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Um investidor deseja acumular R$ 20.000,00 ao final de dois anos, realizando depósitos anuais em uma conta que rende 10% ao ano. Ele tem duas opções de plano de investimento: • Plano A: Depósitos anuais uniformes ao longo dos dois anos de forma que o montante final acumulado seja de R$ 20.000,00. • Plano B: Depósitos anuais variáveis, onde o primeiro depósito é de R$ 9.000,00 e o segundo depósito é de R$ 10.000,00. Comparando os planos, as seguintes afirmativas estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a. Alternativas A) O Plano A gera o maior montante ao final dos dois anos. B) O fator de acumulação do Plano A é igual a 1,21. C) O valor do depósito anual uniforme no Plano A deve ser aproximadamente de R$ 9.524,00. D) O fator de acumulação do Plano B muda do 1º para o 2º ano. E) O Plano B atinge o montante desejado de R$ 20.000,00.
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Tiago Santos

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas é a exceção, ou seja, a que não está correta. A) O Plano A gera o maior montante ao final dos dois anos. - O Plano A é projetado para acumular exatamente R$ 20.000,00, enquanto o Plano B também atinge esse montante, então essa afirmação não é verdadeira. B) O fator de acumulação do Plano A é igual a 1,21. - O fator de acumulação para um investimento a 10% ao ano por dois anos é (1 + 0,10)² = 1,21. Portanto, essa afirmação é verdadeira. C) O valor do depósito anual uniforme no Plano A deve ser aproximadamente de R$ 9.524,00. - Para acumular R$ 20.000,00 em dois anos com depósitos anuais uniformes, o valor do depósito deve ser calculado considerando o fator de acumulação. O valor está correto, então essa afirmação é verdadeira. D) O fator de acumulação do Plano B muda do 1º para o 2º ano. - No Plano B, o primeiro depósito de R$ 9.000,00 acumula juros por dois anos, enquanto o segundo depósito de R$ 10.000,00 acumula por apenas um ano. Portanto, essa afirmação é verdadeira. E) O Plano B atinge o montante desejado de R$ 20.000,00. - O primeiro depósito de R$ 9.000,00 ao final de dois anos se torna R$ 9.000,00 * 1,21 = R$ 10.890,00. O segundo depósito de R$ 10.000,00 ao final de um ano se torna R$ 10.000,00 * 1,10 = R$ 11.000,00. Somando, temos R$ 10.890,00 + R$ 11.000,00 = R$ 21.890,00, que é maior que R$ 20.000,00. Portanto, essa afirmação é verdadeira. Dessa forma, a alternativa que não está correta é a: A) O Plano A gera o maior montante ao final dos dois anos.

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