capitulo 9

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Bussab&Morettin		Estatística Básica
Capítulo 9
Problema 01
, porque 
, porque 
Problema 03
	 
	0
	1
	2
	3
	...
	9
	
	0,13
	0,65
	0,25
	0,25
	...
	0,25
Portanto, o período nesse caso é 
.
Problema 04
	 
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	
	0,19
	0,47
	0,11
	0,43
	0,59
	0,67
	0,71
	0,23
	0,99
	0,87
Portanto, o período nesse caso é 
.
Problema 06
Da 6ª coluna da tabela VII obtem-se:
Da distribuição da variável X, vem:
Então:
Assim, os números gerados são: 
.
Problema 07
Vejamos a distribuição da variável aleatória T:
	 
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	
	0,1
	0,1
	0,3
	0,2
	0,2
	0,1
Da 11ª coluna da tabela VII, obtem-se:
Então:
Assim, os números gerados são: 
.
Problema 08
Vamos obter a função de distribuição acumulada da v.a. X :
	
Geramos 
 e 
, note que 
.
Se 
Problema 09
Se 
Então os valores gerados são: 0,1,0,0,0,0,0,0,0,1.
Problema 10
Considerando 10 experimentos de Bernolli; em cada 
E1:
.
E2: seguir a mesma idéia apenas gerando outros ui´s.
Problema 11
; 
Então, para gerar um valor da distribuição exponencial com 
,basta adotar:
Considerando os valores de ui encontrados no Problema 9, tem-se:
Problema 12
.
Considerando os valores de ui do Problema 10, tem-se:
;
;
 ;
; 
;
;
;
;
.
Supondo 
Então:
Considerando os valores de ui do item b, tem-se: 
e assim por diante.
Problema 14
 com 
Usando ui e zi do Problema 12 item b, tem-se:
Problema 17
Método de Box-Müller:
Supondo 
 e 
, tem-se: 
Então:
Basta repetir os mesmos passos para gerar os outros valores.
Problema 18
Considerando
:
e assim por diante.
Problema 19
Algoritmo:
 
Repita o algoritmo para 
.
Problema 21
Algoritmo:
4)Caso 
Problema 26
, isto é, 
 e 
.
Considere os três primeiros valores gerados de 
 do Problema 11:
Então, o 1º valor gerado de X é : 
Gere mais 3 valores de uma 
 e encontre mais um valor.
Proceda da mesma maneira para gerar os próximos valores.
Problema 29
Então 
com 
 e 
Logo, 
Considerando os 
do Problema 10:
.
Então em 10 partidas tem-se: 7 vitórias e 3 outros resultados (empate ou derrota). 
Considerando:
 
com 
, 
 e 
Da distribuição da variável X, vem:
Considerando os 
 gerados no Problema 10,vem:
Então em 10 partidas o time terá 5 vitórias, 2 empates e 3 derrotas. 
Repetir a mesma idéia do item anterior 12 vezes, gerando outros 
e calcular o número de pontos obtidos.
Pode-se estudar o número de pontos perdidos, número de vitórias, etc. Para simular basta seguir a mesma idéia dos itens anteriores.
Problema 34
Considerando 
 tem-se:
	Valores gerados
	1,67
	1,57
	1,72
	1,83
	1,82
	1,87
	1,48
	1,68
	1,81
	1,59
Calculando a média e desvio padrão encontram-se os seguinte valores: 1,70 e 0,13, respectivamente.
Considerando os mesmos parâmetros do item anterior:
	Valores gerados
	1,76
	1,55
	1,78
	1,78
	1,81
	1,88
	1,59
	1,73
	1,77
	1,69
Calculando a média e desvio padrão encontram-se, respectivamente, os seguinte valores: 1,73 e 0,10.Olhando as amostras elas não parecem estar vindo de populações diferentes, pois os valores simulados são bem próximos (visto que estão sendo gerado de um mesmo valor de 
 ).
Considerando 
 tem-se:
	Valores gerados
	1,62
	1,48
	1,53
	1,48
	1,66
	1,55
	1,76
	1,51
	1,41
	1,40
Comparando estes valores com os obtidos no item a nos mostra evidências de que as duas amostras vêm de populações distintas. Visto que os valores obtidos para a população feminina é menor quando comparados para os obtidos para a população masculina. 
Se as médias das duas populações forem bem diferentes e estas não 
apresentarem desvio – padrão alto, poderá se diferenciar bem as amostras geradas. 
Cap.09– Pág.� PAGE �10�
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