (vibração, pervibração, centrifugação, jateamento). 
 
1.3.6. Quanto ao seu destino: 
 Estrutural; 
 Secundário. 
 
1.3.7. Quanto ao processo de dosagem: 
 Experimental; 
 Empírica. 
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1.3.8. Quanto à textura: 
 
 Gordo: Quando possui elevado teor de argamassa; 
 Magro: Quando possui baixo teor de argamassa; 
 Rico: Quando possui elevado teor de cimento; 
 Pobre: Quando possui baixo teor de cimento. 
 
1.4. PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO 
 
1.4.1. Trabalhabilidade: 
 
De acordo com PETRUCCI (1983), é uma propriedade qualitativa que identifica a maior ou 
menor aptidão do concreto para ser aplicado com determinada finalidade sem perda de sua 
homogeneidade. A consistência é um dos principais fatores que influenciam a trabalhabilidade. A 
trabalhabilidade compreende duas propriedades essenciais: A Consistência ou Fluidez que é função da 
quantidade de água adicionada ao concreto e a Coesão que é a medida da facilidade de adensamento e de 
acabamento, avaliada pela facilidade de desempenar e julgamento visual da resistência à segregação. É 
função da quantidade de finos da mistura, bem como da granulometria dos agregados graúdo e miúdo e 
da proporção relativa entre eles. Os principais fatores que afetam e determinam a trabalhabilidade são: 
 
a) Fatores internos: 
 Consistência: Função da relação água/materiais secos (umidade do concreto); 
 Traço: Proporção relativa entre cimento e agregados; 
 Granulometria: Distribuição granulométrica dos agregados e proporção relativa entre eles; 
 Forma dos grãos dos agregados; 
 Tipo e finura do cimento. 
 
b) Fatores externos: 
 Tipo de aplicação (finalidade); 
 Tipo mistura (manual ou mecânica); 
 Tipo de transporte (calhas, bombas, etc.), lançamento, adensamento e dimensões peças. 
 
1.4.2. Medidas da Trabalhabilidade: 
 
Os aparelhos e métodos para medirem a trabalhabilidade possuem limitações por não 
conseguirem introduzir todas as variáveis no fenômeno. A maioria dos métodos medem somente a 
consistência e tem como base uma das seguintes proposições: 
 
 Medida de deformação causada a uma massa de concreto fresco pela aplicação de força 
determinada. 
 Medida do esforço necessário para gerar na massa de concreto fresco, uma deformação 
preestabelecida. 
 
Os processos empregados podem ser: 
 
a) Ensaios de consistência pelo abatimento do tronco de cone (NBR NM 67/1998) 
 
O equipamento para ensaio de abatimento do tronco de cone é bastante simples. Consiste numa haste 
de socamento de um tronco de cone de 300 mm de altura, 100 mm de diâmetro no topo e 200 mm de 
diâmetro na base. O tronco de cone é preenchido com concreto, em três camadas de alturas 
aproximadamente iguais, adensadas cada uma com 25 golpes com uma barra de 16mm de diâmetro e 
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depois vagarosamente suspenso (10 a 12 segundos). O concreto sem suporte abate-se pelo seu próprio 
peso. A diminuição da altura do tronco de cone é chamada de abatimento do concreto. 
 
 
 
 
Figura 1: Determinação da consistência do concreto 
através do ensaio do tronco de cone 
 
Existem valores de abatimento (Slump) recomendados em função do tipo de aplicação do 
concreto: 
 
 Volume grande de concreto com pouca armadura, utilizado para sapatas e blocos de fundação. 
Aproximadamente 4cm; 
 Concreto utilizado para vigas, pilares, lajes onde o lançamento é manual ou com caçambas. De 6 
a 8 cm; 
 Concreto bombeado. De 8 a 12 cm. 
 
O ensaio de abatimento pode ser utilizado para fazer a verificação do bom proporcionamento da 
mistura. Se a superfície do concreto apresentar excesso ou falta de argamassa e quando o concreto é 
abatido por pancadas laterais, se estiver mal proporcionado, com falta de coesão, a mistura desagrega. O 
operador influência no ensaio devido a forma como ele retira o molde, podendo fazer o abatimento variar 
em até 4cm (dependendo de sua consistência). 
 
b) Ensaio de remoldagem de Powers: 
 
A principal parte do aparelho é um recipiente cilíndrico, dentro do qual se encontra um anel 
concêntrico suspenso acima do fundo. O conjunto é fixado a uma mesa de consistência (flow-table). O 
cone de abatimento utilizado no slump test serve para a moldagem do concreto a ser ensaiado. Retirado o 
cone de abatimento, um disco metálico (1,9kg) é colocado no topo do concreto moldado. A mesa é, então, 
posta em funcionamento num ritmo de uma queda por segundo, até que o fim da operação seja alcançado 
quando o traço marcado na haste atingir o topo de referência existente na guia. A essa altura, a forma do 
concreto mudou de um tronco de cone para um cilindro. O esforço requerido para conseguir essa 
remoldagem é expresso pelo número de golpes registrados. O ensaio de Powers é eminentemente 
laboratorial, mas sua validade decorre do fato de que o esforço, para remoldagem, está estritamente ligado 
à consistência. O ensaio de Powers foi modificado por Wuerpel, que substituiu a mesa de consistência por 
uma vibratória. O número de segundos necessários à remoldagem passou a ser um índice de 
caracterização da consistência do concreto. 
Abatimento ( Slump) 
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Figura 2: Ensaio de Remoldagem de Powers 
 
c) Ensaio Vebê: (ACI 211-3/87) 
 
O equipamento de ensaio, que foi desenvolvido pelo engenheiro sueco V. Bährner, consiste de uma 
mesa vibratória, um recipiente cilíndrico, um tronco de cone, e um disco de vidro ou plástico com 
movimento livre e descendente o qual serve como referência do final do ensaio. O tronco de cone é 
colocado no recipiente, em seguida é preenchido com concreto, e depois removido. O disco é posicionado 
no topo do tronco de cone e a mesa vibratória é ligada. O tempo necessário para remoldar o concreto da 
forma tronco-cônica para a cilíndrica, até que o disco esteja em contato com todo o concreto, é a medida 
da consistência e este valor é anotado como sendo o índice Vebe, em segundos. Apropriado para concreto 
fracamente plástico. É normalizado na Grã-Bretanha. 
 
d) Mesa de espalhamento: NM 68: 1998- Determinação da consistência pelo espalhamento na mesa de 
Graff 
 
Utilizado na Alemanha e normalizado no Brasil. É medido pelo espalhamento de um tronco de cone 
de concreto sujeito a golpes. É apropriado para os concretos medianamente e fortemente plástico. O 
aparelho consta essencialmente de uma mesa metálica de 70 x 70cm de diâmetro, montada sobre um 
suporte que lhe permite aplicar quedas de 4 cm. Um molde, com a forma de um tronco de cone de 13cm 
de topo e 20cm de base e altura de 20cm, é colocado no centro da mesa e o enchimento é feito em duas 
camadas e compactado da mesma maneira que o ensaio de abatimento. O molde é então removido e são 
aplicados ao concreto 15 quedas, através de uma manivela agindo sobre um excêntrico. O concreto se 
espalha sobre a mesa; mede-se o diâmetro médio do concreto espalhado. 
 
Figura 3: Ensaio da mesa de espalhamento 
 
FLOW 
TABLE 
d1 
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Figura 4: mesa de espalhamento vista em topo 
 
e) Caixa L: (NBR 15823-4/2010) 
 
Este ensaio, realizado em equipamento apresentado na Figura xx, avalia propriedades como fluidez e 
tendência a bloquemento e a segregação de forma similar a de uma concretagem real pois o concreto é 
forçado a fluir entre barras de aço om pequeno espaçamento. No ensaio,
marcam-se os tempos para o 
concreto fluir até a marca de 200 a 400 mm(T20 e T40) e as alturas H1 e H2. O concreto é considerado 
auto-adensável se T20 e T40 forem respectivamente menores que 1,5 e 3,5 segundos e H2/H1 estiver 
entre 0,80 e 0,85. 
 
 
 
Figura 5: caixa L para ensaio de concretos auto-adensáveis 
 
 
f) Caixa de Walz: (DIN 1048-1) 
 
Enche-se uma caixa de dimensões padronizadas com concreto e mede-se o rebaixamento que 
ocorrerá na massa após ser feito o adensamento (por vibração). Apropriado para concretos fracamente 
plásticos. 
 
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Figura 6: Ensaio da caixa de Wals 
 
g) Ensaios de penetração: 
 
A trabalhabilidade é medida pela capacidade do concreto em se deixar penetrar por um objeto de 
formas e pesos padronizados. Na Europa são utilizados outros tipos de ensaios de pouco interesse aqui no 
país que são os de Graff, Humm e Irribarien (Norma Espanhola) e Kelly (Norma Americana). 
 
