AV2 METODO QUANTI

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Avaliação On-Line 
Avaliação: AV2-2011.3S.EAD - MÉTODOS QUANTITATIVOS - FIM1450 
Disciplina: FIM1450 - MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201001026993 - FERNANDO RUFINO DE BARROS 
Nota da Prova: 2 Nota do Trabalho: Nota da Participação: 2 Total: 4 
Prova On-Line 
 
Questão: AV220113SFIM14508301 (199804) 
1 - No processo de interação é importante entender o que é ação ou movimento de um jogador 
que pode ser entendido como: “a escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. 
Num jogo, cada jogador: Pontos da Questão: 1 
 Tem um número ilimitado de ações disponíveis. 
 Tem sempre um número ímpar de ações. 
 Tem sempre um número par de ações. 
 Tem um certo número de ações disponíveis. 
 Tem sempre uma escolha binária de ações. 
 
Questão: AV2MT2010305004 (177368) 
2 - 
Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo 
primeiro quadro do simplex é: 
 
______________________________________ 
 BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 
 X3 2 1 1 0 0 100 
 
 X4 1 1 0 1 0 80 
 
 X5 1 2 0 0 1 70 
 ____________________________________________________ 
 -Z -40 - 30 0 0 0 0 
_____________________________________ 
 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base e a que sairá da base serão 
respectivamente: 
 Pontos da Questão: 1 
 
X2 e X5 
 
 
X1 e X3 
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X2 e X3 
 
X1 e X4 
 
Questão: AV2MT2010307001 (177382) 
3 - 
Dado o último quadro do Simplex e o modelo matemático primal, identifique a resposta do dual. 
OBSERVAÇÃO: Você primeiro tem que calcular o modelo matemático dual, para depois identificar 
a resposta do mesmo, no último quadro do simplex (abaixo) do modelo matemático do primal. 
 
 2 X1 + X2 ≤ 10 
 X1 + X2 ≤ 8 
 X1 + 2X2 ≤ 7 
 
 ZMáx. = 40 X1 + 30 X2 
 
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
 
 X1 1 0 7/6 0 -1/3 2,7 
 
 X4 0 0 -2/6 1 -1/3 0,7 
 
 X2 0 1 -1/3 0 2/3 4,9 
 _______________________________________ 
 -Z 0 0 50/3 0 20/3 249 
_______________________________________ 
 Pontos da Questão: 0,5 
 Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 50/3; Y4 = 0 e Y5 = 20/3 
 Y1 = 0; Y2 = 0; Y3 = 50/3; Y4 = 20/3 e Y5 = 0 
 
 
 Y1 = 0; Y2 = 50/3; Y3 = 0; Y4 = 20/3 e Y5 = 0 
 Y1 = 50/3; Y2 = 0; Y3 = 20/3; Y4 = 0 e Y5 = 0 
 
Questão: AV2MT2010308006 (177393) 
4 - Jogo é uma situação em que os jogadores tomam decisões estratégicas. Entende-se Payoff 
como sendo: Pontos da Questão: 0,5 
 a estratégia que maximiza a matriz de ganho 
 o valor associado a um resultado possível 
 a estratégia que minimiza a matriz de ganho 
 um plano de ação ou regra para participar de um jogo 
 
Questão: AV2MT2010304011 (177352) 
5 - Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, 
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respectivamente, para o seu jardim. Um produto líquido contém: 5, 2 e 1 unidades de A, B e C, 
respectivamente, por vidro. Um produto em pó contém: 1, 2 e 4 unidades de A, B e C, 
respectivamente, por caixa. Se o produto líquido custa R$ 3,00 por vidro e o produto em pó custa 
R$ 2,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e 
satisfazer as necessidades? 
Na resolução do problema acima, utilizando-se o método gráfico, em qual ponto solução se obterá 
o custo mínimo? 
 Pontos da Questão: 0,5 
 (12; 0) 
 (0; 10) 
 (1; 5) 
 (4; 2) 
 
