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Um investimento apresenta-se com um regime de capitalização composto, onde é dada uma rentabilidade de 7,2% ano. Um investidor decide aplicar a quantia de R$9.000,00 para resgatar em 5 anos, apenas o valor dos juros e reinvestir o capital. Espera-se que daqui a 5 anos este investidor, resgate aproximadamente: (Dado: log1,0721,4157 = 5)
(A) R$ 12.741,00.
(B) R$ 8.641,00.
(C) R$ 6.641,00.
(D) R$ 3.741,00.
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673500 há 3 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular o montante que o investidor terá após 5 anos com a capitalização composta. A fórmula do montante em capitalização composta é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 9.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (7,2% ao ano ou 0,072), - \( n \) é o número de períodos (5 anos). Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 9000 \times (1 + 0,072)^5 \] Calculando: 1. \( 1 + 0,072 = 1,072 \) 2. \( 1,072^5 \) (usando o dado fornecido, log1,0721,4157 = 5): - \( 1,072^5 \approx 1,4157 \) 3. Agora, multiplicamos: - \( M = 9000 \times 1,4157 \approx 12.741,00 \) Portanto, o investidor espera resgatar aproximadamente R$ 12.741,00. A alternativa correta é: (A) R$ 12.741,00.

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