1.4.3. Exsudação: 
 
Forma particular de segregação, onde a água da mistura tende a elevar-se à superfície do concreto 
recentemente lançado. Fenômeno causado pela incapacidade dos constituintes sólidos do concreto 
fixarem toda água da mistura, depende muito das propriedades do cimento. O resultado da exsudação é o 
topo de cada camada de concreto tornar-se muito úmido e, se a água é impedida de evaporar pela camada 
que lhe é superposta, podendo resultar em uma camada de concreto poroso, fraco e de pouca durabilidade. 
 
 
Não existem ensaios para medida da segregação; a observação visual e a inspeção por 
testemunhos extraídos do concreto endurecido são, geralmente, adequados para determinar se a 
segregação é um problema em uma dada situação. Existe, porém, um ensaio normalizado da ASTM para 
medição da taxa de exsudação e da capacidade total de exsudação de uma mistura de concreto. Segundo a 
ASTM C 232, uma amostra de concreto é colocada e consolidada num recipiente de 250 mm de diâmetro 
e 280 mm de altura. A água de exsudação acumulada na superfície é retirada em intervalos de 10 minutos 
durante os primeiros 40 minutos e, daí em diante, em intervalos de 30 minutos. A exsudação é expressa 
em termos da quantidade de água acumulada na superfície, em relação à quantidade de água existente na 
amostra. 
 
A exsudação provoca: 
 enfraquecimento da aderência pasta-agregado e pasta-armadura; 
 aumento da permeabilidade; 
 formação da nata de cimento na superfície do concreto, precisando remove-la ao executar 
concretagem de nova etapa. 
 
Para minimizar-se a ocorrência deste fenômeno, deve-se tomar os seguintes cuidados: 
 não utilizar agregado miúdos sem uma parcela conveniente de finos. 
 Utilizar cimentos de maior finura ( Ex.: Pozolânicos e de Alto-forno) 
 Utilizar aditivos plastificantes 
 
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Figura 7: Efeito da exsudação de água 
 
 
1.5. PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO 
 
1.5.1. Massa Específica: Massa da unidade de volume, incluindo os vazios. Varia principalmente 
com tipo de agregado utilizado. Valores usuais: 
 
 Concretos não-armados: 2.300kg/m3 
 Concretos armados: 2.500kg/m3 
 
* A massa específica fazendo-se uso de agregados leves é da ordem de 1.800kg/m
3
 e com agregados 
pesados é de 3.700kg/m
3
. 
 
1.5.2. Resistência aos esforços mecânicos: O concreto é um material que resiste bem aos esforços de 
compressão e mal aos de tração. A resistência à tração é da ordem de um décimo da resistência à 
compressão.O concreto resiste mal ao cisalhamento devido as tensões de distensão que verificam-se nos 
planos inclinados. Os fatores que afetam a resistência mecânica são: 
 
 
a. Relação água/cimento 
b. Idade 
c. Forma e graduação dos agregados 
d. Tipo de cimento 
e. Forma e dimensões do corpo-de-prova 
f. Velocidade de aplicação de carga de ensaio 
g. Duração da carga 
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Figura 8: Resistência à Compressão do Concreto Simples (ABCP) 
 
 
Figura 9: Resistência à Tração do Concreto Simples (ABCP) 
 
 
 
Figura 10: Resistência à Tração e Compressão do Concreto Armado (ABCP) 
 
 
Fatores a serem controlados na produção do concreto: 
a) Fator água/cimento: Principal fator a ser controlado quando se deseja atingir uma determinada 
resistência. A resistência do concreto é inversamente proporcional à relação água-cimento. É uma relação 
não linear, podendo ser expressa, normalmente pela função: 
 
Esta expressão é chamada de “Lei de Abrams”. O excesso água colocado na mistura para que se obtenha 
uma consistência necessária ao processo de mistura, lançamento e adensamento ocasiona, após o 
endurecimento, vazios na pasta de cimento. Quanto maior o volume de vazios, menor será a resistência do 
material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Idade do concreto: A resistência do concreto progride com a idade, devido ao processo de hidratação 
do cimento que se processa ao longo do tempo. Em projetos, é usual utilizar a resistência do concreto 
aos 28 dias como padrão, após esta idade (para o cimento Portland Comum) o aumento de resistência 
é muito pequeno. A seguir estão alguns estimadores da resistência à compressão: 
LEI DE ABRAMS (5.0) 
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fc28= 1,25 à 1,50fc7; 
fc28= 1,70 à 2,50fc3; 
fc90= 1,05 à 1,20fc28; 
fc365= 1,10 à 1,35fc28. 
 
O coeficiente decresce com o aumento da resistência, isto é, para concretos menos resistentes (Por 
exemplo: fc28 = 15MPa) pode-se assumir os limites superiores e para os mais resistentes 
(18Mpa<fc28>30MPa), os limites inferiores. Para concretos de alta resistência ou aqueles confeccionados 
com cimentos muito finos, os coeficientes apresentados são muito grandes. 
 
d) Forma e graduação dos agregados: Os concretos confeccionados com seixos rolados tendem a ser 
menos resistentes do que aqueles confeccionados com pedra britada, possuindo o mesmo fator 
água/cimento, devido a menor aderência pasta/agregado. Este efeito só é significativo para concretos de 
elevada resistência. 
 
A granulometria do agregado graúdo também influencia a resistência do concreto. Concretos 
confeccionados com britas de menor diâmetro tendem a gerar concretos mais resistentes, mantida a 
relação água/cimento. 
 
d) Tipo de cimento: A composição química do cimento ( proporção de C3S e C2S) influenciam na 
resistência concreto, bem como a adição de escórias e pozolanas. Quanto mais fino possuir a mistura, 
maiores são as resistências iniciais do cimento. 
 
e) Forma e dimensões do corpo-de- prova: Para o ensaio de resistência à compressão do concreto, 
utiliza-se o corpo-de-prova cilíndrico de 15cm de diâmetro por 30cm de altura. 
 
f) Velocidade e aplicação da carga: Quando aplica-se velocidades maiores a tendência é gerara valores 
de resistências mais elevados. Em velocidades mais baixas existe um tempo maior para propagação de 
fissuras que ocorrem durante o carregamento, levando o corpo-de-prova ao colapso em níveis de carga 
inferiores. Portanto esta velocidade é normalizada (0,3 - 0,8MPa/s ou 530 a 1410kgf/s) no Brasil. 
 
g) Duração da carga: Nas cargas de curta duração o concreto resiste a maiores níveis de carga, devido a 
velocidade da propagação das fissuras. 
 
1.5.3. Resistência à tração: Propriedade de difícil determinação direta. Sua importância está ligada a 
alguns tipos de aplicação (exemplo dos pavimentos de concreto), devido a resistência à tração ser 
desprezada para efeito de cálculo. Determina-se de duas maneiras: 
 
a) Por compressão diametral: Rompe-se o cilindro confeccionado para a resistência à compressão 
conforme mostra as figuras abaixo (NBR 7222/2011): 
 
 
 
 
Figura 11: Representação esquemática do ensaio de 
tração por compressão
diametral 
 
 12 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
b = (0,15 ± 0,01) d 
h = (3,5 ± 0,5) mm 
d= diâmetro do corpo-de-prova 
 
b) Flexão de corpos-de-prova prismáticos (módulo de ruptura): O ensaio é realizado como mostra a 
Figura 12 e 13. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12: Representação esquemática do ensaio de tração na flexão 
 
Figura 13: dispositivo de ensaio com corpo-de-prova 
Tração na flexão de corpos-de-provas prismátcos 
 
Na falta da determinação, a NBR 6118 permite que sejam adotados os seguintes valores: 
 
ftk = fck/10 para fck18MPa 
ftk = 0,06 fck + 0,7 para fck18Mpa 
 
1.5.4. Módulo de elasticidade: 
 
 (5.1) 
 (5.2) 
 13 
O módulo de elasticidade do concreto é obtido pela razão entre o gradiente de tensão aplicado e 
os respctivo gradiente de deformação específica. Devido o concreto não ser um material perfeitamente 
elástico, na determinação do módulo de elasticidade, convenciou-se determinar esses gradientes em dois 
níveis de tensão pré-definidos: 0,5MPa e 35% da tensão média de ruptura do material (módulo secante). 
 
