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SISTEMAS AMBIENTAIS E POLÍTICAS PÚBLICAS Texto sobre Ciência, Tecnologia e Sociedade que unifica Ciências Básicas, Meio Ambiente, Avaliação Energética, Economia, Micro-computadores, e Políticas Públicas. (Este texto que deve ser acompanhado com um suplemento preparado localmente com informações e atividades específicas para cada região geográfica). por H.T. Odum, E.C. Odum, M.T. Brown, D. LaHart, C. Bersok, J. Sendzimir e para edições internacionais: Graeme B. Scott, David Scienceman y Nikki Meith Julho de 1987 Direitos Reservados Programa de Economia Ecológica, Phelps Lab, Universidade da Florida, Gainesville Tradutores e adaptadores da versão para Internet em português: http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/index.htm Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada ( LEIA ) Departamento de Engenharia de Alimentos FEA, Unicamp Caixa Postal 6121 CEP 13083-970, Campinas-SP, Brasil Equipe de trabalho: Dr. Enrique Ortega-Rodríguez ortega@fea.unicamp.br M.S. Vito Comar vito@fea.unicamp.br Iuri Cunha Bueno iuri@fea.unicamp.br Isabel A. Rosa Laserna irosa@bo.net Elisa Ortega Miluzzi elisaverde@hotmail.com Giuliano Yunes juquinha@fea.unicamp.br Edson Esposito edsonesposito@zipmail.com.br � INTRODUÇÃO As atividades humanas evoluíram a tal ponto que mudaram para sempre nossa visão da Terra e do papel que desempenham nela os diversos povos que a habitam. O desafio educacional do momento é aprender a ver o ambiente e a sociedade como um sistema único. A educação que cada pessoa recebe deve mostrar como o indivíduo está ligado à economia, e como, tanto ele como a sociedade e sua economia, dependem dos recursos (finitos) do meio ambiente. Com este texto iremos aprender ciência de uma nova maneira, usando como exemplos alguns dos problemas que mais nos afetam. Usaremos diversas ferramentas científicas para entender o funcionamento do nosso mundo, entre elas: os princípios da energia, os conceitos da teoria geral de sistemas, assim como programas de computador para fazer simulações do comportamento de ecossistemas. Da mesma forma que se chama de visão microscópica a visualização detalhada dos componentes e a análise do funcionamento de um micro-sistema , a visualização de vários ou de todos os sistemas é chamada de visão macroscópica A aprendizagem das ciências ambientais e da economia com uma visão unificada, nos ajuda a entender qual é o impacto das políticas públicas no bem estar de nosso planeta. Na parte I começaremos aprendendo a linguagem e os princípios dos sistemas energéticos, pois a energia é necessária para todos os processos. Depois estudaremos os diagramas dos tipos básicos de ecossistemas. O aluno aprenderá a programar para verificar como um ecossistema muda com o decorrer do tempo. Em seguida, na parte II, apresentaremos os principais tipos de ecossistemas (biomas) da Terra, explicando suas características específicas e os problemas em relação à economia humana. Na parte III, são estudados os sistemas econômicos humanos, começando pela agricultura, silvicultura e as cidades, considerando então os estados, as nações e suas inter-relações. Este livro considera os conflitos na seleção das políticas públicas no uso de nossos recursos e meio ambiente. Procuraremos analisar as grandes controvérsias de nosso tempo, e ajudar a descobrir algumas políticas que podem levar à prosperidade com novos paradigmas compartilhada por maior número de pessoas. Os cálculos de emergia nos dão formas de avaliar os recursos e benefícios para poder escolher alternativas de administração do nosso planeta. Normalmente ensinadas separadamente, ciência, tecnologia, humanidades e economia são vistas de forma conjunta neste texto, constituindo assim uma disciplina de relevância na formação universitária � CAPÍTULO 1. SISTEMAS E SÍMBOLOS OBJETIVOS: 1. Listar as partes de um ecossistema (vivos e não-vivos); 2. Nomear os símbolos usados para diagramar ecossistemas e descrever cada símbolo; 3. Construir um modelo simples de ecossistema utilizando símbolos (diagramar). 1.1 SISTEMAS. Um sistema é um grupo de partes que estão conectadas e trabalham juntas. A terra está coberta de coisas vivas e não-vivas que interatuam formando sistemas, também chamados ecossistemas (sistemas ecológicos) . Um típico ecossistema contém coisas vivas como por exemplo árvores e animais, e coisas não-vivas como substâncias nutrientes e água. A superfície da terra, onde existem os seres vivos, é chamada biosfera e contém ecossistemas muitos pequenos como, por exemplo, bosques, campinas, lagos e estepes. A todos os indivíduos de uma espécie de organismos, se denomina população. Cada ecossistema contém diversas populações. Um ecossistema pode conter uma população de árvores, uma população de esquilos e uma população de gafanhotos. As partes vivas de um ecossistema são chamadas comunidades. A comunidade está conformada pelas populações de muitas espécies que interatuam umas com as outras. 1.2 PROCESSOS DE UM ECOSSISTEMA. Alguns organismos são capazes de elaborar seu próprio alimento a partir de produtos químicos, utilizando a energia solar; este processo se denomina fotossíntese. As plantas, que fazem os produtos alimentícios, são chamadas produtores. O alimento produzido é utilizado por células vivas para fazer mais células e formar a matéria orgânica, como a lã e a gordura. Os produtos orgânicos de organismos vivos são algumas vezes denominados biomassa. Certos organismos consomem produtos elaborados pelos produtores, a estes organismos se denomina consumidores. Os consumidores podem comer plantas (chamados de herbívoros), carne (carnívoros), ou assimilar matéria orgânica morta (decompositores, como fungos e bactérias). Logo que o consumidor digeriu e utilizou este alimento, restam poucos produtos químicos de descarte. Estes produtos de descarte, que são utilizados como fertilizante para plantas, são denominados nutrientes. Quando os consumidores liberam nutrientes que voltam a ser utilizados pelas plantas, nós dizemos que foram reciclados. A floresta é um exemplo de um típico ecossistema. As árvores e outras plantas produtoras utilizam a energia solar e os nutrientes químicos para elaborar matéria orgânica. Esta é comida pelos consumidores que devolvem os nutrientes à raiz das plantas. A Figura 1.1 mostra essa parte do sistema florestal e as flechas mostram o fluxo que segue a energia, alimento e nutrientes. Figura 1.1 Partes de uma floresta Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. 1.3 SÍMBOLOS. Os símbolos são simples e estabelecem graficamente as relações dos sistemas. O primeiro grupo de símbolos que é necessário aprender é dado na Figura 1.2. Figura 1.2 Símbolos A Figura 1.3 mostra um sistema florestal nestes símbolos. Estas unidades e caminhos são as mesmas que na Figura 1.1, mas substituídas por símbolos: o sol é representado pelo símbolo de fonte de energia, as plantas verdes são representadas pelo símbolo de produtores e os animais pelo símbolo dos consumidores. As flechas representam o fluxo de energia de uma unidade a outra. Muitos caminhos carregam materiais e energia. Um modelo é o diagrama que mostra importantes relações em forma simplificada. Figura 1.3 Símbolos que representam partes de uma floresta Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. A Figura 1.4 apresenta outros símbolos. Um processo de interação (por exemplo, a interação de energia e materiais na fotossíntese) é representado nos diagramas de sistemas energéticos por um símbolo de interação. Uma quantidade (por exemplo, um depósito de nutrientes) representada por símbolo de depósito na Figura 1.4. Este símbolo tem a forma de alguns tipos de tanques de água. Figura 1.4 Símbolos para Interação e Depósito As partes e caminhos internos junto do produtor e do consumidor são diagramados na Figura 1.5. O processo de fotossíntese mostra internamente ao produtor como uma interação que combina os nutrientes e a energia. A produção também necessita uma certa quantidade de plantas (depósito de biomassa de planta) para efetuar o trabalho de fotossíntese. Um consumidor também tem um processo de interação e depósito. No exemplo do veado, o processo de interação é o de comer as plantas. O depósito é a biomassa do tecido do veado. As partes e caminhos internos a um consumidor são similares aos de um produtor. Figura 1.5 Partes internas a um produtor e um consumidor Na Figura 1.5 existem linhas que fluem dos depósitos novamente aos processos de interação. Isto indica que o depósito de biomassa está envolto na produção de mais biomassa. Uma linha que retorna desde a esquerda do diagrama se chama retorno, ou retroalimentação. A energia está disponível para realizar trabalho somente quando está relativamente concentrada. Quando a energia se dissipa, perdendo sua concentração e sua capacidade de realizar trabalho útil, dizemos que está dispersa. Algo de energia está sempre sendo disperso de um depósito de energia concentrada, ou quando é usada em um processo de interação. A dispersão de energia que acompanha todos os depósitos e processos se mostra com o símbolo de sumidouro de calor na Figura 1.6. A energia dispersa não pode ser usada novamente. Figura 1.6 Sumidouro de calor. Muita da energia solar usada no processo de produção é dispersa durante seu uso. É necessário dispersar a maioria da energia solar incidente para poder produzir um pequeno depósito de energia como biomassa. Quando um animal consumidor come uma planta, a maioria da energia do alimento é dispersa para manter o animal com vida e operar os processos de crescimento. 1.4 SISTEMA FLORESTAL. As partes da floresta expostas nas figuras anteriores podem ser integradas para mostrar um sistema florestal completo de forma simples, como se mostra na Figura 1.7. A caixa desenhada ao redor dos símbolos marca os limites do sistema. Somente os símbolos da fonte de energia e o sumidouro de calor são desenhados fora dos limites, isto devido que a primeira é abastecida por uma fonte externa ao sistema, e no sumidouro de calor a energia é dispersa do sistema e não pode ser reutilizada. Figura 1.7 Ecossistema florestal desenhado com os símbolos Devido que a parte da energia solar flui pela floresta sem ser utilizada, a linha do sol é desenhada com um braço que sai novamente do sistema. Os nutrientes liberados pelos consumidores se mostram reciclados desde a esquerda voltando novamente ao processo de produção da planta. Em resumo, os símbolos de energia mostram como estão conectadas as partes produtoras e consumidoras de um ecossistema, o uso da energia, a reciclagem de materiais e o uso do depósito para ajudar nos processos de produção. 1.5 O SÍMBOLO DE TRANSAÇÃO MONETÁRIA. Em um sistema econômico que inclui dinheiro, este é utilizado para pagar bens e serviços. Como se mostra na Figura 1.8, a energia flui em uma direção (as linhas sólidas) enquanto que o dinheiro flui em direção oposta (linha interrompida). A carne e as colheitas vão desde a fazenda até a cidade e o dinheiro retorna para pagá-los. Figura 1.8 Energia e dinheiro fluem em direção oposta Os símbolos com os caminhos usuais de conexão se dão logo abaixo. Sete deles são usados neste capítulo; os últimos três se apresentarão mais adiante. Caminho Energético - fluxo de energia ou materiais. Fonte de Energia - energia que acompanha cada recurso usado pelo ecossistema, como o sol, o vento, as marés, as ondas nas praias, a chuva, as sementes trazidas pelo vento e pelas aves. Depósito - é um lugar onde a energia se armazena. Ex: recursos como biomassa florestal, solo, matéria orgânica, água subterrânea, areia, nutrientes, etc. Sumidouro de Calor - energia dispersa e que não pode ser reutilizada, como a energia solar não aproveitada durante a fotossíntese, e o calor que sai pelo metabolismo animal. Estas dispersões estão associadas a depósitos, interações, produtores, consumidores, e símbolos de interrupção. Interação - processo que combina diferentes tipos de fluxo de energia e de materiais. Produtor - unidade que faz produtos a partir de energia e materiais primários, como árvores, colheitas ou fazendas. Consumidor - unidade que utiliza os produtos fabricados pelos produtores, como insetos, gado, microorganismos, seres humanos e cidades. Transação - intercâmbio comercial de dinheiro para energia, materiais ou serviços prestados. Interruptores - processo que inicia e termina, que não é constante, como um incêndio ou a polinização das flores Caixa - símbolo para definir os limites de um sistema, subsistema, etc. