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Livro: Física Clássica (S3 C144F)
A cor de um corpo apresentada por reflexão, ao ser iluminado, depende da constituição da luz que ele reflete difusamente. Um corpo iluminado com luz branca (luz solar) apresenta-se branco quando reflete difusamente as luzes de todas as cores nele incidentes. Se o corpo absorver todas as luzes nele incidentes, apresentar-se-á negro. 
Um corpo apresenta-se azul, quando iluminado com a luz branca, se refletir difusamente a luz azul, absorvendo as demais.
Observe que um corpo pode refletir difusamente a luz de uma determinada cor e ser transparente ou translúcido para as luzes de outras cores. Assim, um corpo ao ser observado pela luz que o atravessa pode ter, por refração difusa, cor diferente daquela apresentada por reflexão difusa.
Ao atravessar a atmosfera terrestre, a componente da luz solar que sofre difusão, isto é, espelhando, de maneira mais acentuada, é a luz azul. Por esse motivo, o céu é azul.
Se não existisse atmosfera, o céu seria sempre negro, salvo na direção do sol. Este fato é notado a grandes altitudes onde a atmosfera é mais rarefeita. Por não haver atmosfera, o céu da lua é negro. 
As gotas de água que compõem as nuvens espalham com a mesma intensidade as luzes de todas as cores. Por isso as nuvens são vistas brancas. No pôr-do-sol e na alvorada, a luz solar atravessa uma espessura maior da atmosfera, antes de atingir a superfície terrestre.
Princípios da Óptica
Princípio da propagação retilínea: nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta.
Princípio da independência dos raios de luz: cada raio de luz se propaga em um meio, independentemente de qualquer outro raio.
Leis da reflexão e da refração.
Obs.: A trajetória seguida pela luz não depende de seu sentido de percurso.
- Raios de luz: linhas orientadas que representam graficamente a direção e o sentido de propagação da luz.
- Pontes de luz: corpos capazes de enviar luz. Podem ser: primarias (enviam luz própria), secundária (enviam a luz que recebem de outros corpos).
- No vácuo, todas as luzes monocromáticas se propagam com a mesma velocidade.
c≈ 3. 108 m/s = 3.105 km/s 
- Num mesmo material, as luzes monocromáticas tem velocidade diferentes, decrescendo no sentido da luz é a distancia que a luz percorre no vácuo, durante 1 ano terrestre.
1 ano-luz ≈ 9,5. 1012km
A cor de um corpo é determinada pelo tipo de luz que é refletido difusamente.
Ao ser iluminado com luz branca um corpo pode apresentar-se:
- Branco: se refletir as luzes e todas as cores nele incidentes.
- Negro: se se absorver todas as luzes nele incidentes.
- Verde: se refletir a luz verde e absorver as demais.
- Amarelo: se refletir a luz amarela e absorver as demais.
Reflexão da luz
Leis:
Consideramos que um feixe de luz que se propaga em um meio 1 e incide na superfície S que separa o meio 1 de outro meio 2. Quando vem um feixe luminoso e atinge a superfície S pode haver reflexão ou refração da luz. Ao estudar o caráter ondulatório da luz, veremos as condições em que a reflexão é regular ou difusa. 
Por enquanto a reflexão regular ocorre quando a superfície S é suficientemente lisa (ou polida). Quando a maior parte da luz incidente é refletida regularmente, superfície S é chamada de espelho.
- O raio incidente, a normal e o raio refletido estão num mesmo plano.
- O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (α=β)
Obs.: 1º As leis da reflexão surgiram inicialmente com leis experimentais e já eram conhecidas pelo menos desde os tempos dos antigos sábios de Alexandria. Nos trabalhos de Heron e Ptolomeu vemos enunciadas essas leis. A partir do séc. XIX, quando foi mostrado que a luz é uma onda eletromagnética, foi possível demostrar as leis da reflexão a partir da teoria ondulatória e das leis do eletromagnetismo.
2º Para representar um espelho plano usa-se o esquema ───╖╖. Os traços indicam a “parte de trás” do espelho, isto é, o lado não refletor.
