sel310-A1 ementa 1o semestre 2012

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Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos
 
 
I. APRESENTAÇÃO 
 Este folheto relaciona ementa, critério de aprovação, 
bibliografia básica, calendários de aulas, provas e entrega 
de listas de exercícios. Há também texto sobre a maneira 
de abordar com sucesso a disciplina e legislação pertinente. 
 
II. EMENTA 
 LINHAS de transmissão; Ondas planas; Reflexão e 
refração de ondas; Polarização; Equações de Maxwell; 
Ondas planas em meios dissipativos; Guia de onda: 
metálico, dielétrico: planares e fibras ópticas; Radiação de 
ondas e antenas; Noções de métodos numéricos.
III. BIBLIOGRAFIA 
1. J.D. Kraus e D.A. Fleisch, Electromagnetics with Applications
McGraw-Hill, 8a. edição, 2008. 
2. W.H. Hayt e J.A. Buck, Eletromagnetismo
edição, 2008. 
3. S.E. SCHWARZ, Electromagnetic for Engineers
College Publ., 1990. 
4. L.C. SHEN e J.A. KONG, Applied Electromagnetic
Publishing Co., 1995. 
5. J.C.Sartori, Linhas de Transmissão e Carta de Smith: Projeto 
Assistido por Computador, São Carlos, SP: Escola de 
Engenharia de São Carlos, USP, Projeto REENGE, 1999.
6. Sophocles J. Orfanidis, Electromagnetic Waves and Antennas, 
http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/
7. www.knovel.com/web/portal/ 
IV. MATERIAL DIDÁTICO 
 TODO material didático disponível (notas de aulas, listas 
de exercícios e exercícios resolvidos, lista de endereços na 
Web que exibem animações, sites de disciplinas 
equivalentes no Brasil e no exterior), calendário de provas e 
notas está à disposição no si
www.sel.eesc.usp.br/tele/amilcar/ 
V. APRENDENDO ONDAS ELETROMAGNÉTIC
A. Natureza dos Conceitos 
 O procedimento para acompanhar 
eletromagnéticas não é muito diferente 
daquele empregado em outras 
Entretanto, esta disciplina apresenta certas 
particularidades que devem ser bem compreendidas. Em 
primeiro lugar destacam-se o caráter abstrato dos 
conceitos e a necessidade de visualização tridimensional. 
As ferramentas matemáticas necessárias envolvem cálculo 
diferencial e vetorial. 
SEL310 (612) Ondas Eletromagnéticas
Prof. Dr. Amílcar Careli César e Prof. Dr. Heitor Cury Basso
Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica
Este folheto relaciona ementa, critério de aprovação, 
bibliografia básica, calendários de aulas, provas e entrega 
de listas de exercícios. Há também texto sobre a maneira 
de abordar com sucesso a disciplina e legislação pertinente. 
smissão; Ondas planas; Reflexão e 
refração de ondas; Polarização; Equações de Maxwell; 
Ondas planas em meios dissipativos; Guia de onda: 
metálico, dielétrico: planares e fibras ópticas; Radiação de 
ondas e antenas; Noções de métodos numéricos. 
Electromagnetics with Applications, 
Eletromagnetismo, McGraw-Hill, 7ª 
Electromagnetic for Engineers, EUA: Saunders 
Applied Electromagnetic, EUA: PWS 
Linhas de Transmissão e Carta de Smith: Projeto 
, São Carlos, SP: Escola de 
Engenharia de São Carlos, USP, Projeto REENGE, 1999. 
Sophocles J. Orfanidis, Electromagnetic Waves and Antennas, 
http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ 
 