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. 1.6 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 1 Defina: consumidor produtor decompositor fotossíntese população nutrientes dispersão de energia processo de interação depósito (armazenamento) produção fonte biosfera Use a Figura 1.7 para explicar o ecossistema florestal. Desenhe os oito símbolos utilizados neste capítulo e explique o que representa cada um. Trace a energia e nutrientes através do diagrama da floresta. Desenhe um diagrama de você, vendendo quatro lápis a um amigo por um dólar. Desenhe novamente a Figura 1.7. � CAPÍTULO 2. OS FLUXOS DE ENERGIA E MATERIAIS ATRAVÉS DE ECOSSISTEMAS OBJETIVOS: 1. Listar as principais fontes de energia e mostrar seu fluxo através de uma floresta; 2. Enunciar duas leis da energia e explicá-las mediante exemplos; 3. Definir as unidades de energia: kilocaloria e joule; 4. Identificar e diagramar os principais elementos e produtos da fotossíntese, e o consumo orgânico; 5. Traçar os ciclos de fósforo e nitrogênio no ecossistema florestal; 6. Acompanhar o fluxo de água no ecossistema florestal; 7. Diagramar um ecossistema florestal que inclua as fontes e os fluxos de energia, fósforo, nitrogênio, água, oxigênio e dióxido de carbono. 2.1 UM MODELO MAIS DETALHADO DO SISTEMA FLORESTAL. No Capítulo 1 examinamos um modelo muito simples de ecossistema florestal e fizemos uma introdução dos símbolos para diagramar as partes e os processos. Neste capítulo continuaremos usando o mesmo modelo, mostrando o armazenamento e os fluxos dos resíduos, nutrientes, dióxido de carbono e oxigênio. Para sobreviver, um ecossistema necessita de um abastecimento contínuo de materiais essenciais. Estes podem vir de fora do sistema, da reciclagem dos materiais ou de ambos. Um diagrama de sistema pode ser usado para mostrar as fontes e fluxos, dos materiais mais importantes e da energia. Um diagrama pode também ser desenhado para mostrar as fontes e fluxos de cada tipo de material por separado. Geralmente, pode-se resumir o processo de produção da fotossíntese pelas plantas verdes (por exemplo: folhas das árvores) com ajuda de energia solar, da seguinte maneira : (água) + (dióxido de carbono) + (nutrientes) = (material orgânico) + (oxigênio) O processo de consumo orgânico pelos consumidores (incluindo fogo e consumo industrial de combustíveis) ocorre em direção contrária: (material orgânico) + (oxigênio) = (água) + (dióxido de carbono) + (nutrientes) Os processos de produção e consumo em uma floresta se mostram, com ajuda de símbolos, na Figura 2.1. As partes e processos mostrados no diagrama do bosque (Figura 2.1) integram um ecossistema trabalhando. As diversas plantas verdes utilizam a energia do sol, água e nutrientes do solo e dióxido de carbono do ar para produzir matéria orgânica. Parte da matéria orgânica é alimento de insetos quando ainda está verde, parte é consumida por micróbios (organismos microscópicos) logo que cai ao solo, parte se queima nos incêndios. Os consumidores usam oxigênio do ar e liberam nutrientes, dióxido de carbono e um pouco de água como subprodutos. O vento é uma fonte externa que renova a atmosfera, de oxigênio e dióxido de carbono. Quando o vento sopra através da floresta, leva consigo qualquer excesso de dióxido de carbono acumulado pelos consumidores. Figura 2.1 Diagrama de produção fotossintética e do consumo orgânico numa floresta, mostrando fontes, fluxos de energia, sumidouro de calor, reciclagem e o balanço de entradas e saídas. Os números nos caminhos estão em E6 joules por metro quadrado de floresta por ano. Depois de alguns anos, o ecossistema florestal pode entrar em equilíbrio. A água flui para dentro e para fora do ecossistema; os nutrientes se movem desde o solo até aos organismos vivos e voltam a ele novamente. Organismos crescem, morrem se decompõem e seus nutrientes retornam ao sistema. Se os depósitos permanecem constantes, com os fluxos de entrada iguais aos de saída, se diz que o ecossistema está em estado de equilíbrio. 2.2 QUANTIFICAÇÃO DOS FLUXOS DE ENERGIA. A energia é necessária para todos os processos. A quantidade de energia pode ser medida pelo calor liberado. Existem duas unidades comumente usadas para medir energia. A caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um grama de água em um grau na escala Celsius (grau centígrado). Uma kilocaloria representa mil calorias. Um corpo humano libera cerca de 2500 kilocalorias por dia, energia proporcionada pelos alimentos consumidos. Por acordos internacionais, uma unidade de energia diferente se está utilizando com maior freqüência, o Joule (J). Uma kilocaloria é equivalente à 4186,8 joules. A energia é necessária para todos os processos em um ecossistema. A floresta usa a energia do sol (energia solar) e pequenas quantidades de outras fontes. As fontes energéticas, depósitos e fluxos em um ecossistema florestal estão marcadas no diagrama da floresta na Figura 2.1. (as quantidades estão em joules). O diagrama inclui alguns números elevados. Os números elevados com muitos zeros podem se representar como o produto da parte inicial do número multiplicado por 10 para cada zero. Por exemplo: 627 000 pode ser representado como: 6,27 .105 ou, pode se usar o seguinte formato nos programas de computação: 6.27 E5 onde E5 (5 exponencial) significa multiplicar 10 * 5. Isto é o mesmo que adicionar 5 zeros. Esta última notação é usada na Figura 2.1 para indicar o fluxo de joules. 2.3 COLOCANDO VALORES NOS CAMINHOS DO DIAGRAMA. Uma boa maneira de ver como os materiais, energia ou dinheiro fluem dentro de um sistema, é escrever seus valores nos caminhos do diagrama. Por exemplo, os números nas linhas de fluxo na Figura 2.1 são as proporções de fluxo de energia por ano. Na Figura 2.3 os números são gramas de fósforo fluindo pelo sistema, por metro quadrado por ano. Às vezes é útil mostrar as quantidades médias dos depósitos. Por exemplo, na Figura 2.3, o depósito médio de fósforo na biomassa é de 10 gramas por metro quadrado por ano. 2.4 AS LEIS DA ENERGIA. O diagrama energético da floresta ilustra duas leis fundamentais: A primeira é a Lei da Conservação de Energia que declara que a energia não pode ser criada nem destruída. Em nosso caso, significa que a energia que flui para dentro de um sistema é igual à energia adicionada ao depósito mais aquela que flui para fora do sistema. Na Figura 2.1 os depósitos não estão mudando, a soma das entradas é igual à soma das saídas de energia; os joules de energia que entram no sistema das fontes externas, são iguais aos joules de energia que se dispersam pelo sumidouro. A segunda lei, é a Lei de Dispersão de Energia. Esta lei declara que a disponibilidade para que a energia realize algum trabalho se esgota devido à sua tendência à dispersão (se degrada). A energia também se dispersa dos depósitos de energia. Quando apresentamos o símbolo do sumidouro de calor no último capítulo, dissemos que os sumidouros de calor eram necessários para todos os processos e depósitos. Os sumidouros de calor são necessários devido à segunda lei. Observe os caminhos da dispersão de energia no diagrama da floresta na Figura 2.1, os joules de energia que fluem pelo sumidouro de calor não estão disponíveis para realizar mais trabalho porque a energia se encontra demasiado dispersa; a energia que se dispersa é energia utilizada, não é energia desperdiçada; sua saída do sistema é parte inerente e necessária de todos os processos, biológicos ou qualquer outro. 2.5 O CICLO DE ÁGUA NA FLORESTA.. Os ecossistemas necessitam de água. As árvores da floresta absorvem grandes quantidades de água pelas raízes, e a conduz através dos troncos, para as folhas, e a expulsa mediante poros microscópicos nas folhas em forma de vapor. Esta saída de água se chama transpiração. A quantidade de água que flui através das árvores pelo processo de transpiração é muito maior que a pequena quantidade de água usada na fotossíntese. Parte da água da chuva se evapora antes de alcançar o solo. A soma da transpiração e da evaporação é chamada evapotranspiração. A Figura 2.2 mostra os fluxos e depósitos de água em um metro quadrado de um ecossistema florestal. Pouca água é armazenada (em depósito) comparada com a quantidade que flui através de todos sistemas (chuva, lixiviação e transpiração). A Figura 2.2 é a parte da água da Figura 2.1. Figura 2.2. Depósitos e fluxos de água no ecossistema florestal da Figura 2.1. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. 2.6 O CICLO DO FÓSFORO. Substâncias químicas (nutrientes) são também necessárias para os depósitos e processos de um ecossistema. Um dos nutrientes mais importantes para a construção de organismos é o fósforo. Geralmente o fósforo é mais escasso que outros nutrientes, tais como o nitrogênio e o potássio. Se o sistema florestal não reciclasse o fósforo, este poderia ficar tão escasso, que limitaria o crescimento das plantas da floresta. Fluxos e depósitos que contém nutrientes ricos em fósforo estão incluídos na Figura 2.1. A entrada e a reciclagem do fósforo pode mostrar-se por separado retirando do diagrama os itens que não contém fósforo. Na Figura 2.3 se mostram os caminhos e depósitos restantes como o diagrama do ciclo do fósforo. Figura 2.3. Ciclo do fósforo para o ecossistema desenhado na Figura 2.1. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. O diagrama mostra a chuva e as rochas como fontes externas de fósforo. O fósforo está presente como fosfatos inorgânicos que as plantas usam para produzir compostos orgânicos necessários para a vida. O fósforo nestes compostos, participa da biomassa que regressa a formas inorgânicas mediante os consumidores, quando eles usam a biomassa como alimento. O fósforo inorgânico liberado se torna parte do depósito de nutrientes no solo. Assim, o fósforo se move em um ciclo como mostra a Figura 2.3. Parte flui para fora do sistema com as águas que saem pela superfície do solo ou percola para o lençol freático. O fósforo não tem fase gasosa em seu ciclo. 2.7 O CICLO DO NITROGÊNIO. O elemento químico nitrogênio é essencial para todas as formas de vida e seus produtos. É um dos elementos necessários para fazer proteínas (músculos em carnes, nervos, cabelos, tendões, pele, penas, seda, leite, queijo, sementes e nozes, enzimas), e estruturas genéticas. 