Teste Relampago 3. 2011.1-Gabarito

Prévia do material em texto

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
MICROECONOMIA III 2011.1
Professores: Antônio Marcos Hoelz Ambrózio e Juliano Junqueira Assunção
Monitores: Anderson Andrade e Murilo Fonseca
3o Teste Relâmpago
Considere um modelo de sinalização onde a educação não afeta a produtividade do trabalhador. O trabalhador de tipo hábil (H) gera um produto cujo valor é 50, enquanto o de tipo não-hábil (L) gera um produto cujo valor é 10. O custo de se educar do tipo bom é dado por c(e,H) = x.e; e esse custo pra o ruim é c(e,L) = y.e, onde y > x. O payoff do trabalhador de tipo s é U(w,e,s) = w – c(e,s). Supondo que as firmas (neutras ao risco) nessa economia disputem o trabalhador competitivamente e que o tipo seja informação privada do trabalhador, responda:
a) Para que valores de x e y o menor nível educacional escolhido pelo tipo H em um EBP separador seria dado por e = 20?
	O menor nível educacional escolhido pelo bom é tal que o ruim não tenha incentivo a se passar por bom: 10 ≥ 50 - y.e. No limite para emin = 20 deve ser 10 = 50 – 20.y ou y = 2 (e logo x < 2)
b) Para que valores de x e y o maior nível educacional escolhido pelo tipo H em um EBP separador seria dado por e = 80?
	O maior nível educacional escolhido pelo bom é tal que o bom não tenha incentivo a desistir de sinalizar: 50 - x.e ≥ 10. No limite para emax = 80 deve ser 50 - x.80 = 10 ou x = ½ (e logo y > ½)
c) Seja p = ½ a chance ex-ante do trabalhador ser do tipo bom. Para que valores de x e y o maior nível educacional sustentado em um equilíbrio de pooling seria dado por e = 30?
	O maior nível educacional em EBP pooling é tal que o ruim prefira se educar recebendo salário médio a se mostrar como ruim: 30 – y.30 = 10 ou y = 2/3. (onde 30 é o salário médio dado p=1/2).
d) Considere o caso do item (a) e (b), onde o menor nível educacional do tipo H em um EBP separador é dado por e = 20. É possível aumentar o bem estar de todos os agentes (firmas e ambos os tipos de trabalhador) quando se elimina a possibilidade de sinalizar (ou seja, não existe mais a variável educação)? Se não for, argumente o por quê; e caso seja possível encontre para quais valores de p isso ocorre, explicando a intuição.
As firmas sempre têm lucro zero 
 O tipo L sempre está melhor qdo não é possível sinalizar
O tipo H pode estar melhor ou pior
	- sem sinalização: UH = 50p + 10(1 – p) = 10 + 40p
	- melhor EBP separador: UH = 50 – x.emin = 50 – (1/2).20 = 40
	- banir sinal melhora H se 10 + 40p ≥ 40 ou p ≥ 3/4