Multiplicador Binario de 4 Bits

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Universidade Federal de Uberlândia (UFU) 
 
Sistemas de Informação 
 
 
 
 
Multiplicador Binário 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adelson Pacheco dos Reis 
Lucas Rodrigues da Cunha 
Valdomiro Caetano Martins 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Monte Carmelo 
Abril de 2013 
Adelson Pacheco dos Reis 
Lucas Rodrigues da Cunha 
Valdomiro Caetano Martins 
 
 
 
 
 
Multiplicador Binário 
 
 
 
 
Monografia apresentada visando uma boa 
apresentação do trabalho de Sistemas 
Digitais do curso de Bacharelado em 
Sistemas de Informação da Universidade 
Federal de Uberlândia (UFU). 
Orientador: Daniel Duarte Abdala 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Monte Carmelo 
Abril de 2013 
RESUMO 
 
 
 
Este trabalho tem o objetivo de mostrar todos os passos para a criação de um 
circuito multiplicador binário de 4 bits. Tendo isso em vista, foram desenvolvidos 
blocos lógicos com os possíveis circuitos combinacionais necessários para o 
processo de execução da multiplicação binária. 
 
Palavras-chave: multiplicação, bits, circuito, binário. 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
2 MULTIPLICADOR BINÁRIO ..................................................................................... 5 
3 SOMADOR DE 8 BITS ............................................................................................. 6 
3.1 Meio Somador .................................................................................................... 6 
3.2 Somador Completo ............................................................................................ 7 
4 REGISTRADOR DE 8 BITS ..................................................................................... 8 
4.1 Flip-Flop JK tipo “D” ........................................................................................... 9 
5 CONTROLADOR ................................................................................................... 10 
6 CIRCUITO CONTADOR......................................................................................... 11 
6.1 Circuito Comparador ........................................................................................ 11 
6.2 Flip-Flop JK ...................................................................................................... 12 
7 CONCLUSÃO ......................................................................................................... 14 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 15 
4 
1 INTRODUÇÃO 
O processo de multiplicação de números binários adotado no circuito utiliza o 
conceito de somas sucessivas, onde o multiplicando é somado de acordo com o 
valor do multiplicador. 
Para a total e boa execução de todos esses passos, foram usados circuitos 
somadores, contadores, registradores e controladores. 
No circuito são usados registradores de bits que armazenam os resultados parciais 
das somas, até que o contador atinja o valor do multiplicando. Quando isso 
acontece, todo o circuito é desabilitado, o resultado fica registrado e é mostrado nas 
saídas do multiplicador. 
Esquematicamente, a multiplicação é realizada da seguinte maneira: 
A * B = C, onde A é o multiplicando, B é o multiplicador e C é o produto final, obtido 
da seguinte forma: A1+A2+A3+...+AB = C. 
5 
2 MULTIPLICADOR BINÁRIO 
O Multiplicador de 4 bits representado acima é composto por um somador de 8 bits 
responsável por efetuar as somas sucessivas do multiplicando, um registrador 
também de 8 bits responsável por armazenar as somas parciais, um controlador 
usado para restringir o número de vezes que o multiplicando será somado e um 
contador utilizado para computar o número de vezes á qual será somado o 
multiplicando. 
 
 
A figura (1) acima representa um multiplicador de 4 bits. 
6 
3 SOMADOR DE 8 BITS 
O circuito meio somador (1A) está ligado paralelamente aos demais somadores 
completos que a cada soma realizada é enviado um carry para ser somado aos 
demais bits encontrados nos próximos somadores com o respectivo carry vindo do 
somador anterior. 
 
 
 
 
3.1 Meio Somador 
 
 
 
 
 
7 
3.2 Somador Completo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
4 REGISTRADOR DE 8 BITS 
Os registradores são sequencias de Flip-Flops capazes de armazenarem uma 
informação e que funcionam juntos em unidade. Registradores mais simples 
armazenam uma palavra binária que pode conter n bits. 
 
 
 
O registrador da Figura(3) é uma sequência de Flip-Flops tipo “D” que tem a função 
de armazenar as somas parciais do multiplicador. 
 
9 
4.1 Flip-Flop JK tipo “D” 
 
 
 
 
 
 
10 
5 CONTROLADOR 
O circuito contador possui uma saída responsável pelo controle do envio dos bits do 
registrador para o somador. Esse sinal é ligado a buffer’s que controlam a 
passagem: enquanto essa saída for 1, os bits que saem do registrador vão direto 
para o somador , quando for 0 não passará mais sinal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
6 CIRCUITO CONTADOR 
O circuito contador é composto por 4 FF JK (cada um responsável por 1 bit, 
totalizando 4 bits). Como o contador funciona de forma decrescente, todas as saídas 
do FF tiveram que ser negadas. Tal negação torna-o crescente. As quatro saídas 
são ligadas ao comparador que será responsável por fazer a verificação e desligar o 
contador quando atingir o número desejado. 
 
 
 
Possui uma entrada ligada no preset de cada FF, que irá zerar o contador quando 
ativado. Possui também uma saída que será ligada ao circuito controlador. 
6.1 Circuito Comparador 
A ideia do comparador é baseada no principio da porta OU exclusivo: 
 
12 
 
 
Enquanto os dois números forem diferentes, a saída de cada XOR será 1; quando 
forem iguais será 0. As saídas das portas XOR são ligadas em uma OR, deforma 
que, apenas quando todos os bits forem iguais que a saída será 0. 
 
A B Saída 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
6.2 Flip-Flop JK 
 
 
 
O circuito contador é responsável por computar a quantidade de somas que serão 
13 
realizadas no circuito. Este circuito utiliza Flip-Flops JK e um circuito comparador. 
14 
7 CONCLUSÃO 
O objetivo deste trabalho é mostrar a construção de um multiplicador de 4 bits 
baseado em somas sucessivas, utilizando circuitos combinacionais, contadores, 
registradores e Flip-Flops. 
Desse modo o desenvolvimento desse multiplicador aqui apresentado é 
demonstrado todos os circuitos contidos em cada bloco lógico e o processo 
realizado por cada parte desses circuitos. 
15 
REFERÊNCIAS 
 
[1]-TELLES, Marilia de Oliveira. Multiplicador binário baseado em tecnologia SET. 
2012. xiii, 61 f., il. Dissertação(Mestrado em Engenharia Elétrica)-Universidade de 
Brasília, Brasília, 2012. 
 
[2]- TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. 
Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
 
[3]-IDOETA, Ivan Valeje; CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de Eletrônica 
Digital. São Paulo: Érica. 40ª Edição,2007. 
 
[4]-LORENZETT, João Roberto. ELETRÔNICA DIGITAL: Florianópolis: 2004. 63 p. 
Disponível em: 
<http://www.sr.ifes.edu.br/~secchin/Eletronicadigital/Eletronica%20Digital%20SENAI-
SC.pdf>. Acesso em: 01 abr. 2013. 
 
[5]- LACERDA, Wilian Soares. Projeto e Implementação de Circuitos Classificadores 
Digitais com Controle da Generalização Baseado na Regra do Vizinho-mais-próximo 
Modificada: Belo Horizonte: 2006. 63 p. Disponível
em: 
<http://www.ppgee.ufmg.br/defesas/738D.PDF>. Acesso em: 01 abr. 2013.