78% do ar é composto por gás nitrogênio, mas a maioria dos organismos não podem utilizá-lo nesta forma. O nitrogênio em seu estado gasoso pode converter-se em formas utilizáveis (nitratos, nitritos, e amônia) por processos especiais que necessitam de energia. Por exemplo, os processos industriais usam combustíveis para converter o gás nitrogênio para fertilizantes nitrogenados para fazendas. A energia nos relâmpagos converte o nitrogênio em nitratos na chuva. As plantas, algas e bactérias que podem fazer isto são chamadas fixadoras de nitrogênio. Algumas plantas e árvores possuem nódulos que fixam o nitrogênio usando açúcar que é transportado desde as folhas como fonte de energia. As algas azul-esverdeadas podem fixar o nitrogênio usando a luz solar. Algumas bactérias podem fixar o nitrogênio usando matéria orgânica como fonte de energia. A Figura 2.4 mostra o ciclo do nitrogênio nos ecossistemas. Iniciando pelos organismos fixadores de nitrogênio, o nitrogênio passa às plantas, e logo para os animais, seguindo a cadeia alimentar. Nas plantas e nos animais, o nitrogênio se encontra em forma de compostos orgânicos como as proteínas. O nitrogênio retorna para o solo e a água em forma de dejetos animais e pela decomposição de plantas e animais. Várias substâncias de dejetos que contém nitrogênio, como a uréia na urina, são convertidas por bactéria em amônia, nitritos e nitratos; estes são usados novamente pelas plantas para fechar o ciclo. Alguns micróbios devolvem o nitrogênio à atmosfera como gás nitrogênio. Isto se chama desnitrificação. Figura 2.4 Ciclo do nitrogênio em um ecossistema. 'M' representa os micróbios. Diagramas parecidos podem ser desenhados para cada substância química utilizada nos processos de produção e consumo, tais como o carbono e o oxigênio. Em resumo, os diagramas simbólicos são uma forma de representar os fluxos dentro dos ecossistemas incluindo energia, água, e fósforo. O diagrama, com todos seus componentes, mostra como a energia e os materiais interatuam para formar um único sistema. 2.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 2 Defina o seguinte biomassa fixador de nitrogênio nutrientes transpiração kilocaloria joule estado de equilíbrio micróbios Mencione três funções importantes do vento no ecossistema florestal. Mencione duas fontes de energia (além da energia solar) no ecossistema florestal. Mencione dois consumidores no ecossistema florestal. Diga a diferença entre evaporação e transpiração. Explique por que o fósforo é importante no ecossistema florestal. Use a Figura 2.1 para explicar a Lei de Dispersão de Energia. O que são as leis de energia? Escreva a equação de produção da fotossíntese e a de consumo orgânico. Explique 'fixação de nitrogênio' e 'desnitrificação'. Na Figura 2.1, que porcentagem de energia incidente é dispersada pelo sumidouro? � CAPÍTULO 3. CADEIA ALIMENTAR DO BOSQUE DE PINHEIROS OBJETIVOS: 1. Fazer uma lista das partes e explicar os processos do ecossistema florestal, usando o bosque de pinheiros como exemplo; 2. Explicar como, muitas partes da árvore, recebem seu alimento a partir das folhas; 3. Traçar os caminhos da cadeia alimentícia do bosque de pinheiros, conectando plantas, animais, solo e microorganismos; 4. Nomear e descrever o símbolo para uma função de interrupção ou desvio; explicar como o incêndio na floresta é um exemplo; indicar como o fogo é um consumidor, e identificar seus subprodutos; 5. Explicar como a retroalimentação que provém dos animais pode controlar as plantas. No Capítulo 2, os fluxos de energia e materiais em ecossistemas, foram estudados usando a floresta como exemplo. Neste capítulo estudaremos com mais detalhe as árvores, a cadeia alimentar, os decompositores, o controle das ações dos animais e o fogo, e a forma em que o ecossistema do bosque de pinheiros se reorganiza com o tempo. 3.1 FOTOSSÍNTESE E RESPIRAÇÃO DA PLANTA. O açúcar produzido pela fotossíntese da folha alimentará outras partes da árvore. O açúcar passa através de delgados canais das folhas para os ramos, galhos, tronco, raiz, flores e frutos. A Figura 3.1 mostra as folhas como produtoras e o resto da árvore como consumidor. As partes consumidoras da árvore mantém as folhas, processam nutrientes e água provenientes do solo e levam a cabo a reprodução. Na noite, as folhas também se tornam consumidoras, utilizando os depósitos de açúcar produzidos durante o dia anterior com a luz do sol. O processo de consumo utiliza açúcar e oxigênio e libera dióxido de carbono, água e nutrientes conforme se descreveu no Capítulo 2. Esse processo é também chamado respiração. Figura 3.1 Fotossíntese e transpiração da planta. Normalmente a produção das folhas é maior que o consumo pelo resto da planta. A árvore inteira produz alimento suficiente para manter outras partes do ecossistema, incluindo animais e organismos do solo. Para mostrar que a fotossíntese e a respiração são partes do processo de produção da planta, um grande símbolo de produção é desenhado ao redor de todas as partes da árvore na Figura 3.1. O sol e o vento fornecem energia para ajudar às folhas a transpirar a água. Esse fluxo de água flui pelos capilares (finos canais) da madeira dos troncos, transportando ao mesmo tempo os nutrientes necessários para a fotossíntese da folha. Na Figura 3.1, o caminho da água e nutrientes é mostrado como um caminho que se origina na terra e vai para as folhas. 3.2 MATÉRIA ORGÂNICA DO SOLO E DECOMPOSITORES. As plantas e animais eliminam materiais ou morrem, seus restos caem ao solo como matéria orgânica morta. Esse material se chama serapilheira. Estão incluídos na serapilheira as folhas mortas, ramos, troncos, excrementos de animais, penas, etc. Muitas espécies de animais do solo, incluindo uma grande biomassa de minhocas, se alimentam da serapilheira, dividindo-a em pequenas partículas. Fungos, bactérias e outros microorganismos usam a matéria orgânica restante como comida. Esses consumidores chamam decompositores porque desdobram moléculas orgânicas complexas em nutrientes simples; produzem nutrientes (como fosfatos, nitratos, potássio e muitas outras substâncias químicas) que podem novamente ser absorvidas pelas raízes. 3.3 FOGO E O SÍMBOLO DE INTERRUPÇÃO OU DESVIO. Na Figura 3.2 está um novo símbolo, o qual representa a ação de interrupção ou desvio. Esse símbolo é usado para indicar que o caminho se inicia ou se termina, de acordo com algumas condições de controle. Por exemplo, o fogo é uma ação de desvio. Se inicia quando a biomassa é suficientemente alta e algo acende a chama, na Figura 3.3 é representado como símbolo de desvio. O fogo consome a biomassa e muitos nutrientes são liberados. Figura 3.2 Símbolo para uma interrupção ou desvio que pode ser iniciado ou apagado. 3.4 DIAGRAMA MAIS DETALHADO DO BOSQUE DE PINHEIROS. Um modelo mais detalhado do ecossistema do bosque de pinheiros, está desenhado na Figura 3.3. Inclui os símbolos da Figura 3.1. Se refere aos caminhos do leito, os depósitos de biomassa morta, de micróbios decompositores com sua liberação de nutrientes e a interação com os animais do solo. 3.5 ESTRUTURA DA CADEIA ALIMENTAR. Em uma cadeia simples de alimentação a planta produtora é comida por um consumidor de plantas (herbívoro), que por sua vez pode ser ingerido por um carnívoro. O primeiro é um consumidor primário e o segundo é um consumidor secundário. Por exemplo, o esquilo come sementes de pinheiro, e a coruja come o esquilo. Em cada elo da cadeia alimentar algum alimento volta a fazer parte dos tecidos do próximo consumidor. Usualmente cadeias alimentares simples estão ligadas a outras cadeias alimentares com caminhos ramificados, que formam a Rede Alimentar. A cadeia alimentar do bosque de pinheiros é apresentada na Figura 3.3. 3.6 CONTROLE DE RETROALIMENTAÇÃO. Na Figura 3.3 os caminhos de retroalimentação mostram a ação dos consumidores para controlar as plantas, e a ação dos altos consumidores em controlar os mais baixos. Enquanto o alimento se move da esquerda à direita, a ação de controle vai de direita à esquerda. O término do controle de retroalimentação se refere ao serviço que faz o consumidor de nível superior para os organismos inferiores. Por exemplo, as abelhas polinizam as flores enquanto recoletam néctar; os esquilos plantam frutos de carvalho e os pássaros transportam sementes. O controle da população é outro exemplo do serviço de controle da retroalimentação. Quando uma espécie de planta se torna numerosa, a população de insetos que se alimenta dela, também aumenta. Ao comer grande quantidade de plantas, os insetos podem regular o número de plantas daquela espécie, permitindo o aumento de outras espécies. Como resultado, a floresta mantém uma grande diversidade (diferentes espécies) e melhor produção global. 3.7 FOGO. No bosque de pinheiros, freqüentemente, quando o tempo está seco, o fogo se propaga matando pequenas árvores jovens. Como os pinheiros resistem ao fogo devido a uma grossa cortiça protetora, eles sobrevivem. A 'queimada' regular mantém a área apenas como bosque de pinheiros. Ao passar muitos anos entre 'queimadas', muita matéria orgânica pode alimentar o fogo e quando ele vem, é tão quente e queima tão rápido que consome todas as árvores e algumas vezes as cascas. Queimas freqüentes e controladas são um dos caminhos para prevenir fogos destrutivos. Em áreas pouco elevadas ou úmidas, a ausência de fogo permite que árvores de madeira de lei cresçam, evitando que a luz chegue às novas mudas de pinheiro, e convertendo-se em um bosque maduro de madeira de lei (Veja a discussão sobre Sucessão no Capítulo 15). Figura 3.3 Ecossistema de bosque de pinheiros Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor 3.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPíTULO 3. Definir os termos seguintes: desvio respiração controle da população diversidade serapilheira cadeia alimentar retroalimentação Use a Figura 3.3 para explicar o papel dos consumidores primários, secundários e terciários no ecossistema da floresta. Defina a cadeia alimentar e use-a em uma frase completa. Porque os controles de retroalimentação são necessários para a sobrevivência de um ecossistema? Identifique os termos com o símbolo correto: a. _______ solo b. _______ folhas c. _______ gavião d. _______ chuva e. _______ fogo f. _______ produção Dê 2 exemplos de controle de retroalimentação ou serviço. Marque os seguintes animais com a letra do grupo ao qual eles pertencem (alguns podem pertencer a mais de um grupo). a. consumidores primários b. consumidores secundários c. consumidores terciários _______ coruja _______ insetos _______ pássaros _______ sapos _______ serpentes _______ ratos Descreva 2 caminhos de minerais que podem ser reciclados num ecossistema. � CAPÍTULO 4. NÍVEIS TRÓFICOS E QUALIDADE DE ENERGIA OBJETIVOS: 1. Definir e diagramar uma cadeia alimentar, destinguindo os níveis tróficos, (hierárquicos) usando símbolos de energia; 2. Ilustrar a capacidade de sustentação de um sistema; 3. Diferenciar entre energia e eMergia; 4. Calcular o valor para Transformidade na cadeia alimentar de uma floresta; 5. Comparar a energia relacionada com a sociedade de manufatura moderna com a sociedade agrícola. No Capítulo 3 se estudou uma Rede Alimentar. Neste Capítulo, consideraremos as redes alimentares como cadeias de transformações sucessivas de energia. Para investigar mudanças de energia relacionadas com a rede alimentar, freqüentemente é conveniente reorganizar a rede em uma simples cadeia alimentar. A cadeia alimentar pode ser dividida em níveis categorizados pelos tipos de alimentos que os organismos consomem. Estes passos são denominados níveis tróficos. 4.1 UMA CADEIA ALIMENTAR QUANTITATIVA. Figura 4.1 Cadeia alimentar da floresta com níveis de transformação sucessiva de energia. A retroalimentação dos serviços é omitida. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. A cadeia alimentar de uma floresta se apresenta na Figura 4.1. A relação de energia entre as partes de uma cadeia, pode ser facilmente observada. Aproximadamente 1 000 000 (1 milhão) de joules da luz solar são representados contribuindo à fotossíntese. Parte desta, é luz solar direta; parte é energia solar que cai no oceano para enviar chuva à floresta. Cerca de 1 % desta energia é transformada, pelos produtores da floresta, em biomassa vegetal. Em outras palavras, cerca de 10 000 joules de árvores novas e outras plantas são produzidas por ano. 999 000 joules se perdem como energia necessária utilizada durante o processo de produção. A eficiência de uso da energia solar, é portanto: 10 000 1 --------- = --- ou 1% 1 000 000 100 A faixa de eficiência para a fotossíntese, em diferentes espécies de plantas, está entre 0,01- 2%. Estas eficiências são baixas porque a luz solar é muito 'diluída', e são necessários muitos passos sucessivos e extensiva maquinaria celular (que contém clorofila) para concentrá-la e obter uma energia de alta qualidade. As plantas estão envoltas no processo fotossintético há vários bilhões de anos, portanto, isto deve ser a maneira mais eficiente de usar a energia solar. Esta idéia é importante quando a energia solar é considerada como fonte de energia para sistemas humanos. A cada nível sucessivo de nossa cadeia alimentar florestal, cerca de 10% da energia disponível para aquele nível, é convertida em nova biomassa. Esta faixa também se aplica a produtores, os quais consomem 90% de sua própria produção durante a respiração. 1 000 000 de joules anuais de energia solar que sustentam a floresta se convertem em: 10 000 joules da energia transformada, dos quais: 1 000 joules é nova biomassa do produtor, a qual é consumida para produzir: 100 joules de nova biomassa do consumidor primário, consumida para produzir: 10 joules de nova biomassa do consumidor secundário, consumida para produzir: 1 joule de nova biomassa do consumidor terciário. Isto pode ser resumido dizendo que, para produzir 1 joule de consumidor terciário (como uma serpente) se necessita 1 000 000 joules do sol e de chuva. 4.2 CAPACIDADE DE SUSTENTAÇÃO. A capacidade de sustentação de uma área, é a quantidade de vários tipos de organismos que podem viver nesta área sem prejudicar os recursos básicos. Geralmente, quanto mais energia flui por uma área, maior será sua capacidade de sustentação. Com menos energia, a capacidade de sustentação é menor. Por exemplo, se a quantidade de luz solar que cai na floresta é diminuída por causa da poeira no ar, a capacidade de sustentação na população da floresta se reduz. Recursos como os nutrientes também contribuem à capacidade de sustentação da população. A capacidade de sustentação de uma área, para certos organismos, depende de onde estão localizados na cadeia alimentar. Geralmente, uma área pode suportar muitos produtores (no extremo esquerdo da cadeia alimentar) e poucos consumidores de alta qualidade (no extremo direito). Por exemplo, no rancho da Figura 4.2 crescerá mais pasto que gado. Figura 4.2 Cadeia alimentar de um rancho de gado, suportando seres humanos (a) com níveis de energia de transformação; (b) mostrando retroalimentação de serviços. 4.3 QUALIDADE DE ENERGIA. Consideramos a energia da direita como de alta qualidade, porque se utilizam muitos joules no extremo esquerdo da cadeia para fazer poucos joules na direita. Um grama de serpente recebe mais energia para ser produzida que um grama de árvore; portanto, a serpente é energia de alta qualidade. A qualidade de energia é menor na esquerda e aumenta em cada passo ao longo da cadeia. 4.4 RELAÇÕES DE ENERGIA EM UM SISTEMA AGROPECUÁRIO SIMPLES. Imagine uma pequena criação de gado: nesta o pecuarista cultiva o pasto, o gado pasta e logo, este é usado como única fonte de alimentos. A energia usada na manutenção do sistema provém do trabalho do pecuarista. A cadeia alimentar para este sistema simples de uma criação é representada na Figura 4.2 (a). Observe como é representado o gado. O gado realmente possui dois níveis tróficos no interior de seu corpo. Eles comem pasto, que é previamente digerido por microorganismos em seus intestinos, logo os microorganismos e o pasto restante são digeridos e absorvidos pelo gado. Poderíamos esperar que o gado converta cerca de 10% da energia disponível para eles em uma nova biomassa, mas devido a estes dois processos de alimentação, o gado converte somente cerca de 1% da energia do pasto em carne e leite. Neste sistema de criação, o pecuarista converte 10% da energia proveniente do gado em trabalho com o qual mantém o sistema. No exemplo da floresta (Figura 4.1) foram necessários 1 E6 joules de energia solar para produzir 1 joule de atividade da serpente. No sistema simples da criação se necessita da mesma quantidade de energia solar para produzir 1 joule de trabalho do pecuarista. Em outras palavras, a serpente e o pecuarista trabalham em níveis similares de qualidade de energia. Ambos utilizam a energia de suas cadeias alimentares para controlar seus sistemas. A retroalimentação na Figura 4.2 (b) vai do fazendeiro para o gado e o pasto. A retroalimentação desde o fazendeiro representa a administração na forma de cria, rebanho, e proteção do pasto. O gado também controla o pasto alimentando-se das plantas. Isto mantém o pasto crescendo firme e evita o crescimento de arbustos e a proliferação de árvores. Esta retroalimentação, como aquela dos insetos na floresta, parece ser necessárias para a sobrevivência de todos os sistemas. Existem algumas sugestões de que muita energia poderia ser economizada eliminando a carne da cadeia alimentar humana, e alimentando-se unicamente de vegetais. Quando observamos a situação da alimentação neste mundo de pessoas esfomeadas, isto é uma proposta desafiante. Existe 100 vezes mais energia disponível no pasto, do que há no gado no exemplo da granja. Todavia, como se pode ver em todas as cadeias alimentares, a energia é concentrada por trabalho em cada nível. Para ter uma dieta balanceada, alimentando-se só de plantas, os seres humanos necessitam realizar o trabalho de recoletar e concentrar energia que os animais fazem agora. Cultivar e colher cereais, vegetais e nozes necessários para uma dieta saudável requer uma quantidade de energia muito grande. Além do mais, o gado pode digerir pasto, que os seres humanos não podem. Em muitas culturas, todavia, os seres humanos comem mais carne do que necessitam. A dieta mais eficiente poderia ser em sua maior parte vegetariana, com uma pequena e regular contribuição de carne, para assegurar uma nutrição balanceada. 4.5 RELAÇÕES DE ENERGIA NA SOCIEDADE MODERNA. A Figura 4.2 representa o mundo de baixa energia. O trabalho dos homens é sustentado por uma cadeia alimentar rural baseada em pasto e gado. Na sociedade industrial moderna os homens possuem uma cadeia de energia mais larga. Ela converge mais energia para cada ser humano. O serviço humano tem uma qualidade de energia muito maior, tornando possível a execução de serviços de grande qualidade e efeito. A Figura 4.3 mostra a maior e moderna cadeia alimentar, a qual se inicia com as plantas verdes produzindo matéria orgânica; esta é transformada em carvão e óleo, logo em eletricidade e combustível (como a gasolina), sustentando uma população altamente educada. A Figura 4.3 mostra que 20 milhões de joules solares são necessários para um joule de serviço humano, 20 vezes mais que no padrão simples da granja na Figura 4.2 (a). Figura 4.3 Cadeia energética para uma população urbana, baseada em combustível. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. 4.6 EMERGIA SOLAR. Toma-se muita energia de baixa qualidade (solar) para fazer energia de alta qualidade (combustível fóssil). Portanto, para comparar diferentes formas de energia, deve-se fazer um cálculo. Este é geralmente realizado usando os joules de energia solar como ponto de partida para determinar quantos joules de energia solar é tomado para produzir outra fonte de energia. Usamos a palavra eMergia para expressar a quantidade de energia solar utilizada para fazer um produto. Esta é expressada em eMjoules. Por exemplo, são tomados 40.000 joules de luz solar para produzir 1 joule de carvão, a eMergia de um joule de carvão é 40.000 eMjoules solar. 4.7 TRANSFORMIDADE SOLAR. A energia solar requerida para fazer um joule de algum tipo de energia é a Transformidade solar daquele tipo de energia.. As unidades são: eMjoules solares por joule (sej / J). joules solares requeridos Transformidade solar de energia tipo A = ------------------------- 1 joule de energia tipo A Na Figura 4.1, 1 000 000 de joules solares gerou 100 joules de consumidores primários. Portanto, a Transformidade solar dos consumidores primários é: 1 000 000 joules solares ------------------------------------ = 10 000 sej / J 100 joules de consumidores primários A energia dos consumidores primários é 10 000 vezes mais valorizada que a luz solar. O incremento direcionado à direita produz o aumento da Transformidade na cadeia alimentar . Veja a Lista de Transformidade na Tabela 27.1 4.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 4. Defina os seguintes termos: eficiência nível trófico quantitativo clorofila evolucionar capacidade de sustentação qualidade de energia eMergia eMjoules Transformidade Na cadeia alimentar florestal, onde está a maior qualidade de energia? Por quê? Discuta a importância da retroalimentação na Figura 4.2 (b). Explique por que os seres humanos são localizados ao final da cadeia alimentar na Figura 4.2 (b). Em termos de qualidade de energia, como se comparam os seres humanos da Figura 4.3 com os da Figura 4.2 (b)? Mil joules de energia solar foram transformados em 10 joules de açúcar por algas na água. Qual é a eMergia contida no açúcar? Qual é sua Transformidade? Não esqueça as unidades (J, sej, sej/J). � CAPÍTULO 5. PRODUÇÃO E PRINCÍPIO DA MÁXIMA POTÊNCIA OBJETIVOS: 1. Explicar o processo de produção usando símbolos de energia; 2. Comparar produção bruta e líquida; 3. Identificar fatores limitantes externos e internos dentro de um sistema energético; 4. Explicar o princípio da máxima potência. 5.1 PRODUÇÃO. Produção é o processo pelo qual dois ou mais insumos são combinados para formar um novo produto. Por exemplo, nutrientes do solo, água, dióxido de carbono e luz solar são combinados para formar matéria orgânica durante a fotossíntese. Geralmente, produção industrial envolve o uso de energia, trabalho, capital e matéria prima para formar produtos industrializados. Na Figura 5.1 se ilustra o processo de produção. Observe o símbolo de interação em questão, no qual entram insumos e saem produtos. Sempre que este símbolo é usado, significa que esse processo de produção está ocorrendo. (Ingredientes necessários contendo energia potencial) Figura 5.1 Processo de produção com dois insumos que se interatuam. Durante o processo de produção, cada entrada de insumos leva energia de diferentes tipos e qualidade. Durante a produção, essas energias são transformadas em uma nova forma. Parte dela é degradada e perdida através de calor. Transformações de energia como essa ocorrem durante processos de produção e são denominadas trabalho. 