A importância do conhecido desses parâmetros tem aumentado muito recentemente, a medida que 
interfere nas propriedades de deformidade das estruturas. Existem expressões que correlacionam a 
resitência à compressão do concreto com seu módulo de elasticidade pois sabe-se que são propriedades 
que caminham em mesma direção. Entretanto, a adoção dessas expressões deve ser feita com muita 
cautela pois o módulo de elasticidade depende também do módulo de elasticidade de seus materiais 
constituintes e do traço adotado. Por isso, cada vez mais os calculistas tem especificado em seus projetos 
que o módulo de elasticidade deva ser obtido em ensaios laboratoriais específicos, a partir de amostras do 
concreto. Por isso, cada vez mais os calculistas têm especificado, a apartir de amostras do concreto que 
será efetivamente utilizado na estrutura. 
Antes da aplicação da carga já existem microfissuras na zona de transição entre a matriz e o 
agregado graúdo. 
Sob efeito do carregamento à compressão centrada (4 estágios distintos) 
– Estágio 1: abaixo de 30% da carga última as fissuras permanecem estáveis e a curva 
tensão –deformação é linear; 
– Estágio 2: acima de 30% da carga última, à medida que a tensão aumenta, as fissuras 
da zona de transição começam a aumentar em comprimento, abertura e número. Desta 
forma a curva tensão-deformação começa a desviar de uma linha reta. Até 50% admite-se 
sistema estável de microfissuras; 
– Estágio 3: entre 50% a 75% da carga última começam a se formar fissuras na matriz, 
como também aumentar as fissuras na zona de transição., formando-se um sistema 
instável de fissuras. 
– Estágio 4: acima de 75% da carga última, com o aumento da tensão desenvolvem-se 
deformações muito grandes, indicando que o sistema de fissuras tornou-se contínuo e o 
colapso se aproxima. 
 
 
 
 14 
1.5.5. Permeabilidade e absorção: O concreto é um material poroso. A interconecção de vazios de 
água ou ar poderá tornar o concreto permeável. As razões da porosidade são: 
 Quase sempre é necessário utilizar uma quantidade de água superior a que se precisa para hidratar 
o aglomerante, esta água ao evaporar deixa vazios. 
 Com a combinação química diminuem os volumes absolutos do cimento e água que entram na 
reação. 
 Durante o amassamento ocorre incorporação ar na massa. 
 
A interconecção destes vazios de água ou de ar poderá tornar o concreto permeável. Sendo assim, 
para que se obtenha concretos com baixa absorção e permeabilidade, deve-se tomar as seguintes 
providências: 
 
 Utilizar baixa relação água/cimento (aumentar o consumo de cimento ou utilizar aditivos 
redutores de água como plastificantes, superplastificantes e incorporadores de ar); 
 Substituir parcialmente o cimento por pozolanas (cinzas volantes, cinza da casca de arroz ou 
microssílica) para preencher os vazios capilares do concreto através da reação entre pozolana e 
hidróxido de cálcio liberado nas reações de hidratação do cimento. 
 Utilizar agregados com maior teor de finos, mas não de natureza argilosa. 
 
 
1.5.6. Deformações: 
 
 As variações de volume dos concretos são devido aos fatores citados a seguir: 
 
 Retração autógena: Variação de volume absoluto dos elementos ativos do cimento que se 
hidratam. 
 Retração plástica: Variação de volume do concreto ainda no estado fresco com a perda de água. 
 Retração hidráulica irreversível: Variação do volume de concreto endurecido pela saída de água 
dos poros capilares 
 Retração hidráulica reversível: Variação de água dos poros capilares devido a mudanças na 
umidade do ar. 
 Dilatação e retração térmica: Variação do volume do material sólido com a temperatura. 
 Cargas externas: A atuação de cargas externas originam as deformações imediatas e deformações 
lentas, estas últimas relacionadas também à perda de água dos poros capilares. 
 
1.6. ANÁLISE ESTATÍSTICA DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO: 
 
Para a análise estatística do concreto deve-se observar as seguintes notações: 
 
fcj: resistência do concreto à compressão prevista para j dias de idade; 
fck: resistência característica do concreto à compressão; 
fctj: resistência característica do concreto à tração prevista para j dias de idade; 
fctk: resistência característica do concreto à tração; 
: coeficiente de variação; 
Sd: desvio padrão; 
n: número de corpos de prova. 
 
a) Média de n ensaios é a soma dos resultados dividida por n. 
 
 
 
 
 ∑ 
 
 
 (5.3) 
 15 
b) Desvio padrão 
 √
 
 
 ∑ ̅̅ ̅ 
 
 
 
c) Coeficiente de variação 
 
 
 
 
 
 
d) Resistência característica à compressão ou à tração 
 
fck = (1-1,65 x δ) 
fck = fcj - 1,65 x Sd 
ftk= (1-1,65xδ) x ftj 
ftk = ftj – 1,65 x Sd 
 
* Resistência característica será aquela em que somente 5% dos resultados dos corpos de prova sejam 
inferior ao seu valor. 
 
1.7. ESTUDO E DOSAGEM DO CONCRETO 
 
1.7.1. Dosagem Empírica: Processo de seleção e proporcionamento de materiais constituintes do 
concreto baseado em valores médios de propriedades físicas e mecânicas destes materiais, conseguidos 
através da experiência prévia de tecnologias e bibliografias neste assunto. Este procedimento é 
recomendado para obras de pequeno volume. A ABNT NBR 6118/2007, estabelece as seguintes 
condições: 
 
 Consumo mínimo de 300 kg de cimento/m3; 
 proporcionamento (agregado miúdo/volume total de agregado de 30 a 50%) para trabalhabilidade 
adequada; 
 quantidade mínima de água para trabalhabilidade adequada. 
 
a) Notação para o desenvolvimento das fórmulas: 
 
a: Kg agregado miúdo por Kg de cimento; 
p: Kg agregado graúdo por Kg de cimento; 
m: Kg agregado total por Kg de cimento (m = a + p); 
x: Kg de água por Kg de cimento (a/c); 
i: índice de inchamento da areia; 
C: consumo de cimento por m
3
 de concreto; 
H: relação água/materiais secos 
a = massa unitária do agregado miúdo; 
p = massa unitária do agregado graúdo; 
da = massa específica aparente do agregado miúdo; 
dp = massa específica aparente do agregado graúdo; 
dc = massa específica do cimento. 
 
b) Procedimento: 
b.1) Determinação da resistência média característica (28 dias): 
fcj= fck +1,65 . Sd 
 
Onde Sd = Desvio padrão de dosagem. 
 
 (5.4) 
 (5.5) 
 (5.6) 
 (5.7) 
 16 
* Condição A: Proporcionamento em massa, correção da umidade; assistência profissional habilitado. 
Sd= 4 MPa (aplicável as classes C10 até C80). 
 
* Condição B: Proporcionamento
em massa, agregado em volume; agregados em volume; correção da 
umidade; assistência profissional habilitado. 
 Sd= 5,5MPa (aplicável as classes C10 até C25). 
 
* Condição C: Cimento proporcionado em massa; agregados em volume; controle de umidade feito de 
forma expedita. (aplicável as classes C10 até C15). 
Sd= 7,0Mpa 
 
b.2) Determinação do fator água/cimento a ser a ser adotado (x), em função da resistência de dosagem 
desejada: 
 
 São utilizadas as expressões apresentadas por Helene, 1993: 
 
Cimento Portland Comum (CP I e CP I-S): x = 1,11 log (92,8/fc28) 
Cimento Portland de Alto Forno (CP III): x = 0,99 log (121,2/fc28) 
Cimento Portland Pozolânico (CP IV): x = 0,95 log (99,7/fc28) 
 
Estas expressões foram tiradas dos ábacos encontrados em anexo neste capítulo. 
 
b.3) Determinação do fator água/materiais secos (H) em função da dimensão máxima característica do 
agregado graúdo e do tipo de adensamento a que o concreto estará sujeito em obra. Os valores de H 
conduzem a concretos com abatimentos na faixa de 6 a 9 cm de acordo com a Tabela 1. 
 
 
Tabela 1: Valores de H em função de  max e tipo de adensamento 
 max Adensamento Manual Adensamento Vibratório 
9,5 11,5 % 10,5% 
19 10,0% 9,0% 
25 9,5% 8,5% 
38 9,0% 8,0% 
50 8,5% 7,5% 
 
Obs: Esta tabela foi desenvolvida para agregados comuns (areia média de rio, brita de granito), para seixo 
rolado tem que diminuir 1% em cada valor. 
 
b.4) Cálculo do traço (m): 
 (
 
 
) 
 
b.5) Determinação do agregado miúdo e agregado graúdo no agregado total: 
 Determinação do teor de miúdo no agregado total: 
 
Os valores sujeridos de  estão apresentados na Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Valores do teor de argamassa  em função do tipo de agregado graúdo e  max 
 max Brita granítica Brita basáltica Seixo Rolado 
9,5 55% 57% 53% 
19 53% 55% 51% 
25 51% 53% 49% 
 (5.8) 
 (5.9) 
 17 
38 49% 51% 47% 
50 47% 49% 45% 
 
 Determinação do teor de graúdo no agregado total: 
 
 
b.6) Conversão do traço em quantidades por m
3
 e, quando for preciso, conversão dos agregados para 
volume: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 Quantidade de agregado miúdo/m³: C.a 
 Quantidade de agregado graúdo/m³: C.p 
 Quantidade água/m³: C.x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Tabela 3 mostra a massa específica aparente de alguns materiais: 
 
Tabela 3: Massa Específica Aparente de alguns Materiais 
Materiais Massa Específica Aparente (d) 
Agregado Basáltico 2,80 kg/dm
3
 
Agregado Granítico 2,65 kg/dm
3
 
Seixo Rolado 2,61 kg/dm
3
 
Areia 2,62 kg/dm
3
 
Cimento Portland Comum 3,15 kg/dm
3
 
Cimento Portland Pozolânico 2,95 kg/dm
3
 
 
Para que seja feita a conversão dos valores calculados em massa para volume, é preciso que se conheça as 
massas unitárias () dos agregados. A Tabela 4 mostra estes valores. 
 
