Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da média ponderada. A média ponderada inicial dos n números é 16, então temos: \[ \frac{S}{n} = 16 \] onde \( S \) é a soma dos n números. Portanto, podemos expressar \( S \) como: \[ S = 16n \] Quando adicionamos o número 12, a nova média se torna 15,5, e agora temos \( n + 1 \) números. A nova soma é \( S + 12 \), então: \[ \frac{S + 12}{n + 1} = 15,5 \] Substituindo \( S \) na equação: \[ \frac{16n + 12}{n + 1} = 15,5 \] Multiplicando ambos os lados por \( n + 1 \): \[ 16n + 12 = 15,5(n + 1) \] Expandindo a equação: \[ 16n + 12 = 15,5n + 15,5 \] Agora, isolando \( n \): \[ 16n - 15,5n = 15,5 - 12 \] \[ 0,5n = 3,5 \] Dividindo ambos os lados por 0,5: \[ n = 7 \] Portanto, o valor de \( n \) é 7. A alternativa correta é (B) 7.