5.2 PRODUÇÃO BRUTA E LÍQUIDA. Onde há um processo de produção seguido de um processo de consumo - como na fotossíntese e respiração de plantas - devemos distinguir entre produção e produção menos seu correspondente respiração. Na Figura 5.2, produção bruta é a taxa real de produção de matéria orgânica. Produção bruta é o fluxo que sai do símbolo de interação (5 gramas por dia, neste caso). Produção líquida é a produção realmente observada quando produção e algo de respiração ocorrem ao mesmo tempo. Na Figura 5.2, a taxa bruta de produção de biomassa é 5 gramas por dia e a taxa de respiração é 3 gramas por dia. A produção líquida é igual a produção bruta menos a respiração. Portanto, a produção líquida é 2 gramas por dia. Figura 5.2 Produção bruta e líquida. P, produção; R, respiração. Em sistemas mais complexos, como na floresta, onde existem várias etapas de produção e consumo, há mais de um tipo de produção líquida. Por exemplo, produção líquida de madeira, produção líquida de serapilheira, etc. A produção líquida também depende do tempo em que é medida. Por exemplo, à noite muitas plantas consomem a maior parte daquilo que produziram durante o dia. Sua produção líquida durante o dia é grande, mas sua produção líquida, incluindo a respiração de noite, é muito pequena. Se considerássemos a produção líquida durante um ano inteiro, seria muito pequena ou então zero. 5.3 FATORES LIMITANTES. A maioria dos processos de produção ocorrem rapidamente quando os insumos estão disponíveis em grandes quantidades. Contudo, a velocidade de uma reação é determinada pelo reativo menos disponível. Este reativo é chamado fator limitante. Por exemplo, a luz é necessária para a fotosíntese, portanto este processo se torna mais lento e se detêm durante a noite; a luz do sol é o fator limitante que controla esse processo. Na Figura 5.3, ainda aumentando o abastecimento de nutrientes, não aumentará a produção. Este é um exemplo de um fator limitante externo; está fora do sistema. Figura 5.3 O sol é o fator limitante no processo de fotossíntese. Na Figura 5.2, aumentando a luz, os nutrientes se tornam limitantes porque eles ficam retidos na matéria formada e não se reciclam rápido. Este é um exemplo de fator limitante interno; limita porque a reciclagem não é suficientemente rápida. Na Figura 5.4, estão graficados vários valores de produção em função dos nutrientes. Conforme aumentam os nutrientes, a taxa de produção aumenta. Apesar disto, conforme a luz se torna limitante, a taxa de produção reduz seu aumento. Este é um gráfico típico de fatores limitantes. Esta curva também ilustra a lei do retorno decrescente em economia. Figura 5.4 Gráfico da taxa de produção (P) do processo da Figura 5.3,conforme os nutrientes aumentam e a luz se torna limitante. 5.4 O PRINCÍPIO DA MÁXIMA POTÊNCIA. O Princípio da Máxima Potência indica porque certos modelos de organização de sistemas sobrevivem e outros não. O princípio explica porquê sistemas de êxito possuem redes de organização parecidos. Um projeto que teve êxito é aquele que sobreviveu à prova do tempo. O princípio diz que: Esquemas de sistemas que sobrevivem são aqueles organizados de tal modo, que trazem energia para si o mais rápido possível e utilizam essa energia para se retroalimentar e trazer mais energia. Outro modo de expressar este princípio é: Há sobrevivência no planejamento do sistema mais adaptado; que é aquele que pode extrair para si o máximo de potência, usando-a para satisfazer suas outras necessidades. Os esquemas de sistemas que maximizam o poder de transformar energia em produtos de alta qualidade são aqueles que retroalimentam para ajudar a ganhar mais energia, e a usam o mais eficientemente possível sem que o processo reduza o ritmo de sua atividade. Diagramas de ecossistemas em capítulos anteriores têm exemplos de retroalimentação que aumentam o processo de produção. Os sistemas que maximizam a potência também são sistemas que retro-alimentam a um sistema maior, do qual fazem parte. Por exemplo, as espécies em um ecossistema estão organizadas para ser parcialmente responsáveis pelo uso de todo o sistema de energia. Em sistemas grandes, como a floresta, uma árvore usa energia solar para que suas folhas aumentem em tamanho e em número, e possam captar mais energia do sol. O processo da árvore auxilia o sistema da floresta, produzindo nutrientes, construindo um micro-clima estável, reciclando nutrientes e proporcionando comida aos animais. Assim, a árvore maximiza ambos: sua própria potência e a potência de um sistema maior ao qual pertence. Para maximizar a potência em uma atividade econômica, recursos locais são usados e modificados por recursos adicionais. Por exemplo, consideremos uma fazenda na qual a safra é plantada na melhor época do ano. Os melhores fertilizantes são utilizados e quando a safra for colhida, as pessoas a comprarão. Esta fazenda produzirá suficiente retorno financeiro para que o fazendeiro viva bem, mantenha o solo e repita o processo ano a ano. Ele também poderá expandir seu sistema comprando fazendas menos eficientes. A exitosa administração da fazenda sobreviverá e será copiada por outros fazendeiros. Devido a que seu trabalho ajuda a incrementar o consumo da energia de toda a economia, este comportamento é sustentado pela economia e sobrevive. Durante o tempo de abastecimento abundante de energia, maximizar o crescimento, maximiza a potência. Assim, durante as etapas iniciais da seqüência, as comunidades incrementam sua biomassa rapidamente. Quando o abastecimento de energia é estável, máxima potência significa menos competição e um aumento na diversidade e eficiência. Como os recursos energéticos que se tornam limitantes, o desenvolvimento da eficiência através da diversidade maximiza a potência útil. Em uma floresta madura, cada organismo tem seu nicho e há pouca competição. Os organismos tendem a cooperar entre si em lugar de competir. Em um sistema econômico maduro a cooperação também é mais comum que a competição. É de esperar, então, que quando os combustíveis fósseis estejam acabando e os países corram atrás de fontes alternativas de energia, a tendência de expansão e crescimento entre eles irá diminuir. As relações entre as nações serão, então, mais pacíficas. 5.5 PERGUNTAS E ATIVIDADES DO CAPÍTULO 5. Defina os seguintes termos: trabalho produção bruta produção líquida fatores limitantes princípio da máxima potência lei do retorno decrescente competição nicho combustíveis fósseis micro-clima Discuta fatores limitantes externos e internos. Dê um exemplo de cada um. Destinga produção e trabalho. Desenhe um gráfico mostrando a produção (fotossíntese) e a respiração como uma função do tempo em um período de um dia. Explique o princípio da máxima potência. Desenhe um sistema que maximiza a potência. Explique como seu sistema usa o princípio da máxima potência. � CAPÍTULO 6. MODELOS DE CRESCIMENTO OBJETIVOS: O estudante poderá elaborar um diagrama e dar um exemplo de: 1. Modelo de crescimento exponencial; 2. Modelo de crescimento logístico; 3. Crescimento de uma fonte renovável com fluxo constante. A biosfera está constituída de sistemas que mudam com o passar do tempo. Ambos sistemas: ambiental e humano, podem descrever-se pela forma de suas mudanças. O modo pelo qual o sistema muda depende da organização do sistema e do tipo de fonte de energia que está disponível. Por exemplo, alguns ecossistemas aumentam em tamanho e complexidade enquanto outros detém seu crescimento. Algumas pequenas cidades podem crescer e converterem-se em cidades grandes enquanto que outras cidades parecem permanecer do mesmo tamanho durante décadas (elas parecem haver alcançado um estado de estabilidade). Outras cidades diminuem de tamanho e complexidade, indústrias fecham, e os habitantes se deslocam. A organização de um sistema pode ser estudada desenhando um diagrama do sistema (modelo). Através dos tipos de fontes de energia num diagrama, podemos dizer como o sistema cresce ou diminui. Desenharemos em um gráfico as mudanças para cada tipo de sistema. 6.1 MODELO 1: CRESCIMENTO EXPONENCIAL. O primeiro modelo se mostra na Figura 6.1. Ele representa o crescimento da população em uma fonte de pressão constante. A fonte de pressão constante pode abastecer tanta energia quanto se necessita. Por exemplo, pense em uma população de coelhos em crescimento, com abastecimento de alimento que não considera a rapidez com que eles comem. Siga o fluxo do diagrama para ver como a população de coelhos aumenta, esta retroalimenta para trazer mais energia (através de mais alimentação ) para procriar mais coelhos. Se o sistema começa com um coelho macho e uma fêmea, e eles produzem quatro coelhinhos que por sua vez produzem oito; e assim, na mesma taxa de aumento, a próxima geração produzirá 16, a próxima 32 , a próxima 64 e assim sucessivamente. Como o número de coelhos aumenta, eles usam mais da fonte de energia e o número aumenta rapidamente. Figura 6.1 Crescimento exponencial de um sistema com fonte de energia que mantém uma pressão constante. Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. Pode-se ver que existe uma aceleração do crescimento da população de coelhos ao longo da mesma concentração de abastecimento de alimento. A curva de uma população sobre estas condições se denomina crescimento exponencial. O crescimento exponencial aumenta em uma constante porcentual em função do tempo. Na prática, a fonte de energia à pressão constante não pode ser mantida indefinidamente, então o crescimento exponencial infinito é impossível. De qualquer maneira, durante as primeiras etapas do crescimento da população, quando a demanda de alimento é pequena (comparada com a quantidade disponível) a energia pode estar disponível à pressão constante e o crescimento pode ser exponencial. Embora eventualmente, o alimento poderia tornar-se limitante e a situação necessitaria ser representada por um modelo diferente. 6.2 MODELO 2: CRESCIMENTO LOGÍSTICO As populações crescendo inicialmente rápido em uma fonte de pressão constante, se tornam tão numerosas que perdem sua capacidade de crescer devido a interações entre os membros da população, resultando em um estado de equilíbrio. Este tipo de crescimento se chama crescimento logístico. Crescimento logístico é o balanço entre produção em proporção à população, e às perdas em proporção à oportunidade de interações individuais. O processo de crescimento pode ser entendido com o auxílio do diagrama de símbolos do modelo na Figura 6.2. Um exemplo é o crescimento de levedura no fermento do pão. Primeiramente, o crescimento da população é quase exponencial. A disponibilidade de alimento é constante e como a população cresce isto implica consumir mais e mais. Todavia, as células de leveduras se tornam tão numerosas que seus produtos começam a interferir com o próprio crescimento. Resultando um estado de equilíbrio entre produção e perda de células. Figura 6.2 Crescimento logístico: Crescimento de um sistema com uma fonte de energia a pressão constante e uma auto-interação em uma drenagem de saída. Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. Na Figura 6.2 se observa que parte da produção do modelo, é a mesma que aquela da Figura 6.1. O abastecimento de energia é uma fonte de pressão constante, e a população está extraindo energia e retroalimentando para extrair mais. O crescimento da população é por esta razão, ao princípio, exponencial. Não obstante, a Figura 6.2 mostra que a população, por interações consigo mesma, cria uma drenagem acelerada de energia, o qual irá eventualmente extrair energia suficiente para deter o crescimento da população. Nestas condições, o gráfico mostra o crescimento exponencial que diminui e eventualmente se nivela a um estado de equilíbrio. Este sistema tem uma fonte de pressão constante e uma drenagem de auto-interação. Observe que na Figura 6.2, a etiqueta no símbolo de depósito é "quantidade". Nós continuaremos usando este termo genérico para denominar o conteúdo do depósito. Devemos recordar que "quantidade" pode referir-se a números de população, biomassa, depósito de energia ou para todos eles. Outro exemplo do modelo 2 (Figura 6.2 ) é o crescimento da população humana e seus serviços na cidade. O crescimento pode aumentar exponencialmente até que a superpopulação de casas, ruas, lojas, e carros comece a aumentar os fatores negativos de sujeira, ruído, crimes, e poluição, e o custo de lidar com isto se torna progressivamente maior. Quanto mais cresce a população, maior é a drenagem, até que o crescimento da cidade se nivele. 