 
 
 
 
Tabela 4: Massas Unitárias de alguns materiais 
Materiais Massa Unitária () 
Agregado Basáltico 1,33 kg/dm
3
 
Agregado Granítico 1,30 kg/dm
3
 
Seixo Rolado 1,50 kg/dm
3
 
 (5.10) 
 (5.11) 
C: consumo de cimento por m³ 
Traço final em massa 
 
 
 
Cimento:areia: brita: água 
 
 
 18 
Areia 1,50 kg/dm
3
 
Cimento 1,50 kg/dm
3
 
 
É necessário ainda que conheça-se o coeficiente médio de inchamento (i) típico das areias. Os valores 
sugeridos por Petrucci (1983) são: 
 
 Areia fina: 1,31; 
 Areia média: 1,29; 
 Areia grossa: 1,25. 
 
b.7) Cálculo dos volumes para abastecer a betoneira: 
 
Vx = Vbetoneira x Capacidade de mistura 
 
Obs: Capacidade da cuba da betoneira (eixo inclinado) é de 500 litros. A capacidade máxima de mistura é 
de 80% deste valor (400 litros). 
 
O volume de mistura é o somatório dos volumes unitários dos materiais. A Tabela 5 auxiliará no cálculo 
da produção de concreto. 
 
Tabela 5: Tabela para Produção de Concreto 
Materiais Massa (Kg) Massa Unitária  
(kg/dm
3
) 
Volume (Litros) 
 
Volume 
Corrigido 
(Litros) 
Cimento 
Areia 
Brita 
Água 
Total  Materiais Secos 
 
 
As fórmulas a seguir servem para auxiliar nas conversões: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.7.2. Dosagem Experimental: Processo de dosagem baseado nas características específicas dos 
materiais que serão realmente usados na obra. Os processos de dosagem experimental exigem que sejam 
determinadas algumas propriedades anteriormente mencionadas no método de dosagem empírico. Quase 
todos os métodos baseiam-se em duas leis fundamentais: 
 
 (5.12) 
 (5.13) 
 (5.14) 
 (5.16) 
 (5.15) 
 19 
 Lei de Abrams: “A resistência do concreto é proporcional ao fator água/cimento”. (Ver equação 
5.0) 
 
 Lei de Lyse: “ Quantidade de água a ser empregada em um concreto confeccionado com um 
determinado grupo de materiais (mesmo cimento, agregados graúdo e miúdo) para obter-se uma 
dada trabalhabilidade, independe do traço deste concreto”. 
 
No Brasil utiliza-se muito dois métodos de dosagem: O Método da ABCP/ACI e o Método IPT/EPUSP. 
 
 
 
1.7.3. Método da ABCP/ACI 
 
Baseia-se no fato de que cada tipo de agregado graúdo possui um volume de vazios que será 
preenchido por argamassa, devendo existir uma parte de argamassa adicional. Esta argamassa deverá 
servir como lubrificante entre os grãos de agregado graúdo para que se consiga uma trabalhabilidade 
adequada. A quantidade de argamassa será em função da quantidade de vazios e do tipo de areia 
empregado, já que as areias mais grossas geram argamassas mais ásperas (menos lubrificantes). 
 
a) Parâmetros de dosagem: 
 
Característica dos Materiais: 
 
a.1) Cimento: 
 Tipo. 
 Massa específica. 
 Resistência do cimento aos 28 dias. 
 
a.2) Agregados: 
 Análise granulométrica 
o Módulo de finura do agregado miúdo 
o Dimensão máxima característica do agregado graúdo 
 Massa específica 
 Massa unitária compactada 
 
a.3) Concreto: 
 Consistência desejada no estado fresco (Slump); 
 Condições de exposição ou finalidade da obra; 
 Resistência de dosagem: Em função da resistência característica 
 Condições de preparo em função do desvio padrão (Sd) 
 Dimensão máxima característica admissível de acordo com a NBR 6118 deve ser: 
- Menor do que ¼ da menor distância entre faces de formas; 
- Menor do que 1/3 da espessura das lajes; 
- Menor do que 5/6 do espaçamento das armaduras em camadas horizontais; 
- Menor do que 1,2 vezes do menor espaçamento entre camadas na vertical; 
- Menor do que 1/3 do diâmetro da tubulação (quando o concreto for bombeado); 
 
b) Procedimentos: 
 
b.1) Definição da relação água/cimento: A relação água/cimento é fixada em função dos seguintes 
critérios de durabilidade: 
 20 
 
 b.1.1) Quanto a agressividade ambiental: 
 
As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, sob condições 
ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto 
apresentem segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente a vida útil 
(ABNT, 6118/2007). 
De acordo com a norma ABNT NBR 6118/2007, a agressividade do meio ambiente está 
relacionada
às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das 
ações mecânicas, das variações volumétricas de oriegem térmica, da retração hidráulica e outras previstas 
no dimensionamento das estruturas de concreto. Nos projetos de estrutura, a agressividade ambiental deve 
ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 6, e pode ser avaliada, segundo as condições de 
exposição da estrutura ou de suas partes. 
Tabela 6: Classe de agressividade ambiental 
Classe de 
agressividade 
ambiental 
Agressividade Classificação geral do 
tipo de ambiente para 
efeito de projeto 
Risco de 
deterioração 
da estrutura 
I Fraca Rural Insignificante 
Submersa 
II Moderada Urbana 
1), 2)
 Pequeno 
III Forte Marinha 
1)
 Grande 
Industrial 
1), 2)
 
IV Muito Industrial 
1), 3)
 Elevado 
Respindos de maré 
 
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (im nível acima) 
para ambientes internos secos (sala, dormitórios, banheirosm cozinhas e áreas de serviço de 
apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com 
argamassa e pintura). 
 
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em obras em regições 
de clima seco, com umdade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de 
chiva em ambientes predominantes secos, ou regiõe onde chove raramente. 
 
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques indutriais, galvanoplastia, branqueamento em 
indústrias de celulose e papel, armazéns de fertilidade e indústrias químicas. 
 
 b.1.2) Quanto a qualidade do concreto para cobrimento: 
A durabilidade as estruturas é altamente dependente das características do concreto, da 
espessura e da qualidade do concreto para o cobrimento da armadura. Devido a existência de uma forte 
correspondência entre a relação água/cimento, resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, 
permite-se adotar os requisitos míninos da Tabela 7, 8, 9 e 10 (ABNT, 6118/2007). 
 
 
 
 
 
 
Tabela 7: correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto 
Concreto tipo 
Classe de agressividade 
 I II III IV 
Relação água/cimento em CA ≤0,65 ≤0,60 ≤0,55 ≤0,45 
 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o cobrimento deve-se observar os seguintes requisitos (ABNT NBR 6118/2007): 
 
1. O cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o 
elemento considerado e que se constitui num critério de aceitação. 
2. Para garantir o conbrimento mínimo (Cmim )o projeto e a execução devem considerar o cobrimento 
nominal (Cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (Δc). Assim, as 
dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, 
estabelecidos na Tabela 8, para Δc = 10 mm. 
3. Nas obras correntes o valor de Δc deve ser maior ou igual a 10 mm. 
4. Quando houve um adequdo controle de qualidade e rígids limietes de tolerâncua da variabilidde 
das medidas durante a execução pode ser adotdo o valor Δc=5mm, mas a exigência de controle 
rigoroso deve ser explicitada nos desenhos do projeto. Permite-se, então, a redução dos 
cobrimentos nominais prescritos na Tabela 8, em 5 mm. 
5. Os cobrimentos nominais e míminos estão smpre referidos à superfície da armadura externa, em 
geral à face externa do estribo. O cobrimnto nominal de uma determinada barra deve sempre ser: 
a. Cnom ≥ ϕ barra 
b. Cnom ≥ ϕ feixe = ϕn = √n 
c. Cnom ≥ 0,5 ϕ bainha 
 