Questão: AV320103DISC0021 (177329) 
6 - 
 John Nash argumenta também que os efeitos das emissões de carbono ainda não estão 
corretamente compreendidos nem suficientemente provados. Em sua opinião, o investimento em 
programas de redução pode ser comparado a atos de caridade ou a contribuições que um fiel faz 
à sua igreja. “Uma pessoa pode achar que isso é bom, mas outras pessoas com o mesmo dinheiro 
não contribuem”. O professor comentou ainda que as análises sobre ações de governos na área 
econômica são muito influenciadas pela política e por linhas partidárias. O que segundo a Teoria 
dos Jogos, Nash enxerga nessa situação? 
 Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno: 
QUE AS NAÇOES TEM EM SUAS MAOS A POSSIBILIDADE E REDUZIR A EMISSAO DE CARBONO, 
MAS QUE NEM TODAS SE INTERESSAM POR FAZE-LO, SE NAO É DEFINITIVAMENTE PROVADO 
QUE DEVE-SE REDUZIR ESSA EMISSAO, NEM TODAS AS NAÇOES IRAO CONTRIBUIR, JA QUE 
NEM TODAS ENCHERGARAM A NECESSIDADE DE TAL PROVIDENCIA. 
 
Gabarito: 
Os jogadores não devem se preocupar com que pensam os outros e elaborar suas próprias 
estratégias, que segundo um jogo de soma nula se alinharão até que todos estejam em um 
posição de conforto dentro delas. 
 
Fundamentação do Professor: 
 
Pontos do Aluno: 
Resposta insuficiente.
0,5
 
Questão: AV320103DISC003 (177377) 
7 - 
Um micro empresário de uma pequena fábrica de móveis está pensando em otimizar a utilização 
dos recursos de seu estoque. Essa fábrica produz sofás em dois modelos, Paris e Londres, 
forradas em couro e lona. 
Ele sabe que para forrar um sofá Paris são precisos 2 m2 de couro e 6 m2 de lona. Já para forrar 
um sofá Londres são precisos 4 m2 de couro e 4 m2 de lona. No estoque, a fábrica dispõe de 160 
m2 de couro e 240 m2 de lona. 
O mercado só tem condições de absorver 30 sofás do tipo Paris. 
Qualquer dos modelos de sofá o empresário tem um lucro de R$ 1.600,00. 
Determine: A) O modelo matemático primal (valor 1,5 pontos); O modelo matemático dual (valor 
1 ponto) 
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 Pontos da Questão: 1,5 
Resposta do Aluno: 
A - X1= 
 
Gabarito: 
A) Modelo matemático primal 2X1 + 4X2 < 160 6X1 + 4X2 < 240 X1 < 30 Zmáx= 1600 X1+ 
1600X2 B)Modelo matemático dual 2Y1 + 6Y2 + Y3 > 1600 4Y1 + 4Y2 > 1600 ZMín. = 160Y1 + 
240Y2 + 30Y3 OBS.: Considerar os sinais < e >, como sendo menor e igual e maior e igual 
 
Fundamentação do Professor: 
 
Pontos do Aluno: 
Sem resposta.
0
 
Questão: AV1MT2011301004 (177347) 
8 - Podemos entender a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou 
de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Portanto, podemos 
afirmar: 
I – Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é igual ao desejado; 
II – Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance de um indivíduo ou de 
uma organização ultrapassar ou alterar seus objetivos ou metas. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é(são): 
 Pontos da Questão: 0,5 
 a I e a II 
 somente a I 
 somente a II 
 nenhuma das alternativas é verdadeira 
 
Questão: AV220113SFIM14509002 (200528) 
9 - Nos jogos simultâneos, os jogadores: Pontos da Questão: 0,5 
 fazem seus movimentos um após o outro, ponderando sobre as possíveis ações e reações do 
oponente. 
 participa de um processo de interação que se desenrola em etapas sucessivas. 
 ignoram as decisões dos demais no momento em que toma a sua própria
decisão. 
 fazem sua estratégia de forma aleatória entre duas ou mais ações possíveis, com base em um 
conjunto de probabilidades escolhidas. 
 
Questão: AV2MT2010303004 (177394) 
10 - A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de 
A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para 
fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal 
disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos 
levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 
unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 
e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro? 
No problema acima, as variáveis de decisão são: 
 Pontos da Questão: 0,5 
 a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2 
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 o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 
 a demanda de cada circuito A1 e A2 
 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos 
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