Aula 04 - Momento Linear

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Momento Linear
Física: Mecânica
Prof. MSc. João Paulo de Castro Costa
Momento Linear ( )
O momento linear de uma partícula é uma grandeza vetorial
definida através da equação:
�� = �. ��
Newton expressou sua segunda lei, originalmente por:
“A taxa de variação com o tempo do momento de uma partícula é
igual à força resultante que atua sobre a partícula e tem a mesma
orientação que essa força.”
�� = 	��	
Impulso ( )
O momento �� de qualquer corpo que se comporta como uma partícula não
pode variar, a menos que uma força externa atue sobre o corpo. Assim, por
exemplo, podemos empurrar um corpo para mudar seu momento. Mais
drasticamente, podemos fazer com que o corpo colida com um taco de
beisebol. Em uma colisão, a força exercida sobre um corpo é de curta
duração, tem ummódulo elevado e muda bruscamente o momento do corpo.
	�� = �� 
 	
� 	��
�
��
= � �� 
�
��
	
�� = � �� 
�
��
	
(definição de impulso)
Teorema do 
momento linear 
e impulso
∆�� = ��
��é� = ��é� . ∆
Gráfico 
Exemplo 01
• Uma partícula de massa 200 g descreve uma trajetória retilínea sob a ação
de uma única força, que permanece constante. Observa-se que a partícula
passa de uma velocidade inicial 3,0 m/s para uma velocidade final 8,0 m/s,
em um intervalo de tempo de 4,0s. Qual o valor da força que atua na
partícula?
Exemplo 02
� Um bloco de massa 500 g partindo do repouso é arrastado por uma força
que é dada pela função F(t) = 8t³ (onde F é dado em N e t em segundos).
Determine:
a) O impulso da força F no intervalo de 0 a 2s.
b) A velocidade final do bloco.
Exemplo 03
O gráfico abaixo mostra como a força resultante atua sobre uma partícula de
massa 130 g, em função do tempo:
Considere que a partícula, inicialmente, estava em repouso. Com base nessas
informações, determine o módulo da velocidade da partícula após 15
segundos.
 
 F(N) 
 50 
 
 
 10 
 
 
 5 15 t(s) 
Conservação da quantidade de 
movimento
Suponha que a força externa ����� (e, portanto, o impulso ��) que
age sobre um sistema de partículas seja zero (o sistema seja
isolado) e que nenhuma partícula entre ou saia do sistema (o
sistema seja fechado).
�� =
	��
	
;
����� = 0;
� = �������� 
Exemplo 04
Um canhão de artilharia horizontal de 1,0 tonelada (1,0 t)
dispara uma bala de 2 kg que sai da peça com velocidade de 300
m/s. Admita a velocidade da bala constante no interior do
canhão. Determine a velocidade de recuo da peça do canhão.
Exemplo 05
Um foguete de massa M move-se no espaço sideral com
velocidade de módulo v. Uma repentina explosão fragmenta
esse foguete em duas partes e uma delas de massa M/4, move-
se no mesmo sentido anterior com velocidade v/5. Qual o valor
da velocidade da outra parte e em que sentido ela se move?
Exemplo 06
Um homem de 70kg corre ao encontro de um carrinho de 30kg, que se
desloca livremente. Para um observador fixo no solo, o homem se desloca a
3,0m/s e o carrinho a 1,0m/s, no mesmo sentido.
Após alcançar o carrinho, o homem salta para cima dele. Determine a
velocidade em que ambos passam a se deslocar, segundo o mesmo
observador.
Exemplo 07
Um corpo A de massa 5,00 kg se move com velocidade
��! = +6,00 �/' (̂ + +2,00 �/' +̂, colide com um corpo B, de
massa 3,00 kg movendo-se com velocidade
��, = −4,00 �/' (̂ + −2,0 �/' +̂ . Os dois permanecem
unidos após a colisão. Determine a velocidade comum dos dois
após a colisão, em termos de vetores unitários.