Para calcular a quantidade mínima de arame que Pedro terá que comprar para fazer o cercado, precisamos encontrar as dimensões do retângulo. Podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação x² - 45x + 500 = 0: x = (-(-45) ± √((-45)² - 4*1*500)) / (2*1) x = (45 ± √(2025 - 2000)) / 2 x = (45 ± √25) / 2 As raízes são x = 20 e x = 25. Portanto, as dimensões do retângulo são 20 m e 25 m. Para calcular a quantidade mínima de arame, precisamos saber o perímetro do retângulo: P = 2*(20 + 25) P = 90 m Como Pedro terá que utilizar 5 voltas de arame farpado, a quantidade mínima de arame que ele terá que comprar é: Q = 5*90 Q = 450 m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 450 m.