66207390-Lista 4 - Odas II

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Lista de Exercícios 4 – Ondas II – Física 2 – Prof. Rodrigo Franco 
 
1) A figura 1 mostra a oscilação ressonante de um corda de massa m = 2,500g e 
comprimento 𝐿 = 0,800 m sob uma tensão 𝑇 = 325,0 N. (a) Qual é o comprimento de 
onda 𝜆 das ondas transversais responsáveis pela onda estacionária mostrada na figura e 
qual é o harmônico? (b) Qual é a frequência 𝑓 das ondas transversais e das oscilações 
dos elementos da corda? (c) Qual é o módulo máximo da velocidade do elemento da 
corda que oscila no ponto de coordenada 𝑥 = 0,180 m? 
 
Figura 1 
2) Duas ondas são geradas em uma corda com 3,0 m de comprimento para produzir uma 
onda estacionária de três meios comprimentos de onda com uma amplitude de 1,0 cm. 
A velocidade da onda é 100 m/s. A função de uma das ondas é da forma 𝑦(𝑥, 𝑡) =
 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 + 𝜔𝑡). Na função da outra onda, determine a) A, b) k, c) ω e d) o sinal que 
precede ω. 
 
3) Na figura 2 uma corda, presa a um oscilador senoidal no ponto 𝑃 e apoiada em um 
suporte no ponto 𝑄, é tensionada por um bloco de massa 𝑚. A distância entre P e Q é L 
= 1,20 m, a massa específica linear da corda é µ = 1,6 g/m e a frequência do oscilador é 
𝑓 = 120 Hz. A amplitude do deslocamento do ponto P é suficientemente pequena para 
que esse ponto seja considerado um nó. Também existe um nó no ponto Q. Qual deve 
ser o valor da massa m para que o oscilador produza na corda o quarto harmônico? (b) 
Qual é o modo produzido na corda pelo oscilador para m = 1,00 kg? 
 
 
 
 
 
 Figura 2 
 
4) Duas ondas estão se propagando na mesma corda, muito comprida. Um vibrador no 
extremo esquerdo da corda gera uma onda dada por: 
𝑦1 = (6 𝑐𝑚)𝑐𝑜𝑠
𝜋
2
[(2,0 𝑚−1)𝑥 + (8,0 𝑠−1)𝑡] 
enquanto um outro no estremo direito da corda gera a onda 
𝑦1 = (6 𝑐𝑚)𝑐𝑜𝑠
𝜋
2
[(2,0 𝑚−1)𝑥 − (8,0 𝑠−1)𝑡] 
(a) Calcule a frequência, o comprimento de onda e a velocidade de cada onda. 
(b) Determine três pontos de nós e três pontos onde ocorrem os antinós. 
 
5) Os sons mais fracos que o ouvido humano pode detectar a uma frequência de 1000 
Hz correspondem a uma intensidade de 10
-12
 W/m
2
 - o chamado limiar da audição. Os 
sons mais altos que o ouvido pode tolerar nesta frequência correspondem a uma 
intensidade de 1 W/m
2
 - o limiar da dor. Determine a amplitude de pressão e a 
amplitude de deslocamento associadas com estes dois limiares. 
 
6) A Figura 3 mostra a leitura de um monitor de pressão 
montado em um ponto de trajetória de uma onda sonora de 
uma só frequência, propagando-se a 343 m/s em um ar de 
massa específica uniforme 1,21 kg/m
3
. A escala do eixo 
vertical e definida por 𝛥𝑝𝑠 = 4,0 mPa. Se a função 
deslocamento da onda é 𝑆(𝑥, 𝑡) = 𝑆𝑚á𝑥 𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 – 𝜔𝑡), 
determine (a) 𝑆𝑚á𝑥, (b) k e (c) 𝜔. Quando o ar é resfriado, a 
massa específica aumenta para 1,35 kg/m
3
 e a velocidade da 
onda sonora diminui para 320 m/s. A fonte emite uma onda 
com a mesma frequência e a mesma pressão que antes. Qual 
é o novo valor (d) de 𝑆𝑚á𝑥 (e) de k e (f) de 𝜔? 
7) Uma fonte pontual emite 30,0 W de som isotropicamente. Um pequeno microfone 
intercepta o som em uma área de 0,750 cm
2
, a 200m de distância da fonte. Calcule (a) a 
intensidade sonora nessa posição e (b) a potência interceptada pelo microfone. 
8) Em um teste (figura 4), um jato subsônico voa a uma altitude de 100 m. A 
intensidade do som no solo, quando o jato passa exatamente acima, é de 150 dB. A que 
Figura 3 
altitude o jato precisa voar para que o ruído no solo não ultrapasse 120 dB, o limite da 
sensação dolorosa? Ignore o tempo necessário para o som chegar ao solo. 
 
 
 
 
 
 
 
9) Um certo alto-falante produz um som com frequência de 2.000 Hz e uma intensidade 
de 0,960 mW/m
2
 à distância de 6,10 m. Supondo que não há reflexões e que o alto-
falante emite igualmente em todas as direções. (a) Qual é a intensidade a 30,0 m? (b) 
Qual a amplitude de deslocamento a 6,10 m? (c) Qual a amplitude de pressão a 6,10 m? 
10) Um tubo de vidro é aberto em uma das extremidades e fechado na outra por um 
pistão móvel. O tubo é preenchido com ar mais quente que o ar à temperatura ambiente, 
e um diapasão de 384 Hz é segurado perto da extremidade aberta. Ressonância é ouvida 
quando o pistão está a 22,8 cm da extremidade aberta, e novamente quando está a 68,3 
cm da extremidade aberta. (a) Qual a velocidade do som no ar dentro do tubo? (b) A que 
distância da extremidade aberta estará o pistão quando a próxima ressonância for 
ouvida? 
 
11) Calcule o comprimento de um tubo que tem uma frequência fundamental de 240 Hz 
se o tubo está (a) fechada numa extremidade e (b) aberto em ambas as extremidades. 
 
12) Um diapasão vibrando a 512 Hz cai do repouso e acelera a 9,80 m/s
2
. A que 
distância abaixo do ponto de onde ele cai está o diapasão quando ondas com frequência 
de 485 Hz chegam ao ponto de onde ele caiu? Use o valor de 343 m/s para a velocidade 
do som no ar. 
 
13) Parado numa calçada, você ouve uma frequência de 560 Hz de uma sirene de um 
Figura 4 
carro de polícia que se aproxima. Depois que o carro de polícia passa a frequência 
observada da sirene é 480 Hz. Determine a velocidade do carro. 
 
14) Uma ambulância viaja por uma estrada a uma velocidade de 33,5 m/s. Sua sirene 
emite um som a uma frequência de 400 Hz. Qual é a frequência ouvida por um 
passageiro em um carro que viaja a 24,6 m/s no sentido oposto, (a) à medida que o carro 
se aproxima da ambulância? (b) à medida que o carro se afasta da ambulância?