ODO material didático disponível (notas de aulas, listas 
de exercícios e exercícios resolvidos, lista de endereços na 
Web que exibem animações, sites de disciplinas 
equivalentes no Brasil e no exterior), calendário de provas e 
notas está à disposição no site: 
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
procedimento para acompanhar ondas 
não é muito diferente 
daquele empregado em outras disciplinas. 
Entretanto, esta disciplina apresenta certas 
particularidades que devem ser bem compreendidas. Em 
se o caráter abstrato dos 
conceitos e a necessidade de visualização tridimensional. 
s envolvem cálculo 
B. Livros e Abordagens
OS livros utilizados como texto básico em disciplina de 
graduação mudaram muito nos últimos tempos. Como a 
quantidade de livros também aumentou muito, há livros 
com as mais diversas abordagens,
desde os clássicos até os editados para leitores 
quase leigos no assunto.
 A abordagem clássica da teoria 
eletromagnética observada nos livros inicia
conceitos de eletrostática e só depois a eletrodinâmica é 
apresentada. A partir da déc
principalmente, vários autores se preocuparam em tornar o 
aprendizado de eletromagnetismo mais eficaz. Em boa 
parte dos livros lançados a partir de então, há ênfase nas 
aplicações dos conceitos e vários dispositivos e 
equipamentos do cotidiano são descritos nestes livros. 
Dada a importância tecnológica que os serviços de 
telecomunicações desempenham na atualidade, alguns 
livros iniciam o estudo do eletromagnetismo aplicado pelos 
conceitos de ondas eletromagnéticas. Autores como Steven 
E. Schwarz adotam esta abordagem. Neste caso particular, 
Schwarz explica os conceitos de ondas eletromagnéticas 
em linhas de transmissão a partir de conceitos de circuitos 
elétricos. Em geral, o estudante já conhece ou está em 
contato com os conceitos de tensão,
já compreendem a notação fasorial. Só a partir deste ponto 
é que o conceito de campo eletromagnético é introduzido. 
Os livros novos têm apresentação gráfica apurada e muitos 
exemplos práticos. 
 Entretanto, de forma alguma as notas de
substituir o livro-texto. Elas representam a síntese, o último 
estágio do processo de aprendizagem.
C. Eletromagnetismo e Engenharia 
Elétrica/Computação 
 A engenharia elétrica
diversificada. O número de especializações e de 
novas aplicações só tem aumentado. É possível 
escolher a área de atuação desde robótica ou 
telecomunicações até engenharia biomédica. É possível até 
não se sentir atraído por certas aplicações da engenharia 
elétrica. Entretanto, não há como se esquivar do es
eletromagnetismo: ele é parte importante dos 
fundamentos e permeia todas as aplicações. 
profissional qualificado deve conhecer bem seus 
fundamentos. 
D. Postura do Estudante
 
 SUPONDO correta a escolha profissional, qual 
deve ser a postura diante 
Lembramos que o currículo vigente em nossa 
SEL310 (612) Ondas Eletromagnéticas
Prof. Dr. Amílcar Careli César e Prof. Dr. Heitor Cury Basso 
Departamento de Engenharia Elétrica 1
Livros e Abordagens 
S livros utilizados como texto básico em disciplina de 
graduação mudaram muito nos últimos tempos. Como a 
quantidade de livros também aumentou muito, há livros 
com as mais diversas abordagens, variando 
desde os clássicos até os editados para leitores 
quase leigos no assunto. 
A abordagem clássica da teoria 
eletromagnética observada nos livros inicia-se com os 
conceitos de eletrostática e só depois a eletrodinâmica é 
apresentada. A partir da década de noventa, 
principalmente, vários autores se preocuparam em tornar o 
aprendizado de eletromagnetismo mais eficaz. Em boa 
parte dos livros lançados a partir de então, há ênfase nas 
aplicações dos conceitos e vários dispositivos e 
ano são descritos nestes livros. 
Dada a importância tecnológica que os serviços de 
telecomunicações desempenham na atualidade, alguns 
livros iniciam o estudo do eletromagnetismo aplicado pelos 
conceitos de ondas eletromagnéticas. Autores como Steven 
warz adotam esta abordagem. Neste caso particular, 
Schwarz explica os conceitos de ondas eletromagnéticas 
em linhas de transmissão a partir de conceitos de circuitos 
elétricos. Em geral, o estudante já conhece ou está em 
contato com os conceitos de tensão, corrente e potência e 
já compreendem a notação fasorial. Só a partir deste ponto 
é que o conceito de campo eletromagnético é introduzido. 
Os livros novos têm apresentação gráfica apurada e muitos 
e forma alguma as notas de aulas devem 
Elas representam a síntese, o último 
estágio do processo de aprendizagem. 
Eletromagnetismo e Engenharia 
 