6.3 MODELO 3: CRESCIMENTO EM UMA FONTE DE FLUXO CONSTANTE. Ecossistemas utilizam muitas fontes cujo fluxo é controlado por sistemas externos. Exemplos de fontes de fluxo constante são o sol, a chuva, o vento e as correntes de rios. As populações nos sistemas não podem aumentar os fluxos externos. Seu crescimento se limita a aquilo que possa ser mantido pelo fluxo interno de energia. Um exemplo é a utilização da luz solar pelas árvores, não há nada que as árvores possam fazer para aumentar ou diminuir a incidência de luz solar. Este tipo de fonte é também chamado fonte renovável. A Figura 6.3 mostra como este tipo de fonte é representado em um diagrama de símbolos. Um caminho desde a fonte se mostra atravessando o sistema com parte dele saindo novamente do sistema. O uso da energia se mostra como uma linha desde o lado do caminho interno. Se pode pensar que isto é um tubo conectado ao lado de uma drenagem para retirar água. Figura 6.3 Crescimento de um sistema com uma fonte de energia de fluxo constante. Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. Agora, considere o crescimento que ocorre nesta fonte quando o fluxo é constante, e o bombeio está em proporção ao número da população que usa o canal (Figura 6.3). O modelo é como o modelo de crescimento exponencial exceto que há uma fonte de fluxo constante em lugar da fonte de pressão constante. A medida que a população cresce, o fluxo é desviado mais e mais, até que quase tudo é usado tão rapidamente como flui desde dentro. Após isso, nenhum crescimento é possível, e a população chega a um estado de equilíbrio. Um importante exemplo na natureza é a sucessão, como o crescimento de uma floresta. Quando a floresta é jovem, a energia da luz não é limitante. O crescimento de árvores pequenas é rápido e a maioria do excedente de luz que passa não é utilizada. Com o crescimento da floresta, não obstante, as árvores utilizam mais e mais energia, e menos energia escapa de não ser utilizada. O crescimento decresce e se detém. A floresta se torna um balanço entre crescimento e decomposição. A sucessão é discutida na introdução da Parte II e no Capítulo 15. Outro exemplo de crescimento, em uma fonte de fluxo constante, é a construção de cidades ao longo de um rio. As cidades usam água para beber, produção agrícola, pesca e uso de águas servidas tratadas. Novas cidades podem construir até que toda a água seja utilizada tão rápido quanto flui pelo rio. O gráfico de crescimento de uma fonte de fluxo constante é uma curva em " S " (Figura 6. 3). Esta possui a mesma forma de um crescimento logístico (Figura 6.2) mas por uma diferente razão. O modelo logístico não é limitado por sua fonte (pressão constante não limita o crescimento) é limitado pela super-população. O modelo de fonte de fluxo constante é limitado pela taxa de abastecimento de sua fonte. 6.4 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 6 Defina os seguintes termos: modelo crescimento exponencial fonte de pressão constante aceleração logística drenagem auto-interativa fonte renovável de fluxo constante Desenhe seu próprio modelo de um sistema de vida. Assegure-se de dar títulos a todas as partes de seu modelo. Dê três exemplos de sistema de vida que apresentem crescimento exponencial em suas etapas iniciais. Em um sistema de vida com crescimento exponencial os níveis caem rapidamente a um estado de equilíbrio. Quais são as duas possíveis causas? Desenvolva um modelo apropriado em computador. Uma explicação total de simulação se dá no Capítulo 8. � CAPÍTULO 7. MAIS MODELOS DE CRESCIMENTO OBJETIVOS: 1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito (armazenagem) com fluxo de entrada e saída; 2. Diagramar e explicar o modelo de uma população com uma fonte de energia não renovável; 3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes de energia: renovável e não renovável; 4. Explicar como cada um dos três modelos neste capítulo gera um gráfico de quantidade versus tempo; 5. Dar exemplos de cada um dos três modelos. No Capítulo 6, foi apresentado três modelos, que são úteis para entender populações e sistemas em crescimento. Neste capítulo vamos ver outros três modelos para crescimento em sistemas. 7.1 MODELO 4: CRESCIMENTO EM UM TANQUE DE DEPÓSITO SIMPLES O quarto modelo é para um tanque de depósito com uma entrada, proveniente de uma fonte de energia, e uma saída. Como exemplo, pense em um tanque de água vazio localizado em um lugar alto sobre a cidade, com uma entrada de fluxo estacionário de água e uma drenagem através da qual a água sai. A medida que a água entra, o tanque se enche. A medida que este se enche, o peso da água cresce e faz que flua pela drenagem mais rápido. Eventualmente, a água fluirá na entrada e na saída com o mesma vazão, e o nível da água permanecerá constante. Esta situação está representada na Figura 7.1 (a). O gráfico mostra a mudança da quantidade de água que aumenta rapidamente, depois diminui e finalmente alcança um estado estacionário algumas vezes chamado equilíbrio dinâmico . O caminho do fluxo de saída é desenhado com um 'braço'; a água sai desde a direita e a energia dispersa sai através do sumidouro. Supondo que o tanque esteja cheio desde o princípio em lugar de vazio. O quê poderia então acontecer ? Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se começa com um tanque cheio, o nível diminuirá até alcançar o mesmo estado estacionário. O quê aconteceria se a entrada de água se fechasse? Como mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque diminui rapidamente ao princípio e depois lentamente, porque a medida que a quantidade de água diminui, sua pressão sobre a drenagem se torna menor. Um exemplo na natureza, é uma corrente fluindo constantemente para uma lagoa que também tem uma corrente fluindo para fora dela. Quando a corrente de entrada começa a fluir, o lago se enche até um nível onde o fluxo de entrada se iguala ao fluxo de saída (Figura 7.1 (a)). A Figura 7.1 (b) ilustra a situação do lago logo depois de uma chuva forte. A quantidade de água no lago é grande (por causa da chuva) embora logo regressa ao nível inicial. Se a corrente de entrada é repentinamente desviada, a água na lagoa será drenada até esgotar-se, como se mostra na Figura 7.1 (c). Fig. 7.1 Modelo 4 : Crescimento, estado estacionário e declínio de um sistema de um tanque de depósito e uma fonte de energia com fluxo estacionário. (a) Início com tanque de depósito vazio ; (b) Início com tanque cheio ; (c) Início com estado estacionário, depois com a fonte de energia cortada. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. Outro exemplo é a formação de serapilheira de folhas na floresta. Este leito se forma por camadas de folhas que continuam crescendo até que a proporção de perda por decomposição se iguale à proporção de crescimento pela caída das folhas (Fig. 7.1 (a) ). Se uma repentina brisa derruba grande quantidade de folhas no piso, a variação na quantidade total de folhas seria descrita pela Figura 7.1 (b). Em algumas florestas, as folhas deixam de cair no inverno; a pilha de folhas então diminui, como se mostra na Figura 7.1 (c). 7.2 MODELO 5: CRESCIMENTO EM UMA FONTE NÃO RENOVÁVEL Alguns sistemas dependem de recursos provenientes de fontes não renováveis; por exemplo uma população de escaravelhos crescendo com a energia disponível de um tronco em decomposição (Fig. 7.2). Quando a população de escaravelhos é pequena, há uma energia ampla e o crescimento é exponencial. Mais tarde, como o tronco começa a diminuir em tamanho, o crescimento da população de escaravelhos diminui até que não haja mais tronco - e nenhum escaravelho. No gráfico, a linha Q representa o número da população. A linha N representa a energia restante no tronco em determinado tempo . Outro exemplo é uma cidade minera, com um único recurso econômico não renovável como um depósito de carvão. Ela se converterá em uma cidade fantasma. Figura 7.2 Modelo 5: Crescimento em um sistema com uma fonte de energia não renovável. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. 7.3 MODELO 6: CRESCIMENTO EM DUAS FONTES. Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma renovável e outra não renovável (Figura 7.3). Ambas as fontes interatuam com a quantidade no tanque, que cresce e proporciona retroalimentação ao processo. Assim cresce utilizando ambas as fontes. Como a fonte não renovável se vai consumindo, o crescimento declina até esta chegar a um estado estacionário, onde usa somente a fonte renovável. O modelo está formado pela combinação de modelos de uma fonte de energia não renovável (Figura 7.2) e uma fonte (de caudal constante) renovável (Figura. 7.3). Fig. 7.3 Modelo 6: Crescimento em um sistema com duas fontes de energia, uma fonte não renovável e a outra renovável (caudal constante). Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes que vivem em um lago, no qual foi adicionado certa quantidade de comida. As duas fontes de energia são: a energia solar que chega ao lago através do sol (renovável) e a fonte não renovável é a comida que foi adicionada no lago. A população de peixes crescerá exponencialmente ao princípio, até que a comida dos peixes se torna escassa, então, a população declinará até um nível em que possa ser sustentada pela cadeia alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo lago) para fotossíntese. Outro exemplo é o sistema econômico criado pelas sociedades humanas. Nosso sistema econômico tem crescido tanto com a extração de combustíveis fósseis (não renováveis), como com fontes renováveis como sol, chuva e vento. Como as fontes não renováveis se esgotarão, nosso sistema econômico terá que diminuir a quantidade usada e chegar a um estado estacionário, vivendo apenas da agricultura, silvicultura e energias hidrelétricas sustentadas por energias renováveis. Outrossim, se novas fontes energéticas forem encontradas, haverá necessidade de outro modelo diferente. 7.4 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 7. Definir os seguintes termos: Equilíbrio dinâmico Recurso não renovável Recurso renovável Faça seu próprio modelo de crescimento em um tanque de depósito. Explicar se seu modelo começa ou termina em um estado estacionário. Diagrame a "Busca do Ouro de 1849". O que poderia parecer o gráfico de seu diagrama? Por quê ? Por quê é importante conservar energia, e manter constantes investigações na busca de formas renováveis de energia ? Explique como os sistemas deste Capítulo usam seus produtos para incrementar o uso de energia. Como ilustra isto o princípio da Potência Máxima dada no Capítulo 5? Estabelecer os caminhos que representam as perdas de depósito (armazenamento) que estão sempre presentes por causa da segunda lei da energia. Se os tanques de depósito destes modelos estivessem inicialmente vazios (Quantidade = zero), em quê modelos poderia crescer a quantidade ? Usando a agricultura como exemplo, explicar como fontes renováveis e não renováveis de energia interatuam e proporcionam alimentação? Quais modelos nos Capítulos 6 e 7 representam melhor o crescimento e sucessão em uma floresta? Usando os programas listados no Apêndice A, rodar os programas de simulação para os modelos neste Capítulo. � CAPÍTULO 8. SIMULANDO MODELOS QUANTITATIVOS OBJETIVOS: Escrever uma equação para a variação da quantidade, em um tanque de depósito onde existe uma drenagem; Usando uma tabela, calcular a quantidade e fluxo por hora, plotando os resultados em um gráfico de quantidade versus tempo, explicando como estes cálculos são capazes de simular processos representados por modelos; Representar a simulação com um fluxograma; Escrever um programa em linguagem BASIC que faça a mesma simulação em um computador; Preparar um modelo de produção-consumo, fazer uma simulação e comparar com a simulação do computador. Neste Capítulo se introduzirá nas técnicas para simulação de modelos quantitativos de sistemas. Primeiro, usando um modelo de tanque com água, serão feitos os cálculos a mão e será preparada uma tabela e um gráfico com as mudanças em quantidade de água armazenada em um tanque versus o tempo. Aqueles que dispõem de um computador poderão fazer os cálculos nele. Isto se chama "rodar um programa". 