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Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo. Suponha que a aceleração gravitacional seja 210m/s² e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.
A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?
(A)2
(B)5
(C)10
(D)20
(E)50
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673480 há 2 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a força impulsiva média gerada pelo impacto do tijolo e compará-la com o peso de tijolos iguais. 1. Cálculo do peso do tijolo: \[ P = m \cdot g \] onde: - \( m = 2,5 \, \text{kg} \) (massa do tijolo) - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração gravitacional) \[ P = 2,5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 25 \, \text{N} \] 2. Cálculo da velocidade do tijolo ao atingir o chão: Usamos a fórmula da energia potencial e cinética. A energia potencial no topo se transforma em energia cinética ao atingir o chão. \[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2 \] onde \( h = 5 \, \text{m} \). Simplificando, temos: \[ 2,5 \cdot 10 \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot v^2 \] \[ 125 = 1,25 v^2 \] \[ v^2 = 100 \implies v = 10 \, \text{m/s} \] 3. Cálculo da variação de momento (impulso): O impulso é dado por: \[ I = \Delta p = m \cdot \Delta v \] onde \( \Delta v = v - 0 = 10 \, \text{m/s} \). \[ I = 2,5 \cdot 10 = 25 \, \text{kg m/s} \] 4. Cálculo da força impulsiva média: A força impulsiva média é dada por: \[ F = \frac{I}{\Delta t} \] onde \( \Delta t = 0,5 \, \text{s} \). \[ F = \frac{25}{0,5} = 50 \, \text{N} \] 5. Comparação com o peso de tijolos: O peso de um tijolo é \( 25 \, \text{N} \). Para saber quantos tijolos equivalem a 50 N: \[ \text{Número de tijolos} = \frac{F}{P} = \frac{50}{25} = 2 \] Portanto, a força impulsiva média gerada pelo impacto equivale ao peso de 2 tijolos. A resposta correta é (A) 2.

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