AV1.fm.2013-1.t1

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1ª Avaliação Escrita
Disciplina: Física Mecânica
Professor: Rogério da Silva Neves Data: 15/04/2013
____________________________________________________________________________________________
Nome do aluno
1. (Valor 2,0) Um menino faz girar uma 
pedra em um círculo horizontal de 
raio 1,5 m acima do solo por meio de 
um barbante de 1,2 m de 
comprimento. O barbante arrebenta e 
a pedra colide com o solo a 10 m de 
distância. Calcule a aceleração 
centrípeta da pedra no momento que o 
barbante arrebentou.
2. (Valor 2,0) O vetor posição de um íon 
é inicialmente dado por r = 4 i – 5j + 
2k, e 10s mais tarde r = -2i +9j –3k, 
todos em metros. (a) Qual é a sua 
velocidade média durante os 10s? 
como os seus módulos. (b) Quais os 
módulos dos vetores deslocamento e 
velocidade média durante os 10s?
3. (Valor 2,0) Uma pedra é arremessada 
do alto de um prédio de 65 m de 
altura com ângulo de 40º em relação à 
horizontal e velocidade escalar inicial 
de 15 m/s. (a) Qual a altura máxima, 
em relação ao solo, atingida pela 
pedra? (b) Qual o módulo da 
velocidade que a pedra atinge o solo? 
4. (Valor 2,0) (a) Se m1 = 4,0 kg, m2 = 
3,0 kg, F = 8 N, ache a força de 
contato entre os dois blocos. (b) 
Suponha que a mesma força F seja 
aplicada à m2, ao invés de m1; obtenha 
o módulo da força de contato entre 
dois blocos neste caso.
5. (Valor 2,0) Na figura abaixo, o bloco 
A de massa 40 kg está apoiado sobre 
uma superfície sem atrito com um 
ângulo de 25º de inclinação em 
relação à horizontal. É aplicada uma 
força horizontal de 50 N no bloco B 
de massa 30 kg. Considere os 
coeficientes de atrito estático e 
cinético 0,18 e 0,12 respectivamente 
entre a parede vertical e o bloco B. 
Calcule (a) a aceleração do conjunto e 
força de tração no fio. Considere um 
fio inextensível e despreze o atrito na 
roldana. 
 
Boa Prova!
1
Instruções:
 1. As respostas deverão ser escritas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta. Respostas a lápis não 
serão consideradas. 2. As repostas somente terão valor quando resolvidas na folha de resposta. 3. É 
permitido apenas o uso de calculadora comum ou científica. Não é permitido o uso de calculadora 
gráfica. 4. Não será permitida qualquer espécie de consulta, o uso do telefone celular, e nem a troca de 
material entre colegas, durante a realização da prova.
Formulário
 
2
2
1 attvxx ii ++= atvv i += xavv i ∆+= 2
22
ktzjtyitxtr ˆ)(ˆ)(ˆ)()( ++=

 
222 zyxr ++= dt
rd
v


=
 dt
vda


=
 R
v
ac
2
=
 dt
rd
at

=
 
 dt
vdmF

=∑
 
kFjFiFF zyx ˆˆˆ ++=

 
 a
c
=θcos
 a
b
=θsin
 c
b
=θtan
2
Resolução da 1ª Avaliação Escrita – Física Mecânica
realizado em 15/04/2013
1. Deve-se considerar, após o rompimento do barbante, dois tipos de movimento:
(1) O movimento horizontal (eixo x) com velocidade constante, e (2) a sua queda 
com aceleração constante igual a g = 9,8 m/s2 (eixo y).
 x=v xi t , (1.1)
 onde xi=0
 y=h−1
2
g t2 , (1.2)
onde v yi=0 e y i=h . No momento que a pedra atinge o solo, x = 12 m e y = 
0. Resolvendo a equação (1.2) para y = 0, encontramos o tempo de queda dado 
por
t q=√ 2hg =√ 2×1,59,8 =0,553 s . Substituindo tq na equação (1.1), encontramos
v xi=
x
t q
= 10 m
0,553 s
=18,1 m/ s .
A aceleração centrípeta é 
ac=v
2/R=18,12/1,2=272,5m /s2
2. A expressão vetorial do elétron é r⃗ (t)=x (t ) î + y(t ) ĵ .
r⃗ i=[4 î−5 ĵ+2 k̂] (m) e r⃗ f=[−2 î +9 ĵ−3 k̂ ](m)
(a) Δ r⃗=r⃗ i−r⃗ f=[−2−4 ] î [9−(−5)] ĵ +[−3−2 ] k̂ (m )
 Δ r⃗=r⃗ i−r⃗ f=(−6 î+14 ĵ−5 k̂ )m
 v⃗m=
r⃗ i− r⃗ f
Δ t
=−6 î+14 ĵ−5 k̂
10
 v⃗m=−0,6m /s î+1,4m /s ĵ−0,5m /s k̂
 (b) ∣Δ r⃗∣=√(−6 )2+142+(−5)2=16,0 m
3
 3. y i=65 m ; θi=40º ; v i=15 m / s
v xi=v i cos(θi )=15cos(40º)=11,49 m /s 
v yi=v i sin (θi)=15 sin (40º)=9,64 m/ s
y=[65+9,64 t – 4,9 t 2]m (3.1)
v y=[9,64 –9,8 t ]m /s (3.2)
 (a) Substituindo v y=0 na equação (3.2) , encontra-se
 t subida=0,984 s .
 Substituindo t subida na equação (3.1) , encontra-se
 ymax=69,7 m
 (b) Substituindo y=0 na equação (3.1) , encontra-se
 t vôo=4,76 s
 Substituindo y=0 na equação (3.2) , encontra-se
 v y=−37,0 m/ s .
 ∣⃗v∣=√v xi2 +v y2=√11,492+(−37)2=38,7 m/ s .
 4. (a)
 As forças de contato são F12 = F21.
 F – F 21=m1 a Bloco 1 (4.1) 
 F12=m2a Bloco 2 (4.2)
 Somando as equações (4.1) e (4.2) 
4
m1 m2
F F21 F12
 F=(m1+m2)a ⇒ a= Fm1+m2
=1,143 m /s²
 Usando a equação do bloco 2
 F12=3⋅1,143=3,43 N .
 (b) 
 
 
 F 21=m1a Bloco 1 (4.3)
 F−F 12=m2 a Bloco 2 (4.4)
 A aceleração do conjunto é a mesmo que no caso anterior. 
 Usando a equação do bloco 1
 F 21=m1a=4⋅1,143=4,57 N .
 5. 
 
 
 T – P t=m Aa Bloco A (5.1)
 PB – f at – t=mB a Bloco B (5.2)
 Somando as equações (5.1) e (5.2)
 PB – P t− f at=(mA+mB)a
 (a) a= P B – P t− f at
mA+mB
=294−166−6
30+40
=1,74 m /s2
 (b) Usando a equação do bloco A
5
m1 m2
FF21 F12
P
t
P
B
T
f
at
T
 T=mAa+P t=40⋅1,74+166=236 N
6