Qual é a integral de 1/ x?

ln (x) é uma função que eles composto para modelar a integral de 1 / x. Mais tarde, descobri que as principais propriedades de logaritmos são exibidas por esta equação.ln (x) é o logaritmo natural , o log na base e, o que também é chamado de número de Euler. Euler utilizado o número de e ^ x que é a função que o declive da tangente é sempre o valor da função. (Derivado de e ^ x = e ^ x) é definido como o limite de x se aproxima de 0 (1 + (1 / x)) ^ x. http://en.wikipedia.org/wiki/E_ (Matemática ... Não é uma prova de como ele é usado para provar a integral. Assim, todos nós sabemos e que é usado para muitas outras coisas, como a base para funções exponenciais (N = N * sub0 vezes e ^ kt) e coisas divertidas como e ^ i (pi) +1 = 0.

O resultado da integral não seria ln |x| ?

ln|x|=ln(-x) se x<0 e ln|x|=ln(x) se x>0.
Para o primeiro caso a derivada, de ln(-x), é 
-1/(-x)=1/x. Para o segundo caso, temos também 1/x.
Assim em ambos os casos a derivada é 1/x. Então ln|x|
é uma primitiva de 1/x, e portanto a sua integral é
ln|x|+C.

Agora no caso de integrais definidas, uma maneira
intuitiva de ver isso, é que a área entre a curva 1/x
o eixo x e retas 1 e x é ln(x) (x>0). Assim a integral
de 1/x é ln(x).

Não sei se minha explicação convence mas alguém da
lista deve dar uma demonstração mais formal.

A derivada de ln x é 1/x e a integral é a antiderivada, ou seja ∫1/x dx = ln |x| + c