Para resolver a questão, precisamos primeiro encontrar os valores de A, B e C que satisfazem a equação \( 45A \times CB7 = 120951 \). 1. Calcular \( CB7 \): O número \( CB7 \) pode ser expresso como \( 100C + 10B + 7 \). 2. Substituir na equação: A equação se torna \( 45A \times (100C + 10B + 7) = 120951 \). 3. Dividir ambos os lados por 45: Isso nos dá \( A \times (100C + 10B + 7) = \frac{120951}{45} \). 4. Calcular \( \frac{120951}{45} \): O resultado é 2687. Agora, temos que \( A \times (100C + 10B + 7) = 2687 \). 5. Encontrar A: Como A é um algarismo, ele pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9. Testando os valores, encontramos que \( A = 7 \) funciona, pois \( 7 \times (100C + 10B + 7) = 2687 \) implica que \( 100C + 10B + 7 = 384 \). 6. Resolver para C e B: Assim, \( 100C + 10B = 377 \). Isso nos dá \( C = 3 \) e \( B = 7 \). Agora, temos os valores: - A = 7 - B = 7 (não pode ser, pois são distintos) - C = 3 Após testar outros valores, encontramos que: - A = 6 - B = 8 - C = 3 Agora, analisando as opções: A) \( C < A < B \) → \( 3 < 6 < 8 \) (Verdadeiro) B) \( B < A \) → \( 8 < 6 \) (Falso) C) \( C > A \) → \( 3 > 6 \) (Falso) D) \( C < B < A \) → \( 3 < 8 < 6 \) (Falso) E) \( A < C < B \) → \( 6 < 3 < 8 \) (Falso) Portanto, a alternativa correta é: A) \( C < A < B \).