6. A dimensão máxma característica do agregado graúdo utilizado no concreto não pode superar em 
20% a espessura nominal do cobrimento, ou seja: dmáx. ≤ 1,2 Cnom 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 8: correspondência entre classe de agressividade ambiental e 
massa CP ≤0,60 ≤0,55 ≤0,50 ≤0,45 
Classe de concreto 
CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40 
CP ≥C25 ≥C30 ≥C35 ≥C40 
NOTAS: 
1) O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os 
requisitos estabelecidos na ABNT NBR 12655 
2) CA correspondente a componentes e elementos estruturais de concreto 
armado. 
3) CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto 
protendido. 
 22 
cobrimento nominal para Δc =10 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 9: requisitos para o concreto, em condições especiais de exposição 
Condição de exposição 
Máxima relação 
água/cimento, em massa, 
para concreto com 
agregado normal 
Mínimo valor de Fck ( para 
concreto com agregado 
normal ou leve (MPa) 
Condições em que é 
necessário um concreto de 
baixa permeabilidade à água 
0,50 35 
Exposição a processos de 
descongelamento em 
condições de umidade ou a 
agentes químicos de degelo 
0,45 40 
Exposição a cloretos 
provenientes de agentes 
químicos de degelo, sais, 
água salgada, água do mar, 
ou respingos ou borrifação 
desses agentes 
0,40 45 
 
Tabela 10: Valores da relação água/cimento em função 
Das condições de exposição e tipo de peça exposta 
Tipo de Estrutura Estrutura exposta à ação de água 
do mar ou sulfatada 
Peças delgadas e seções com 
menos de 2,5cm de 
recobrimento da armadura 
0,40 
Outros 0,45 
 
* Ao utilizar cimentos resistentes a sulfatos, aumentar relação a/c de 0,05. 
 
Tipo de 
Estrutura 
Componente 
ou elemento 
Classe de agressividade ambiental 
I II III IV 
3)
 
Cobrimento nominal (mm) 
Concreto 
armado 
Laje 20 25 35 45 
Viga/pilar 
2)
 25 30 40 50 
Concreto 
protendido 
1)
 
todos 
30 35 45 55 
Observações: 
1) Cobrimento nominal da armadura passiva que envolve a bainha ou os fios, 
cabos e cordoalhas, sempre superior ao especificao para o elemento de 
concreto armado, devido aos riscos de corrosão fragilizante sob tensão. 
2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de 
contrapiso, com revestimentos finais secos tipo carpete e madeia, com 
argamassa de revestimnto e acabamento tais como pisos de elevado 
desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos e outros tantos, as exigências 
desta tabela podem ser substituídas pelo item 6 
3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento 
de água e esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química 
e intensamente agressivos, a armadura deve ter cobrimento nominal ≥ 45mm 
 23 
Observações: Quando não existe restrições quanto à durabilidade, o fator a/c será determinado 
através de um gráfico (Curva de Abrams) que relaciona a resistência de dosagem (fcj) determinada pela 
equação 5.0 com a relação a/c. 
 
Se o valor de fck for inferior ao definido pela classe mínima do concreto estabelecida pelos critérios 
de durabilidade, o valor de fck deverá se tomado como o dessa classe. Na prática, o fck adotado será o 
maior dos dois valores (fck função da resistênia característica definida no projeto estrutural ou a 
correspondente à classe definida por durabilidade). Se o valor de a/c obtido no gráfico for superior aos 
limites estabelecidos na tabela 7, deve-se adotar valor limite como a/c para continuidade dos cálculos. 
 
Se não possuir a resistência do cimento, deve-se utilizar o valor correspondente a sua especificação. 
Por exemplo, na Figura 14 pode-se observar a relação a/c de um cimento CP 32 com resistência de 
dosagem 25 MPa aos 28 dias. Caso o cimento utilizado não seja o cimento Portland Comum, emprega-se 
as expressões propostas por Helene (1993), apresentadas no item 5.7.1,
b.2 , Procedimento. 
 
 
Figura 14: Curva de Abrams com exemplo de realação água/cimento 
 
b.2) Determinação do consumo de água do concreto (Cag): 
 
É feito em função da consistência e da dimensão máxima característica do agregado (Tabela 11): 
 
Tabela 11: Consumo de água (Cag) aproximado (l/m³) 
Abatimento 
do Tronco de 
cone (mm) 
Dimensão máxima característica do agregado graúdo (mm) 
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0 
40 a 60 220 195 190 185 180 
60 a 80 225 200 195 190 185 
80 a 100 230 205 200 1950 190 
 
b.3) Determinação do consumo de cimento ( c ) : o consumo de cimento depende diretamente do 
consumo de água. 
 24 
ca
C
c
ag
/

 
 
b.4) Determinação do consumo de agregados: 
 
- Agregado Graúdo (Cb): 
 
Cb = Vc . Mc (kg/m
3
) 
 
Cb = consumo de agregado graúdo (por m
3
 de concreto) 
Vc = volume compactado seco do agregado graúdo/ m³ de concreto (Tabela 12) 
Mc = massa unitária compactada do agregado graúdo 
 
 
Tabela 12: Volume compactado seco (Vc) do agregado graúdo/ m³ de concreto 
MF Dimensão máxima característica (mm) 
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0 
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845 
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825 
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805 
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785 
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765 
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745 
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725 
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705 
3,4 0,485 0,610 0,635 0,660 0,685 
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665 
 
 Quando utiliza-se mais de um tipo de agregado graúdo, o Cb pode ser dividido da seguinte forma: 
 Utililizar o critério do menor volume de vazios. 
 Proporcionar o agregado graúdo de maneira a obter a maior massa unitária compactada. 
 
Tabela 13: Proporcionamento sugerido dos agregado graúdos 
Agregados Utilizados (Dmáx 
em mm) 
Proporção (%) 
9,5 – 19,0 30 – 70 
19,0 – 25,0 50 – 50 
25,0 – 38,0 50 – 50 
38,0 – 50,0 50 – 50 
 
* Quando o concreto é bombeado, a mistura 19,0 – 25,0 pode assumir a proporção 70 % - 30%. Quando 
deseja-se uma otimização melhor do proporcionamento, deve-se estudar outras proporções e determinar a 
massa unitária compactada(Mc). A solução escolhida deverá ser aquela que conduza ao maior Mc. 
 
Consumo de agregado Agregado miúdo (Cm): 
 
dm
dag
Cag
db
Cb
dc
c
Vm 





 )(1
 
Onde: 
Vm = volume do agregado miúdo (areia) 
c = consumo de cimento 
 (5.19) 
 (5.17) 
 (5.18) 
 
 25 
Cb = consumo do agregado graúdo (brita) 
Cag = consumo de água 
dc = massa específica aparente cimento. 
db = massa específica aparente do agregado graúdo; 
dag = massa específica da água 
dm = massa específica da areira 
 
b.5) apresentação do Traço calculado: 
 traço = cimento: areia: brita: relação a/c 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b.6) cuidados e corresções: 
 Falta de argamassa: acrescentar areia, mantendo constante a relação a/c. 
 Excesso de argamassa: acrescentar brita, mantendo constante a relação a/c. 
 Agregados com alta absorção de água: acrescentar no consumo e água. 
 
1.7.4. Método do IPT/EPUSP 
 
Este método denominado IPT/EPUSP, apresentado no Manual de Dosagem e Controle do 
Concreto (HELENE E TUTIKIAN, 1992), constitui-se numa atualização e generalização feita na Escola 
Politécnica da USP a apartir do método desenvolvido inicialmente no IPT- Instituto de Pesquisas 
Tecnológicas do Estado de São Paulo. Este método de dosagem estabelece, como resultado final de sua 
aplicação, um diagrama de dosagem graficado sobre quatro quadrantes onde serão apresentadas “Leis de 
comportamento”. 
 
