Grátis: P10.12 Suponha que um telescópio possa fotografar objetos cuja radiação incidente em seu espelho com 5,0 m de diâmetro tenha potência de 2,0×1... – Questões Respondidas

Ciência Política

UFRJ

P10.12 Suponha que um telescópio possa fotografar objetos cuja radiação incidente em seu espelho com 5,0 m de diâmetro tenha potência de 2,0×10^-13 W. (A) Qual o valor mı́nimo de Erms que o telescópio pode detectar? (B) Uma galáxia tı́pica tem luminosidade de 4×10^38 W. Qual é a distância máxima de uma galáxia tı́pica que pode ser fotografada pelo telescópio?
(A) 2,0 µV/m
(B) 5×10^25 m = 5×10^9 anos−luz

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E10.1 Um capacitor de placas planas e paralelas está sendo descarregado de forma que o campo elétrico entre as placas decresce a uma taxa de 1,50×10^8 Vm^-1s^-1. Quanto vale a densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas?

R. 1,3 mA/m^2

E10.2 Um capacitor é formado de placas circulares paralelas com raio de 5,00 cm. A carga do capacitor cresce à taxa de 12,0 C/s. (A) Qual é a corrente de deslocamento entre as placas do capacitor? (B) Quanto vale o campo magnético em um ponto entre as placas, distante 3,00 cm do eixo dos discos?
(A) 12 A
(B) 289 nT

E10.5 O campo elétrico em uma região do espaço oscila no tempo segundo a equação E = (30 V/cm) sen(200t/s). (A) Calcule a expressão para a variação no tempo da densidade de corrente de deslocamento. (B) Qual é o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de 4,0 cm^2 perpendicular a E?
(A) Jd = (5,3 µA/m^2) cos(200t/s)
(B) 2,1 nA

E10.8 Em 1929, M. R. Van Cauweberghe mediu pela primeira vez diretamente o campo magnético induzido pela corrente de deslocamento. Ele utilizou um capacitor de placas circulares paralelas, de raio igual a 40 cm, cuja capacitância era 100 pF. A voltagem aplicada teve a forma V = (174 kV) sen(314t/s). (A) Qual é a variação temporal da corrente de deslocamento Id (B) Qual foi o valor máximo atingido pelo campo magnético induzido?
(A) Id = (5,5 mA) cos(314t/s)
(B) 2,7 nT

P10.4 Duas ondas de mesma amplitude A, mesma freqüência e mesma direção de propagação se superpõem em um dado meio. Sendo 90◦ a diferença de fase entre as duas ondas, qual é a amplitude da onda resultante?
Dica: quando duas ondas y1(x,t) e y2(x,t) se superpõem, formam uma onda cuja função é y(x,t) = y1(x,t) + y2(x,t).
R. √2A

P10.8 O campo magnético de uma onda eletromagnética é expresso por B = 2,00 nT sen(kx − ωt)j. Determine (A) o campo elétrico e (B) o vetor de Poynting associados à onda.
(A) E = −0,600 V/msen(kx− ωt)k
(B) S = 0,952 W/m2 sen2(kx− ωt)i

P10.9 Um cabo cilı́ndrico de comprimento L e raio a, feito de material com resistividade ρ, conduz uma corrente estacionária I , uniformemente distribuı́da em sua seção reta. (A) Calcule o campo elétrico no interior do cabo. (B) Calcule o campo magnético na superfı́cie do cabo. (C) Calcule o vetor de Poynting na superfı́cie do cabo. (D) Mostre que o fluxo do vetor de Poynting na superfı́cie do cabo é igual a RI^2, sendo R a resistência elétrica do cabo; ou seja, o fluxo de S é igual à energia dissipada por efeito Joule no cabo.
(A) E = ρI/πa^2
(B) B = µ0I/2πa
(C) S = ρI^2/2π^2a^3