Vamos resolver a situação passo a passo. 1. Definindo a quantia inicial: Vamos chamar a quantia que Marcos possuía de \( x \). 2. Gastos de Marcos: - Ele gastou \( \frac{2}{5}x \). - Depois, gastou \( \frac{1}{3} \) do que restou. O que restou após o primeiro gasto é \( x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x \). Portanto, ele gastou \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5}x = \frac{1}{5}x \). - Após isso, ele gastou \( \frac{1}{6} \) do que restou. O que restou agora é \( \frac{3}{5}x - \frac{1}{5}x = \frac{2}{5}x \). Então, ele gastou \( \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{1}{15}x \). 3. Total gasto: - Total gasto = \( \frac{2}{5}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{15}x \). - Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo de 5 e 15 é 15. - Convertendo as frações: - \( \frac{2}{5}x = \frac{6}{15}x \) - \( \frac{1}{5}x = \frac{3}{15}x \) - Portanto, total gasto = \( \frac{6}{15}x + \frac{3}{15}x + \frac{1}{15}x = \frac{10}{15}x = \frac{2}{3}x \). 4. Restante: - O que sobrou = \( x - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x \). 5. Compra dos cadernos: - Ele comprou 6 cadernos a R$ 1,80 cada, totalizando \( 6 \times 1,80 = R$ 10,80 \). - Portanto, temos: \( \frac{1}{3}x = 10,80 \). - Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos \( x = 32,40 \). 6. Faltou R$ 1,50 para o livro: - O livro custa R$ 7,50, então Marcos tinha \( 7,50 - 1,50 = R$ 6,00 \) após comprar os cadernos. - Isso significa que ele tinha \( 10,80 + 6,00 = R$ 16,80 \) após todos os gastos. 7. Verificando a quantia inicial: - Se \( \frac{1}{3}x = 10,80 \), então \( x = 32,40 \) está correto, mas não é inferior a R$ 170,00. Parece que houve um erro na interpretação do problema. A quantia inicial de Marcos deve ser recalculada considerando que ele tinha que ter uma quantia maior para que, após todos os gastos, ainda sobrasse o suficiente para o livro. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!