engenharia elétrica/computação é muito 
diversificada. O número de especializações e de 
vas aplicações só tem aumentado. É possível
escolher a área de atuação desde robótica ou 
telecomunicações até engenharia biomédica. É possível até 
não se sentir atraído por certas aplicações da engenharia 
elétrica. Entretanto, não há como se esquivar do estudo do 
eletromagnetismo: ele é parte importante dos 
fundamentos e permeia todas as aplicações. Um 
deve conhecer bem seus 
Postura do Estudante 
UPONDO correta a escolha profissional, qual 
deve ser a postura diante desta disciplina? 
que o currículo vigente em nossa 
SEL310 (612) Ondas Eletromagnéticas 
 
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica 
 
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instituição permite a escolha de uma área de 
conhecimentos dentro da engenharia elétrica e da 
engenharia de computação. São os certificados de estudos 
especiais e as ênfases, dentre os quais há o de 
telecomunicações. Estas disciplinas são escolhidas pelo 
estudante de acordo com sua preferência profissional. Um 
equívoco que não deve ser cometido é supor que a 
disciplina ondas eletromagnéticas faz parte apenas do 
conjunto de conhecimentos daqueles que desejam atuar 
em telecomunicações. Esta disciplina utiliza boa parte dos 
conceitos abordados na disciplina Eletromagnetismo. É, 
portanto, parte integrante do curso fundamental. Além 
disso, é muito grande a quantidade de serviços oferecidos 
atualmente que envolvem ondas eletromagnéticas. É 
preciso considerar também os serviços que, mesmo não 
tratando diretamente, podem ser afetados por elas. 
Portanto, escolhido o curso de engenharia elétrica ou 
engenharia de computação como opção profissional, não 
há outra postura aconselhável a não ser dedicar-se com 
afinco ao seu estudo. Para tanto, a primeira atitude é 
possuir um livro-texto. Sugerimos alguns, mas o 
estudante deve escolher aquele que mais atrai sua atenção. 
Assim como um estudante de medicina deve possuir um 
compêndio sobre fisiologia, um estudante de direito o 
código civil brasileiro, deve o estudante de engenharia 
adotar um de eletromagnetismo como "livro de cabeceira". 
Em segundo lugar, seguir as recomendações do docente 
quanto ao estudo sistemático da teoria e realização dos 
exercícios. Embora o docente se esforce em chamar a 
atenção para as aplicações dos conceitos, o número de 
aulas é finito e, portanto, deve o estudante procurar outras 
fontes de motivação e estudos. A biblioteca da EESC está 
razoavelmente equipada com livros e é confortável. Há 
ainda a Internet que, se utilizada adequadamente, pode 
render um bom aprendizado. Enfrente o estudo desta 
disciplina com determinação, pois, caso contrário, ela 
poderá ser penosa e desgastante, causando sérias 
deficiências na base conceitual. 
E. Razões para Aproveitamento Inadequado 
DEPOIS de vários anos de experiência docente, 
podemos identificar algumas razões para o 
insucesso de alguns estudantes. Todas elas, 
entretanto, facilmente detectáveis logo no início 
do semestre e passíveis de serem prontamente corrigidas. 
Algumas são elementares, mas mesmo assim serão aqui 
relacionadas: 
• Falta de adoção de um livro-texto. Os docentes 
costumam colocar à disposição as notas de aulas que, 
