considere os pontos a (-4, 7) e b (4, 1) e assinale a alternativa que apresenta o valor da distância entre os pontos a e b no plano cartesiano.

Para calcular a distância entre os pontos \( A(-4, 7) \) e \( B(4, 1) \) no plano cartesiano, usamos a fórmula da distância: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Substituindo os valores: - \( x_1 = -4 \) - \( y_1 = 7 \) - \( x_2 = 4 \) - \( y_2 = 1 \) Calculando: \[ d = \sqrt{(4 - (-4))^2 + (1 - 7)^2} \] \[ d = \sqrt{(4 + 4)^2 + (1 - 7)^2} \] \[ d = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 36} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \] Portanto, a distância entre os pontos \( A \) e \( B \) é 10.