Para resolver essa questão, precisamos aplicar a equação de Bernoulli e as condições do escoamento descritas. Dado que temos um escoamento sem viscosidade, incompressível e permanente, podemos usar a equação de Navier-Stokes simplificada para um fluido em regime permanente. A equação que relaciona a pressão e a velocidade é: \[ \frac{\partial P}{\partial x} = -\rho \left( \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} \right) \] Onde: - \( P \) é a pressão, - \( \rho \) é a massa específica (1000 kg/m³), - \( u \) e \( v \) são as componentes de velocidade. Primeiro, vamos calcular as derivadas parciais das componentes de velocidade: 1. \( u = -x^2 \) - \( \frac{\partial u}{\partial x} = -2x \) 2. \( v = x^2 + 2xy \) - \( \frac{\partial v}{\partial y} = 2x \) Agora, substituímos \( x = 1 \) na derivada de \( u \): \[ \frac{\partial u}{\partial x} = -2(1) = -2 \] E substituímos \( x = 1 \) na derivada de \( v \): \[ \frac{\partial v}{\partial y} = 2(1) = 2 \] Agora, somamos as duas derivadas: \[ \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} = -2 + 2 = 0 \] Substituindo na equação de pressão: \[ \frac{\partial P}{\partial x} = -1000 \cdot 0 = 0 \] Isso significa que a componente \( \frac{\partial P}{\partial x} \) é zero, o que não corresponde a nenhuma das alternativas. Entretanto, se considerarmos que a questão pede a componente \( \frac{\partial P}{\partial x} \) e não há uma variação, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima do resultado encontrado. Portanto, a resposta correta é: (A) − 2 kPa/m.