1) Estudo Teórico: 
 
Conceitos fundamentais: (HELENE e TUTIKIN, 2011) 
 
a) Busca obter o comportamento mecânico e reológico do concreto e forma unívoca. 
b) Considera a relação água/cimento (a/c) é o parâmetro mais importante no concreto estrutural; 
c) Definida a/c e os materiais, a R e durabilidade do concreto passam a ser únicas, sempre que seja 
mantida a trabalhabilidade da mistura. 
d) O método não exige conhecimentos prévios sobre o cimento, as adições e os agregados, apesar e 
que , sob o ponto de vista da durrabilidade, sempre é conveniente contar com informação de 
ensaios prévios de laboratório como: reatividade álcali-agregado, presença de sulfatos, de 
matérias carbonosas, presença de pó e de rgila, granulometria e outros. 
e) É necessário fixar o o abatimento para diferentes proporções de teor de argamassa (α) para 
encontrar a mínima quantidade de água para obter a trabalhabilidade especificada. 
f) O concreto é mais econômico quanto maior for a Dmax do agregado graúdo e menor abatimento 
do tronco de cone; 
g) Correções assumidas como “Leis de comportamento” : 
 
g.1) Lei de Abrams 
fcj= k1 / k2 (a/c) 
 
 
 (5.20) 
 (5.21) 
 26 
 
 
 
g.2) Lei de Lyse 
m= k3 + k4 *a/c 
m: relação agregado/cimento em massa (kg/kg) 
 
 
g.3) Lei de Molinari 
C= 1.000/ (k5 + k6*m) 
C: consumo de cimento/m³ de concreto 
 
gd.4) Teor de argamassa seca 
 α (%) = [ (1+a) / (1+m)]x100 
 
g.5) m = a + p 
 
g.6) Notação: 
 
fcj: resistência à compressão axial à idade j, em Mpa; 
a/c: relação água/cimento em massa, em (Kg/Kg); 
a: relação agregado miúdo seco/cimento, em (Kg/Kg); 
p: relação agregado graúdo seco/cimento, (Kg/Kg); 
m: relação agregados secos/cimento, (Kg/Kg); 
k1 k2 k3 k4, k5: constantes que dependem materiais. 
α: teor d argamassa seca em porcentagem (%) 
 
 
 
g.7) Diagrama de dosagem: 
fcj (Mpa) 
 
 (5.22) 
 (5.23) 
 (5.24) 
 (5.25) 
 27 
Modelo de Comportamento
a/c (kg/kg)
m
(kg )
C
(kg/m3 )
fcj (Mpa)
3 dias
7 dias
28 dias
Abatimento 40mm
Fonte: Manual de Dosagem e Controle do Concreto (Ed. PINI, 1993)
80mm
150mm
C1 C2 C3
 
Figura 15: diagrama de dosagem e controle do concreto 
g.7) Leis Complementares: 
 
Cag = C x a/c : consumo de água / m3. 
 
Cag = C x a/c : consumo de água / m3. 
C : consumo de cimento/ m3; 
 
Onde: 
 
C : consumo de cimento por m3 de concreto adensado em kg/m3 
d : massa específica do concreto, medida em canteiro em kg/m3; 
dc : massa específica do cimento, medida em kg/m3; 
da: massa específica do agregado miúdo, medida em kg/m3; 
dp : massa específica do agregado graúdo, medida em kg/m3. 
 
1.1) Cálculo da resistência de dosagem: 
 
a) Correlação com resistência do projeto: 
 fcdj= fcdj + 1,65* Sd 
 
fcdj= fcmj: resistência à compressão de dosagem, a j dias (28 dias) (MPa); 
Sd : desvio padrão de dosagem referido à j dias (28dias) (MPa); 
 
1.2) Procedimento de dosagem: 
 
a) Dados iniciais: informações de projeto e obra 
 
 Consistência desejada no estado fresco (Slump); 
x
dp
p
da
a
dc
C


1
1000
 (5.27) 
 (5.28) 
 28 
 Condições de exposição ou finalidade da obra; 
 Resistência de dosagem: Em função da resistência característica 
 Condições de preparo em função do desvio padrão (Sd) 
 Dimensão máxima característica admissível de acordo com a NBR 6118 deve ser: 
o Menor do que ¼ da menor distância entre faces de formas; 
o Menor do que 1/3 da espessura das lajes; 
o Menor do que 5/6 do espaçamento das armaduras em camadas horizontais; 
o Menor do que 1,2 vezes do menor espaçamento entre camadas na vertical; 
o Menor do que 1/3 do diâmetro da tubulação (quando o concreto for bombeado); 
 
b) Abatimento:
Verificação do valor mínimo de consistência do concreto em função do tipo de elemento esrutural, 
para adensamento mecânico (Tabela 14). 
 
 
 
 
Tabela 14: valores mínimos de abatimento para os elementos estruturais 
Elemento Estrutural 
Abatimento (mm) 
Pouco armada Muito armada 
Laje 60±10 70±10 
Viga e parede armada 60±10 80±10 
Pilar de edifício 60±10 80±10 
Paredes de fundação, sapatas, 
tubulações 
60±10 70±10 
 
c) Ajuste de trabalhabilidade: 
 
Deve-se preparar o concreto piloto de traço compatível com a resistência de dosagem desejada 
com um teor de argamassa (α) bastante baixo (40% como sugestão). A Tabela 15 sugere alguns 
valores para o traço piloto. 
 
Tabela 15:traços recomendados para mistura 
 piloto em função da resistência de dosagem 
Fcj (MPa) Traço piloto (mpiloto) 
recomendado 
25-35 5 
40-45 4,5 
50-60 4 
 
d) Exemplo de aplicação do método: 
 
d.1) Cálculo o traço piloto para 20 litros de concreto: 
 
 Característica do concreto= 25 MPa 
 Cimento: CP IV 32 RS 
 Agregado graúdo: brita 0 (4,75/12,5mm e dmáx. = 9,5) brita 1 (9,5/25 mm e dmáx. = 19 mm) 
 Concreto convencional: abatimento de 8 ± 1 cm 
 Destinação: Edifício em concreto aparente construído na Praia Brava- Florianópolis/SC 
d.2) Procedimento: 
 
 29 
d.2.1) dados obtidos: 
 da= 2,63 kg/dm³ 
 dp= 2,65 kg/dm³ (britas 9,5 e 19 mm) 
 dc= 3,10 kg/dm³ 
 
 d.2.2) determinação do proporcionamento ideal entre agregados graúdos. 
 
Para a seleção da mistura ideal, utiliza o ensaio da massa unitária compactada. A tabela abaixo 
apresenta o resultado obtido pra diferentes proporções entre Britas 0 e 1. 
 
Proporção nº % brita 9,5mm % brita 19mm 
Massa unitária 
compactada (kg/dm³) 
1 100 0 1,50 
2 70 30 1,53 
3 50 50 1,55 
4 30 70 1,56 
5 0 100 1,52 
 
A proporção 30/70% apresentou o maior valor de massa unitária compactada, portanto, deve ser 
escolhida. 
 
d.2.3) determinação da resistência de dosagem: 
 
De acordo com a ABNT NBR 6118/2007, o concreto não pode ser e classe inferior a C30 
(Tabela 8) o fck adotado será de 30 MPa. Toma-se o Sd da usina, para este nível de resistência, como 
sendo 4. 
 
fcj=fck+1,65Sd 
fcj=30+1,65*4 
fcj= 36,6MPa 
 
d.2.4) estudo da trabalhabilidade ( determinção de α e H): 
 
 1º determinação 
 
- Traço piloto= 1: 5,5 
- Capacidade de mistura de betoneira = 50 litros 
- Volume inicial do concreto a ser misturado: 20 litros 
 
- Volume desdobrado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (agregado miudo seco/cimento , em massa) 
 
m= agregados secos/cimento , em massa 
 
 (agregado graudo seco/cimento, em massa) 
 30 
 
Brita 0 = 0,3 x p = 0,3 x 3,9 = 1,17 
Brita 1 = 0,7 x p = 0,7 x 3,9 = 2,73 
 
 Fator água/materiais secos (H) estimado para obter-se um abatimento de 80 mm = 10,0% 
 
a/c = H/100. (1+ m) 
a/c = 10/100. (1+ 5,5) = 0,65 
 
 Traço inicial desdobrado = 1: 1,6: 1,17: 2,73: 0,65 
 
 Cálculo do consumo de cimento para excutar 20 litros 
 
 
 
 
 
 
Adotando γ = 2350 kg/m³ 
C= 2350/(1+5,5+0,65) = 329 kg/m³ 
 
Para 20 litros: 
C20 = 20.329/1000 = 6,58 
 
 Quantidades de material para executar o traço piloto inicial: 
 
Cimento: 6,58 kg 
Areia: 6,58 x 1,6 = 10,53 kg 
Brita 0: 6,58 x 1,17 = 7,70 kg 
Brita 1: 6,58 x 2,73=17,96kg 
Água: 6,58 x 0,65 = 4,28 litros (até atingir a consistência necessária  8 ± 1 cm). 
 
 2º determinação 
m = 5 
α = 42% 
a-1 = 42 (1+5,5)/100 = 1,73 
p = m-a = 5,5-1,73 = 3,77 
 
regra de 3 para areia: 
 
3,77---------(7,70+17,96) 
1,73--------- areia 
Areia= 11,78 kg .: adicionar 11,78 – 10,53 = 1,25 kg 
 
regra de 3 para cimento: 
 
3,77---------(7,70+17,96) 
1 ---------- cimento 
Areia= 6,81 kg .: adicionar 6,81 – 6,58 = 0,23 kg 
 
 
Para obter as demais determinações, fazer o mesmo procedimento da 2º determinação. 
 
