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DSE – Gabarito da Terceira Lista de Exercícios Professores: Juliano Assunção, Paulo Mansur Levy Monitora: Patricia Costa Questão I Considere o modelo de Learning-by-doing descrito pelas equações abaixo: (1) 1LAKY ttt , onde L é constante. (2) tttt KsYK (3) tt KA , onde é uma constante positiva. a)Encontre a taxa de crescimento de Y no estado estacionário. b)Mostre como um aumento em afeta a taxa de crescimento de Y. Interprete esse resultado. Questão II Considere uma economia descrita pelas equações abaixo: (1) Yt = Kt uHt , 0<<1 e 0<<1 (2) tK = sYt- Kt (3) tH = (1-u) Ht Onde: Yt = produto agregado, Kt= capital físico, Ht= capital humano, s=taxa de poupança, = taxa de depreciação e u=tempo dedicado pelos trabalhadores a produção. Não há crescimento populacional. (a) Calcule a taxa de crescimento do produto agregado ( tt YY ) dessa economia no estado estacionário. (b) Como a forma como os trabalhadores distribuem o tempo entre produção e acumulação de capital humano afeta a taxa de crescimento de longo prazo do produto? Qual a implicação desse modelo para a questão da convergência do produto entre países? Disponibilizado por Otávio Merçon e todos os colaboradores do Blog Economia PUC-RIo Questão III - O modelo AK como limite do modelo de Solow Considere uma economia com as características do modelo de Solow, mas em que a função de produção, per capita, é dada por: y = A k . a) Obtenha as taxas de crescimento de k e y no estado estacionário. b) Quais os efeitos de sobre os valores de steady-state de k* e y*? c) O que acontece, em relação a k * , a medida que se aproxima de 1? Como esse resultado se relaciona com o modelo AK? Questão IV Responda as perguntas abaixo: a) Qual é o argumento utilizado por Paul Romer no artigo “The origins of endogenous growth (1994)” para criticar o modelo de Solow, no que se refere a capacidade para explicar diferenças de renda entre os países? b) De que modo o valor do parâmetro (a elasticidade do produto em relação ao trabalho) numa função de produção do tipo Cobb-Douglas se relaciona à velocidade de convergência de uma economia para o estado estacionário? Qual a implicação de um valor de = 0,6 para essa convergência vis à vis o que acontece no mundo real? c) Como Paul Romer caracteriza as tentativas de ajustar o modelo de Solow de modo a torná-lo compatível com a magnitude das diferenças observadas entre níveis de renda per capita e taxas de investimento dos diferentes países? d) Descreva as diferenças entre o modelo AK e o modelo de Solow em relação ao crescimento de longo prazo, aos efeitos de mudanças na taxa de poupança e as implicações sobre convergência da renda per capita. Ilustre sua resposta graficamente. Disponibilizado por Otávio Merçon e todos os colaboradores do Blog Economia PUC-RIo Questão V No modelo de crescimento em que o governo é fonte de progresso técnico, suponha que parte da renda arrecadada com tributação seja desviada por corrupção para o paraíso fiscal da ilha de Jersey. O orçamento do governo é equilibrado em cada período do tempo e não há crescimento populacional. As equações que descrevem a economia nesse caso são as seguintes: 1. Yt = Kt α (Gt) 1-α L 2. Gt = Yt 3. tK = s(1-Yt - dKt 4. L t = 0 Onde: Yt= produto, Kt=capital, Gt=gastos do governo, Lt=força de trabalho, s= taxa de poupança, d=taxa de depreciação, alíquota de imposto e λ = parte da renda arrecadada que é perdida com corrupção. Além disso, temos (α a. Qual a taxa de crescimento do produto no estado estacionário? b. Qual é a alíquota de imposto que maximiza a taxa de crescimento do produto de longo prazo? Disponibilizado por Otávio Merçon e todos os colaboradores do Blog Economia PUC-RIo
