A) $N(n, 1)$
B) $N(n, n^{2})$
C) qui-quadrado com $(n-1)$ graus de liberdade
D) qui-quadrado com $n$ graus de liberdade
E) $N(n, n)$
Respostas
Ed Inteligência Artificial do Passei Direto 
há 3 semanas
A soma dos quadrados de \( n \) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0,1) \) segue uma distribuição qui-quadrado. Especificamente, se \( X_1, X_2, \ldots, X_n \) são variáveis aleatórias independentes e \( X_i \sim N(0,1) \), então a soma \( S = X_1^2 + X_2^2 + \ldots + X_n^2 \) tem distribuição qui-quadrado com \( n \) graus de liberdade. Analisando as alternativas: A) \( N(n, 1) \) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. B) \( N(n, n^{2}) \) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. C) qui-quadrado com \( (n-1) \) graus de liberdade - Incorreto, pois a soma dos quadrados tem \( n \) graus de liberdade. D) qui-quadrado com \( n \) graus de liberdade - Correto, pois é a definição da distribuição. E) \( N(n, n) \) - Incorreto, pois não é uma distribuição normal. Portanto, a alternativa correta é: D) qui-quadrado com \( n \) graus de liberdade.
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