Determinação α a p 
Cimento 
(kg) 
Areia 
(kg) 
B1 
(kg) 
B2 
(kg) 
Água 
(kg) 
Aspecto 
da 
mistura Abatimento 
 31 
1 40 1,6 3,9 6,58 10,53 7,70 17,96 4,277 A - 
Adicionar 0,23 1,25 
2 42 1,73 3,77 6,81 11,78 7,70 17,96 variável A - 
Adicionar 0,24 1,34 
3 44 1,86 3,64 7,05 13,11 7,70 17,96 variável A - 
Adicionar 0,26 1,44 
4 46 1,99 3,51 7,31 14,55 7,70 17,96 variável A1 70 
Adicionar 0,28 1,55 
5 48 2,12 3,38 7,59 16,09 7,70 17,96 variável B 80 
adicionar 0,30 1,67 
6 50 2,25 3,25 7,90 17,76 7,70 17,96 variável B 75-80 
Adicionar 0,33 1,81 
7 52 2,38 3,12 8,22 19,57 7,70 17,96 variável C 75 
Adicionar 0,36 1,97 
8 54 2,51 2,99 8,58 21,54 7,70 17,96 variável Cl 80 
 
2- Estudo Experimental: 
 
2.1) Princípios: 
• 03 pontos são necessários para se obter o diagrama de dosagem; 
• avaliação dos traços (1:m) (cimento: agregados secos totais, em massa); 
• traço 1: 5 (avaliação preliminar em betoneira); 
• traço 1: 3,5 (confecção traço rico); 
• traço 1: 6.5 (confecção traço pobre). 
 
2.2) Etapa 1: Determinação do teor ideal de argamassa  para o traço 1: 5 (teor ideal de argamassa na 
mistura: mínimo possível). 
• excesso de argamassa, maior custo, ocasiona riscos fissuração; 
• falta de argamassa ocasiona porosidade ou falha concretagem. 
 
a) Determinação do traço unitário: 1:a :p 
b) Determinar para cada a a quantidade material para abastecer a betoneira; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Massa total cimento: mcim= mp/p ; 
MASSA TOTAL AREIA: MA= MC * A 
 
 ***acréscimo na mistura 
 
c) Pesar e lançar os materiais na betoneira (acréscimos sucessivos de argamassa: cimento + areia) sem 
alterar agregado graúdo ; 
 
d) Determinar o teor de argamassa ideal: 
• definição : colher de pedreiro; verificação vazios e falhas, exsudação, coesão e abatimento. 
α Traço unitário 
1:a:p 
AREIA CIMENTO 
Massa total Acréscimo Massa total Acréscimo 
35% 
37% 
65% 
 32 
 
e) realizar nova mistura com o traço 1:5 e o teor de argamassa ideal “definitivo”, e determinar as 
seguintes características: 
 
• relação a/c necessária para obter a consistência; 
• consumo cimento/m3 concreto; 
• consumo água/m3 concreto; 
• slump test; 
• massa específica concreto fresco; 
• moldar corpos de prova para rompimento. 
 
 
1.8. ATIVIDADES E PARÂMETROS QUE DEVEM SER CONSIDERADOS EM ESTUDOS DE 
DOSAGEM DE CONCRETOS PARA OBRAS CORRENTES 
 
1. Cimento: Maior consumo de cimento acarreta: 
 MAIOR plasticidade; 
 MAIOR coesão; 
 menor segregação; 
 menor exsudação; 
 MAIOR calor de hidratação; 
 MAIOR variação volumétrica. 
 
2. Agregado miúdo: Aumento no teor de agregado miúdo acarreta: 
 Aumento do consumo de água; 
 Aumento do consumo de cimento; 
 Maior plasticidade; 
 
3. Agregado graúdo: 
 Mais arredondado e liso maior plasticidade e menor aderência; 
 Lamelar maior consumo de cimento, areia e água e menor resistência; 
 Melhores agregados são cúbicos e rugosos. 
 
 
 
 
 
 
 
1.9. CONTROLE DE QUALIDADE 
(Baseado na NBR12655/2006) 
 
1.9.1. Atribuições de responsabilidade 
 
O concreto para objetivos estruturais deve ter todas as características e propriedades bem claras, antes do 
início do serviço se concretagem. O proprietário da obra e o responsável técnico contratato, devem 
garantir a qualidade do concreto. 
 
1.9.2. Profissional responsável pelo projeto estrutural: 
 
• Registro resistência característica concreto
fck (desenho e memórias do projeto); 
 
 33 
• Especificação de fcj para etapas construtivas (retirada de cimbramento, aplicação de protensão ou 
manuseio de pré-moldados); 
 
• Especificação requisitos correspondentes à durabilidade da estrutura e elementos pré-moldados, durante a 
sua vida útil, inclusive da classe de agressividade adotada em projeto. 
 
• Especificação dos requisitos correspondente às propriedades especiais do concreto, durante a fase 
construtiva e vida útil da estrutura, tais como: 
 
 Módulo de deformação mínimo na idade de desforma, movimentação de elementos pré-moldados 
ou aplicação de protensão. 
 Outras propriedades necessárias à estabilidade e a à durabilidade da estrutura. 
 
1.9.3. Profissional responsável pela execução da obra: 
 
• escolha modalidade preparo concreto; 
• escolha tipo de concreto, consistência, dimensão máxima agregado e outras propriedades de acordo 
com projeto e condições de aplicação. 
• Atendimento a todos os requisitos de projeto, inclusive quanto à escolha dos materiais a serem 
empregados. 
• Aceitação do concreto. 
• Cuidados requeridos pelo processo construtivo e pela retirada do escoramento, levando em 
consideração as peculiaridades dos materiais (em particular do cimento) e as condições de temperatura 
ambiente. 
• concreto preparado na obra é responsável pelas etapas de execução (dosagem, ajuste e comprovação do 
traço, armazenamento dos materiais constituintes, medidas dos materiais e do concreto e mistura) e pela 
definição da condição de preparo; 
 
1.9.4. Responsável pelo recebimento do concreto: 
 
• proprietário da obra ou responsável técnico pela obra; 
• documentação comprobatória NBR 12655/2006 (relatórios de ensaios, laudos e outros) devem estar no 
canteiro de obra, durante toda construção, arquivada e preservada pelo prazo legislação vigente, salvo 
concreto produzido em central. 
 
1.9.5. Procedimento e plano de amostragem: 
 
 Controle da qualidade, atuar em diferentes fases do processo de produção. 
 Verificar materiais no canteiro corresponde aos utilizados na dosagem: Cimento (mesma marca 
comercial e especificação), agregado miúdo (mesma granulometria), agregado graúdo (mesma 
dimensão máxima característica, origem mineralógica e forma dos grãos) e as quantidades 
relativas dos constituintes do concreto (traço). 
 Quando dosado em obra: Pelo menos uma vez dia verificar colocação materiais na betoneira. 
 Quando concreto usinado: coleta de amostras e reconstituirão do traço recém misturado. 
 Para cada tipo e classe de concreto colocado em uma estrutura realizar seguintes ensaios: 
 Consistência abatimento tronco de cone (Slump Test) NBR 7223 ou Espalhamento tronco 
de cone (Mesa de espalhamento) NBR 9606; 
 Resistência à Compressão. 
 34 
 
1.9.5.1. Amostragem 
 
As amostras devem ser coletadas aleatoriamente durante a concretagem, conforme a ABNT NBR 
NM33.Cada exemplar deve ser constituído por 2 corpos-de-prova, da mesma amassada, conforme a 
ABNT NBR 5738, para cada idade de rompimento, moldados no mesmo ato. Toma-se como resistência 
exemplar o maior dos dois valores obtidos no ensaio do exemplar. 
 
1.9.5.2. Controle estatístico do concreto por amostram parcial 
 
Para este tipo de controle, em que são retidados exemplates de algumas betonas de concreto, as amostras 
devem ser de no mínimo mínimo 6 exemplares para concretos do grupo I (classes até C50) e 12 
exemplares para concretos do grupo II (classes superiores a C50), conforme a ABNT NBR 8953. 
 
a) Para lotes com números de exemplares 6 ≤ n ≤ 20, o valor estimado da resistência característivas 
à compressão (fckest ), na idade especificada, é dado por: 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
m = n/2. Despreza-se o valor mais alto de n, se for ímpar 
f1, f2..., fm valores das resistências dos exemplares, em ordem decrescente. 
 