no entanto não são suficientes para o aprofundamento 
conceitual que se almeja. Não há substituto para o 
livro-texto. Seja ele impresso em papel ou em mídia 
eletrônica; 
• Descaso pelas listas de exercícios. Ela foi planejada 
para abordar os conceitos fundamentais e 
proporcionar a sistematização do estudo; 
• Estudo "burocrático". Cumprir apenas o mínimo 
estipulado para a aprovação na disciplina; 
• Coletânea de provas e gabaritos de avaliações. As 
provas da disciplina são realizadas com consultas às 
anotações de formulários escritos pelos alunos a partir 
de aulas e livros. É falsa a sensação de segurança 
advinda da posse de material para consultas. Embora 
as provas sejam realizadas em tempo suficiente para a 
resolução das questões, não há possibilidade de 
aprender adequadamente um novo conceito durante a 
sua realização. O material de consulta serve apenas 
para evitar a memorização desnecessária de certas 
fórmulas pouco utilizadas e constantes universais. As 
provas são concebidas para verificar a capacidade do 
estudante de utilizar os conceitos adquiridos para a 
solução de problemas. 
F. Ferramentas de Cálculo 
 É recomendável que o estudante tenha boa 
familiaridade com um programa de cálculo 
matemático como o MathCad, Mathematica, 
Matlab ou Mapple. São programas consagrados, 
com excelentes ferramentas gráficas. Além disso, há 
inúmeros programas e tutoriais disponíveis na Internet. 
G. O Que é Preciso Saber 
 PARA acompanhar adequadamente a disciplina é 
preciso conhecer: sistemas de coordenadas; 
análise vetorial; rotacional, divergente e 
gradiente; integral de linha; integral de superfície; integral 
de volume; teorema da divergência; teorema de Stokes; 
representação fasorial de grandezas eletromagnéticas; as 
condições de contorno em interfaces (dielétrico-dielétrico; 
condutor-dielétrico; superfície de um condutor perfeito); 
leis fundamentais do eletromagnetismo. Os conceitos 
listados acima fazem parte das ementas das disciplinas 
básicas de cálculo oferecidas pelo ICMC e da disciplina 
SEL309-Eletromagnetismo. 
VI. CRITÉRIO DE APROVAÇÃO 
A. Provas e Listas de Exercícios 
 A avaliação do rendimento escolar será realizada por 
meio de duas provas. Haverá ainda uma prova substitutiva. 
Esta prova será realizada para aqueles que, por qualquer 
motivo, tenham deixado de comparecer a uma das provas. 
Entretanto, aqueles que não se enquadram nesta categoria 
estão também aptos a realizá-la. Para estes, não haverá 
ônus caso a nota obtida seja inferior a qualquer uma das 
duas regulamentares. Esta prova substitutiva cobre toda a 
ementa da disciplina. Uma lista de exercícios versando 
sobre o conteúdo da disciplina será divulgada no início das 
aulas. 
B. Realização das Provas 
 As provas serão realizadas no período das aulas, de 
acordo com o calendário mostrado na Seção VIII. Elas 
versarão sobre ementa abordada até a aula imediatamente 
anterior à data de cada prova. 
 Junto com a prova o aluno recebe uma folha em 
separado para anotar os resultados obtidos em cada 
questão. Este gabarito fica de posse do aluno para que 
possa ser confrontado com o gabarito oficial, divulgado 
para cada prova juntamente com as notas. 
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Elétrica 
 