8.1 INTRODUÇÃO. Os diagramas de energia são uma maneira de visualizar a forma como se comportam os sistemas. Seis modelos de sistemas com diferentes tipos de fontes de energia e depósito foram introduzidos nos Capítulos 6 e 7. Logo após a leitura do Capítulo e seus exercícios, estará apto para fazer gráficos de como cada ecossistema responde em função do tempo. A linguagem simbólica de energia se tornará muito mais compreensível, sobretudo quando se usar números reais para mostrar o comportamento do sistema. A linguagem de diagramas de energia, que temos estado utilizando, são expressões matemáticas. Com ele temos representado os processos e suas relações. Eles se converterão em expressões matemáticas quando colocaremos números nos símbolos de processo, depósito e nas razões de fluxo, em cada trajetória de energia. Se fizermos isto, teremos uma linguagem próxima a aquela que os computadores conseguem compreender. Se tiver acesso a um computador, poderá fazer exercícios de simulação desta seção usando a máquina. Se você tem um acesso restringido, pode obter uma demonstração de simulação de computador usando os programas do Capítulo 8. Se não tem acesso a um computador, não se preocupe, poderá fazer os cálculos manualmente. 8.2 COEFICIENTES PARA PARÂMETROS SIMPLES. Para representar quantitativamente o que está sucedendo em um modelo, a qualquer hora, se escreve números sobre diagramas. As razões de fluxo se escrevem sobre parâmetros de linhas e quantidades em depósito se escrevem nos símbolos de depósito. Imagine um tanque contendo 20 litros (20 l) de água. Uma mangueira drena 10% do fluxo de água restante por hora. Durante as primeiras horas, o tanque drenará 2 l de água. Os diagramas para quantidade de energia destes sistemas são assim: Figura 8.1 Modelo de tanque de drenagem. Este diagrama é a descrição quantitativa de sistemas que se apresenta assim durante a primeira hora. Não obstante, ao início da segunda hora, as coisas mudam; a quantidade de água restante no tanque é agora 18 l e a razão de fluxo de saída é 10% deste, ou seja 1.8 l/h. Como a cada hora que passa, mais água corre, e os valores diminuem. Devemos encontrar uma equação para estes cálculos. * Primeiro, representamos a quantidade de água em depósito com Q (e admitimos que Q mudará com o tempo). * Segundo, descrevemos o fluxo como um coeficiente de parâmetro, chamado k, que indica a fração de água restante drenada por hora. Quanto maior o diâmetro da mangueira, maior é o coeficiente. Neste exemplo o coeficiente de parâmetro é 0.1 (ou 10%). Note que: Fluxo = coeficiente de parâmetro x quantidade em depósito = k x Q onde Coeficiente de parâmetro = fração decimal do fluxo de depósito por unidade de tempo. O modelo para o tanque com drenagem seria então assim: Figura 8.2 Modelo de tanque mostrando Q e kQ, k = 0.1. 8.3 SIMULAÇÃO MANUAL. A Tabela 8.1 mostra os cálculos do tanque de depósito e fluxo por hora. Tabela 8.1. Cálculos horários para o tanque com drenagem (Figura 8.2) Tempo (horas) Quantidade Q (litros) Taxa de saída (litros/hora) 0 20 2 1 18 1.8 2 16.20 1.62 3 14.58 1.46 4 13.12 1.31 5 11.81 1.18 Vamos examinar os cálculos que foram feitos para formar a Tabela 8.1. O processo se calculou repetindo uma série de subtrações, passo a passo, do depósito. O processo de fazer cálculos repetidos como este se chama interação. O processo nas Figuras 8.1 e 8.2 poderia ser exposto como segue: A quantidade, a um intervalo de tempo próximo, é a quantidade no momento presente, menos o fluxo. (novo Q) = (anterior Q) - (k x Q) Em outras palavras, a equação diz: O novo Q igualará ao anterior Q menos k vezes o anterior Q. Vamos escrever esta equação da forma como aparece na tela de um computador, onde * significa multiplicação, e = significa "será igual". Q = Q - k * Q No modelo do tanque com drenagem (Figura 8.1) o valor inicial para Q é 20 lt e k = 0.1 por hora. Na tabela 8.1 o início é indicado pela primeira linha, quando o tempo é 0, e Q é 20 l. 1.Para a primeira hora: Fluxo de saída = k*Q = 0.1/h * 20 lt = 2 l/h (2 litros por hora) Ao final da primeira hora a água no depósito se calcula pela subtração do fluxo por hora: Novo depósito = depósito anterior - fluxo = 20 l - 2 l = 18 l 2.Para a segunda hora: Fluxo de saída = k*Q = 0.1 l/h * 18 l = 1.8 l/h Ao final da segunda hora: Novo depósito = depósito anterior- fluxo = 18 l - 1.8 l = 16.2 lt A Tabela 8.1 mostra os cálculos para as primeiras cinco horas. Se extendemos esta tabela para 20 horas e se plotamos os pontos sobre o gráfico se obteria a seguinte figura: Figura 8.3 Gráfico da quantidade em depósito (Q) versus tempo, como foi calculado na Tabela 8.1, simulando o modelo na Figura 8.2. 8.4 DIAGRAMA DE FLUXO. Quando uma série de cálculos são feitos uma e outra vez, pode-se escrever os passos do procedimento de cálculo, como um diagrama de fluxo. A Figura 8.4 é o diagrama de fluxo para os cálculos que são feitos na Tabela 8.1. Lendo desde o início até o fim, é necessário fornecer os números iniciais; transladar os valores sobre um gráfico, calcular os valores depois do intervalo de tempo, retornar, graficar e calcular novamente, assim sucessivamente até chegar a 20 horas. A lista de passos, no procedimento, é chamado programa. O gráfico de fluxo (Figura 8.4) é uma maneira de escrever um programa. Escreve-se uma lista de instruções para um computador, conhecido como programa de computador. Figura 8.4 Diagrama de fluxo para cálculos na tabela 8.1, o qual simula o modelo da Figura 8.2. 8.5 SIMULAÇÃO POR COMPUTADOR. (Se não tem acesso a um computador vá à Seção 8.6). Primeiro, indicaremos como fazer uma simulação em um computador Apple II. Para fazer que um computador realize cálculos, devemos dar uma lista de instruções na linguagem na qual ele esteja programado para responder. As palavras e símbolos que necessitamos usar para instruir um computador, estão na Tabela 8.2. Eles são parte da linguagem BASIC. As instruções necessárias se dão na Tabela 8.3, estas se numeram: 10, 20, 30, etc. Depois de que o programa tenha sido digitado e esteja armazenado na memória de trabalho e na tela, digite RUN e o computador seguirá a lista de instruções até que os cálculos estejam completos. Os números calculados a mão na Tabela 8.1 serão listados na tela. Para que o programa apareça na tela, digite LIST. Para salvar o programa em um disquete, digite SAVE e o nome do programa. Tabela 8.2. Algumas instruções em linguagem Comando O que faz RUN Roda o programa, listando as instruções em ordem numérica. GO TO Vai à instrução designada pelo número e o executa no texto. IF Dá uma instrução para realizar alguma coisa, como ir a outra linha, por exemplo IF T é menor que 20, GO TO .....). PRINT Mostra na tela o valor numérico das quantidades que se listaram depois do comando PRINT PSET Mostra na tela um ponto relativo aos novos valores das variáveis END Detém o programa. = Dispõe uma quantidade igual para o que é especificada. + Adiciona a próxima quantidade. * Multiplica a próxima quantidade. / Divide entre a próxima quantidade. < Menor que. > Maior que. Se o computador é uma Apple II que está conectado a uma impressora e se quer imprimir o programa, digite PR#1 e logo LIST. Para imprimir os cálculos, digite PR#1 e logo RUN. Para voltar à tela digite PR#0. Se o computador é compatível com IBM-PC, imprima o programa teclando LLIST. Para imprimir os cálculos, tecle CTRL PRTSC e então RUN. O que segue, é uma explicação das instruções no programa (Tabela 8.3 e Figura 8.2) Primeiro, dissemos ao computador o tamanho das quantidades com as que se trabalharam ao princípio. Assim, teremos (na Tabela 8.3): 10 Q = 20 (quantidade em depósito = 20). 20 k = 0.1 (coeficiente de parâmetro = 0.1). 30 T = 0 (tempo = 0). Logo diremos ao computador que imprima estes números: 40 PRINT T, Q, k*Q A seguir, diremos ao computador o que fazer com estes números: 50 Q = Q - k*Q o qual significa, "novo Q é igual ao anterior Q menos k multiplicado pelo anterior Q". (Note: * significa multiplicar, para evitar confusão sobre o significado de x). Havendo feito isto, diremos ao computador para avançar no tempo uma unidade: 60 T = T + 1 e então, se T é menor de que 20, repetirá as instruções 40, 50 e 60: 70 IF T < 20 GO TO 40 O computador repete os cálculos para cada novo intervalo de tempo, imprime os resultados e avança o tempo até chegar a T = 20. Neste ponto, quando chega à instrução 70, não volta a 40, em lugar disto, vai à linha 80 a qual diz: 80 END A seqüência inteira dos cálculos leva poucos segundos; os resultados são listados na tela em forma de tabela. Agora pode simular a mão. Tabela 8.3. Programa em BASIC para uma simulação de modelo na Figura 8.1. 10 Q = 20 20 k = .1 30 T = 0 40 PRINT T, Q, k*Q 50 Q = Q - k*Q 60 T = T + 1 70 IF T < 20 GO TO 40 80 END Na maioria dos computadores, incluída o Apple, as instruções 30 e 80 não são necessárias. Para obter um gráfico em lugar de uma tabela de resultados, podemos reemplazar o comando PRINT na linha 40, pelo comando PLOT. O comando PLOT varia com o tipo de computador, este instrui ao computador a realizar um gráfico de pontos sucessivos com T no eixo horizontal e Q no eixo vertical. Se obtém a Figura 8.3 dando ao computador a seguinte instrução: 40 HPLOT T,160-Q Para pôr o computador em modo gráfico e mudar a cor do fundo para branco, é necessário outra instrução: 5 HGR: HCOLOR = 3 Em IBM PC as instruções são: SCREEN 1,0: COLOR 0,0 e PSET (T/0.07, 180-Q/200) , 3 A curva na Figura 8.3 mostra que a taxa de fluxo diminui proporcionalmente à diminuição da pressão de água no tanque. Um programa similar está no Apêndice Tabela A.8. 8.6 UMA SIMULAÇÃO MAIS COMPLEXA. Se puder trabalhar na simulação do tanque com drenagem sem muita dificuldade, está pronto para um modelo mais complexo, Figura 8.5. Figura 8.5 Diagrama de ecossistema. Este modelo representa qualquer ecossistema. Mostra que, a luz solar que chega aos produtores, é capturada durante a fotossíntese e se armazena como biomassa até ser consumida por tecidos animais ou tecidos vegetais durante a noite. Agora vamos adicionar alguns dados. A incidência da luz do sol varia durante o ano, pode prover as seguintes quantidades de energia: Ano Estação Luz solar (E3 joules/m2/estação) 1 Inverno Primavera Verão Outono 5 000 10 000 15 000 10 000 Se as plantas capturam e armazenam 1% da energia solar disponível (k1 = 0.001), e se os animais consomem 20% da energia total armazenada nos tecidos das plantas (k2 = 0.2) , então o modelo quantitativo se parece à Figura 8.6. Figura 8.6 Diagrama de ecossistema com coeficientes de parâmetros. A simulação manual do sistema poderia começar com Q=0.1. Faça os cálculos em cada linha de esquerda a direita, para ver se pode reproduzir os números da Tabela 8.4. Trabalho para duas figuras significativas. Tabela 8.4. Cálculos para simulação manual do diagrama na Figura 8.6. As unidades são E3 joules/m2/estação. Ano Estação Luz Solar S Produção vegetal P=0.001*S Consumo Animal C=0.2*(anterior Q) Quantidade de matéria vegetal Novo Q=anterior Q+P-C 0 Começo - - - 0.1 1 Inverno Primavera Verão Outono 5 000 10 000 15 000 . 