Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade total de água que o reservatório pode armazenar e a quantidade total de água que os moradores consomem nos próximos 10 dias. 1. Cálculo do volume do reservatório: O volume \( V \) de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi \times r^2 \times h \] onde \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. No entanto, a altura não foi fornecida, então não podemos calcular o volume exato. Mas vamos considerar que o volume é suficiente para a análise. 2. Consumo total dos moradores: Cada morador consome 200 litros por dia. Para 75 moradores, o consumo diário total é: \[ 75 \text{ moradores} \times 200 \text{ litros/morador} = 15.000 \text{ litros/dia} \] Em 10 dias, o consumo total será: \[ 15.000 \text{ litros/dia} \times 10 \text{ dias} = 150.000 \text{ litros} \] 3. Quantidade de água disponível: Para que o reservatório não fique sem água, precisamos saber quanto de água ele tem. Como não temos a altura, vamos considerar que a água deve ser suficiente para os 150.000 litros consumidos. 4. Economia necessária: Se o reservatório deve durar 10 dias e os moradores consomem 150.000 litros, precisamos calcular quanto cada morador deve economizar para que o consumo total não ultrapasse a capacidade do reservatório. Se cada morador deve economizar \( x \) litros por dia, o consumo diário total se tornará: \[ 15.000 \text{ litros/dia} - 75x \] Para 10 dias, a equação será: \[ (15.000 - 75x) \times 10 \leq 150.000 \] Simplificando: \[ 150.000 - 750x \leq 150.000 \] Isso implica que: \[ -750x \leq 0 \implies x \geq 0 \] Portanto, precisamos de uma economia que permita que o consumo total não ultrapasse a capacidade do reservatório. 5. Cálculo da economia: Para que o reservatório não fique vazio, precisamos que o consumo total em 10 dias seja igual à capacidade do reservatório. Se considerarmos que a água deve durar exatamente 10 dias, a economia deve ser tal que o consumo diário total não ultrapasse a capacidade. Se considerarmos que a água deve durar 10 dias, a economia necessária por morador deve ser: \[ 15.000 \text{ litros/dia} - \frac{150.000 \text{ litros}}{10 \text{ dias}} = 15.000 - 15.000 = 0 \] Isso não faz sentido, então precisamos considerar a economia em relação ao consumo total. Se cada morador economizar 50 litros por dia, o consumo total seria: \[ 15.000 - 75 \times 50 = 7.500 \text{ litros/dia} \] Em 10 dias, isso seria: \[ 7.500 \times 10 = 75.000 \text{ litros} \] Isso ainda é insuficiente. Continuando com as opções, se cada morador economizar 60 litros por dia: \[ 15.000 - 75 \times 60 = 6.000 \text{ litros/dia} \] Em 10 dias, isso seria: \[ 6.000 \times 10 = 60.000 \text{ litros} \] Isso ainda é insuficiente. Se cada morador economizar 80 litros por dia: \[ 15.000 - 75 \times 80 = 3.750 \text{ litros/dia} \] Em 10 dias, isso seria: \[ 3.750 \times 10 = 37.500 \text{ litros} \] Isso ainda é insuficiente. Se cada morador economizar 140 litros por dia: \[ 15.000 - 75 \times 140 = 0 \text{ litros/dia} \] Isso é o limite. Portanto, a economia mínima necessária para que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias é: D) 140.