Para analisar a função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 1 \), precisamos observar alguns elementos: 1. Concavidade: O coeficiente do termo \( x^2 \) é positivo (3), o que indica que a parábola tem concavidade voltada para cima. 2. Raízes da função: Para encontrar as raízes, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 3 \), \( b = 2 \) e \( c = -1 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16 \] Como o discriminante é positivo, a função tem duas raízes reais. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes positivas. - Incorreta (concavidade é para cima). (B) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes. - Incorreta (concavidade é para cima). (C) A parábola forma uma concavidade voltada para cima, com duas raízes \( x' = -1 \) e \( x'' = \frac{2}{6} \). - Incorreta (as raízes não estão corretas). (D) A parábola forma uma concavidade voltada para cima com duas raízes \( x' = -1 \) e \( x'' = \frac{2}{3} \). - Incorreta (as raízes não estão corretas). Nenhuma das alternativas está correta em relação às raízes. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode precisar revisar as raízes ou as opções.