5 10 15 . 0.2*0.1=0.02 0.2*5.1=1 0.214=2.8 . 0.1+5-0.02=5.1 5+10-1=14 14+15-2.8=26 . 2 Inverno Primavera Etc... . . . . . . . . . . . . . . . . Continue os cálculos em outra folha de papel até obter dados de cinco anos. Grafique os valores para luz solar e quantidade de matéria vegetal sobre a Figura 8.7, continuando o gráfico iniciado acima. Figura 8.7 Gráfico para os dados da simulação do modelo do sistema P-R na Figura 8.6 versus tempo. 8.7 COMPUTADOR PARA SIMULAÇÃO DE PRODUÇÃO E MODELO DE CONSUMO O modelo na Figura 8.5, que foi "simulado manualmente" na Figura 8.7 e que pode ser escrito para simulações em computador como se mostra na Tabela 8.5. Os programas para este e outros modelos estão listados no Apêndice A. Tabela 8.5. Programa de computador em BASIC para o modelo P-R na Figura 8.6. (Resultados multiplicados por 1000.) 10 Q = 0.1 20 k1= 0.001 30 k2 = 0.2 40 N = 1 50 IF N = 1 THEN S = 5 000 60 IF N = 2 THEN S = 10 000 70 IF N = 3 THEN S = 15 000 80 IF N = 4 THEN S = 10 000 90 N = N + 1 100 IF N = 5 THEN N = 1 110 PRINT T, S, P, C, Q 120 P = k1*S 130 C = k2*Q 140 Q = Q + P - C 150 T = T + 1 200 IF T < 20 GO TO 50 Nota: Para que o computador use diferentes valores de luz solar, N se usa para mudar os valores em cada estação. Para mandar ao computador plotar gráficos, substitua o comando da linha 110. As instruções são diferentes para cada tipo de computador. Para Apple II, muda o seguinte: 5 HGR: HCOLOR = 3 6 HPLOT 0.0 to 0, 159 to 279, 0 to 0, 0 110 HPLOT T/0.07, 50- S/350 115 HPLOT T/0.07, 160- Q/0.5 200 IF T/0.07<320 GOTO 50 Para o IBM PC, as mudanças seriam: 5 SCREEN 1,0: COLOR 0,0 6 LINE (0,0)-(320,180),1,B 110 PSET (T/.07, 50-S/350) 115 PSET (T/.07, 180-Q/.5) 200 IF T/.07<320 GO TO 50 Para imprimir o gráfico na folha de papel, no IBM pressione a tecla SHIFT com a tecla PRINT SCREEN (PrtSc). Para o Apple, há vários programas especiais como o Printographer e o Beagle Brothers Triple Dump. 8.8 DISCUSSÃO. O anterior gráfico de quantidade, mostra o crescimento e o estado estacionário como no Modelo 3 (Figura 6.3). O sol é uma fonte renovável fixa com fluxo constante. Em conseqüência, a produção de material vegetal aumenta rapidamente ao princípio, mas desde que o consumo animal é uma porcentagem fixa de material vegetal disponível, os consumidores começam a aumentar rapidamente até que a produção e consumo são iguais. O crescimento não é uniforme por causa das variações da luz solar e o pico de crescimento vegetal está depois do pico de luz solar porque há um atraso na formação do depósito da energia (armazenamento). Um exemplo deste tipo de crescimento é a sucessão ecológica. O crescimento rápido de plantas em um campo aberto muda a um crescimento líquido mais lento de arbustos e logo árvores, e culmina em um estado estacionário onde árvores e outros produtores estão em balanço com os consumidores. 8.9 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 8 Defina os seguintes termos: simulação quantitativo coeficiente programa interação equação diferencial BASIC Faça o diagrama de uma descrição quantitativa de um tanque de depósito mostrando depósito e fluxos. Calcule os coeficientes de parâmetro de seu tanque de depósito, se a quantidade armazenada é 100 litros e o primeiro fluxo é de 5 litros/hora. Usando Tabela 8.1 como guia, faça uma lista dos dados da pergunta #3 em forma de tabela, esta será estendida para um mínimo de 15 horas. Use seus dados do #4 para graficar quantidade (Q) versus tempo (T) sobre eixos cartesianos. Grafique os valores para luz solar e quantidade de matéria vegetal na Figura 8.7, continuando o gráfico já começado. Explique porque o gráfico que completou na Figura 8.7 é semelhante a um gráfico de sucessão ecológica. Como provavelmente você sabe, há muito mais sobre programação de computadores em linguagem BASIC, mas você conhece o suficiente para simular os Modelos nos Capítulos 6 e 7. Tente então. � CAPÍTULO 9. SISTEMAS OSCILATÓRIOS OBJETIVOS: 1. Definir e dar exemplos de sistemas oscilatórios. 2. Desenhar 3 modelos para oscilação. 3. Desenhar o modelo de um ecossistema que periodicamente se queime; explicando como um mecanismo de desvio representa a ação do fogo. 4. Demostrar a simulação de modelos oscilatórios em um computador (se for disponível). 5. Comparar o conceito de oscilação de um ecossistema em crescimento com o conceito de sucessão-climax. Nos Capítulos 6 e 7 se consideraram sistemas que sofrem um período de crescimento natural, depois do qual alcançam um estado estacionário. O processo de sucessão é freqüentemente considerado nestes modelos. Não obstante, muitos sistemas naturais não desenvolvem estados estacionários. Os sistemas considerados neste Capítulo trabalham de um modo diferente. Em lugar de alcançar gradualmente um nível estacionário, desenvolvem repetidas oscilações. Em qualquer momento as quantidades estão sempre aumentando ou diminuindo. Como exemplo se pode ver as oscilações em populações do ártico. Quando a vegetação é abundante, pequenos mamíferos herbívoros (lemures) aumentam em número e a consomem até que o alimento se escasse. Depois, a população destes mamíferos diminui até que ocorre um novo crescimento da vegetação e o ciclo recomeça novamente. Assim, os produtores e consumidores aumentam e diminuem, acompanhando o desenvolvimento um do outro. Oscilações similares se observam em relações carnívoros- herbívoros, e relações entre hospedeiro-parasita; por exemplo, as oscilações semanais de fitoplâncton e zooplâncton no mar. Em economia, as oscilações marcam as relações entre comerciantes que criam depósitos de bens (oferta) e consumidores que compram estes depósitos (demanda). 9.1 UM MODELO DE OSCILAÇÃO SIMPLES. Um exemplo simples de um sistema de oscilações, é o modelo presa-predador da Figura 9.1. Os matemáticos e ecologistas pioneiros, que descobriram as propriedades deste modelo, sugeriram que este tipo de relacionamento poderia explicar as oscilações observadas entre conjuntos de animais, tais como a lebre de neve e seu predador, o lince. As oscilações regulares destas populações foram medidas por contagem de peles (cruas) no Canadá pela empresa Hudson Bay Company, de 1845-1935. Como se mostra no diagrama de sistemas da Figura 9.1(a), existe uma fonte de pressão constante disponível para a população de presas. Quando a população de presas começa a crescer exponencialmente, a população de predadores cresce rapidamente fazendo que a população de presas se reduza novamente. Com menos comida disponível a população de predadores diminui. O gráfico das duas populações versus tempo se mostra na Figura 9.1(b). Figura 9.1 Modelo de oscilação simples: predador-presa, mostrando a presa (Q) sendo consumida pelo predador (H). (a) Modelo; (b) resultados da simulação; (c) a mesma simulação anterior em um gráfico com as duas populações. Para muitos sistemas de oscilação este modelo não é realista porque não inclui a reciclagem. Também, o tempo entre oscilações depende da quantidade inicial de Q e H. Em sistemas presa-predador da vida real, o tempo entre oscilações depende mais das relações entre predadores e presas, e menos das quantidades iniciais. 9.2 GRÁFICO CORRELACIONANDO AS DUAS POPULAÇÕES Em lugar de graficar as duas populações versus tempo, como na Figura 9.1 (b), pode-se fazer um gráfico com a quantidade de uma população sobre o eixo horizontal e a quantidade da outra população sobre o eixo vertical. Como resultado do processo de oscilação, se obtém um gráfico circular de acordo com a Figura 9.1 (c). Este modo de graficar a população mostra que a oscilação está se repetindo. 9.3 MODELO DE DESVIO (INTERRUPTOR) Outro tipo de modelo de oscilação inicia a ação do consumidor com um caminho de desvio que começa quando a quantidade de produtos alcança um valor limite. Este modelo se mostra na Figura 9.2 (a) com um símbolo de um interruptor. Um exemplo é o sistema de pastoreio e fogo. Quando a biomassa chega a um nível suficientemente grande, qualquer chama que apareça no sistema, seja por relâmpagos ou fósforos, gera um incêndio. A matéria orgânica se consome e muitos dos nutrientes retornam ao solo, ficando armazenados, para estimular um novo crescimento de plantas. Este modelo é apropriado para a queima repetida de mudas de árvores de casca grossa em um bosque de pinheiros (Figura 3.3). Figura 9.2 Modelo de desvio. Q, quantidade de pasto por m2; F, quantidade consumida pelo fogo; G, quantidade limite de pasto que permite iniciar o processo de queima; N, nutrientes no solo; E, energia. O padrão de comportamento do pasto e dos nutrientes em relação ao tempo que resulta deste modelo, se mostra na Figura 9.2 (b). A produção se estende em um período longo, enquanto que o consumo se realiza como um pico intenso que ocorre um tempo muito curto. No modelo de simulação deste sistema, representamos a ação de desvio com comandos IF em BASIC, pelo qual o computador responderá: 80 IF Q > G THEN Q = Q - F Isto significa que quando o pasto (Q) cresce sobre o limite (G), o fogo se inicia. O pasto se queima até um nível baixo de biomassa (Q - F). Depois disto começa a crescer novamente. O listado do programa de simulação para um modelo de pasto-fogo se encontra na Tabela A.11 do Apêndice A. 9.4 MODELO DE PICO DE CONSUMO. A Figura 9.3 é um modelo importante que tem sido descoberto para aplicar em muitas partes da biosfera incluindo predadores e presas. Quando existe mais de um caminho de consumo, um destes opera a baixos níveis de energia e um a altos níveis de energia que se torna um consumo frenético. Existe um pico de consumo rápido. Como num modelo de desvio, os nutrientes são reciclados. Como exemplos teremos o desenvolvimento de plantas e o consumo epidêmico por uma nuvem invasora de gafanhotos, ou insetos florestais que repentinamente consomem todas as folhas. Um exemplo econômico é o armazenamento de bens de um país, os quais são consumidos por um conquistador. Figura 9.3 Modelo de Pico. Q, produtores; C, consumidores. (a) Diagrama de energia; (b) simulação. Reprinted with permission from Environment and Society in Florida - (Cat#SL0802) Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997. Um modelo similar explica a oscilação das reações químicas que geram bonitos desenhos em soluções de um laboratório de química. As oscilações no tempo possuem formas espaciais. Existe um interesse mundial na idéia de que, mediante este tipo de sistema, as reações químicas desenvolvem estruturas vivas. 9.5 USO DE PLANILHAS DE CÁLCULO Outra forma de simular modelos é permitindo ao computador realizar os cálculos e tabelas de iteração (como a Tabela 8.4), usando uma planilha de cálculos, como Excel, Quatro, Lotus para IBM PC, etc. Estes programas facilitam a visualização dos resultados e a impressão dos gráficos obtidos. 9.6 PERGUNTAS E ATIVIDADES DO CAPÍTULO 9 Definir os seguintes termos: predador presa oscilação fitoplâncton zooplâncton epidemia Diagrame um sistema predador-presa. Identifique a presa e o predador. O que se sucederia em seu sistema predador-presa se a fonte de energia aumentasse? O que se sucederia em seu sistema predador-presa se o número de presas no sistema diminuísse? Discuta uma desvantagem importante associada ao modelo de oscilação simples predador-presa. Diagrame um sistema oscilante que contenha uma trajetória de reciclagem de materiais. Sobre quais condições é adequado um 'incêndio' em um sistema de oscilação típico? Faça menção do valor limite e reciclagem de nutrientes em sua resposta. Rode os programas para as Figuras deste Capítulo. Veja os listados nas Tabelas A.10-A.12. �PAGE �205� �PAGE �63�
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