Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a variância de uma variável aleatória \(X\) que segue uma distribuição exponencial com parâmetro \(\lambda\) é dada pela fórmula: \[ \text{Var}(X) = \frac{1}{\lambda^2} \] No entanto, na sua pergunta, a função de densidade apresentada é \(f(x) = \lambda e^{-2x}\), o que indica que o parâmetro \(\lambda\) é igual a 2. Portanto, precisamos ajustar a fórmula da variância para o parâmetro correto. Assim, a variância de \(X\) com \(\lambda = 2\) será: \[ \text{Var}(X) = \frac{1}{\lambda^2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \] Entretanto, como a pergunta pede a variância em termos de \(\lambda\), a resposta correta, considerando a forma geral, é: C) \(1 / \lambda^{2}\) Portanto, a alternativa correta é a C.