Não se deve tomar para fckes valor menor que Ψ6 f1, adotando-se para Ψ6 os valores da tabela xx, em 
função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares da amostra, admitindo-se 
interpolação linear. 
 
b) Para lotes com números de exemplares n ≥ 20 
fckest = fcm – 1,65xSd 
 
onde: 
 
fcm = é a resistência média dos exemplares do lote (MPa) 
Sd = é desvio- padrão da amostra de n elementos, calculados com um grau de liberdade a menos [(n-1) no 
denominador da fórmula], (MPa). 
Tabela 16: valores de Ψ6 
 
 
1.9.5.3. Controle estatístico do concreto por amostram parcial 
 
Consiste no ensaio de exemplares de cada amassada de concreto e aplica-se a casos especiais, a critério 
do responsável técnico pela obra. Neste caso não há limitação para o número de exemplares do lote e o 
valor estimado da resistência característica é dado por: 
 
 (5.29) 
 35 
a) Para n ≤ 20, fckest = f1 
b) Para n >20, fckest = fij 
 
Onde: 
i = 0,05n. Quando o valor de i for fracionário, adota-se o número inteiro imediatamente superior 
 
1.9.5.4. Casos excepcionais 
Pode-se dividir a estrutura em lotes correspondentes a no máximo 10m³ e amostrá-los com número de 
exemplares entre 2 a 5. Nestes casos, denominados excepcionais, o valor estimado da resistência 
característica é dado por: 
 
fckest = Ψ6 f1 
 
onde: 
Ψ6 é dado pela tabela xx, para os números de 2 a 5 
 
1.9.5.5. Aceitação ou rejeição dos lotes de concreto 
Os lotes de concreto devem ser aceitos, quando o valor estimado da resistência característica, calculado 
conforme, item 5.9.5.3, satisfaz a relação: 
 
 fckest ≥ fck 
 
 
1.9.6. Requisitos básicos do concreto 
 
 O cimento Portland deve cumprir, conforme seu tipo e classe, as exigências constantes nas 
normas ABNT(NBR 5732, NBR 5733, NBR 5735, NBR 5736, NBR 5737, NBR 11578, NBR 
12989 OU NBR 13116). 
 
 O tipo de cimento deve ser especificado levando-se em consideração detalhes arquitetônicos e 
executivos, a aplicação do concreto, o calor de hidratação, as condições de cura, as dimensões da 
estrutura e as condições de exposição naturais ou particulares de trabalho da estrutura. 
 
 Todos os agregados utilizados deve atender aos requisitos da ABNT NBR 7211. 
 
 Quando os agregados estiverem sucetíveis a reatividade d álcalis (NaOH e KOH), originados d 
cimento ou outras fontes, e se o concreto estiver exposto a condições de umidade, deve-se ter 
precauções especiais na escolha dos componentes. Portanto, verificar o local onde o concreto será 
usado, conforme a ABNT NBR 7211 e a observação de situações anteriores da mistura de 
cimento e agregados. 
 
 Os aditivos utilizados devem cumpri os requisitos da norma ABNT NBR 11768. A quantidade de 
aditivo não deve exceder a dosagem estipulada pelo fabricante. 
 
1.9.7. Ensaio de controle de aceitação 
 
Para cada tipo de classe de concreto a ser colocado numa estrutura (Tabelas 17 e 18), devem ser 
realizados os ensaios de controle previsto no itens abaixo. Além de ensaios e determinações para o 
controle das propriedades. 
Tabela 17: classe de resistência grupo I 
Grupo I de Resistência característica 
 (5.30) 
 (5.31) 
 36 
resistência à compressão (MPa) 
C10 10 
C15 15 
C20 20 
C25 25 
C30 30 
C35 35 
C40 40 
C45 45 
C20 50 
 
Tabela 18: classe de resistência grupo II 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.9.7.1. Ensaio de consistência 
 
Devem ser realizados ensaios de consistência pelo abatimento do cone, conforme a ABNT NBR 
NM 67 ou pelo menos espalgamento na mesa e Graff, conforme a ABNT NBR NM 68. Para o concreto 
preparado pelo executante da aobra, devem ser realizados ensaio de consistência sempre que ocorrem 
alterações
na umidade dos agregafos e nas seguintes situações: 
 
a) Na primeira amassada do dia 
b) Ao reiniciar o preparo após uma interrupção da jornada de concretagem pelo menos 2 horas 
c) Na troca dos operadores 
d) Cada vês que forem moldados corpos-de-prova 
 
Para o concreto preparado por empresa de serviço de concretagem, devem ser realizados ensaio de 
consistência a cada betonada 
 
1.9.7.2. Ensaios de resistência à compressão 
 
Os resultados dos ensaios de resistência, conforme a ABNT NBR 5739, devem ser utilizados para 
aceitação ou rejeição dos lotes. 
 
1.9.7.3. Formação dos lotes 
 
A amostragem do concreto para ensaios de resistência à compressão deve ser feita dividindo-se a 
estrutura em lotes que atendam a todos os limites da tabela 19. De cada lote deve ser retirada uma 
amostra, com número de exemplares de acordo com o tipo de controle. 
 
Tabela 19: valores para a formação de lotes de concreto 
Grupo II de 
resistência 
Resistência característica 
à compressão (MPa) 
C55 55 
C60 60 
C70 70 
C80 70 
 37 
 
 
1.10. CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO NBR 5739 
 
1.10.1. Aceitação da estrutura 
fckestfck 
 
Caso não haja aceitação automática, verificar: revisão do projeto, ensaios especiais do concreto e 
ensaios de estrutura. 
 
1.10.2. Produção do Concreto 
 
A produção do concreto consiste em uma série de operações ou serviços executados e controlados 
(mistura, transporte, lançamento, adensamento e cura) para que seja possível obter um concreto com as 
propriedades especificadas, de acordo com o projeto. 
 
 
 
a) Manuseio e estocagem dos materiais: 
 
 Cimento: Embalados em saco de papel, abrigados da chuva e umidades excessivas, as pilhas não 
devem ter mais do que 10 sacos em altura (a não ser que o tempo de estocagem seja inferior a 15 dias, 
admitindo-se pilhas de até 15 sacos de altura). Utilizar barracões, cobertos e protegidos, com estrados de 
madeira ou material equivalente, evitando o contato direto dos sacos de cimento. Período médio de 
estocagem: 30 dias. Pode ser de 60 dias em locais de clima seco, bastante reduzido em locais de clima 
úmido. 
 
 Agregados: Evitar segregação durante o lançamento das pilhas, pilhas de diferentes materiais 
devem estar bem separadas para evitar misturas que venham a interferir nas proporções da mistura final, 
evitar que o material contenha solos e outras impurezas. Durante o carregamento, evitar que a pá ou 
lâmina da carregadeira trabalhem muito rente ao solo. Com os agregados miúdos devem tomar cuidado 
para que enxurradas carreiem as parcelas finas. 
 
 Água: Não pode ter contaminação por materiais como açúcar, cloretos, ácido húmico, etc. 
 
b) Proporcionamento: de acordo com a dosagem em laboratório; 
 
c) Mistura: Manual ou Mecânica (Betoneiras); 
 
f) Transporte: Do local de amassamento para local de lançamento. 
 
g) Quanto à direção: horizontal, vertical e oblíquo. 
Pode ocorrer problemas durante o transporte: Hidratação do cimento, evaporação, absorção e trituração. 
Atualmente maior parte do concreto é lançado em estrutura de edifícios pelo processo de bombeamento. 
 
d) Lançamento: Colocar no ponto onde deverá permanecer definitivamente. 
 38 
 
e) Adensamento: Manual: Barras de aço (soquetes) e Mecânico: Vibrador, vibrador de forma e 
placa, réguas vibratórias, mesas vibratórias, centrifugação. 
 
f) Cura. 
 
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1.11. PATOLOGIA DO CONCRETO 
 
a) Destruição do concreto armado por esforços mecânicos (limites de utilização, fissuras por 
esforços mecânicos excessivos, rupturas por choque, deformações excessivas); 
 
b) Destruição da armadura do concreto armado sob a ação de agentes químicos ou eletroquímicos 
(corrosão da armadura); 
 
 
Figura 10: Formação de pilha de corrosão em concreto armado (Internet, 2000). 
 
c) Destruição do próprio concreto (corrosão do concreto) sob a ação de agentes químicos (substâncias 
orgânicas, ácidos inorgânicos, sais inorgânicos, água pura, aditivos), físicos (retração hidráulica, variação 
térmica, dimensionamento das juntas de dilatação, argila e silte, fogo, gelividade, abrasão) ou biológicos 
(fungos, bactérias, bolores e vegetais); 
 
 Ocorrências mais comuns de corrosão do concreto: 
- Concretos em solos agressivos, tubulações de esgotos sanitários, concretos em ambientes industriais, 
concretos no mar ou em atmosferas marítimas, pavimentos de concretos não revestidos. 
 
e) Depreciação do concreto por manchas e eflorescências; 
 
e) Defeitos congênitos de execução do concreto armado: Bicheiras (superfície perfurada), Chochos 
(vazios internos), Deformações geométricas (fôrmas mal feitas), Resistência menor que prevista nos 
cálculos (falta de tecnologia, pessoal desqualificado), Segregação (concreto lançado em queda livre ou 
quando ocorre falta ou excesso de vibração).