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C. Média Final 
 A média final (MF) será igual à média aritmética das duas 
notas maiores relativas às três provas (P1, P2 e Psub). 
D. Como Será Realizada a Correção das Provas 
 As provas serão corrigidas da seguinte maneira. À 
questão será atribuída a nota máxima se o resultado obtido 
pelo aluno estiver absolutamente correto. Caso contrário, 
será atribuída nota mínima. Valores intermediários ficam a 
cargo de interpretação, podendo ser atribuídos valores 
intermediários em casos que não constituam erro 
conceitual grave. 
E. Pedido de Revisão da Correção 
 Sempre que houver qualquer tipo de dúvida a respeito 
da correção realizada o aluno deve enviar mensagem 
eletrônica ao docente (servindo como documentação 
escrita), fundamentando a dúvida e solicitando a revisão da 
correção. Persistindo a dúvida, fica garantida ao aluno a 
aplicação da legislação pertinente descrita na Seção VII. 
VII. LEGISLAÇÃO PERTINENTE 
 A legislação referente à avaliação de rendimento escolar 
e critérios para obtenção dos créditos das disciplinas é 
relacionada a seguir. Elas correspondem aos artigos 81 a 84 
do regimento geral da USP
1
. 
A. Seção V do RG-Da Avaliação do Rendimento 
Escolar 
Artigo 81 - A avaliação do rendimento escolar do aluno será 
feita em cada disciplina em função de seu aproveitamento 
verificado em provas
e trabalhos decorrentes das 
atividades previstas no § 1º do art. 65. 
 § 1º - Fica assegurado ao aluno o direito de revisão de 
provas e trabalhos escritos, a qual deve ser solicitada ao 
próprio professor responsável pela disciplina em questão. 
(parágrafo alterado pela Resolução nº 5365/2006) 
 § 1º A - Da decisão do professor responsável pela 
disciplina cabe recurso para exame de questões formais ou 
suspeição, ao Conselho do Departamento ou órgão 
equivalente. (inserido pela Resolução nº 5365/2006) 
 § 2º - A revisão de provas e trabalhos deverá ser feita na 
presença do aluno. 
Artigo 82 - É obrigatório o comparecimento do aluno às 
aulas e a todas as demais atividades previstas no § 1º do 
art. 65. 
Artigo 83 - As notas variarão de zero a dez, podendo ser 
aproximadas até a primeira casa decimal. 
Artigo 84 - Será aprovado, com direito aos créditos 
correspondentes, o aluno que obtiver nota final igual ou 
superior a cinco e tenha, no mínimo, setenta por cento de 
frequência na disciplina. (grifo nosso) 
 
 
 
 
 
1
 http://leginf.uspnet.usp.br/ 
VIII. CALENDÁRIOS 
F E V E R E I R O 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
26 27 28 29 
M A R Ç O 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
 1 2 3 
4 5 6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 16 17 
18 19 20 21 22 23 24 
25 26 27 28 29 30 31 
A B R I L 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
1 2 3 4 5 6 7 
8 9 10 11 12 13 14 
15 16 17 18 19 20 21 
22 23 24 25 26 27 28 
29 30 
M A I O 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
 1 2 3 4 5 
6 7 8 9 10 11 12 
13 14 15 16 17 18 19 
20 21 22 23 24 25 26 
27 28 29 30 31 
J U N H O 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
 1 2 
3 4 5 6 7 8 9 
10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 
24 25 26 27 28 29 30 
J U L H O 
DOM SEG TER QUA QUI SEX SÁB 
1 2 3 4 5 6 7 
 
Início e término das aulas 
Dias sem atividades 
Semana da Santa 2 a 7/4 
Tiradentes 21/4 
Recesso Escolar 30/4 
Dia do Trabalho 1/5 
Corpus Christi e Recesso Escolar 7 a 9/6 
 
CALENDÁRIO DE PROVAS 
MÊS DIA PROVA 
ABRIL 12 P1 
MAIO 17 P2 
JUNHO 21 P3 
JUNHO 28 SUB 
 
 
 
As informações sobre ementa, avaliação e 
notas de aulas estão disponíveis no site 
www.sel.eesc.usp.br/tele/amilcar/ 
www.sel.eesc.usp.br/hcbasso/Ondas.htm 
www.sel.eesc.usp.br:8085/Disciplinas/ 
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