Propriedades dos espelhos esféricos de Garess
1º Todo raio de luz que, ao incidir no espelho, passa pelo centro de curvatura, reflete-se sobre si mesmo. 
2º Todo raio de luz que, ao incidir no espelho, passa pelo foco principal, reflete-se paralelamente ao eixo principal.
3º Todo raio de luz que, incide no espelho, paralelamente ao eixo principal, ao refletir-se, passa pelo foco principal.
4º Todo raio de luz que, incide no vértice do espelho, ao refletir-se forma, com o eixo principal, ângulo de reflexão igual ao de incidência (simétricos).
5º Todo raio de luz que incide no espelho, obliquamente ao eixo principal, ao refletir-se, passa pelo respectivo foco secundário.
Refração da luz
A passagem de luz de um meio de propagação para outro, acompanhada de variação em sua velocidade de propagação, recebe o nome de refração de luz.
O que caracteriza a refração é a variação da velocidade de propagação e não o desvio que a luz pode ou não sofrer.
Para se levar em conta a velocidade de propagação da luz, define-se, para os meios homogêneos e transparentes, uma grandeza chamada índice de refração.
Índice de refração absoluto de um meio, para uma dada luz monocromática, é o quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação da luz considerada no meio de estudo.
n= índice de refração absoluto
c= velocidade da luz no vácuo
v= velocidade da luz considerada
O índice de refração n é adimensional por ser o quociente entre duas velocidades.
O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz. Portanto, o gráfico fica de n em função de v, é uma hipérbole equilátera.
O índice de refração de qualquer meio material, é sempre maior do que 1. De fato, sendo c>v, resulta n>1.
O índice de refração de vácuo é igual a 1, qualquer que seja a luz monocromática.
Sendo v=c, vem: nvácuo – c=1.
Para o ar tem-se: nar ≈1
O índice de refração de um dado meio material varia com o tipo de luz monocromática que nele se propaga.
Índice de refração relativo
Considere dois meios homogêneos e transparentes 1 e 2 sejam V1 e V2 as velocidades de propagação de uma luz monocromática e n1 e n2 seus índices de refração absoluto, respectivamente.
Define-se índice de refração relativo do meio 2 em relação ao meio 1, representado por n21, solutos do meio 2 e do meio 1:
Leis de refração
1ª Lei: o raio incidente RI a normal M e o raio refratado RR estão situados num mesmo plano.
2ª Lei ou lei de Snell-Descartes: ao se refratar, o produto do índice de refração do meio em que o raio se encontra pelo seno do ângulo que este raio faz com a normal é constante.
 Ângulos pequenos
Quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal e a velocidade de propagação da luz diminui. Reciprocamente, quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio de luz se afasta da normal e a velocidade de propagação da luz aumenta.
Dispersão de luz
Quando a luz policromática se refrata, ela se decompõe nas diversas luzes monocromáticas que a constituem. Esse fenômeno dá-se o nome de dispersão da luz.
Ondas
Uma onda mecânica é uma perturbação de um meio material elástico, a qual propaga, através desse meio, transportando energia e quantidade de movimento.
Um movimento de sobe e desce na corda esticada, uma única pedra jogada na agua, um movimento de vaivém no pistão ligado à mola. Nesses casos, costuma-se dizer que a onda é formada por um único pulso. No entanto, na maioria dos casos de interesse prática, temos mais de uma perturbação, isto é, mais de um pulso. Por exemplo, no caso da corda esticada horizontalmente, podemos executar com a mão vários movimentos de sobe e desce, obtendo-se desse modo vários pulsos. Teremos então um trem de ondas.
- Ondas mecânicas: são perturbações de um meio material elástico, que se propagam, através desse meio, transportando energia e quantidade de movimento, mas sem transportar matéria.
- Ondas transversais: a direção de vibração das partículas é perpendicular
à direção de propagação da onda.
- Ondas longitudinais: a direção de vibração das partículas coincide com a direção de propagação da onda.
Comprimento de onda (λ)
Distancia percorrida pela onda em um intervalo de tempo igual a um período (T).
