Aula 5 - Ondas Eletromagnéticas

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ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
REFLEXÃO, REFRAÇÃO, 
DIFRAÇÃO, INTERFERÊNCIA E 
RESSONÂNCIA 
O conhecimento das propriedades da luz nos permite explicar 
por que o céu é azul, funcionamento dos olhos, e dispositivos 
tais como telescópio, microscópios, câmaras e óculos. Além de 
lasers, fibra óptica, imagens médicas, etc. 
ONDA ELETROMAGNÉTICA 
Maxwell e Hertz (1887) mostram que a luz é uma onda 
eletromagnética: campos elétricos e magnéticos que oscilam em 
fase e se movimentam a uma velocidade equivalente à da luz 
PROPRIEDADES 
PROPRIEDADES 
  comprimento de onda c  velocidade 
f  frequência   período A  amplitude 
ω  frequencia angular k  número de onda 
PROPRIEDADES 




2
2


k
f
   kxtsenAtxy  .,
Função de onda 
  













 xftsenAtxy 2.,
cf .

1
f
Propriedades comuns a todas as ondas eletromagnéticas: 
-São transversais: E e B são perpendiculares entre si e à direção 
do movimento 
-A razão entre os campos elétrico e magnético tem uma grandeza 
fixa dada por: 
 
 
- A propagação da onda ocorre mesmo no vácuo 
A onda se movimenta com velocidade fixa no vácuo dada por c 
(3.108 m.s-1) 
PROPRIEDADES 
c
B
E

PROPRIEDADES 
Exemplo de solução da 
equação de onda para 
uma onda senoidal: 
  











 
x
tfEtxE .2sen., max
  











 
x
tfBtxB .2sen., max
PROPAGAÇÃO 
Frente de onda: lugar geométrico de todos os pontos 
adjacentes que possuem a mesma fase da vibração de uma 
grandeza física associada com a onda. 
PROPAGAÇÃO 
Raio: linha imaginária ao longo da direção de 
propagação da onda 
REFLEXÃO E REFRAÇÃO 
Quando uma onda atinge uma superfície separando dois meios, 
ela é parcialmente refletida e parcialmente refratada. 
nb > na 
LEIS DA REFLEXÃO E DA REFRAÇÃO 
O raio incidente, o raio 
refletido, o raio refratado e 
a normal à superfície estão 
todos sobre o mesmo 
plano. 
O ângulo de reflexão é 
igual ao de incidência para 
todos os comprimentos de 
onda e para qualquer par 
de materiais. 
Lei da reflexão 
ar  
LEI DE SNELL DA REFRAÇÃO 
Quando um raio de luz 
monocromática atravessa a 
interface entre dois dados 
materiais a e b, os ângulos 
a e b estão relacionados 
aos índices de refração de a 
e b por: 
a
b
b
a
n
n



sen
sen
ÍNDICE DE REFRAÇÃO 

c
n 
c = velocidade da luz no vácuo 
 = velocidade da luz através de 
outro meio 
Dependência do tipo de material e do comprimento de onda da radiação 
ÍNDICE DE REFRAÇÃO 
Al Cu Au Ag PC PMMA Vidro 
Flint 
(71% Pb) 
Whisky 
1,39 1,10 0,47 1,35 1,586 1,488 1,805 1,356 
Dependência do tipo de material e do 
comprimento de onda da radiação 
n
0 
Comprimento de onda no vácuo! 
REFLEXÃO INTERNA TOTAL 
EXEMPLO: FIBRA ÓPTICA 
EXEMPLO: DIAMANTE 
LAPIDADO 
a
b
crit
n
n
sen
Exemplo: vidro-ar sabendo que 
para o vidro n = 1,52, encontre 
o ângulo crítico? 
Outros exemplos! 
DISPERSÃO 
O índice de refração de um material depende do comprimento 
de onda. A dispersão indica como a velocidade da onda e o 
índice de refração dependem do comprimento de onda. 
DISPERSÃO 
Ao apreciar a beleza de um arco-íris, você está vendo efeitos combinados de 
dispersão, refração e reflexão. O sol está atrás do observador, e a luz se refrata para o 
interior de uma gotícula de água; a seguir ela é parcialmente refletida na parte interna 
posterior da gotícula e finalmente refratada, saindo da gotícula. 
POLARIZAÇÃO 
Ondas eletromagnéticas: campos elétricos e magnéticos 
oscilantes 
Polarização: a onda oscila num só plano de vibração 
POLARIZAÇÃO 
POLARIZAÇÃO 
Polarizador: permite a passagem das componentes 
paralelas ao seu eixo óptico dos planos de vibração da 
onda incidente 
ESPALHAMENTO 
A radiação é absorvida e, depois, retransmitida em muitas 
direções. Se a terra não possuísse atmosfera, o céu seria 
negro tanto durante o dia quanto a noite. Tal como um 
astronauta vê o céu na lua. 
ESPALHAMENTO 
Superfície quente menos densa altera o 
índice de refração e consequentemente o 
ângulo. O meio não é homogêneo!!! 
INTERFERÊNCIA 
Superposição de duas 
ou mais ondas 
INTERFERÊNCIA 
Interferência construtiva Interferência destrutiva 
Thomas Young (1773 - 1829) 
Experimentos sobre a natureza ondulatória da luz 
Interferência construtiva e destrutiva 
INTERFERÊNCIA 
mrr  12







2
1
12 mrr
m = 0,  1,  2,  3... 
r1 = distância entre P e S1 
r2 = distância entre P e S2 
S1 e S2 = fontes de ondas (as fontes 
têm o mesmo comprimento de onda) 
INTERFERÔMETRO DE MICHELSON 
Albert Abraham Michelson (1852 - 1931) 
Nascido na Prússia. 
Prêmio Nobel de Física em 1907. 
Espectrômetro 
DIFRAÇÃO 
Lei de Bragg 
DIFRAÇÃO EM ORIFÍCIOS CIRCULARES 
George Biddel Airy (1801 – 1892) 
DIFRAÇÃO EM ORIFÍCIOS CIRCULARES 
Figura de difração = disco central brilhante (disco de Airy) 
circundado por anéis claros e escuros 
D

 22,1sen 1 
D = diâmetro do círculo 
RESSONÂNCIA 
Qualquer sistema físico que é posto a oscilar livremente 
possui a tendência de oscilar com uma freqüência 
específica de oscilação denominada freqüência 
preferencial de vibração, que pode ser única ou não, 
dependendo do sistema físico considerado 
Quando num sistema físico qualquer são injetados 
impulsos de energia periodicamente com uma 
freqüência igual a uma de suas freqüências 
preferenciais de vibração, o sistema passa a vibrar 
com amplitude progressivamente crescente, que 
tende ao maior valor possível. 
RESSONÂNCIA 
Entrar em Ressonância 
BIBLIOGRAFIA 
Física IV : ótica e física moderna/ Young e Freedman; 
Editora Pearson Education do Brasil, São Paulo, 
2009.