Para ondas unidimensionais podemos dizer que λ é a menor distancia entre dois pontos distintos, que vibram em fase. Para uma onda unidimensional, transversal e harmônica, onde a metade da diferença de distancia entre os pontos máximos e mínimos é a amplitude da onda.
Para ondas periódicas, propagando-se com velocidade constante, vale: v= λ*f onde f é a frequência da onda.
- Som
Consideremos uma onda mecânica longitudinal de frequência f:
16 Hz < f< 20000Hz som
f<16 Hz infrassom
f> 20000 Hz ultrassom
- Velocidade de uma onda transversal em cordas 
F = intensidade da tração n da corda
u = densidade linear da corda = massa por unidade de comprimento
Ondas eletromagnéticas
São sempre transversais e no vácuo todas tem a mesma velocidade c≈ 3*108 m/s. Dependendo da frequência e da estrutura de um mesmo material, as ondas eletromagnéticas podem se propagar nesse meio, com velocidade que depende da frequência. Para o caso da luz, quanto maior a frequência menor a velocidade.
Raios
- Raios α: feixe de partículas formadas por dois prótons e dois nêutrons
- Raios β: feixe de elétrons.
- Raios γ: ondas eletromagnéticas
- Raios x: ondas eletromagnéticas
- Raios catódicos: feixe de elétrons
- Raios canais: feixe de íons positivos
- Raios cósmicos: feixe de partículas que vem do espaço
Reflexão de ondas em cordas:
Extremo livres: reflexão sem inversão de fase
Extremo fixo: reflexão com inversão de fase
A refração de uma onda consiste na passagem dessa onda de um p/ outro em que a velocidade é diferente. Na refração mudam a velocidade e o comprimento da onda, mas a frequência permanece a mesma.
Princípio de Huygens
Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como fontes de “pequenas” ondas secundárias, que se propagam em todas as direções, com velocidade igual a da onda principal. Após um intervalo de tempo ∆t, a nova posição da frente de onda é a envoltória das frentes secundarias.
Difração: propriedade de uma onda contornar um obstáculo. O fenômeno da difração será mais acentuado quando o orifício tiver dimensões da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda das ondas que se difratam.
Interferência de ondas unidimensionais
- Interferência construtiva: a=a1 +a2
- Interferência destrutiva: a= a2 – a1
- Batimento: é um fenômeno que resulta da superposição de duas periódicas com frequências f1 e f2, quase iguais.
* Frequência dos batimentos: N= f1-f2 (f1>f2)
* frequência da onda resultante: 
- Ondas estacionárias: resultam da superposição de duas ondas que apresentam mesma frequência, mesmo comprimento de onda e mesma amplitude e, propagação de sentidos opostos.
Numa onda estacionaria distinguimos:
Nós ou modos (N): pontos que não vibram
Ventres (V): pontos que vibram com amplitude máxima 2a
Polarização de ondas
É o fenômeno no qual todos os pontos atingidos por uma onda vibram numa mesma direção e num mesmo plano. Somente as ondas transversais é que podem ser polarizadas.
Ondas sonoras
Intensidade energética de um som
P= potencia transportada
A= área perpendicular à direção de propagação
Nível de intensidade de um som
N= 10 log 
Lo= 10-12 W/m2: limiar de audibilidade para a frequência de 1000 Hz.
- Altura de um som: comparando dois sons (1 e 2), de frequências f1 e f2, tais que f2>f1, dizemos que 1 é mais grave que 2 ou que 2 é mais agudo que 1.
Intervalo: 
(f2>f1)
- Timbre: qualidade do som determinada pela intensidade da frequência fundamental e dos harmônicos que a acompanham.
Cordas vibrantes
- frequências naturais
- comprimento de onda
l= comprimento de conda
n-= numero de ordem do harmônico
v= velocidade das ondas na corda
F= intensidade da força tensora
-Tubos sonoros
a) aberto
-frequências naturais
-comprimento de onda
l= comprimento do tubo
n= 1, 2, 3, 4,...
b) fechado
-frequências naturais
-comprimento de onda:
l= comprimento do tubo
i= 1, 3, 5, 7,...